Termodinamica aulas semipresencial

Prévia do material em texto

Termodinâmica
A Termodinâmica é a parte da Física que estuda principalmente a transformação de energia térmica em trabalho.
A utilização direta desses princípios em motores de combustão interna ou externa, faz dela uma importante teoria para os motores de carros, caminhões e tratores, nas turbinas com aplicação em aviões, etc.
1ª Lei da Termodinâmica
Chamamos de 1ª Lei da Termodinâmica, o princípio da conservação de energia aplicada à termodinâmica, o que torna possível prever o comportamento de um sistema gasoso ao sofrer uma transformação termodinâmica.
Analisando o princípio da conservação de energia ao contexto da termodinâmica:
Um sistema não pode criar ou consumir energia, mas apenas armazená-la ou transferi-la ao meio onde se encontra, como trabalho, ou ambas as situações simultaneamente, então, ao receber uma quantidade Q de calor, esta poderá realizar um trabalho  e aumentar a energia interna do sistema ΔU, ou seja, expressando matematicamente:
Sendo todas as unidades medidas em Joule (J).
Exemplo:
(1) Ao receber uma quantidade de calor Q=50J, um gás realiza um trabalho igual a 12J, sabendo que a Energia interna do sistema antes de receber calor era U=100J, qual será esta energia após o recebimento?
Sistema: é a parte do universo que estamos observando e estudando. Exemplo: pilha eletroquímica, vaso de reação, célula biológica, reação de combustão, etc.
Vizinhança ou meio externo: é a parte externa do sistema e de onde as observações e as medidas são realizadas.
Sistema aberto: a matéria pode ser transferida através da fronteira entre o sistema e suas vizinhanças.
Sistema fechado: a matéria não pode passar a traves das fronteiras sistemas-vizinhança.
Sistema isolado: o sistema não tem contato mecânico nem térmico com suas vizinhanças.
Calor eTemperatura
Pontos principais
Calor, q, é a energia térmica transferida entre dois sistemas em contato, do mais quente para o mais frio.
Temperatura é a medida da energia cinética média dos átomos ou moléculas do sistema.
A lei zero da termodinâmica afirma que não há nenhuma transferência de calor entre dois objetos em equilíbrio térmico; portanto, eles têm a mesma temperatura.
Podemos calcular o calor liberado ou absorvido usando a capacidade de calor específico C, a massa da substância m, e a mudança de temperatura ΔT da equação:
Calor em termodinâmica
Em termodinâmica, o calor tem um significado bem específico, que é diferente do usado na linguagem cotidiana. Os cientistas definem calor como energia térmica transferida entre dois sistemas com diferentes temperaturas que estiverem em contato. O calor é escrito com o símbolo q ou Q, e sua unidade é o joule (J)
Por vezes, o calor é interpretado como uma função de processos, porque é definido no contexto de um processo por meio do qual a energia pode ser transferida. O calor também é uma propriedade extensiva, então a carga de temperatura resultante da transferência de calor para um sistema depende de quantas moléculas há no sistema.
Relação entre calor e temperatura
Calor e temperatura são dois conceitos diferentes, mas intimamente ligados. Nota-se que eles têm unidades diferentes: a unidade da temperatura é normalmente graus Celsius (°C) ou Kelvin (K), e a unidade do calor é energia, Joules (J). Temperatura é a medida da energia cinética média dos átomos ou moléculas do sistema. As moléculas de água em uma xícara de café quente têm uma energia cinética média maior que as moléculas de água em uma xícara de chá gelado, o que também significa que elas estão se movendo a uma velocidade maior. Temperatura também é uma propriedade intensiva; ou seja, a temperatura não muda independentemente da quantidade de substância que se tem (desde que ela esteja toda na mesma temperatura). É por isso que químicos podem usar o ponto de fusão para ajudá-los a identificar uma substância pura, pois a temperatura na qual a substância se funde é uma propriedade da substância que não depende da massa de uma amostra.
