Geometria Analitica 01 a 05

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10/10/2017 Conteúdo Interativo
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Exercício: CCE0643_EX_A1_201608301281_V1 Matrícula: 201608301281
Aluno(a): MICHEL DE OLIVEIRA CHAGAS Data: 19/09/2017 18:59:46 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201609297162) Fórum de Dúvidas (4 de 7) Saiba (0)
As coordenadas do vetor VAB, sendo A = (0;2) e B = (3;4), são:
(-3;-2)
(3;6)
 (3;2)
(-3;2)
(-3;6)
 
 2a Questão (Ref.: 201609361134) Fórum de Dúvidas (4 de 7) Saiba (0)
Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a
velocidade como uma grandeza:
 d) Vetorial
b) Algébrica
c) Linear
d) Aritmética
a) Escalar
 
 3a Questão (Ref.: 201609359268) Fórum de Dúvidas (4 de 7) Saiba (0)
Marque a alternativa correta
a) Existem três tipos de grandeza: as escalares, as vetoriais e as algébricas.
 c) As grandezas vetoriais para serem perfeitamente definidas necessita-se conhecer o valor do módulo, sua
direção e seu sentido.
e) Dois ou mais segmentos orientados de mesmo comprimento e mesma direção, não podem ser
classificados como paralelos ou colineares.
b) Sobre as grandezas escalares pode-se afirmar que são aquelas que ficam completamente definidas por
apenas a direção.
d) Força, velocidade e aceleração são grandezas algébricas.
 
 4a Questão (Ref.: 201609134773) Fórum de Dúvidas (4 de 7) Saiba (0)
Encontre o valor de m de modo que os vetores u=(m, 2, 4) e v = (2, 3,5) sejam ortogonais.
-15
-30
 -13
-26
13
 
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 5a Questão (Ref.: 201608924116) Fórum de Dúvidas (4 de 7) Saiba (0)
Os pontos A=(2,4) e C=(6,8) são vértices de um quadrado ABCD, e pertencem a uma das diagonais desse
quadrado, que terá área medindo:
24 ua
 16 ua
8 ua
4 ua
12 ua
 
 6a Questão (Ref.: 201609114126) Fórum de Dúvidas (4 de 7) Saiba (0)
Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado?
 Direção, Sentido e Ângulo
Direção, Intensidade e Coordenada
Localização, Intensidade e Sentido
NRA
 Direção, Intensidade e Sentido
 
 Gabarito Comentado
 7a Questão (Ref.: 201609383918) Fórum de Dúvidas (4 de 7) Saiba (0)
Uma grandeza vetorial é caracterizada por possuir:
direção e sentido apenas.
 direção, sentido e módulo.
direção e módulo somente.
direção, intensidade e módulo.
apenas módulo.
 
 8a Questão (Ref.: 201609440541) Fórum de Dúvidas (4 de 7) Saiba (0)
Determine o valor de x para que os vetores u=(x,1) e v=(9,3) sejam paralelos
0
 3
1
2
-1
 
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Sendo a=(2,1,1), b=(1,2,2) e c=(1,1,1). Calcular um vetor v=(x,y,z), tal
que v· a= 4, v· b= 9 e v· c= 5. Podemos afirmar que o vetor v
é: 
Quais são as equações simétricas das seguintes equações paramétricas x=t+3 e y=3+2t e z=1+2t:
Sendo os vetores u=(x; y+1; y+z), v= (2x+y;4;3z). Sendo u e v vetores equivalentes, encontre
os valores de x, y e z.
Aluno: MICHEL DE OLIVEIRA CHAGAS Matrícula: 201608301281
Disciplina: CCE0643 - CALC. VET. GEO. AN. Período Acad.: 2017.3 EAD (G) / EX
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será
usado na sua AV e AVS.
 
1.
v=(3,4,-2)
v=(3,-4,2)
 v=(3,4,2)
v=(-3,4,2)
v=(-3,-4,-2)
2.
) x-1= (y-3)/2=(z-1)/3
x-3= (y-2)/2=(z-3)/3
 x-2= (y-3)/3=(z-1)/2
 x-3= (y-3)/2=(z-1)/2
2x-2= (y-3)/3=(2z-1)/2
3.
x=3 , y=-3 e z=-1,5
x=-3 , y=3 e z=-3
x=3 , y=3 e z=1,5
 x=-3 , y=3 e z=1,5
x=-3 , y=-3 e z=-1,5
4.
(0, 30)
(5, 30)
(5, -30)
(-5, 30)
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Dados os vetores no plano, u = 3i - 4j e v = 2i + 2j o vetor 2u + v é:
 
