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Curso Ênfase 
Raciocínio Lógico 
Prof. Benjamin Cesar 
 
Probabilidades 
 
Experimento Aleatório – é aquele experimento para o qual o resultado não pode ser 
previsto com exatidão. 
Espaço Amostral – S: conjunto de todos os resultados possíveis em um experimento 
aleatório. 
Evento – E: conjunto de resultados desejados em um experimento aleatório. 
Probabilidade de ocorrência de E – p(E) 
p(E) = 
)(
)(
Sn
En
 
p = 
possíveis casos de número
favoráveis casos de número
 
0

 p(E) 

 1 ou 0%

 p(E) 

 100% e p(S) = 1 
 
Probabilidade do evento complementar. 
Evento: A 
A
: evento complementar. 
p(A) + p(
A
) = 1 
Probabilidade da ocorrência de dois eventos, A e B. 
p(A ∪ B) = p(A) + p(B) – p(A ∩ B) 
 
1) No lançamento de um dado honesto, qual a probabilidade de se obter resultado maior 
que 4? 
 
2) No lançamento de um dado não viciado, duas vezes, qual a probabilidade de se obter 
resultado com soma 7? 
 
3) No lançamento de dois dados qual a probabilidade de se obter resultados com soma 
diferente de 6? 
 
4) (DPE–SP) Uma bolsa contém apenas 5 bolas brancas e 7 bolas pretas. Sorteando ao 
acaso uma bola dessa bolsa, a probabilidade de que ela seja preta é 
(A) maior do que 55% e menor do que 60%. 
(B) menor do que 50%. 
(C) maior do que 65%. 
(D) maior do que 50% e menor do que 55%. 
(E) maior do que 60% e menor do que 65%. 
 
5) Um casal planeja ter três filhos. Qual a probabilidade de terem todos, o mesmo sexo? 
 
6) Em uma urna há 8 bolas pretas e 5 bolas brancas. Se duas bolas serão retiradas sem 
reposição, determine a probabilidade de: 
a) ambas terem a mesma cor. 
b) a primeira ser preta e a segunda ser branca. 
 
c) pelo menos uma das bolas ser preta. 
 
7) As probabilidades de três jogadores marcarem um gol cobrando um pênalti são, 
respectivamente, 1/2, 2/5 e 5/6. Se cada um bater um único pênalti, a probabilidade de 
todos errarem é: 
(A) 3% (B) 5% (C) 17% (D) 20% (E) 25% 
 
8) No problema anterior, qual a probabilidade de apenas um acertar? 
 
9) (TJ–PA) Com relação ao consumo de carnes e verduras, considere que os hábitos 
alimentares dos 60 empregados de uma repartição pública sejam, em parte, descritos 
abaixo. 
 Quantidade de pessoas que comem carnes e verduras: 15; 
 Quantidade de pessoas que comem verduras: 30; 
 Quantidade de pessoas que não comem carnes nem verduras: 5. 
Nessa situação, caso um empregado seja escolhido ao acaso, a probabilidade de ele 
pertencer ao grupo as pessoas que comem somente carne é 
(A) inferior a 0,45. (C) superior a 0,50 e inferior a 0,55. 
(B) superior a 0,45 e inferior a 0,50. (D) superior a 0,55. 
 
10) (TJ–PA) Considere que, em uma repartição pública com 10 empregados, o número 
de homens seja igual a 6. Nesse caso, escolhendo-se aleatoriamente 4 pessoas para 
formar uma comissão, a probabilidade de essa comissão ser composta por 2 homens e 2 
mulheres é 
(A) inferior a 0,20. (C) superior a 0,35 e inferior a 0,45. 
(B) superior a 0,20 e inferior a 0,35. (D) superior a 0,45. 
 
11) (Contador–TJSP) Jogam-se dois dados. A probabilidade de que a soma dos pontos 
obtidos seja múltiplo de três, sabendo-se que no primeiro dado saiu número par, é de 
(A) 1/2. (B) 2/3. (C) 1/4. (D) 1/6. (E) 1/3. 
 