Em um nível atômico, as moléculas de todos os objetos estão em constante movimento e colidindo umas com as outras. Toda vez que moléculas colidem, a energia cinética pode ser transferida. Quando os dois sistemas estão em contato, o calor será transferido do sistema mais quente para o sistema mais frio, por meio de colisões moleculares. A energia térmica vai fluir nessa direção até que os dois objetos tenham a mesma temperatura. Quando os dois sistemas em contato tiverem a mesma temperatura, eles estão em equilíbrio térmico.
Escalas Termométricas
Para que seja possível medir a temperatura de um corpo, foi desenvolvido um aparelho chamado termômetro.
O termômetro mais comum é o de mercúrio, que consiste em um vidro graduado com um bulbo de paredes finas que é ligado a um tubo muito fino, chamado tubo capilar.
Quando a temperatura do termômetro aumenta, as moléculas de mercúrio aumentam sua agitação fazendo com que este se dilate, preenchendo o tubo capilar. Para cada altura atingida pelo mercúrio está associada uma temperatura.
A escala de cada termômetro corresponde a este valor de altura atingida.
Escala Celsius
É a escala usada no Brasil e na maior parte dos países, oficializada em 1742 pelo astrônomo e físico sueco Anders Celsius (1701-1744). Esta escala tem como pontos de referência a temperatura de congelamento da água sob pressão normal (0 °C) e a temperatura de ebulição da água sob pressão normal (100 °C).
Escala Fahrenheit
Outra escala bastante utilizada, principalmente nos países de língua inglesa, criada em 1708 pelo físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736), tendo como referência a temperatura de uma mistura de gelo e cloreto de amônia (0 °F) e a temperatura do corpo humano (100 °F).
Em comparação com a escala Celsius:
Escala Kelvin
Também conhecida como escala absoluta, foi verificada pelo físico inglês William Thompson (1824-1907), também conhecido como Lorde Kelvin. Esta escala tem como referência a temperatura do menor estado de agitação de qualquer molécula (0 K) e é calculada apartir da escala Celsius.
Por convenção, não se usa "grau" para esta escala, ou seja 0 K, lê-se zero kelvin e não zero grau kelvin. Em comparação com a escala Celsius:
Conversões entre escalas
Para que seja possível expressar temperaturas dadas em uma certa escala para outra qualquer deve-se estabelecer uma convenção geométrica de semelhança.
Por exemplo, convertendo uma temperatura qualquer dada em escala Fahrenheit para escala Celsius:
Pelo princípio de semelhança geométrica:
E para escala Kelvin:
Expansão Térmica 
Dilatação Linear
Aplica-se apenas para os corpos em estado sólido, e consiste na variação considerável de apenas uma dimensão. Como, por exemplo, em barras, cabos e fios.
Ao considerarmos uma barra homogênea, por exemplo, de comprimento a uma temperatura inicial . Quando esta temperatura é aumentada até uma (), observa-se que esta barra passa a ter um comprimento .
Com isso é possível concluir que a dilatação linear ocorre de maneira proporcional à variação de temperatura e ao comprimento inicial . Mas ao serem analisadas barras de dimensões iguais, mas feitas de um material diferente, sua variação de comprimento seria diferente, isto porque a dilatação também leva em consideração as propriedades do material com que o objeto é feito, este é a constante de proporcionalidade da expressão, chamada de coeficiente de dilatação linear (α).
Assim podemos expressar:
A unidade usada para α é o inverso da unidade de temperatura, como: .
Alguns valores usuais de coeficientes de dilatação linear:
	Substância
	