Dados os pontos A = (1, 3) e B = (5,2), determine as coordenadas do Ponto C, interno ao
segmento AB, de modo que os vetores VAC e VAB sejam tais que, VAC =2/3.VAB .
Dados dois vetores no espaço u e v. Desejase encontrar um terceiro vetor w,
ortogonal a ambos. Isso pode ser resolvido através de um sistema de
equações de infinitas soluções, mas se quiser encontrar uma solução
direta,você usaria:
Dados os vetores no plano R2 , u = 2 i ¿ 5 j e v = i + j , pede-se determinar o módulo do vetor u +
v.
 (-5, -30)
5.
-6i + 8j
 8i - 6j
6i -8j
6i + 8j
10i - 3j
6.
C = (10/3, 4/5)
C = (4, 10/3)
 C = (5/3, 2/5)
 C = (11/3, 7/3)
C = (1/3, 2/3)
7.
O método de ortogonais concorrentes.
 Produto vetorial dos vetores u e v.
 O método de ortonormalização.
O método de Grand Schimidt.
Produto escalar dos vetores u e v.
8.
 5
 25
30
10
100
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Exercício: CCE0643_EX_A3_201608301281_V1 Matrícula: 201608301281
Aluno(a): MICHEL DE OLIVEIRA CHAGAS Data: 24/09/2017 21:16:45 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201609318859) Fórum de Dúvidas (5 de 10) Saiba (1 de 1)
Determine os valores de x e de y de modo que (2x, y + 3) = (10, 10).
x=1, y=2
x=7, y=5
 x=5, y=7
x=3, y=3
x=2, y=1
 
 2a Questão (Ref.: 201609297168) Fórum de Dúvidas (5 de 10) Saiba (1 de 1)
Se u = (x;5) e v = (-2; 10) são vetores paralelos, então o valor e x é
 x = -1
x = 1
x = 25
x = -5
x = 2
 
 3a Questão (Ref.: 201609321043) Fórum de Dúvidas (5 de 10) Saiba (1 de 1)
Determine x e t de modo que os pontos A=(2, 4, t) seja igual ao ponto B=(x, 2x, 3x).
Nenhuma das anteriores
x=2 e t=3
 x=2 e t=6
x=4 e t=6
x=4 e t=3
 
 4a Questão (Ref.: 201609289652) Fórum de Dúvidas (5 de 10) Saiba (1 de 1)
Determinar o vetor v sabendo que (3, 7, 1)+ 2v = (6, 10, 4) - v.
 (1, 1, 1)
(3, -3, 3)
(-1, 1, 1)
(1, -1, 1)
(3, 3, 3)
 
 5a Questão (Ref.: 201609440524) Fórum de Dúvidas (5 de 10) Saiba (1 de 1)
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O valor de x para que os vetores u=(x,2) e v=(9,6) sejam paralelos é:
9
6
2
 3
1
 
 6a Questão (Ref.: 201609440553) Fórum de Dúvidas (5 de 10) Saiba (1 de 1)
Determine os valores de x e y para que os vetores u=(2, 5, y) e v=(x, 10, 8) sejam paralelos.
 x=4 e y=4
x=2 e y=2
x=4 e y=2
x=4 e y=-4
x=2 e y=4
 
 7a Questão (Ref.: 201609471272) Fórum de Dúvidas (5 de 10) Saiba (1 de 1)
Dados três pontos A, B e C, exprimir o vetor X - C sabendo que X é o ponto da reta AB de acordo com: B - X = 4.(A
- X)
 X - C = 4/3 (A-C) - 1/3 (B-C)
X - C = - 4/3 (A-C) + 1/3 (B-C)
X - C = - 1/3 (A-C) + 4/3 (B-C)
 X - C = 4/3 (A-C) + 1/3 (B-C)
X - C = - 4/3 (A-C) - 1/3 (B-C)
 
 8a Questão (Ref.: 201609331688) Fórum de Dúvidas (5 de 10) Saiba (1 de 1)
Dois helicópteros voam no mesmo sentido, em direções oposta.um parte de um heliporto A localizadono ponto( 60,
80, 1),o outro parte de um heliporto B localizado em (120, 160,1), com coordenadas em KM. se eles voam em
direção a um heliporto localizado no ponto médio do segmento AB.Ache as coordenadas do ponto de encontro dos
helicópteros.
(0, 0, 0 )
 (90, 120, 1)
(-90, -120, -1)
(0, 120, 0 )
( 120, 0, 0 )
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Exercício: CCE0643_EX_A4_201608301281_V1 Matrícula: 201608301281
Aluno(a): MICHEL DE OLIVEIRA CHAGAS Data: 25/09/2017 20:33:47 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201609310981) Fórum de Dúvidas (4 de 14) Saiba (0)
Calcule a área do paralelogramo definido pelos vetores 2i e -3j.
2
4
 6
5
8
 
 2a Questão (Ref.: 201609310938) Fórum de Dúvidas (4 de 14) Saiba (0)
Determinar o versor do vetor u=(-2,1,-1)
(-2,-1,-1)
(-2/V5 , 1/V5 , -1/v5)
 (-2/V6 , 1/V6 , -1/V6)
(2/V6 , 1/V6 , 1/V6)
(2/V6 , 1/V6 , -1/V6)
 
 3a Questão (Ref.: 201608348606) Fórum de Dúvidas (4 de 14) Saiba (0)
Seja o triângulo de vértices A(-1,-2,4), B(-4,-2,0) e C(3,-2,1). Determinar o ângulo interno do vértice B.
 450
900
300
600
750
 
