Termodinâmica Básica - AULAS 9 e 10 - extra

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Termodinâmica
Aplicada
Profa Dra. Simoni M. Gheno
simoni.gheno@docente.unip.br
Aulas 9 e 10
3ª feira (quinzenalmente)
19h10 as 20h25 e 20h45 as 22h00
intervalo: 20h25 as 20h45
mailto:Simoni.gheno@docente.unip.br
Vamos relembrar?
2
Título é a razão entre a massa de vapor na
mistura e a massa total da mistura
vaporlíquido
vapor
mm
m
x
+
=
✓ A escala de variação do título está entre zero e um.
✓ Quanto maior a fração de líquido saturada, mais próximo do 0 o
título estará.
✓ Quanto maior a fração de vapor saturada, mais próximo do 1 o
título estará.
𝑚 = 𝑚𝑙 +𝑚𝑣
𝑚𝑙 é a massa do líquido
𝑚𝑣 é a massa do vapor.
O mesmo pode ocorrer com o volume total (𝑉), ou seja,
relaciona as frações do volume líquido (𝑉𝑙) e do volume de
vapor (𝑉𝑙),
𝑉 = 𝑉𝑙 + 𝑉𝑣
Título (x)
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Observe que a equação do volume total pode ser reescrita em função do volume específico.
O volume específico 𝑣 correlaciona massa e volume,
Note que o título pode ser inserido nesta equação, afinal 𝑚𝑣 = 𝑥 ∙ 𝑚
𝑣𝑙𝑖𝑞 =
𝑉𝑙𝑖𝑞
𝑚𝑙𝑖𝑞
𝑣𝑣 =
𝑉𝑣
𝑚𝑣
v
V
m
V
m
V
m
liq vap
= = +
𝑣 = 𝑣𝑙 + 𝑥 ∙ 𝑣𝑣 − 𝑣𝑙
Sempre que a diferença entre as propriedades da fase gasosa (vapor) e da líquida sempre é 
rotulada pelo subíndice 𝑙𝑣. Muitas propriedades termodinâmicas podem ser encontradas em 
tabelas termodinâmicas
Exemplo 1
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Em um recipiente cilíndrico tem uma massa de 3 𝑘𝑔 de água saturada a 120℃, com título de
0,6. Determine o volume das frações líquido e vapor da água. A tabela a seguir contém dados
importantes para a resolução do exemplo.
Solução
T (ºC) p(kPa)
Volume 
Específico(m3/kg)
Energia Interna (kJ/kg)
Líquido 
Saturado
Vapor 
Saturado
Líquido 
Saturado
Evapora
ção
Vapor 
Saturado
vl vv ul ulv uv
120 198,5 0,001060 0,89186 503,48 2025,76 2529,24
Por onde 
começamos? São conhecidos:
Massa = 3kg
Temperatura da água= 120℃
Título=0,6
Precisamos calcular:
VL
Vv
𝑉𝐿 = 𝑣𝐿 𝑚𝐿
𝑣𝑣 =
𝑉𝑣
𝑚𝑣
𝑉𝑣 = 𝑣𝑣 𝑚𝑣
𝑣𝐿 =
𝑉𝐿
𝑚𝐿
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Por definição, o título é uma razão da
massa de vapor pela massa total.
𝑥 =
𝑚𝑣
𝑚
𝑚𝑣 = 𝑥 ∙ 𝑚
𝑚𝑣 = 0,6 ∙ 3𝑘𝑔
𝑚𝑣 = 1,8 𝑘𝑔
… continuação do exemplo 1
A fração da massa líquida será
𝑚 = 𝑚𝑙 +𝑚𝑣
𝑚𝑙 = 𝑚 −𝑚𝑣
𝑚𝑙 = 3𝑘𝑔 − 1,8𝑘𝑔
𝑚𝑙 = 1,2𝑘𝑔
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
… continuação do exemplo 1
Para definir o volume de cada fase, é necessário descobrir os volumes específicos do líquido e
do vapor (Tabela).
