10_FUNDACOES_EM_TUBULOES

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Cap.10 – Fundações em Tubulões
1
Prof. José Mário Doleys Soares
FUNDAÇÕES EM TUBULÕES
Definições e Procedimentos Gerais de Projeto
Tubulões a céu aberto
Os tubulões a céu aberto são elementos estruturais de fundação
constituídos concretando-se um poço aberto no terreno, geralmente dotado de
uma base alargada (Fig. 1). Este tipo de tubulação é executado acima do nível
da água natural ou rebaixado, ou, em casos especiais, em terrenos saturados
onde seja possível bombear a água sem risco de desmoronamentos. No caso
de existir apenas carga vertical, este tipo de tubulões não é armado,
colocando-se apenas uma ferragem de topo para ligação com o bloco de
coroamento ou de capeamento.
Nota: Não se deve confundir bloco de capeamento com blocos de fundação,
definidos no Cap. 1. Os blocos de capeamento são os construídos sobre
estacas ou tubulões, sendo os mesmos armados de modo a poder
transmitir a carga dos pilares para as estacas ou os tubulões.
Figura 1
Nota: É conveniente usar H  2 m.
O fuste, normalmente, é de seção circular (Figuras 1 e 2), adotando-se
70 cm como diâmetro mínimo (para permitir a entrada e saída de operários),
porém a projeção da base poderá ser circular (Figura 2.a) ou em forma de falsa
elipse (Figura 2.b). Neste caso, a relação a/b deverá ser menor ou igual a 2,5.
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 Figura 2
Fases de execução de tubulão a céu aberto
1. Escavação Manual ou mecânica do fuste;
2. Alargamento da base e limpeza;
3. Colocação da armadura e concretagem;
4. Tubulão pronto.
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Tubulão a Céu Aberto
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A área da base do tubulão é calculada da maneira análoga à exposta
no Cap. 1 para fundações rasas, visto que tanto o peso próprio do tubulão
quanto o atrito lateral entre o fuste e o terreno são desprezados Assim, a área
da base será
Se a base tiver seção circular, como está indicado na Figura 2.a, o
diâmetro da mesma será dada por
ss
PDPD 
 4
4
2

Se a base tiver seção de uma falsa elipse, como indica a Figura 2.b,
deve-se ter
s
Pbxb 
 
4
2
Escolhido b (ou x), pode-se calcular x (ou b).
A área do fuste é calculada analogamente a um pilar cuja seção de
ferra seja nula
cff fckAP  /85,0
em que, segundo a NB51/78, f = 1,4
c = 1,6
A fórmula acima pode ser escrita de maneira simplificada:
em que
cf
c
fck

85,0 , que, para o caso de concretos com fck  13,5 MN/m2,
obtém-se c = 5 MN/m2. Este é o valor que será usado nos exercícios, visto
que NB51 limita fck a um valor de 14 MN/m2.
O valor do ângulo  indicado na Figura 1.b pode ser obtido a partir da
Figura 1.2, entretanto, no caso de tubulões a céu aberto, adota-se  = 60°.
Assim o valor de H será
s
b
PA 
c
f
PA 
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 
  elipse.falsaforbaseaquando0,866D
ou866,060
2




d
DHtgDH
O valor de H deverá ser no máximo 2 m, a não ser que sejam tomados
cuidados especiais para garantir a estabilidade do solo. No presente trabalho,
será adotado H  2 m.
O volume da base pode ser calculado, de maneira aproximada, como
sendo a soma do volume de um cilindro com 20 cm de altura e um “tronco” de
cone com altura (H – 20 cm), ou seja,
 fbfbb AAAAHAV  3 2,02,0 ,
em que V será obtido em metros cúbicos (m3), entrando-se com Ab (área da
base) e Af (área do fuste) em metros quadrados (m2).
Tubulões a ar comprimido
Pretendendo-se executar tubulões em solo onde haja água e não seja
possível esgota-la devido ao perigo de desmoronamento das paredes, utilizam-
se tubulões pneumáticos com camisa de concreto ou de aço.
