relatorio 2 boyle 60%

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INTRODUÇÃO
Em 1660, o físico e químico inglês Robert Boyle (1627-1691) encontra empiricamente sua famosa lei: “É constante o produto da pressão pelo volume de um gás à temperatura fixa”.
Esse resultado é conhecido como Lei de Boyle e Mariotte para gases ideias (A lei recebe o nome de Robert Boyle, que publicou a ei original em 1662 e de Edme Mariotte que posteriormente realizou o mesmo experimento e publicou seus resultados na França em 1676).
Matematicamente:
 (01)
É comum, as investigações experimentais, obter-se dados como uma série de valores (por exemplo, valores simultâneos de pressão P e volume V) que dependem um do outro de forma desconhecida. Uma técnica adequada e muito difícil para se descobrir a relação existente entre uma série de valores simultâneos de pressão e volume é a representação gráfica dos dados um sistema de coordenadas retangulares, cujos eixos representam essas duas variáveis.
A curva gerada pelos dados aparece como uma hipérbole quadrática. Uma vez que a equação algébrica corresponde a uma hipérbole apresenta a forma de xy = constante.
As representações do comportamento de um gás é representar através do diagrama de Clapeyron, onde a pressão P está em função do volume V, o que nos dá uma hipérbole quadrática. 
Entretanto, neste trabalho torna-se difícil distinguir o quão próximo de uma hipérbole perfeita se encontra cada curva experimental. No entanto este problema ser resolvido representado graficamente a pressão P em função do inverso do volume 1/V, conforme a equação,
 (02)
Uma investigação cuidadosa mostra que a Lei de Boyle é aproximada para os gases reais, visto que estes requerem equações mais complexas. Porém, quando se têm pressões muito baixas, a equação dos gases ideais é uma excelente aproximação na descrição do comportamento dos gases reais. 
Experimentalmente verificou-se que a pressão total é dada pela soma da pressão atmosférica e da pressão manométrica sendo esta devido à compressão produzida pelo giro do manípulo, sendo assim: 
 (03)
Inicialmente tem-se volume inicial de ar contido no interior de um conjunto constituído por um manômetro, tubo de conexão, válvula e seringa. É girado o manípulo em determinado número de voltas, obtendo-se uma variação de volume, sendo o volume final dado por: 
 (04)
Nesta operação ocorre também um acréscimo de pressão, sendo a pressão final dada por: 
 (05)
Utilizando-se as equações (04) e (05) é possível obter a seguinte equação: 
 (06)
Desenvolvendo-se as multiplicações e isolando-se o volume inicial tem-se que: 
 (07)
MATERIAIS NECESSÁRIOS 
01 aparelho gaseológico Emília com manômetro – CIDEPE EQ037C, com os seguintes itens:
01 câmera de vidro com escala volumétrica com êmbolo;
01 manômetro com fundo de escala 02Kgf /cm²
01 parafuso micrometro com manipulo
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
Inicialmente, realizou-se a montagem do equipamento conforme a figura 2, direcionando a atenção do operador para à vedação do equipamento. Abriu-se a válvula, elevou-se o êmbolo e introduziu-se ar na seringa até obter-se um volume inicial de aproximadamente 15 ml. A válvula foi fechada e posteriormente o manípulo girado até a pressão de 0,5 kgf/cm². Esperou-se 60 segundos até que a pressão se mantivesse. Posterior ao teste de vedação abriu-se a válvula, elevou-se o êmbolo e introduziu certa quantidade de ar até a marcação de 15 ml na seringa. Girou-se o manípulo gradualmente objetivando a compressão do gás. A cada leitura de pressão manométrica completou-se três voltas do manípulo através da variação de volume. Anotaram-se os dados e observações, calculou-se a pressão total a cada conjunto de voltas e completou-se a tabela 1. Posteriormente calculou-se o volume inicial obtendo-se o volume ocupado pelo gás a cada etapa do experimento, completando-se a tabela 2. Construíram-se gráficos a fim de se obter com maior clareza a relação de pressão e volume. A partir dos gráficos obtidos completou-se a tabela 3 e obteve-se dados que possibilitassem a verificação da validade da Lei de Boyle-Mariotte.
RESULTADOS E DISCURSSÕES
Na primeira parte, durante a realização do teste de vedação, verificou-se que houve uma pequena variação de pressão no manômetro, verificando-se um pequeno vazamento de ar. Posteriormente ao teste de vedação abriu-se a válvula, elevou-se o êmbolo e introduziu certa quantidade de ar até a marcação de 15 ml na seringa. Fechou-se a válvula e em seguida girou-se o manípulo 3 vezes de modo que ocorresse a compressão do ar. Experimentalmente verificou-se que a cada volta do manípulo, ocorria uma variação de 0,45 ml no volume do gás, sendo assim:
Expressou-se o volume em função do volume inicial obtido e em função do número de voltas do manípulo. Verificou-se a pressão manométrica correspondente a cada conjunto de 3 voltas. Quando se iniciou o processo, o ar no interior da seringa estava submetido a pressão atmosférica, sendo assim, calculou-se a pressão total de acordo com a equação (03). Os dados obtidos estão representados na tabela 1:
	