Para definir a propriedade, considera-se a tabela de água (líquido saturado) a 120℃
T (ºC) p(kPa)
Volume 
Específico(m3/kg)
Energia Interna (kJ/kg)
Líquido 
Saturado
Vapor 
Saturado
Líquido 
Saturado
Evapora
ção
Vapor 
Saturado
vl vv ul ulv uv
120 198,5 0,001060 0,89186 503,48 2025,76 2529,24
Os valores para os
volumes específicos
são:
𝑣𝑙 = 0,001060 𝑚
3/𝑘𝑔
𝑣𝑣 = 0,89186 𝑚
3/𝑘𝑔
Assim, o volume da fração líquido será,
𝑉𝑙 = 𝑚𝑙 ∙ 𝑣𝑙
𝑉𝑙 = 1,2𝑘𝑔 ∙ 0,001060
𝑚3
𝑘𝑔
𝑉𝑙 = 0,00127 𝑚
3
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
… continuação do exemplo 1
T (ºC) p(kPa)
Volume 
Específico(m3/kg)
Energia Interna (kJ/kg)
Líquido 
Saturado
Vapor 
Saturado
Líquido 
Saturado
Evapora
ção
Vapor 
Saturado
vl vv ul ulv uv
120 198,5 0,001060 0,89186 503,48 2025,76 2529,24
O volume da fração vapor será,
𝑉𝑣 = 𝑚𝑣 ∙ 𝑣𝑣
𝑉𝑣 = 1,8𝑘𝑔 ∙ 0,89186
𝑚3
𝑘𝑔
𝑉𝑣 = 1,605 𝑚
3
Terminada a revisão vamos 
retomar o conteúdo de 
Termodinâmica Básica!
Energia Interna (U)
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Uma substância é composta por diversas moléculas que se movimentam a medida que a
temperatura varia.
A quantidade de energia térmica que uma substância possui é denominado energia interna
(𝑈).
Para a termodinâmica é muito comum trabalhar com variáveis específicas, como por exemplo,
a energia interna específica (𝑢). Partindo da ideia do título e reproduzindo o desenvolvimento
matemático realizado para o volume, a energia interna específica será definida por
)𝑢 = 𝑢𝑙 + 𝑥(𝑢𝑣 − 𝑢𝑙
𝑢𝑙 indica a energia interna específica da fração líquida
𝑢𝑣 indica a energia interna específica da fração de vapor
Como se trata de uma energia, a unidade utilizada para qualquer tipo de energia é o joule (𝐽).
Porém, por se tratar de uma energia específica e como a unidade de joule é pequena, a
unidade de energia interna específica será o quilo joule por quilograma (𝑘𝐽/𝑘𝑔).
Exemplo 2
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Considere um processo que ocorre a pressão constante, onde 0,7 𝑘𝑔 de água, que ocupa
3% da unidade de volume de um cilindro e está a 100℃, é aquecido até 300℃. Determine a
variação da energia interna. A tabela a seguir contém dados importantes para a resolução do
exemplo.
T (ºC)
P
(kPa)
Volume Específico(m3/kg) Energia Interna (kJ/kg)
vl vv ul ulv uv
100 101,3 0,001044 1,6729 418,91 2087,58 2506,5
T (ºC)
p=100kPa (45,81)
v (m3/kg) u (kJ/kg) h (kJ/kg) s (kJ/kgK)
300 2,63876 2810,41 3074,28 8,2157
Estado 1
Estado 2
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Na primeira etapa do exemplo, deve-se determinar o valor do título. Para isso, o
volume específico do estado inicial da água deve ser determinado. Observe que
o volume da água será 3% de 1 𝑚3, ou seja, 0,03𝑚3.
Solução
𝑣1 =
𝑉1
𝑚
=
0,03𝑚3
0,7𝑘𝑔
Considerando o estado 1 (100℃)
𝑣1 = 0,0428 𝑚
3/𝑘𝑔
Estado 1
T (ºC)
P
(kPa)
Volume Específico(m3/kg) Energia Interna (kJ/kg)
vl vv ul ulv uv
100 101,3 0,001044 1,6729 418,91 2087,58 2506,5
… continuação do exemplo 2
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
A partir da Tabela, os valores para os volumes específicos são: 𝑣𝑙 = 0,001044𝑚
3/𝑘𝑔 e 𝑣𝑣 =
1,6729𝑚3/𝑘𝑔. Note que o valor encontrado para o estado 1 está entre a fase líquida e a fase
gasosa, ou seja, é uma mistura saturada. Assim, será necessário calcular o título.
