73416MaterialRaciocinio LogicoQuestoes de Raciocinio Matematico

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Curso Ênfase 
Raciocínio Lógico 
Prof Benjamin Cesar 
 
Questões de Raciocínio Matemático. 
 
1) (TJ–AP) Ricardo nasceu em 2001 e, exatamente 53 semanas depois de seu 
nascimento nasceu Gabriela, sua irmã. Se Gabriela nasceu em 2003, então ela faz 
aniversário no mês de 
(A) junho. (B) fevereiro. (C) janeiro. 
(D) novembro. (E) dezembro. 
 
2) (TJ–AP) Durante um jogo, Clara lançou um dado comum, numerado de 1 a 6, seis 
vezes consecutivas. Em nenhuma delas, obteve o número 1 nem o número 5, tendo 
obtido todos os demais números no mínimo uma e, no máximo, duas vezes. Se Clara 
somar os números obtidos nos seis lançamentos, chegará a um resultado que pode ser, 
no máximo, 
(A) 27. (B) 28. (C) 26. (D) 24. (E) 25. 
 
3) (TJ–AP) Usando exatamente 27 peças idênticas de um jogo de montar, Lucas 
construiu o cubo da figura 1. Mais tarde, acrescentando ao cubo original as peças 
escuras, também idênticas, Lucas formou um cubo maior, mostrado na figura 2. 
 
 
O total de peças escuras que Lucas acrescentou ao cubo original é igual a 
(A) 98. (B) 60. (C) 76. (D) 84. (E) 42. 
 
4) (TJ–AP) Juliano começou a assistir um filme às 20 horas e 35 minutos. A duração do 
filme era de 148 minutos. Juliano terminou de assistir às 
(A) 22 horas e 58 minutos. (B) 23 horas e 8 minutos. 
(C) 23 horas e 3 minutos. (D) 22 horas e 53 minutos. 
(E) 22 horas e 3 minutos. 
 
5) (TJ–AP) Uma empresa contrata dois novos funcionários. O primeiro começará a 
trabalhar no dia primeiro de outubro, uma segunda-feira, com um regime de trabalho no 
qual ele trabalha quatro dias e folga no quinto dia, volta a trabalhar quatro dias e folga 
no quinto e assim sucessivamente. O segundo funcionário começará a trabalhar no dia 
3, desse mesmo mês, uma quarta-feira, com um regime de trabalho no qual ele trabalha 
cinco dias e folga no sexto dia, volta a trabalhar cinco dias e folga no sexto dia e assim 
sucessivamente. A segunda vez em que os dois novos funcionários tirarão a folga no 
mesmo dia é o dia 
(A) 20 de outubro. (B) 4 de novembro. (C) 24 de novembro. 
(D) 19 de outubro. (E) 19 de novembro. 
 
 
6) (TJ–AP) A eleição de representante de classe de uma turma teve apenas três 
candidatos: Bia, Pedro e Marcelo. Todos os 40 alunos da turma votaram, sempre em um 
único dos três candidatos. Se Bia foi a vencedora da eleição, então ela recebeu, no 
mínimo, 
(A) 13 votos. (B) 20 votos. (C) 19 votos. 
(D) 14 votos. (E) 21 votos. 
 
7) (TJ–AP) Um dos setores de um estádio possui 600 cadeiras, divididas em dez filas de 
60 cadeiras cada uma. A numeração das cadeiras é feita da esquerda para a direita nas 
filas ímpares e da direita para a esquerda nas filas pares, como indicado na figura. 
 
O número da cadeira que fica imediatamente atrás da cadeira 432 é 
(A) 454. (B) 456. (C) 493. (D) 531. (E) 529. 
 
8) (CEFET–AM) Uma empresa é formada por quatro sócios: Ricardo, João, Jonas e 
Alberto. O número de cotas de participação na empresa é, respectivamente: 10, 20, 30 e 
40. Após uma desavença entre eles, Jonas resolveu sair da empresa e vendeu 5 de suas 
cotas para Ricardo, vendeu 10 para João e 15 para Alberto. Júlio entra na empresa como 
outro sócio e acrescenta à empresa o correspondente a 20 cotas. Desta maneira, a 
participação de Alberto na empresa, após a chegada de Júlio é, em porcentagem, um 
valor entre 
(A) 45 e 50. (B) 35 e 40. (C) 40 e 45. 
(D) 30 e 35. (E) 50 e 55. 
 