	Chumbo
	
	Zinco
	
	Alumínio
	
	Prata
	
	Cobre
	
	Ouro
	
	Ferro
	
	Platina
	
	Vidro (comum)
	
	Tungstênio
	
	Vidro (pyrex)
	
Lâmina bimetálica
Uma das aplicações da dilatação linear mais utilizadas no cotidiano é para a construção de lâminas bimetálicas, que consistem em duas placas de materiais diferentes, e portanto, coeficientesde dilatação linear diferentes, soldadas. Ao serem aquecidas, as placas aumentam seu comprimento de forma desigual, fazendo com que esta lâmina soldada entorte.
As lâminas bimetálicas são encontradas principalmente em dispositivos elétricos e eletrônicos, já que a corrente elétrica causa aquecimento dos condutores, que não podem sofrer um aquecimento maior do que foram construídos para suportar.
Quando é curvada a lâmina tem o objetivo de interromper a corrente elétrica, após um tempo em repouso a temperatura do condutor diminui, fazendo com que a lâmina volte ao seu formato inicial e reabilitando a passagem de eletricidade.
Representação gráfica
Podemos expressar a dilatação linear de um corpo através de um gráfico de seu comprimento em função da temperatura desta forma:
O gráfico deve ser um segmento de reta que não passa pela origem, já que o comprimento inicial não é igual a zero.
Considerando um ângulo φ como a inclinação da reta em relação ao eixo horizontal. Pode-se relacioná-lo com:
Pois:
Dilatação Superficial
Esta forma de dilatação consiste em um caso onde há dilatação linear em duas dimensões.
Considere, por exemplo, uma peça quadrada de lados que é aquecida uma temperatura , de forma que esta sofra um aumento em suas dimensões, mas como há dilatação igual para os dois sentidos da peça, esta continua quadrada, mas passa a ter lados .
Podemos estabelecer que:
Assim como:
E relacionando com cada lado podemos utilizar:
Para que possamos analisar as superfícies, podemos elevar toda a expressão ao quadrado, obtendo uma relação com suas áreas:
Mas a ordem de grandeza do coeficiente de dilatação linear é , o que ao ser elevado ao quadrado passa a ter grandeza , sendo imensamente menor que . Como a variação da temperatura dificilmente ultrapassa um valor de 10³ºC para corpos no estado sólido, podemos considerar o termo desprezível em comparação com , o que nos permite ignorá-lo durante o cálculo, assim:
Mas, considerando-se:
Onde, é o coeficiente de dilatação superficial de cada material, têm-se que:
A equação é aplicável para qualquer superfície geométrica, desde que as áreas sejam obtidas através das relações geométricas para cada uma, em particular (circular, retangular, trapezoidal, etc.).
 