No caso de a camisa ser de concreto (Figura 3), todo o processo de
cravação da camisa, abertura e concretagem de base é feito sob ar comprimido
visto ser esse serviço feito manualmente, com auxílio de operários. Se a
camisa é de aço, a cravação da mesma é feita com auxílio de equipamentos e,
portanto, a céu aberto (Figura 4). Só os serviços de abertura e concretagem da
base é que são feitos sob ar comprimido, analogamente ao tubulão de camisa
de concreto.
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Figura 3
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 Figura 4
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Diâmetro
do fuste
(cm)
70 80 90 100 110 120 130 150 170 200
Carga
(MN)
1,92 2,51 3,18 3,93 4,75 5,66 6,63 8,83 11,34 15,70
Tubulão a ar comprimido:
=> usado onde haja água e não seja possível esgotá-la devido ao perigo de
desmoronamento das paredes.
=> tubulões pneumáticos com camisa de concreto (manual) ou de aço
(cravação por equipamentos).
=> profundidade limitada a 30 m pressão de 3 atm.
Tubulão com camisa de concreto:
1,4 . P = 0,85 . Af. fck/ 1,5 + As. fyk /1,15
As, = armadura longitudinal
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F = 1,3.p.R – Estribos – Ac = 1,61. F/fyk
p = pressão interna
Tubulão com camisa de aço:
=> camisa considerada como armadura.
=> adotar como carga a menor das abaixo:
1,4 . P = 0,85 . Af. fck/ 1,5 + As. fyk /1,15 fyk = 240 mpa
P = 0,85.Af.fck/1,3
=> Armadura de transição do base para o fuste (camisa).
Tabela 1 – Cargas máximas resistidas por tubulões com camisa de aço incorporada
Chapa ¼ pol Chapa 5/16 pol Chapa 3/8 polDiâmetro
do fuste
(cm)
Nmáx
(kN)
Ferragem de
transição
Nmáx
(kN)
Ferragem de
transição
Nmáx
(kN)
Ferragem de
transição
70
80
90
100
110
120
130
140
150
3.700
4.600
5.600
6.700
13  25
15  25
16  25
18  25
3.850
5.050
6.150
7.300
8.550
9.900
11.350
12.900
14.550
14  25
19  25
21  25
24  25
26  25
28  25
31  25
33  25
36  25
6.400
7.900
9.300
10.700
12.200
13.800
15.500
25  25
29  25
33  25
35  25
38  25
41  25
44  25
Notas: 1) A ferragem de transição é CA 50A.
2) Foi descontado 1,5 mm de espessura da camisa para levar em
conta o efeito de corrosão.
3) Resistências características:
l1
dm = di + e
di
l2
ee  . dm . e. fyd = . di δRd .l1
di  dm e = peq.
l1 = e. fyd / δRd
l2 = 0,80 (adotado)
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 3.1. Concreto fck = 16 MN/m2
 3.2. Camisa fck = 240 MN/m2
4) 150 cm para camisa de ¼ pol de espessura
180 cm para camisa de 5/16 pol de espesura
200 cm para camisa de 3/8 pol de espessura
5) A ferragem de transição indicada na tabela corresponde ao valor
máximo da carga.
Empuxo provocado pelo ar comprimido  camisa metálica:
E = p..di2 / 4
para não precisar ancorar => E < (peso do tubo + peso da campânula) / 1,3
 E < P/1,3
P/ E < 1,3
(P+F) / E =1,3 F = 1,3.E – P
F = força a ancorar.