9) (CEFET–AM) De 1 a 100 são 20 os múltiplos de x. De 1 a 50 são 7 os múltiplos de 
y. De 20 a 40 são z os múltiplos de 13. Sendo assim, o valor da expressão x . y − z é 
igual a 
(A) 14. (B) 25. (C) 22. (D) 33. (E) 37. 
 
10) (CEFET–AM) Ana e Bruna estão em uma fila. Nessa fila, faltam exatamente 8 
pessoas para serem atendidas antes de Ana e há exatamente 7 pessoas para serem 
atendidas depois de Bruna. Nessa fila há exatamente 3 pessoas entre Ana e Bruna. 
Apenas com essas informações, é correto concluir que existem duas possibilidades para 
o total de pessoas 
na fila que são 
(A) 12 ou 20. (B) 12 ou 18. (C) 20 ou 21. 
(D) 20 ou 22. (E) 14 ou 21. 
 
11) (CEFET–AM) Em uma década, o número de dias que são múltiplos de 7 é igual a 
(A) 521. (B) 520. (C) 600. (D) 480. (E) 602. 
 
 
12) (CEFET–AM) Maria está vendendo 200 rifas para um sorteio de prêmios e afirma 
que 110 delas estão premiadas. Se Maria diz a verdade, o número mínimo de rifas que 
uma pessoa deve comprar dela, para ter a certeza de que irá ter ao menos uma rifa 
premiada, é igual a 
(A) 91. (B) 111. (C) 90. (D) 110. (E) 109. 
 
(TRE–GO) André, Bruno e Carlos, técnicos de um TRE, começaram a analisar, no 
mesmo instante e individualmente, as prestações de contas das campanhas de três 
candidatos, compostas de 60 documentos cada uma. Cada um dos técnicos deveria 
analisar as contas de um candidato. Ao terminar a análise de sua parte, Carlos, sem 
perda de tempo, passou a ajudar Bruno e, quando os dois terminaram a parte de Bruno, 
eles se juntaram, imediatamente, a André, até que os três juntos terminaram todo o 
trabalho, cada um mantendo o seu ritmo até o final. Com relação a essa situação 
hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que em 10 minutos de trabalho, 
André analise 2 documentos, Bruno, 3 documentos e Carlos, 5. 
13) A análise de todos os documentos foi feita em mais de 5 horas. 
14) Carlos concluiu a análise de sua parte dos documentos em menos de 90 minutos. 
15) Quando Carlos concluiu a análise de sua parte dos documentos, André e Bruno 
haviam analisado, juntos, a mesma quantidade de documentos que Carlos. 
 
(CDeputados) Em determinado colégio, todos os 215 alunos estiveram presentes no 
primeiro dia de aula; no segundo dia letivo, 2 alunos faltaram; no terceiro dia, 4 alunos 
faltaram; no quarto dia, 6 alunos faltaram, e assim sucessivamente. 
Com base nessas informações, julgue os próximos itens, sabendo que o número de 
alunos presentes às aulas não pode ser negativo. 
16) No vigésimo quinto dia de aula, faltaram 50 alunos. 
17) Se houver um número de aulas suficientes e se a regra que define o número de 
faltosos for mantida, então haverá um dia letivo em que todos os alunos faltarão. 
 
18) (Metrô–SP) Quatro números inteiros serão sorteados. Se o número sorteado for par, 
ele deve ser dividido por 2 e ao quociente deve ser acrescido 17. Se o número sorteado 
for ímpar, ele deve ser dividido por seu maior divisor e do quociente deve ser subtraído 
15. Após esse procedimento, os quatro resultados obtidos deverão ser somados. 
Sabendo que os números sorteados foram 40, 35, 66 e 27, a soma obtida ao final é igual 
a 
(A) 63. (B) 87. (C) 59. (D) 28. (E) 65. 
 
19) (Metrô–SP) Uma linha de Metrô inicia-se na 1ª estação e termina na 18ª estação. 
Sabe-se que a distância dentre duas estações vizinhas é sempre a mesma, exceto da 1ª 
para a 2ª, e da 17ª para a 18ª, cuja distância é o dobro do padrão das demais estações 
vizinhas. Se a distância da 5ª até a 12ª estação é de 8 km e 750 m, o comprimento total 
dessa linha de Metrô, da primeira à última estação, é de 
(A) 26 km e 250 m. (B) 23 km e 750 m. (C) 21 km e 250 m. 
(D) 25 km. (E) 22 km e 500 m. 
 