Dilatação Volumétrica
Assim como na dilatação superficial, este é um caso da dilatação linear que acontece em três dimensões, portanto tem dedução análoga à anterior.
Considerando um sólidos cúbico de lados que é aquecido uma temperatura , de forma que este sofra um aumento em suas dimensões, mas como há dilatação em três dimensões o sólido continua com o mesmo formato, passando a ter lados .
Inicialmente o volume do cubo é dado por:
Após haver aquecimento, este passa a ser:
Ao relacionarmos com a equação de dilatação linear:
Pelos mesmos motivos do caso da dilatação superficial, podemos desprezar ² e α³Δθ³ quando comparados a . Assim a relação pode ser dada por:
Podemos estabelecer que o coeficiente de dilatação volumétrica ou cúbica é dado por:
Assim:
Assim como para a dilatação superficial, esta equação pode ser utilizada para qualquer sólido, determinando seu volume conforme sua geometria.
Sendo , podemos estabelecer as seguintes relações:
Dilatação Volumétrica dos Líquidos
A dilatação dos líquidos tem algumas diferenças da dilatação dos sólidos, a começar pelos seus coeficientes de dilatação consideravelmente maiores e que para que o volume de um líquido seja medido, é necessário que este esteja no interior de um recipiente.
A lei que rege a dilatação de líquidos é fundamentalmente igual à dilatação volumétrica de sólidos, já que estes não podem dilatar-se linearmente e nem superficialmente, então:
Mas como o líquido precisa estar depositado em um recipiente sólido, é necessário que a dilatação deste também seja considerada, já que ocorre simultaneamente.
Assim, a dilatação real do líquido é a soma das dilatações aparente e do recipiente.
Para medir a dilatação aparente costuma-se utilizar um recipiente cheio até a borda. Ao aquecer este sistema (recipiente + líquido) ambos dilatarão e, como os líquidos costumam dilatar mais que os sólidos, uma quantidade do líquido será derramada, esta quantidade mede a dilatação aparente do líquido.
Assim:
Utilizando-se a expressão da dilatação volumétrica, , e admitindo que os volumes iniciais do recipiente e do líquido são iguais, podemos expressar:
Ou seja, o coeficiente de dilatação real de um líquido é igual a soma de dilatação aparente com o coeficiente de dilatação do frasco onde este se encontra.
Dilatação da água
Certamente você já deve ter visto, em desenhos animados ou documentários, pessoas pescando em buracos feitos no gelo. Mas como vimos, os líquidos sofrem dilatação da mesma forma que os sólidos, ou seja, de maneira uniforme, então como é possível que haja água em estado líquido sob as camadas de gelo com temperatura igual ou inferior a 0°C?
Este fenômeno ocorre devido ao que chamamos de dilatação anômala da água, pois em uma temperatura entre 0°C e 4°C há um fenômeno inverso ao natural e esperado. Neste intervalo de temperatura a água, ao ser resfriada, sofre uma expansão no seu volume, e ao ser aquecida, uma redução. É isto que permite a existência de vida dentro da água em lugares extremamente gelados, como o Pólo Norte.
A camada mais acima da água dos lagos, mares e rios se resfria devido ao ar gelado, aumentando sua massa específica e tornando-o mais pesado, então ocorre um processo de convecção até que toda a água atinja uma temperatura igual a 4°C, após isso o congelamento ocorre no sentido da superfície para o fundo.
Podemos representar o comportamento do volume da água em função da temperatura:
Como é possível perceber, o menor volume para a água acontece em 4°C.
Teoria cinética dos gases
No estudo dos gases ideais vemos que um gás é composto por átomos e moléculas, que se movem de acordo com as leis estabelecidas pela cinemática. Em um gás, suas partículas normalmente estão muito distantes uma das outras, tendo o vazio entre si. Vemos também que a principal característica dos gases é de praticamente só existir interação entre suas partículas quando elas colidem umas com as outras.
Com relação à Lei dos Gases Ideais, podemos dizer que ela nos mostra a relação entre pressão, volume, temperatura e número de mols. Essa relação é obtida a partir de um modelo simples para os gases, que permite determinar a relação entre grandezas macroscópicas a partir do estudo do movimento de átomos e moléculas. A teoria cinética dos gases se baseia em quatro postulados:
1 – o gás é formado por moléculas que se encontram em movimento desordenado e permanente. Cada molécula pode ter velocidade diferente das demais.
2 – cada molécula do gás interage com as outras somente por meio de colisões (forças normais de contato). A única energia das moléculas é a energia cinética.
3 – todas as colisões entre as moléculas e as paredes do recipiente que contém o gás são perfeitamente elásticas. A energia cinética total se conserva, mas a velocidade de cada molécula pode mudar.
4 – as moléculas são infinitamente pequenas. A maior parte do volume ocupado por um gás é espaço vazio.
Partindo desses postulados, Boltzmann e Maxwell mostram que a energia cinética média do total de moléculas de um gás ideal é proporcional à temperatura conforme a expressão:
Onde k é a constante de Boltzmann e N é o número de moléculas. O valor de k pode ser calculado a partir da constante dos gases R e do número de Avogadro por
A expressão obtida mostra que a temperatura é proporcional à energia cinética média das moléculas de um gás ideal. Assim, vemos que a temperatura é uma média do grau de agitação das moléculas de um gás. Usando o número de mols, têm-se:
Velocidade Media de um Gás 
Energia Cinética Média 
Energia interna 
Onde são associadas a Energia de Translação; Vibração e Rotaçãodas moléculas do gás
Transformação Adiabática
A transformação adiabática é aquela em que não há trocas de energia térmica entre o sistema e o meio exterior.
Embora o gás não estabeleça trocas de energia térmica com o sistema externo, durante o processo a pressão, o volume, a temperatura e a energia interna do gás variam, não permanecendo nenhuma dessas grandezas constante.
Quando um gás se dilata adiabaticamente, como qualquer outra expansão, ele efetua trabalho externo, sendo necessária energia para efetuá-lo. Nesse processo isotérmico, o gás tem que absorver energia térmica de uma fonte externa para efetuar trabalho. Se no processo adiabático não há essa troca de energia de uma fonte externa o próprio gás deve realizar trabalho às custas de sua própria energia.
Figura 1: Diagrama pV - Transformação Adiabática
Uma expansão adiabática sempre vem acompanhada por uma diminuição da temperatura do gás, devido ao simples fato de que este necessita utilizar parte de sua energia interna para a realização deste trabalho.
Quando o gás é comprimido adiabaticamente o trabalho é efetuado no gás por um agente externo. A energia do gás é aumentada numa quantidade igual à quantidade de trabalho efetuado e, dado que não é cedida energia térmica pelo gás para o sistema externo durante a compressão a energia interna, adquirida pelo trabalho realizado sobre o gás, é acumulada como forma do aumento de temperatura do gás.
A energia interna U se transforma em trabalho diretamente:
mas temos que , já que o gás não recebe nem cede energia térmica do/para o ambiente externo, então:
Com a perda de energia interna, há a realização do trabalho (aumento de volume) pelo gás e a diminuição de temperatura do mesmo. Em contrapartida se diminuir o volume, aumentar a energia interna do gás e consequentemente a temperatura. Esse é o princípio básico do Ciclo de Brayton e explica o funcionamento das turbinas a gás.
A curva que representa o processo adiabático aparece no gráfico representado pela figura 1. Com cuidado pode-se observar que essa curva está entre as transformações isotermas T1 e T2. Assim como nos demais diagramas PV, a área debaixo da função representa o trabalho do processo.
Tipos de expansões
Expansão quase estática - O processo é denominado de quase estático quando é executado lentamente, de modo que a variação das grandezas termodinâmicas é infinitesimalmente pequena entre dois passos consecutivos do processo. Obviamente, o experimento de Joule discutido anteriormente não é uma expansão quase estática.
Expansão isotérmica - Neste caso, a temperatura é mantida constante. Sabemos que para o gás ideal , logo e esta curva no diagrama da Fig. 14.6 é chamada de isoterma.
P
(P1,V1)
P1/V (isoterma) (P2,V2)
v
Fig. 14.6 – Expansão isotérmica.
Na isoterma de um gás ideal temos: Entretanto,
E assim, o trabalho realizado quando o gás vai de a é:
expansão adiabática - Nesta transformação o sistema encontra-se termicamente isolado tal que Q = 0. Neste caso, há variação da temperatura do gás, como pode ser visto pela Fig. 14.7, de modo que o processo inicia-se numa isoterma T1 e termina em outra isoterma T2.P
(P1,V1)
expansão adiabática
(P2,V2)
v
Fig. 14.7 - Expansão adiabática.
Queremos calcular qual é a relação entre P e V durante o processo 
adiabático. Como , a 1a lei da termodinâmica pode ser escrita como: , e portanto, .
Da lei dos gases ideais temos que .
 Multiplicando os dois lados por Cv obtém-se:
Definindo temos: ·. Integrando:
Isto é, num processo adiabático . Como para o gás ideal , obtemos uma expressão alternativa:
Para um gás ideal se tem:
E também:
Logo:
Por outro lado e, portanto, para um gás ideal.
Bibliografia
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Dilatacao/voldosliquidos.php
http://brasilescola.uol.com.br/fisica/teoria-cinetica-dos-gases.htm
http://www.fotonica.ifsc.usp.br/ebook/book3/Capitulo14.pdf
https://www.if.ufrgs.br/~dschulz/web/adiabatica.htm
https://guiadoestudante.abril.com.br/estudo/resumo-de-fisica-termodinamica/
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Termodinamica/1leidatermodinamica.php
https://pt.khanacademy.org/science/chemistry/thermodynamics-chemistry/internal-energy-sal/a/heat
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Dilatacao/superficial.php
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Termometria/escalas.php
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Termometria/conversoes.php
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Dilatacao/volumetrica.php
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Dilatacao/linear.php