T (ºC)
P
(kPa)
Volume Específico(m3/kg) Energia Interna (kJ/kg)
vl vv ul ulv uv
100 101,3 0,001044 1,6729 418,91 2087,58 2506,5
… continuação do exemplo 2
𝑣1 = 𝑣𝑙 + 𝑥(𝑣𝑔 − 𝑣𝑙)
𝑥 = 0,025
𝑥 =
𝑣1 − 𝑣𝑙
(𝑣𝑔 − 𝑣𝑙)
Reorganizando a equação e isolando o título.
=
0,0428 − 0,001044
(1,6729 − 0,001044)
Estado 1
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
T (ºC)
P
(kPa)
Volume Específico(m3/kg) Energia Interna (kJ/kg)
vl vv ul ulv uv
100 101,3 0,001044 1,6729 418,91 2087,58 2506,5
… continuação do exemplo 2
A partir da determinação do título, pode-se calcular a energia interna. Para água a 100℃,
verifica-se que os valores da energia interna específica para a água será: 𝑢𝑙 = 418,91𝑘𝐽/𝑘𝑔
e 𝑢𝑙 = 2506,5 𝑘𝐽/𝑘𝑔.
O valor acima define a energia interna para a mistura que se formou no estado 1. Para o
estado 2, onde houve aquecimento até 300℃.
𝑢1 = 𝑢𝑙 + 𝑥(𝑢𝑣 − 𝑢𝑙)
𝑢1 = 418,91
𝑘𝐽
𝑘𝑔
+ 0,025 2506,5 − 418,91
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝑢1 = 471,10
𝑘𝐽
𝑘𝑔
Estado 1
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
… continuação do exemplo 2
A próxima etapa será calcular a energia interna no estado 2.
T (ºC)
p=100kPa (45,81)
v (m3/kg) u (kJ/kg) h (kJ/kg) s (kJ/kgK)
300 2,63876 2810,41 3074,28 8,2157
Estado 2
A energia interna específica para o estado 2 será retirada diretamente da Tabela: 
u2=2810,41kJ/kg. 
A variação da energia interna,
∆𝑈 = 𝑚(𝑢2 − 𝑢1)
∆𝑈 = 0,7𝑘𝑔 2810,41 − 471,10
𝑘𝐽
𝑘𝑔
∆𝑈 = 1638 𝑘𝐽
Entalpia (H)
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Máquinas térmicas são dispositivos que transformam a
energia térmica em algum tipo de energia, por exemplo, uma
turbina transforma a energia térmica do vapor em energia
elétrica, através de um eixo rotativo.
Sempre que um dispositivo envolve um fluido de trabalho, há
o uso das propriedades termodinâmicas 𝑈 + 𝑝𝑉, a qual é
definida como entalpia 𝐻
𝐻 = 𝑈 + 𝑝𝑉
Para fluido em escoamento, a entalpia indica toda a quantidade de energia útil em uma
substância.
Tanto a entalpia total H quando a entalpia específica h são chamadas apenas de entalpia,
uma vez que o contexto esclarece qual deve ser usada.
Exemplo 3
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Considere um pistão que mantém3 kg de água saturada, a pressão constante, em um
volume de 0,5 m3. Se a temperatura da água é aumentada de 45℃ para 700℃, qual será a
variação da entalpia?
O estado da água inicial é 45℃
O estado da água inicial é 700℃
Como as condições propostas UTILIZAREMOS as Tabelas termodinâmicas para cada
estado?
Solução
Enunciado: ESTADO 1
ESTADO 2
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
O estado da água inicial é 45℃
Como as condições propostas UTILIZAREMOS as Tabelas termodinâmicas para cada estado?
ESTADO 1
… continuação do exemplo 3
A entalpia da fração líquida será de h1=188,44 kJ/kg
A pressão de saturação será, psat=9,593 kPa.
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Como as condições propostas UTILIZAREMOS a Tabela termodinâmica para esse estado?