20) (TRT) Em um encontro de 60 colegas, 20% são homens, e o restante mulheres. 
Sabe-se que 37,5% das mulheres presentes no encontro têm mais de 50 anos de idade, e 
que 25% dos homens presentes no encontro têm mais de 50 anos de idade. Apenas com 
 
relação às pessoas com 50 anos de idade ou menos, presentes no encontro, os homens 
correspondem à 
(A) 25% das mulheres. (B) 30% das mulheres. 
(C) 20% das mulheres. (D) 35% das mulheres. 
(E) 15% das mulheres.21) (TRT) Renato e Luís nasceram no mesmo dia e mês. Renato tem hoje 14 anos de 
idade, e Luís tem 41 anos. Curiosamente, hoje as duas idades envolvem os mesmos 
algarismos, porém trocados de ordem. Se Renato e Luís viverem até o aniversário de 
100 anos de Luís, a mesma curiosidade que ocorre hoje se repetirá outras 
(A) 2 vezes. (B) 3 vezes. (C) 5 vezes. 
(D) 4 vezes. (E) 6 vezes. 
 
22) (TRT) A tabela abaixo representa as frequências das pessoas que participaram de 
um programa de recuperação de pacientes, realizado ao longo de cinco dias sucessivos. 
 
 1º dia 2º dia 3º dia 4º dia 5º dia 
Quantidade de 79 72 75 64 70 
pessoas presentes 
 
Considerando que cada um dos participantes faltou ao programa em exatamente 2 dias, 
então, relativamente ao total de participantes, a porcentagem de pessoas que faltaram no 
terceiro dia foi 
(A) 40% (B) 38,25% (C) 37,5% (D) 35,25% (E) 32,5%. 
 
23) (TRT) André pensou que realizaria uma tarefa em 20 dias, porém, levou 20 dias a 
mais porque trabalhou 3 horas a menos por dia. Se a produtividade de André por hora se 
manteve sempre a mesma durante a realização da tarefa, o número de horas diárias que 
André dedicou à realização da tarefa foi igual a 
(A) 6. (B) 5. (C) 5,5. (D) 3,5. (E) 3. 
 
24) (TRT) Um laboratório de produtos farmacêuticos possui cinco geradores que 
mantêm o funcionamento dos equipamentos mesmo quando há falta de energia elétrica. 
A partir do momento em que o fornecimento de energia é interrompido, esses geradores 
são ativados, operando em forma de revezamento por períodos de tempo diferentes, 
conforme sua capacidade. A tabela mostra o sistema de revezamento nas primeiras 24 
horas após a queda de energia. 
 
O ciclo de revezamento descrito repete-se a cada 24 horas, até que a energia seja 
restabelecida. Suponha que o fornecimento de energia elétrica tenha sido interrompido 
por 15 dias seguidos. O gerador que estava em funcionamento 307 horas após a queda 
de energia era o gerador 
 
(A) I. (B) II. (C) III. (D) IV. (E) V. 
 
25) (TRT) Um jogo de vôlei entre duas equipes é ganho por aquela que primeiro vencer 
três sets, podendo o placar terminar em 3 a 0, 3 a 1 ou 3 a 2. Cada set é ganho pela 
equipe que atingir 25 pontos, com uma diferença mínima de dois pontos a seu favor. Em 
caso de igualdade 24 a 24, o jogo continua até haver uma diferença de dois pontos (26 a 
24, 27 a 25, e assim por diante). Em caso de igualdade de sets 2 a 2, o quinto e decisivo 
set é jogado até os 15 pontos, também devendo haver uma diferença mínima de dois 
pontos. Dessa forma, uma equipe pode perder um jogo de vôlei mesmo fazendo mais 
pontos do que a equipe adversária, considerando-se a soma dos pontos de todos os sets 
da partida. O número total de pontos da equipe derrotada pode superar o da equipe 
vencedora, em até 
(A) 44 pontos. (B) 50 pontos. (C) 19 pontos. 
(D) 25 pontos. (E) 47 pontos. 
 