l1=
Tubulão
di
p
Campânula de ar comprimidoPressão
equilibrada
Pressão
desequilibrada
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Tabela 2 – Empuxo devido à pressão interna em tubulões (em kN)
 di
 (cm)
 p
(MN/m2)
70 80 90 100 110 120 130 140 150
0,03
0,05
0,07
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
12
19
27
39
58
77
96
116
15
25
35
50
75
100
126
151
19
32
45
64
95
127
159
191
24
39
55
79
118
157
196
236
29
48
67
95
143
190238
285
34
57
79
113
170
226
283
339
40
66
93
133
199
265
332
398
46
77
108
154
231
308
385
462
53
88
124
177
265
353
442
530
Tabela 3 – Peso de camisa de aço para os diâmetros (em kN/m)
fuste
 (cm)
Espessura
da camisa
70 80 90 100 110 120 130 140 150
¼ pol
5/16 pol
3/8 pol
1,10
1,38
1,65
1,26
1,58
1,88
1,41
1,78
2,12
1,57
1,98
2,36
1,73
2,18
2,59
1,88
2,18
2,59
2,04
2,57
3,06
2,20
2,77
3,30
2,36
2,97
3,53
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Tabela 4– Dimensionamento de tubulões a céu aberto
Cargas em MN, para taxas no terreno (MN m2)Diâmetro
da base
(cm) 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,5
150
155
160
165
170
175
180
185
190
195
200
1,02
1,07
1,13
1,19
1,26
1,00
1,07
1,13
1,20
1,27
1,34
1,42
1,49
1,57
1,06
1,13
1,20
1,28
1,36
1,44
1,52
1,61
1,71
1,79
1,88
1,24
1,32
1,41
1,49
1,59
1,68
1,78
1,88
1,08
2,09
2,20
1,41
1,51
1,61
1,71
1,82
1,92
2,03
2,15
2,27
2,39
2,51
1,59
1,70
1,81
1,92
2,04
2,16
2,28
2,42
2,55
2,69
2,83
1,77
1,89
2,01
2,14
2,27
2,40
2,54
2,69
2,84
2,99
3,14
2,13
2,26
2,41
2,56
2,71
2,87
3,05
3,12
3,39
3,57
3,76
2,65
2,83
3,00
3,20
3,39
3,59
3,81
4,02
4,24
4,46
4,70
205
210
215
1,03
1,08
1,32
1,38
1,45
1,65
1,73
1,82
1,98
2,08
2,18
2,31
2,42
2,54
2,64
2,77
2,80
2,98
3,12
3,27
3,31
3,46
3,63
3,95
4,14
4,34
4,94
5,19
5,42
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220
225
230
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265
270
275
280
285
290
295
1,14
1,19
1,24
1,30
1,35
1,41
1,47
1,53
1,59
1,65
1,71
1,78
1,84
1,91
1,98
2,05
1,52
1,59
1,66
1,75
1,81
1,88
1,96
2,04
2,12
2,20
2,29
2,38
2,46
2,55
2,64
2,74
1,90
1,99
2,07
2,19
2,26
2,35
2,45
2,55
2,65
2,75
2,86
2,97
3,08
3,19
3,30
3,42
2,28
2,39
2,49
2,63
2,72
2,82
2,94
3,07
3,18
3,31
3,44
3,56
3,69
3,83
3,96
4,10
2,66
2,78
2,90
3,50
3,17
3,29
3,43
3,58
3,71
3,86
4,00
4,16
4,31
4,47
4,62
4,78
3,04
3,18
3,32
3,50
3,62
3,76
3,92
4,08
4,24
4,10
4,58
4,75
4,92
5,10
5,28
5,47
3,42
3,58
3,73
3,94
4,07
4,23
4,90
4,60
4,77
4,96
5,17
5,35
5,53
5,73
5,94
6,16
3,80
3,98
4,15
4,38
4,53
4,70
4,90
5,11
5,30
5,51
5,72
5,94
6,15
6,38
6,60
6,84
4,55
4,75
4,96