… continuação do exemplo 3
O estado da água inicial é 700℃ ESTADO 2
Qual é o estado 2?
Algo no texto nos fala sobre isso?
... vamos entender melhor...
Líquido?
Líquido saturado?
Mistura Bifásica?
Vapor saturado?
Vapor superaquecido?
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
… continuação do exemplo 3
SUPONDO (apenas supondo) que não se sabe por onde começar e por isso busca-se a
tabela de mistura saturada a 700℃
1. 373,95 ℃ é a maior temperatura que a água pode se encontrar como mistura saturada
2. Nessa temperatura a pressão é 22,04MPa
3. O enunciado fala que o aquecimento da água ocorre a pressão constante
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
… continuação do exemplo 3
Se o processo ocorre a pressão constante, então, a pressão será 9,593 kPa
1. Nessas condições a água não estará como mistura saturada
2. Estado termodinâmico será então vapor superaquecido
3. Vamos extrair a entalpia do estado 2 como vapor
superaquecido a 700 ℃ e a 9,593 kPa (~0,01MPa).
A entalpia será de h2=3929,9 kJ/kg
Assim, a variação da entalpia será:
∆𝐻 = 𝑚(ℎ2 − ℎ1)
∆𝐻 = 3𝑘𝑔 3929,9 − 188,44
𝑘𝐽
𝑘𝑔
∆𝐻 = 11224,38 𝑘𝐽
Equação do Gás Ideal
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Qualquer equação que relacione pressão, temperatura e volume específico de uma substância
é chamada de equação de estado. Existem várias equações de estado; algumas são simples,
e outras, bastante complexas.
A equação de estado para substâncias na fase gasosa mais simples e mais conhecida é a
equação de estado do gás ideal. Essa equação prevê o comportamento P-v-T de um gás com
bastante precisão dentro de uma determinada região.
A seguir apresentaremos a equação de estado do gás ideal, ou simplesmente relação do gás
ideal, e um gás que obedece a essa relação é chamado de gás ideal.
P: pressão absoluta do gás,
v: volume específico,
R: constante do gás,
T: temperatura absoluta.
𝒑𝒗 = 𝑹𝑻
Equação do Gás Ideal
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Cuidado ao trabalhar com a constante do gás 𝑅 . Um erro comum é utilizar a constante
universal dos gases (𝑅𝑢) no lugar da constante do gás. Observe que a constante do gás será
diferente para cada tipo de gás estudado. Assim, a relação entre as constantes mencionadas
será,
𝑅 =
𝑅𝑢
𝑀
Para utilizar a massa molar de um gás, lembre-se que
em um quilomol (kmol) de nitrogênio existe 28,01 kg,
afinal a sua massa molar é 28,01. Utiliza-se a relação
kmol – kg devido a constante universal dos gases, pois
o seu valor é Ru=8,314 kJ/kmol∙K.
Equação do Gás Ideal
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Ar - 28,97
Argônio Ar 39,95
Butano C4 H10 58,12
Dióxido de Carbono CO2 44,01
Monóxido de Carbono CO 28,01
Etano C2 H6 30,07
Etileno C2 H4 28,05
Hélio He 4,00
Hidrogênio H2 2,02
Metano CH4 16,04
Neon Ne 20,18
Nitrogênio N2 28,01
Octano C8 H18 114,23
Oxigêncio O2 32,00
Propano C3 H8 44,1
Vapor H2 O 18,02
Fómula Química Massa	Molar
Gases	Ideais	(298K)
Gás
Propriedades de alguns 
gases ideais a 25℃.
(KROSS, 2015)
Calor Específico a Volume Constante - Cv
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
A grande maioria dos gases reais pode ser tratados como gás ideal, afinal é possível utilizar a
lei do gás ideal em seu modelamento matemático. Sempre que um gás se comportar como
um gás ideal, a energia interna pode ser escrita como,
du = cvdT
Integrando para dois estados específicos, através da variação da energia interna pode-se
obter o calor específico a volume constante, cv.