26) (TRT) Um jogo eletrônico fornece, uma vez por dia, uma arma secreta que pode ser 
usada pelo jogador para aumentar suas chances de vitória. A arma é recebida mesmo 
nos dias em que o jogo não é acionado, podendo ficar acumulada. A tabela mostra a 
arma que é fornecida em cada dia da semana. 
 
Considerando que o dia 1º de janeiro de 2014 foi uma 4ª feira e que tanto 2014 quanto 
2015 são anos de 365 dias, o total de bombas coloridas que um jogador terá recebido no 
biênio formado pelos anos de 2014 e 2015 é igual a 
(A) 312. (B) 313. (C) 156. (D) 157. (E) 43. 
 
27) (TRT) Uma pessoa nasceu em 1º de janeiro do ano 19XY e morreu em 2 de janeiro 
do ano 19YX, sendo X e Y algarismos diferentes entre si. A idade dessa pessoa quando 
ela morreu era igual à soma dos algarismos do ano de seu nascimento. Dessa forma, 
podemos concluir que o ano 19XY está entre 
(A) 1920 e 1940. (B) 1900 e 1920. (C) 1940 e 1960. 
(D) 1960 e 1980. (E) 1980 e 2000. 
 
28) (TRT) Os amigos André, Felipe e Pedro estão disputando um jogo composto por 10 
rodadas. Ao final de cada rodada do jogo, que não admite empates, o vencedor da 
rodada recebe R$ 30,00 do 3º colocado e R$ 20,00 do 2º colocado. 
Cada um dos amigos começou o jogo com R$ 300,00 e, ao final da oitava rodada, 
André estava com R$ 410,00, Felipe com R$ 240,00 e Pedro com R$ 250,00. Nessas 
condições, pode-se concluir que necessariamente, ao final da décima rodada, 
(A) Felipe será o jogador com menos dinheiro dentre os três. 
(B) André e Pedro terão quantidades diferentes de dinheiro. 
(C) cada um dos três jogadores terá, no mínimo, R$ 200,00. 
(D) André ainda terá mais dinheiro do que Felipe. 
(E) Felipe terá uma quantia menor ou igual a R$ 300,00 
 
 
29) (TRF) Em um voo com 117 viajantes, todos nascidos no Brasil, 35 viajantes eram 
homens nascidos em algum estado da região sul do país e 38 viajantes eram mulheres 
não nascidas em estados da região sul do Brasil. Sabe-se ainda que o número de 
viajantes homens não nascidos em estados da região sul do Brasil é o triplo do número 
de viajantes mulheres nascidas em algum estado da região sul do Brasil. Sendo assim, o 
número de viajantes desse voo não nascidos em estados da região sul do Brasil era de 
(A) 73. (B) 71. (C) 68. (D) 44. (E) 76. 
 
30) (TRF) Três sócios criaram uma empresa. O sócio A participa com 3 cotas; o sócio B 
participa com 5 cotas e o sócio C participa com 7 cotas. Após um ano de 
funcionamento, a empresa aceitou um quarto sócio que entrou com a participação 
de mais 5 cotas. Desta maneira, o sócio A, cuja participação era de X%, passou a ser de 
Y%. A diferença entre X e Y é, igual a 
(A) 3. (B) 10. (C) 7. (D) 5. (E) 12. 
 
31) (TRF) O primeiro múltiplo de 7 que é maior que 1000 é também múltiplo de 
(A) 19 e de 13. (B) 11 e de 13. (C) 19 e de 23. 
(D) 23 e de 11. (E) 11 e de 19. 
 
32) (TRF) Comparando-se a remuneração, por hora trabalhada, dos serviços A e B, 
verificou-se que no serviço B a remuneração era 25% a menos do que a remuneração no 
serviço A. Roberto trabalhou 8 horas no serviço A e 4 horas no serviço B. Paulo 
trabalhou 4 horas no serviço A e 8 horas no serviço B. A porcentagem a mais que 
Roberto recebeu, por suas 12 horas de trabalho, em relação ao que Paulo recebeu, por 
suas 12 horas de trabalho, é igual a 
(A) 12,5. (B) 50. (C) 10. (D) 25. (E) 0. 
 