5,19
5,41
5,65
5,87
6,11
6,35
6,60
6,85
7,10
7,35
7,61
7,90
8,16
5,69
5,93
6,21
6,49
6,75
7,05
7,32
7,65
7,91
8,25
8,58
8,88
9,20
9,51
9,85
10,20
300
305
310
315
320
325
330
335
340
345
350
355
360
365
370
375
380
385
390
395
2,12
2,19
2,26
2,33
2,41
2,48
2,56
2,64
2,72
2,80
2,88
2,96
3,05
3,13
3,22
3,31
3,40
3,49
3,58
3,67
2,82
2,92
3,02
3,11
3,22
3,32
3,42
3,72
3,62
3,74
3,84
3,96
4,07
4,18
4,30
4,42
4,54
4,66
4,78
4,90
3,53
3,65
3,77
3,89
4,02
4,14
4,27
4,40
4,53
4,67
4,81
4,95
5,08
5,23
5,38
5,52
5,67
5,82
5,98
6,13
4,23
4,38
4,52
4,67
4,82
4,97
5,12
5,28
5,44
5,61
5,77
5,94
6,11
6,27
6,46
6,62
6,81
6,98
7,17
7,35
4,93
5,12
5,28
5,45
5,63
5,80
5,98
7,16
6,34
6,54
6,72
6,92
7,12
7,32
7,53
7,22
7,95
8,15
8,37
8,58
5,65
5,84
6,03
6,22
6,43
6,63
6,84
7,05
7,25
7,48
7,68
7,92
8,14
3,37
8,62
8,82
9,08
9,31
9,56
9,80
6,35
6,57
6,78
7,00
7,23
7,46
7,70
7,82
8,15
8,42
8,65
8,92
9,16
9,41
9,68
9,93
10,22
10,48
10,76
11,02
7,06
7,31
7,55
7,78
8,04
8,28
8,55
8,80
9,07
9,35
9,62
9,99
10,18
10,45
10,75
11,02
11,34
11,63
11,95
12,25
8,45
8,75
9,01
9,30
9,61
9,91
10,21
10,58
10,81
11,19
11,50
11,81
12,19
12,50
12,90
13,20
13,59
13,90
14,30
14,61
10,60
10,90
11,30
11,61
12,01
12,40
12,80
13,19
13,59
13,98
14,40
14,79
15,20
15,61
16,10
16,50
16,95
17,40
17,81
18,30
400 3,76 5,02 6,28 7,54 8,80 10,05 11,30 12,57 15,00 18,80
Tabela 5 – Cálculo de altura, volume do alargamento de base (b1) e volume total da base
(b2) (unidades em cm e m3)
70 cm 80 cm 90 cm 100 cm 110 cm 120 cm 130 cm 140 cm 150 cmbase
(cm) alt V1 V2 alt V1 V2 alt V1 V2 alt V1 V2 alt V1 V2 alt V1 V2 alt V1 V2 alt V1 V2 alt V1 V2
base
(cm)
150 70 0,58 0,85 60 0,48 0,78 55 0,41 0,76 45 0,31 0,67 35 0,22 0,55 25 0,15 0,43 150
155 75 0,66 0,95 65 0,56 0,88 55 0,45 0,80 50 0,37 0,77 40 0,27 0,65 30 0,19 0,53 25 0,13 0,46 155
160 80 0,75 1,06 70 0,64 0,99 60 0,52 0,90 55 0,44 0,87 45 0,33 0,76 35 0,23 0,63 25 0,15 0,46 160
165 85 0,84 1,17 75 0,73 1,10 65 0,60 1,02 55 0,50 0,93 50 0,41 0,88 40 0,30 0,75 30 0,20 0,60 25 0,14 0,52 165
170 85 0,90 1,23 80 0,82 1,22 70 0,69 1,14 60 0,57 1,04 55 0,48 1,00 45 0,36 0,87 35 0,25 0,72 25 0,17 0,55 170
175 90 1,00 1,36 85 0,93 1,35 75 0,78 1,26 65 0,66 1,17 55 0,53 1,05 50 0,44 1,00 40 0,32 0,85 30 0,22 0,68 25 0,14 0,58 175
180 95 1,12 1,49 85 0,99 1,41 80 0,89 1,40 70 0,75 1,30 60 0,61 1,15 55 0,52 1,14 45 0,38 0,98 35 0,27 0,87 25 0,18 0,62 180
185 100 1,24 1,63 90 1,10 1,55 85 1,00 1,54 75 0,85 1,44 65 0,70 1,32 55 0,57 1,19 50 0,47 1,13 40 0,34 0,96 30 0,23 0,76 185