Medida Nº
	
Volume (ml)
	Pressão Manométrica
(kgf/cm²)
	Pressão Total
(kgf/cm²)
	0
	
	0,00
	1,00
	01
	1,35
	0,04
	1,04
	02
	2,7
	0,1
	1,1
	03
	4,05
	0,16
	1,16
	04
	5,4
	0,24
	1,24
	05
	6,75
	0,3
	1,3
	06
	8,1
	0,38
	1,38
Tabela 1: Pressão do volume ocupado pelo gás
Posteriormente, através da equação (07), calculou-se o volume inicial do gás confinado na seringa:
Comparando-se o valor do volume inicial ideal do ar com o volume inicial real, obteve-se o seguinte erro percentual:
Posteriormente, substituiu-se o valor teórico obtido para na segunda coluna da tabela 1 e obteve-se novamente o volume ocupado pelo gás em cada etapa do experimento. Calculou-se conforme a Lei de Boyle-Mariotte. Os dados obtidos estão representados na tabela 2:
	
Medida Nº
	
Volume (ml)
	Pressão Total
(kgf/cm²)
	
(ml.kgf/cm²)
	0
	29,41
	1,00
	29,41
	01
	26,71
	1,04
	27,78
	02
	28,06
	1,1
	30,87
	03
	25,36
	1,16
	29,42
	04
	24,01
	1,24
	29,77
	05
	22,66
	1,3
	34,66
	06
	21,31
	1,38
	29,41
Tabela 2: Volume ocupado pelo gás a partir do volume ideal
Observando-se os valores encontrados na tabela 2, pode-se verificar que alguns resultados obtidos da quarta coluna são próximos. Esse fato pode ser comprovado pela a Lei de Boyle, que estabelece que em dada temperatura, o produto da pressão e do volume de um gás é uma constante.
No gráfico 1 é possível visualizar que a linha obtida é um pouco semelhante as isotermas constituídas pelo produto da pressão e do volume, ou seja, quando há um acréscimo de pressão, há uma redução de volume, e vice-versa. Tal fato confirma a Lei de Boyle. 
A curva não é idêntica, visto que no decorrer do experimento foram comprovados os erros de escala, uma vez que os equipamentos não possuíam grande precisão. Outro erro comprovado foi da ausência de qualificação do operador, fato este que provocou o vazamento durante o teste de vedação do recipiente. 
O coeficiente linear dado pela equação do gráfico representa a pressão do sistema quando o volume tende a zero. O valor de 0,9276 indica que o desvio padrão foi consideravelmente pequeno, o que torna aceitável os valores encontrados. Em oposição, os valores do K e do volume inicial apresentaram erros significativos, sendo estes explicados anteriormente.
Posteriormente, calculou-se o inverso do volume e completou-se a quarta coluna da tabela 3:
	
Medida Nº
	
Volume (ml)
	Pressão Total
(kgf/cm²)
	Inverso do Volume (1/V)
	0
	29,41
	1,00
	0.03
	01
	26,71
	1,04
	0,04
	02
	28,06
	1,1
	0,04
	03
	25,36
	1,16
	0,04
	04
	24,01
	1,24
	0,04
	05
	22,66
	1,3
	0,04
	06
	21,31
	1,38
	0,05
Tabela 3: Cálculo do Inverso do Volme
Com os dados da tabela 3, construiu-se o gráfico da pressão versus o inverso do volume e calculou-se o valor dainclinação da curva:
No gráfico 2 é possível perceber que o aumento da pressão ocorre com a redução do volume, tornando válida a Lei de Boyle. Pode-se concluir que a equação de uma reta representa a constante de uma transformação isotérmica.
O coeficiente linear representa a pressão do sistema quando o inverso do volume tende a zero. Assim, comprova-se mais uma vez que a pressão e o volume são grandezas inversamente proporcionais. 
CONCLUSÕES
Através do experimento foi possível uma maior aprendizagem a respeito da relação entre a pressão e o volume em uma transformação isotérmica, ou seja, a uma temperatura constante. Observou-se que durante a vedação do equipamento ocorreu um pequeno vazamento, porém deu-se continuidade ao experimento uma vez que a orientadora permitiu. 
Neste caso, foram localizados erros operacionais e erros propagação. O erro operacional deu-se devido à falta de treinamento do operador no momento de observar os resultados e em manusear a aparelhagem. Tal fato poderia ser minimizado com treinamento prévio do operador. Outra causa do erro operacional é a possibilidade de erro estrutural do equipamento, uma vez que sua estrutura pode apresentar defeitos que permitam a passagem de ar. Este erro poderia ser evitado caso o experimento fosse realizado com uma aparelhagem ideal. 
Confirmou-se a validade da equação de Boyle e Mariotte, observada experimentalmente através do aparelho gascológico Emília. Na prática foram satisfatórios os resultados, visto que a variação obtida no produto entre a pressão e volume foi pequena quando ela não deveria existir, uma vez que a Lei de Boyle-Mariotte afirma que o produto entre eles é constante uma vez que são grandezas inversamente proporcionais.
Em geral os resultados foram satisfatórios, visto que o experimento alcançou todos os objetivos propostos anteriormente. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CAMPOS, A.G; ALVES, E.S.; SPEZIALI, N.L. Física Experimental Básica na Universidade. Belo Horizonte: Ed. UFMG, 2006. 
CASTELLAN, G. Fundamentos de Físico-Química. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2002. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física. v.2. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
ISEP, Instituto Superior de Engenharia do Porto, Laboratórios de Física: Verificação da Lei de Boyle-Mariotte. Defi, Departamento de Física, 2009, Disponível em: <http://www.dfi. isep.ipp.pt/uploads/ficheiros/1021.pdf>. Acesso em 04 de janeiro de 2018.