න
u1
u2
du = න
T1
T2
cvdT
ቚu
u1
u2
= ቚcvT
T1
T2
∆𝐮 = 𝐮𝟐 − 𝐮𝟏 = 𝐜𝐯(𝐓𝟐 − 𝐓𝟏)
Calor Específico a Pressão Constante - Cp
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Integrando para dois estados específicos, através da variação da energia interna pode-se
obter o calor específico a pressão constante, cv.
න
ℎ1
ℎ2
𝑑ℎ = න
𝑇1
𝑇2
𝑐𝑝𝑑𝑇
ቚℎ
ℎ1
ℎ2
= ቚ𝑐𝑝𝑇
𝑇1
𝑇2
∆𝒉 = 𝒉𝟐 − 𝒉𝟏 = 𝒄𝒑(𝑻𝟐 − 𝑻𝟏)
A entalpia também pode ser definido em termo de duas propriedades, como por exemplo, a
temperatura e a pressão, h(T,p). Assim, a variação da entalpia pode ser definida como,
dh = cpdT
Calor Específico
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Caso não seja possível ter acesso as informações da energia interna e da entalpia para os
estados, pode-se escrever uma relação entre os calores específicos e a constante do gás.
Para isto, considere a definição de entalpia,
h = 𝑢 + 𝑝v
Utilizando a definição da lei do gás ideal:
𝑝𝑉 = 𝑚𝑅𝑇
𝑝
𝑉
𝑚
= 𝑅𝑇
𝑝𝑣 = 𝑅𝑇
Dessa forma:
h = 𝑢 + 𝑅𝑇
Dessa forma:
dh = 𝑑𝑢 + 𝑅𝑑𝑇
Dividindo a equação da variação da
entalpia pela variação da temperatura,
obtém-se a relação entre calores
específicos e a constante do gás,
𝑑ℎ
𝑑𝑇
=
𝑑𝑢
𝑑𝑇
+ 𝑅
𝑑𝑇
𝑑𝑇
𝐜𝐩 = 𝐜𝐯 + 𝐑
Calor Específico para Fluidos Incompressíveis
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Os fluidos incompressíveis apresentam os mesmo calores específicos (𝐜𝐩 = 𝐜𝐯), ou seja, o
volume específico não se altera durante todo o processo.
Em termodinâmica será utilizado o calor específico a pressão constante (𝐜𝐩) porém para
sólidos e líquidos é comum expressar apenas o calor específico (c).
Para a água, utiliza-se 𝐜𝐩 =4184 J/kgK.
A variação da energia interna, para muitas aplicações de líquidos e sólidos, pode ser
expressa por,
𝑢2 − 𝑢1 = ℎ2 − ℎ1 = 𝑐(𝑇2 − 𝑇1)
Calor Específico 
para Fluidos 
Incompressíveis
Gás Peso molecular
R
(kJ/kg K)
ρ
(kg /m³ )
cp
(kJ/kg K)
cv
(kJ/kg K)
k
Acetileno 26,038 0,3193 1,05 1,699 1,38 1,231
Água (vapor) 18,015 0,4615 0,0231 1,872 1,41 1,327
Ar 28,97 0,287 1,169 1,004 0,717 1,4
Amônia 17,031 0,4882 0,694 2,13 1,642 1,297
Argônio 39,948 0,2081 1,613 0,52 0,312 1,667
Butano 58,124 0,143 2,407 1,716 1,573 1,091
Dióxido de Carbono 44,01 0,1889 1,775 0,842 0,653 1,289
Monóxido de Carbono 28,01 0,2968 1,13 1,041 0,744 1,4
Etano 30,07 0,2765 1,222 1,766 1,49 1,186
Etanol 46,069 0,1805 1,883 1,427 1,246 1,145
Etileno 28,054 0,2964 1,138 1,548 1,252 1,237
Hélio 4,003 2,0771 0,1615 5,193 3,116 1,667
Hidrogênio 2,016 4,1243 0,0813 14,209 10,085 1,409
Metano 16,043 0,5183 0,648 2,254 1,736 1,299
Metanol 32,042 0,2595 1,31 1,405 1,146 1,227
Nitrogênio 28,013 0,2968 1,13 1,042 0,745 1,4
Óxido nítrico 30,006 0,2771 1,21 0,993 0,716 1,387
Óxido nitroso 44,013 0,1889 1,775 0,879 0,69 1,274
n-Octano 114,23 0,0727 0,092 1,7113 1,638 1,044
Oxigênio 31,999 0,2598 1,292 0,9216 0,662 1,393
Propano 44,094 0,1886 1,808 1,679 1,49 1,126
R-12 120,914 0,06876 4,98 0,616 0,547 1,126
R-22 86,469 0,09616 3,54 0,658 0,562 1,171
R-32 52,024 0,1598 2,125 0,822 0,662 1,242
R-125 120,022 0,06927 4,918 0,791 0,722 1,097
R-134a 102,03 0,08149 4,2 0,852 0,771 1,106
Equação de Estado de um Gás Ideal
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Escrevendo a dos gases ideais duas vezes para uma massa fixa e simplificando, temos a
seguinte relação entre as propriedades de um gás ideal em dois estados diferentes Nesse
caso, a relação do gás ideal se aproxima bastante do comportamento P-v-T dos gases reais
a baixas densidades.