190 105 1,37 1,78 95 1,23 1,70 85 1,07 1,61 80 0,96 1,59 70 0,81 1,47 60 0,65 1,53 55 0,55 1,28 45 0,42 1,11 35 0,29 0,91 190
195 110 1,50 1,93 100 1,35 1,85 90 1,18 1,76 85 1,08 1,75 75 0,92 1,63 65 0,76 1,49 55 0,60 1,33 50 0,49 1,26 40 0,36 1,07 195
200 115 1,64 2,09 105 1,50 2,02 95 1,32 1,93 85 1,15 1,82 80 1,03 1,79 70 0,87 1,66 60 0,70 1,50 55 0,58 1,43 45 0,43 1,23 200
205 120 1,79 2,26 110 1,64 2,19 100 1,46 5,10 90 1,28 1,99 85 1,15 1,96 75 0,96 1,83 65 0,81 1,67 55 0,64 1,49 50 0,53 1,41 205
210 120 1,89 2,36 115 1,80 2,37 105 1,61 2,28 95 1,42 2,17 85 1,23 2,04 80 1,11 2,01 70 0,92 1,85 60 0,75 1,67 55 0,62 1,59 210
251 125 2,08 2,55 120 1,96 2,56 110 1,76 2,46 100 1,57 2,36 90 1,38 2,23 85 1,24 2,20 75 1,04 2,04 65 0,86 1,88 55 0,68 1,65 251
220 130 2,23 2,74 120 2,06 2,66 115 1,92 2,66 105 1,72 2,55 95 1,52 2,42 85 1,32 2,28 80 1,18 2,24 70 0,97 2,05 60 0,79 1,85 220
225 135 2,41 2,94 125 2,24 2,86 120 2,10 2,87 110 1,89 2,76 100 1,68 2,63 90 1,47 2,48 85 1,31 2,44 75 1,11 2,26 65 0,91 2,06 225
230 140 2,60 3,15 130 2,42 3,07 120 2,20 2,97 115 2,06 2,97 105 1,84 2,84 95 1,62 2,89 85 1,40 2,53 80 1,25 2,68 70 1,03 2,27 230
Cap.10 – Fundações em Tubulões
19
Prof. José Mário Doleys Soares
235 145 2,81 3,38 135 2,62 3,29 125 2,39 3,19 120 2,24 3,19 110 2,03 3,07 100 1,79 2,92 90 1,55 2,75 85 1,39 2,70 75 1,17 2,50 235
240 160 3,03 3,61 140 2,82 3,52 130 2,59 3,42 120 2,35 3,30 115 2,21 3,30 105 1,96 3,15 95 1,72 2,98 85 1,43 2,79 80 1,31 2,73 240
245 155 3,25 3,85 145 3,04 3,76 135 2,80 3,66 125 2,55 3,54 120 2,40 3,54 110 2,15 3,32 100 1,89 3,22 90 1,64 3,03 85 1,47 2,97 245
250 155 3,37 3,98 150 3,26 4,01 140 3,01 3,91 130 2,77 3,79 120 2,52 3,66 115 2,34 3,64 105 2,07 3,47 95 1,82 3,28 85 1,57 3,07 250
255 160 3,62 4,24 155 3,50 4,27 145 3,24 4,17 135 2,98 4,05 125 2,72 3,91 120 2,54 3,90 110 2,27 3,73 100 2,00 3,54 90 1,74 3,33 255
260 165 3,87 4,51 155 3,64 4,41 150 3,48 4,44 140 3,21 4,32 130 2,95 4,15 120 2,67 4,03 115 2,47 4,00 105 2,19 3,87 95 1,92 3,60 260
265 170 4,12 4,78 160 3,89 4,69 155 3,73 4,72 145 3,45 4,60 135 3,18 4,46 125 2,89 4,30 120 2,69 4,29 110 2,40 4,09 100 2,11 3,88 265
270 175 4,38 5,07 165 4,16 4,98 155 3,88 4,87 150 3,70 4,89 140 3,42 4,75 130 3,12 4,50 120 2,82 4,42 115 2,62 4,39 105 2,31 4,17 270
275 180 4,67 5,37 170 4,43 5,28 160 4,155,17 155 3,97 5,19 145 3,67 5,05 135 3,35 4,69 125 3,06 4,72 120 2,84 4,69 110 2,52 4,47 275
280 185 4,96 5,68 175 4,71 5,68 165 4,41 5,47 155 4,13 5,35 150 3,94 5,36 140 5,62 6,50 130 3,30 5,03 120 2,97 4,82 115 2,75 4,79 280