33) (TRF) O número de ordens judiciais decretadas pelo Órgão 1, há quatro anos, era 
igual ao número de ordens judiciais decretadas pelo Órgão 2, hoje. Daquela época para 
a atual, o número de ordens judiciais decretadas pelo Órgão 1 não mudou, mas o 
número de ordens judiciais decretadas pelo Órgão 2 cresceu 20%. Sabendo que os 
órgãos 1 e 2 somam, hoje, 6 000 ordens judiciais, então há quatro anos o número de 
ordens judiciais decretadas pelo Órgão 2 era igual a 
(A) 2 400. (B) 2 600. (C) 2 500. (D) 2 900. (E) 2 800. 
 
34) (TRF) Um tanque com 5 000 litros de capacidade estava repleto de água quando, às 
00:00 hora de um certo dia, a água começou a escapar por um furo à vazão constante. 
À 01:00 hora desse mesmo dia, o tanque estava com 4 985 litros de água, e a vazão de 
escape da água permaneceu constante até o tanque se esvaziar totalmente, dias depois. 
O primeiro instante em que o tanque se esvaziou totalmente ocorreu em um certo dia às 
(A) 14 horas e 20 minutos. (B) 21 horas e 20 minutos. 
(C) 18 horas e 40 minutos. (D) 14 horas e 40 minutos. 
(E) 16 horas e 20 minutos. 
 
35) (TRF) O dinheiro de Antônio é a quarta parte do de Bianca que, por sua vez, é 80% 
do dinheiro de Cláudia. Mexendoapenas no dinheiro de Antônio, um aumento de x% 
fará com que ele fique com o mesmo dinheiro que Cláudia tem. 
Nas condições dadas, x é igual a 
(A) 300. (B) 500. (C) 800. (D) 900. (E) 400. 
 
 
36) (CNMP) Renato recebeu um lote de 6.325 peças idênticas que devem ser 
organizadas em grupos de 73 peças. O menor número de peças que ele terá que 
descartar do lote para que consiga fazer o maior número possível de grupos é igual a 
(A) 38. (B) 33. (C) 26. (D) 13. (E) 47. 
 
37) (CNMP) Um biólogo observou no dia 1º de janeiro 7 novas bactérias em uma 
cultura. No dia 2 de janeiro, 3 novas bactérias foram observadas na cultura. A cada dia 
subsequente, o biólogo verificou que o número de novas bactérias observadas era igual 
a soma do número de novas bactérias observadas nos dois dias anteriores. Por exemplo, 
no dia 3 de janeiro foram observadas 10 novas bactérias, no dia 4 de janeiro foram 
observadas 13 novas bactérias, e assim por diante. Sabendo que nos dias 28 e 31 de 
janeiro foram observadas, respectivamente, 1.439.005 e 6.095.723 novas bactérias na 
cultura, então, o números de novas bactérias observadas no dia 30 de janeiro foi 
(A) 2.328.359. (B) 4.656.718. (C) 3.767.364. 
(D) 4.755.714. (E) 3.534.728. 
 
38) (ALEPE) Se P é a soma de todos os números pares positivos até o 1000, e Q é a 
soma de todos os números ímpares positivos até 999, então, P – Q é igual a 
(A) 501. (B) 500. (C) 499. (D) 999. (E) 1000. 
 
39) (ALEPE) João, Alberto, Miguel e Carlos são irmãos. João tem 2 anos a mais do que 
Alberto. Miguel tem 3 anos a mais do que Alberto, que por sua vez tem 2 anos a mais 
do que Carlos. Nas condições dadas, o mais velho dos irmãos e o terceiro mais velho 
são, respectivamente, 
(A) Miguel e João. (B) Miguel e Alberto. (C) João e Alberto. 
(D) João e Carlos. (E) Alberto e Carlos. 
 
40) (Banese) Atualmente, o reservatório de combustível de um posto de gasolina é 
abastecido por uma única tubulação. A bomba nela instalada bombeia combustível a 
uma vazão de X litros por hora, conseguindo encher totalmente o reservatório, 
inicialmente vazio, em 5 horas. O dono do posto vai construir outra tubulação que 
atenda o reservatório, instalando nela uma bomba que, trabalhando junto com a atual, 
possa encher totalmente o reservatório em 2 horas. Para que isso seja possível, o novo 
equipamento deverá bombear combustível a uma vazão, em litros por hora, de 
(A) X. (B) 
2
3X
 (C) 2X. (D) 
2
5X
 (E) 3X. 
41) (PGEBA) O Índice de Massa Corporal (IMC) é uma das formas mais utilizadas para 
determinar se os níveis de gordura e o peso da pessoa estão dentro do recomendado pela 
Organização Mundial de Saúde. De acordo com o Dr. Ricardo Meirelles, vice-
presidente do departamento de endocrinologia feminina da Sociedade Brasileira de 
Endocrinologia e Metabologia (SBEM), obtém-se o resultado dividindo o peso da 
pessoa em quilogramas pela altura elevada ao quadrado, sendo a altura dada em metros. 
 (Adaptado de: <http://www.terra.com.br/saude/infograficos/imc/> Acesso em: 22.06.13) 
Para melhor avaliar a saúde de um paciente, os médicos criaram a seguinte tabela, 
baseada no valor do IMC calculado conforme descrito acima. 
 
