AULA 3-ALGEBRA-SISTEMA LINEARES-POST -1

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Disciplina: Álgebra Linear 
Aula 3: Sistemas de equações lineares 
 
Exemplo 2: 
 
Seja o sistema linear: 







2xxxx
4xxxx
4xxxx
0xxxx
4321
4321
4321
4321
 
A matriz ampliada é 











211 11
411 11
41 111
011 11
 
Após a utilização do método de Gauss, realizando as operações: 
1) Na segunda Linha o resultado de 2ª.Linha menos a 1ª. Linha 
2) Na terceira Linha o resultado de 3ª.Linha menos a 1ª. Linha 
3) Na quarta Linha o resultado de 4ª.Linha menos a 1ª. Linha 
4) Troca-se a segunda Linha com a quarta Linha 
5) Multiplica-se a 2ª. Linha por – 0,5 
6) Multiplica-se a 3ª. Linha por – 0,5 
7) Multiplica-se a 4ª. Linha por – 0,5 
A matriz ampliada ficou reduzida a: 










210 00
201 00
10 010
011 11
 
Usando o teorema de Roché–Capelli para discutir o sistema temos: 
SPD4npp ca  
Logo, usando a substituição de variáveis, temos que o vetor solução do 
sistema é 
dado por: 
)2 ,2 ,1 ,1()x,x,x,(x 4321 