285 185 5,14 5,86 180 5,01 6,91 170 4,70 5,79 160 4,41 5,67 155 4,22 5,69 145 5,80 6,59 135 3,55 5,35 125 5,23 5,15 120 2,99 5,11 285
290 190 5,45 6,19 185 5,32 6,24 175 5,00 6,15 165 4,70 6,00 155 4,38 5,85 150 6,17 5,26 140 3,82 5,68 130 3,46 5,43 120 3,13 5,25 290
295 195 5,77 6,53 185 5,50 6,42 180 5,32 6,47 170 5,00 6,34 160 4,67 6,19 155 4,49 6,21 145 4,10 6,03 135 3,74 6,62 125 3,39 5,60 295
300 200 6,10 6,88 190 5,82 6,77 185 5,64 6,82 175 5,31 6,69 165 4,97 6,54 155 4,66 6,38 150 4,39 6,38 140 4,02 6,18 130 3,65 5,95 300
305 205 6,44 7,24 195 6,17 7,14 185 5,84 7,02 180 5,64 7,06 170 5,30 6,91 160 4,93 6,76 155 4,69 6,75 145 4,52 6,96 135 3,93 6,32 305
310 210 6,80 7,62 200 6,81 7,51 190 6,17 7,39 185 5,97 7,43 175 5,63 7,29 165 5,26 7,12 155 4,87 6,93 150 4,62 6,95 140 4,22 6,70 310
315 215 7,16 8,00 205 6,88 7,90 195 6,53 7,78 185 6,18 7,64 180 5,97 7,68 170 5,59 7,51 160 5,19 7,32 155 4,93 7,39 145 4,52 7,09 315
320 215 7,39 8,23 210 7,25 8,30 200 6,90 8,18 190 6,54 8,04 185 6,32 8,08 175 5,93 7,91 165 5,53 7,72 155 5,12 7,51 150 4,85 7,50 320
325 220 7,78 8,64 215 7,64 8,71 205 7,28 8,59 195 6,91 8,45 185 6,53 8,29 180 6,29 8,32 170 5,87 8,13 160 5,46 7,92 155 5,17 7,91 325
330 225 8,18 9,06 215 7,88 8,95 210 7,67 9,01 200 7,29 8,87 190 6,91 8,71 185 6,66 8,75 175 6,23 8,56 165 5,80 8,34 155 5,36 8,10 330
335 230 8,59 9,49 220 8,26 9,36 215 8,07 9,45 205 7,69 9,31 195 7,30 9,15 185 6,88 8,97 180 6,61 9,00 170 6,16 8,78 160 5,71 8,54 335
340 235 9,02 9,94 225 9,71 9,83 215 8,32 9,70 210 8,10 9,76 200 7,70 9,60 190 7,27 9,42 185 6,99 9,45 175 6,55 9,24 165 6,08 9,00 340
345 240 9,46 10,40 250 9,14 10,29 220 8,75 10,16 215 8,52 10,22 205 8,11 10,06 195 7,68 9,88 185 7,22 9,68 180 6,93 9,70 170 6,45 9,46 345
350 245 9,92 10,88 235 9,59 10,76 225 9,19 10,63 215 8,78 10,48 210 8,55 10,54 200 8,53 10,65 190 7,63 10,16 185 7,33 10,18 175 6,84 9,94 350
355 250 10,40 11,37 240 10,05 11,25 230 9,65 11,12 220 9,23 10,97 215 8,99 11,03 205 6,53 10,65 195 8,06 10,65 185 7,57 10,42 180 7,25 10,44 355
360 250 10,68 11,66 245 10,53 11,75 235 10,17 11,62 225 9,69 11,47 215 9,26 11,30 210 8,98 11,35 200 8,49 11,15 190 7,99 10,92 185 7,67 10,94 360
365 255 11,38 12,17 250 11,01 12,26 240 10,58 12,13 230 10,16 11,98 220 9,72 11,81 215 9,44 11,87 205 8,94 11,67 195 8,44 11,44 185 7,92 11,19 365
370 260 11,68 12,69 250 11,32 12,57 245 11,09 12,66 235 10,65 12,51 225 10,20 12,34 215 9,72 12,15 210 9,41 12,20 200 8,89 11,97 190 8,36 11,72 370
375 265 12,20 13,23 255 11,84 13,11 250 11,60 13,20 240 11,15 13,05 230 10,70 12,88 220 10,20 12,69 215 9,88 12,74 205 9,36 12,52 195 8,81 12,26 375