 4a Questão (Ref.: 201609411365) Fórum de Dúvidas (4 de 14) Saiba (0)
Qual o coeficiente angular da reta r que passa pelos pontos A=(4,5) e B=(8,12).
m=7/6
m=4/7
m=-4/7
m=-7/4
 m=7/4
 
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 5a Questão (Ref.: 201608936460) Fórum de Dúvidas (4 de 14) Saiba (0)
O volume do Paralelepípedo com um vértice na origem e arestas u= 2i + 2j + 5k, v= 10i e w= 6i + 10j é:
570
550
 500
555
575
 
 6a Questão (Ref.: 201609006332) Fórum de Dúvidas (4 de 14) Saiba (0)
Sendo u = (5;3) e v = (2;4), o valor do produto interno usual ou produto escalar entre u e v é:
 u . v = 22
u . v = 34
u . v = 6
u . v = -8
u . v = 24
 
 7a Questão (Ref.: 201609199903) Fórum de Dúvidas (4 de 14) Saiba (0)
Um reservatório em formato de paralelepípedo é determinado pelos seguintes vetores:
 u=(1; -1; 2) v=(2;0;1) w=(-1;3;0) com unidades dadas em metros. Sabendo que cada metro cúbico de
volume equivale a 1000 litros, qual é a capacidade do reservatório?
1000 litros.
5000 litros.
 10000 litros.
50000 litros.
500 litros.
 
 8a Questão (Ref.: 201609343897) Fórum de Dúvidas (4 de 14) Saiba (0)
Calcular o ângulo entre os vetores u=(4,1,1) e v=(2,-1,2).
60°
120°
30°
90°
 45°
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Exercício: CCE0643_EX_A5_201608301281_V1 Matrícula: 201608301281
Aluno(a): MICHEL DE OLIVEIRA CHAGAS Data: 30/09/2017 08:08:19 (Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201608587047) Fórum de Dúvidas (4 de 9) Saiba (0)
Qual a equação da reta abaixo que passa pelos pontos A (2,3) e B (4,6):
2y + 2x = 1
2x + 2 y = 1
 3x + 2y = 0
y -3x + 13 = 0
y = 3x + 1
 
 2a Questão (Ref.: 201608969554) Fórum de Dúvidas (4 de 9) Saiba (0)
Sabe-se que o módulo do vetor VAB mede 4 unidades de cumprimento, sendo A = (1, 2) e B = (-2, k). Nessas
condições é correto afirmar que o valor de k é:
1 ou 3
-1 ou -2
0 ou 3
-2 ou 3
 2
 
 3a Questão (Ref.: 201609005940) Fórum de Dúvidas (4 de 9) Saiba (0)
Obter a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto P (2,-3) e
tem direção do vetor v = (5,4).
Resp.: x = 5 + 2t e y = -3 + 4t
 Resp.: x = 2 + 5t e y = -3 + 4t
Resp.: x = 2 + 5t e y = 4 - 3t
Resp.: x = 5t e y = 2 + 4t
Resp.: x = 2 + t e y = -3 + t
 
 4a Questão (Ref.: 201609412365) Fórum de Dúvidas (4 de 9) Saiba (0)
podemos afirmar que a distância dos pontos A=( -2,0,1) e B=(1,-3,2) é:
 
5
4
3
 
19
18
10/10/2017 Conteúdo Interativo
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 5a Questão (Ref.: 201609412362) Fórum de Dúvidas (4 de 9) Saiba (0)
Podemos afirmar que a distância entre os pontos A=(1,2,3) e B=(5,2,3) é:
3
 2
1
5
 4
 
 6a Questão (Ref.: 201609364677) Fórum de Dúvidas (4 de 9) Saiba (0)
Determine o ângulo entre os vetores u = (1, 1, 4) e v = (-1, 2, 2).
60o
0o
30o
 45o
90o
 
 7a Questão (Ref.: 201609006437) Fórum de Dúvidas (4 de 9) Saiba (0)
Considere a reta que passa pelos pontos A(2, 1, - 3) e B(4, 2, 0).
Assinale a opção que mostra um outro ponto que pertence a este
plano.
E(0, 0, 12)
G(0, 0, 8)
 C(6, 3, 3)
F(0, 0, 14)
D(0, 0, 11)
 
 8a Questão (Ref.: 201608938553) Fórum de Dúvidas (4 de 9) Saiba (0)
Calculado o produto misto de três vetores como, a partir desse valor, pode-se calcular o volume de um tetraedro
que tivesse esses três vetores como arestas?
Multiplicar o resultado por 2
Fazer com que os vetores se tornem coplanares.
Se o resultado do produto misto for igual a zero não há tetraedro formado. Caso contrário deve-se dividir
do valor do produto misto por seis.
Calculando-se o valor de um sexto do produto misto incondicionalmente.
 Se o resultado do produto misto for igual a zero não há tetraedro formado. Caso contrário deve-se dividir o
módulo do valor do produto misto por seis.