 
De acordo com a tabela, se uma paciente de 1,70 metros de altura está pesando 85 kg, 
então sua situação é 
(A) normal. (B) de obesidade grau I. 
(C) de obesidade grau II. (D) de sobrepeso. 
(E) de obesidade grau III. 
 
42) (ALRN) Uma circunferência contém 11 marcas, cada uma delas nomeada com uma 
letra do alfabeto, em sequência, a partir da letra A. Dois jogadores iniciam um jogo com 
as respectivas fichas sobre a marca da letra A. Cada um deles, em sua jogada, sorteia 
um número em um dado comum (de 1 a 6), sendo que se o número sorteado for par ele 
avança, no sentido horário, o número de marcas indicada no dado, e se o número 
sorteado for ímpar ele avança, no sentido antihorário, o número de marcas indicada no 
dado. 
 
 
Nos seus sorteios, um dos jogadores sorteou os números: 4, 3, 2, 3, 6 e 5. O outro 
jogador sorteou os números 6, 6, 1, 4, 3 e 4. Após realizarem todos os movimentos das 
fichas, o maior número de marcas que estão entre as duas fichas é igual a 
(A) 9. (B) 6. (C) 8. (D) 7. (E) 5. 
 
43) (TST) Em uma urna, existem 80 bolas. Em cada bola, está marcado um número 
inteiro diferente. Desses números, 55 são pares e, dentre os ímpares, todos são múltiplos 
de 3. 
Se em metade das bolas está marcado um número múltiplo de 3, a quantidade de bolas 
que estão marcadas com um número múltiplo de 6 é igual a 
(A) 15. (B) 20. (C) 25. (D) 30. (E) 40. 
 
44) (TST) Em uma praça, há 6 pombais. Em cada um, moram 6 famílias, cada uma 
formada por 6 pombos. Se em cada família nascerem mais 12 pombinhos, o total de 
pombos que vivem nessa praça será multiplicado por 
(A) 12. (B) 9. (C) 6. (D) 3. (E) 2. 
 
 
(TCE–RS) A respeito do controle e manutenção dos 48 veículos de um órgão público, 
julgue os itens seguintes. 
45) Se o porta-malas de um desses veículos tiver capacidade para 1.143 L, então é 
correto afirmar que a capacidade do porta-malas desse veículo é de 11,43 dm3 
46) Considere que há, entre os veículos desse órgão, veículos de transporte de 
passageiros, veículos de carga e de passeio. Se a quantidade de veículos de passeio é o 
triplo da quantidade de veículos de carga, e se há tantos veículos de passeio quanto há 
de carga e de transporte de passageiros juntos, então há mais de 20 veículos de passeio. 
47) Considere que um veículo desse órgão tenha percorrido x km no primeiro ano, isto 
é, no ano que foi comprado, e que, em cada um dos 4 anos seguintes, tenha percorrido 
x/2 km, x/3 km, x/4 km e x/5 km. Nesse caso, se nesses 5 anos, esse veículo percorreu 
68.500 km, então, no primeiro ano, ele percorreu mais de 28.000 km. 
 
Gabarito: 
1. C 2. E 3. A 4. C 5. E 
6. E 7. E 8. A 9. D 10. A 
11. D 12. A 13. E 14. E 15. C 
16. E 17. E 18. C 19. B 20. B 
21. C 22. C 23. E 24. D 25. A 
26. B 27. A 28. D 29. B 30. D 
31. B 32. C 33. C 34. B 35. E 
36. E 37. C 38. B 39. B 40. B 
41. D 42. B 43. A 44. D 45. E 
46. C 47. C