12) (Eletronorte) As fábricas A, B e C têm 500, 750 e 1250 funcionários, e, 40%, 50% e 
70% desses funcionários são mulheres, respectivamente. Um prêmio será sorteado entre 
os funcionários dessas fábricas. Se o sorteado for uma mulher, a probabilidade de que 
ela trabalhe na loja C é: 
(A) 
250
58
 (B) 
100
58
 (C) 
58
15
 (D) 
58
29
 (E) 
58
35
. 
 
13) (TCE–BA) Carlos tem duas calças jeans que ele usa para ir trabalhar. Uma das 
calças é desbotada e a outra não. Carlos gosta igualmente das duas calças. Entretanto, 
por preguiça de tirar o cinto da calça que usou em determinado dia e colocar na outra, é 
duas vezes mais provável que ele use, no dia seguinte, a mesma calça que usou em 
determinado dia do que use a outra calça. 
Hoje, Carlos usou a calça desbotada. 
A probabilidade de Carlos usar a mesma calça desbotada depois de amanhã é de 
(A) 
9
2
 (B) 
3
1
 (C) 
9
4
 (D) 
9
5
 (E) 
3
2
 
 
 
14) (TCE–SE) Em uma festa há somente mulheres solteiras e homens casados, 
acompanhados de suas respectivas esposas. 
A probabilidade de que uma mulher sorteada ao acaso nessa festa seja solteira é 
2
7
. 
A probabilidade de que uma pessoa sorteada ao acaso nessa festa seja homem é: 
(A) 
5
7
; (B) 
2
9
; (C) 
7
9
; (D) 
5
12
; (E) 
7
12
. 
 
15) (ALBA) Em votações abertas na Assembleia Legislativa, os deputados X, Y e Z 
votam em sequência. 
Sabe‐se que os deputados Y e Z, na hora de votar, têm 60% de probabilidade de 
acompanhar o voto do deputado que votou imediatamente antes de cada um deles. 
Em uma determinada votação aberta, o deputado X votou a favor da proposta em 
votação. 
A probabilidade do deputado Z também votar a favor da proposta em votação é 
(A) 30%. (B) 36%. (C) 40%. (D) 52%. (E) 60%. 
 
16) (Conder) Duas urnas contêm cinco bolas cada uma. Uma delas contém duas bolas 
brancas e três pretas e a outra contém três bolas brancas e duas pretas. 
Retiram‐se, aleatoriamente, uma bola de cada urna. 
A probabilidade de uma das duas bolas retiradas ser branca e a outra ser preta é de 
(A) 
1
2
 (B) 
1
5
 (C) 
6
25
 (D) 
12
25
 (E) 
13
25
 
 
17) (TJ–SC) Cada uma das 13 letras do nome “SANTA CATARINA” é escrita em um 
cartão e todos os cartões são colocados em uma urna. Aleatoriamente, são então 
retirados, sucessivamente e sem reposição, dois cartões. A probabilidade de um dos 
cartões retirados conter a letra S e o outro cartão retirado conter a letra C é de: 
(A) 
2
13
; (B) 
3
39
; (C) 
1
78
; (D) 
1
156
; (E) 
25
156
. 
 
18) (TRT) Considere que, em 2005, foram julgados 640 processos dos quais 160 
referiam-se a acidentes de trabalho; 120, a não-recolhimento de contribuição do INSS; e 
80, a acidentes de trabalho e não-recolhimento de contribuição de INSS. Nesse caso, ao 
se escolher aleatoriamente um desses processos julgados, a probabilidade dele se referir 
a acidentes de trabalho ou ao não-recolhimento de contribuição do INSS é igual a 
(A) 
64
3
 (B) 
64
5
 (C) 
16
5
 (D) 
16
7
 (E) 
16
9
.