A baixas pressões e altas temperaturas, a densidade de um gás diminui, e, nessas
condições, ele se comporta como um gás ideal.
𝑷𝟏𝑽𝟏
𝑻𝟏
=
𝑷𝟐𝑽𝟐
𝑻𝟐
Exemplo 4
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Em uma pequena sala de análise de substâncias biológicas há 12 kg de oxigênio. A sala
apresenta 1 m de comprimento, 90 cm de largura e 2,5 mde altura. Determine a pressão da
sala, caso a sua temperatura seja de 25℃. Dado: RO2 = 0,260kJ/kgK
Solução
Observe que a massa, as dimensões da sala e a temperatura foram informadas no
enunciado, indicando a escolha da equação da lei do gás ideal que correlacione todas as
variáveis apresentadas (massa, volume e temperatura) e requerida (pressão).
A temperatura em ℃ deve ser convertida
para a temperatura absoluta (K):
𝑇𝐾 = 𝑇𝐶 + 273
𝑇𝐾 = 25 + 273
𝑇𝐾 = 298𝐾
O volume da sala também precisa ser
determinado:
𝑉 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 ∙ 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 ∙ 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑉 = 0,90𝑚 ∙ 1𝑚 ∙ 2,5𝑚
𝑉 = 2,25 𝑚3
Nome da disciplina 31
Com todas as informações calculadas, pode-se definir a pressão requerida,
𝒑𝒗 = 𝑹𝑻 𝑝
𝑉
𝑚
= 𝑅𝑇
𝑝𝑉 = 𝑚𝑅𝑇
𝑝 =
𝑚𝑅𝑇
𝑉
𝑝 =
12𝑘𝑔 0,260
𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾
298𝐾
2,25𝑚3
𝑝 = 413,2𝑘𝑃𝑎
[𝑝] =
𝑘𝐽
𝑚3
[𝑝] =
𝑘𝑁.𝑚
𝑚3
[𝑝] =
𝑘𝑁
𝑚2
[𝑝] = 𝑘𝑃𝑎
[𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠]
… continuação do exemplo 4
Exemplo 5
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Em um recipiente de 5 m3 é preenchido com 30 kg de nitrogênio a 450℃. Determine a
pressão total do recipiente utilizando. Dado: RO2 = 0,296kJ/kgK
Solução
Aplicando o primeiro modelo estudado, a lei do
gás ideal, verifica-se que a pressão será,
A temperatura em ℃ deve ser convertida
para a temperatura absoluta (K):
𝑇𝐾 = 𝑇𝐶 + 273
𝑇𝐾 = 450 + 273
𝑇𝐾 = 723𝐾
𝑝𝑉 = 𝑚𝑅𝑇
𝑝 =
𝑚𝑅𝑇
𝑉
𝑝 =
30𝑘𝑔 ∙ 0,296
𝑘𝐽
𝑘𝑔𝐾
∙ (723𝐾)
5𝑚3
𝑝 = 1284𝑘𝑃𝑎
Profa. Dra. Simoni M. Gheno
Vamos testar o conhecimento 
utilizando um quiz?
5º 
QUIZ !
https://forms.office.com/r/GnYzurxtn6