380 270 12,74 13,79 260 12,36 13,66 250 11,92 13,52 245 11,67 13,61 235 11,21 13,44 225 10,70 13,24 215 10,17 13,03 210 9,85 13,08 200 9,29 12,83 380
385 275 13,28 14,35 265 12,91 14,23 255 12,45 14,08 250 12,22 14,19 240 11,73 14,01 230 11,22 13,82 220 10,67 13,60 215 10,34 13,65 205 9,77 13,40 385
390 280 13,85 14,94 270 13,46 14,81 260 13,01 14,67 250 12,53 14,50 245 12,26 14,59 235 11,74 14,40 225 11,20 14,19 215 10,64 13,95 210 10,27 13,99 390
395 280 14,20 15,29 275 14,04 15,41 265 13,57 15,27 255 13,09 15,10 250 12,83 15,20 240 12,29 15,00 230 11,73 14,79 220 11,16 14,55 215 10,79 14,60 395
Exercícios resolvidos
Tubulões a céu aberto:
1º Exercício: Dado o pilar abaixo, projetar a fundação em tubulão a céu aberto
com taxa no solo igual a 0,6 mn/m2.
P1A = 1.400 kN/m (ao longo do eixo)
P1B = 1.000 kN/m (ao longo do eixo)
100 cm
50 cm
30 cm
30 cm
A
B
Cap.10 – Fundações em Tubulões
20
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solução:
Cálculo do centro de carga
P1A = 1.400 x 0,5 = 700 kN
P1B = 1.000 x 1 = 1.000 kN
cmxcc 6,351700
50100015700 
cmycc 5,311700
15100055700 
Base: diâmetro mD 90,1
600
17004 
  ou 190 cm
Diâmetro do fuste: m66,0
5000
17004 
   70 cm
Altura H = 0,866 (190-70) = 104 adotado 105 cm < 200 cm
2º Exercício: Projetar um tubulão para o pilar abaixo com taxa no solo de 0,6
MN/m2.
Solução:
35,6 cm
31,5 cm
Ø = 70 cm
D= 190 cm
H = 105 cm
P1 (30 X 30)
1200kNDivisa
Cap.10 – Fundações em Tubulões
21
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Diâmetro da base mD 60,1
600
12004 
  não cabe, pois a distância do centro
do pilar à divisa é menor que D/2. Assim sendo, deve-se adotar uma falsa
elipse para a base. O valor de b será 2 x 62,5 = 125 cm, pois, ao contrário das
sapatas, não é necessário deixar folga de 2,5 cm para colocação da forma visto
que a base do tubulão é concretada contra o solo. Assim, pode -se escrever:
mxx 65,0
600
120025,1
4
²25,1
. 
Diâmetro do fuste m55,0
5000
12004 
   Adotado 70 cm
Verificação 5,2125
190 
b
a
Altura da base H = 0,866 (190 - 70)  105 cm < 200 cm
Tubulões a ar comprimido:
1º Exercício: Projetar a fundação para uni pilar com carga vertical de 8000 kN
usando tubulão a ar comprimido com camisa de concreto. Adotar taxa no solo
Ø = 70 cm
x = 65 cm
b = 125 cm
H = 105 cm
Cap.10 – Fundações em Tubulões
22
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σs = 1MN/m2, resistência característica do concreto fck =16 MN/m2 e aço CA 50.
Supor que a pressão interna do ar comprimido seja p = 0,1 MN/m2.
Solução:
Adotando para a espessura da camisa de concreto 20 cm e diâmetro interno de
70cm, tem-se:
²9500
4
²110
cmA f  
1,4N= 0,85.Af. fck/1,4+Ac 50/1,15=1,4 x 8000= 0,85x 9500x 1,6/1,4+ Asx 50/1,15
As = 45 cm² 23 Ø 16 ou 9 Ø 25
Estribos Ø 6r3 cada 20 cm (mínimo para a peça trabalhar como pilar).
Verificação dos estribos para resistir à pressão interna do ar comprimido:
F = 1,3 x 0,52 x 0,1 = 0,068 MN/m ou 68 kN/m
mcmAs /²2,250
6861,1  , ou seja, Ø 6r3 cada15 cm (valor adotado)
Dimensões da base: Ab = 8000 / 1000 = 8m², ou seja, D = 3,20 m
H = 0,866(3,20 - 1,10)= 1,80m
As características geométricas e o esquema da.armadura são
apresentados a seguir.
Cap.10 – Fundações em Tubulões
23
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2º Exercício: Projetar o tubulão do exercício anterior em camisa de aço.
Verificar se há necessidade de ancorar a campânula, admitindo que o peso da
mesma seja 30 kN e que o fuste do tubulão tenha 20 m de comprimento.
Cap.10 – Fundações em Tubulões
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Solução:
O dimensionamento do fuste é feito com auxílio da Tab. 3 onde se vê que um
tubulão à Ø = 110 cm com chapa 5/16pol atende à carga de projeto.
Verificação quanto ao arrancamento produzido pela pressão interna de
ar comprimido:
kNE 95100.
4
²1,1  
P = 30 + 20 x 2,18 = 74kN
P/E< 1,3, portanto há necessidade de ancorar a campânula para E uma força F
calculada por:
3,1
E
FP
kNFF 5,493,1
95
74 
Tensões admissíveis - Tubulões
1. Como estacas escavadas
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 Aoki – Velloso σr = qc / F1 σR = K.N / F1
σa = σR / 3
 Décourt (1996) σr = α. C. N α= correção; C=f(solo); N= 3 valores
 σa = σR / 4
2. NBR 6122 – Tensões Básicas
a) Solos Granulares – Classes 4 a 9
 

  2.
8
5,11' 00 B B ≤ 10 m
b) Aumento de σa com a profundidade
σ0 pode ser acrescida de 40% a cada m e limitado a 2 σ0.
Tubulões solos arenosos σa = 2. σ0 + q < 2,5 σ0
c) Solos argilosos – classes 10 a 25
Tabela aplicada para área S ≤ 10 m²
s
10
.' 00   (S > 10 m²)
3. Correlações Empíricas
Anteprojeto de Fundações por Tubulões
SPT σa = N/50 + q (q = sobrecarga)
 σa = N/3 (kgf/cm²) longos N= 6 a 18
N= Médio
No bulbo σa = N/4 (kgf/cm²) curtos
 σa = 0,05 + (1+ Oab) N/100 (MPa)
CPT
σa = qc/ (6 a 8)
σa = qc/ 10 Arenosos < 8,0 kgf/cm²
σa = qc/ 8 Argilosos < 6kgf/cm²
qc = bulbo médio
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Neste capítulo, exemplifica-se a determinação da tensão admissível de
fundações por tubulões na fase de anteprojeto, em que não são conhecidas
ainda as cargas dos pilares do edifício. Para isso, considere a fundação, em
tubulões a céu aberto, para um edifício residencial com 12 pavimentos, sem
subsolo, e que no local foram realizados cinco furos de sondagem SPT, em
período de estiagem, mas, como o terreno é plano, com poucas variações nos
valores de SPT obtidos à mesma profundidade, "vale" o perfil "médio"
apresentado a seguir.
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1. COTA DE APOIO
Acima do N.A., tem-se N ≤ 9. Então, adota-se cota -8 m para apoio da
base dos tubulões, na qual N = 9 (areia medianamente compacta).
Para uma estimativa preliminar da tensão admissível, na tabela de valores
básicos da NB R 6122/96 encontra-se σo = 0,2 MPa. Adotando-se o dobro
desse valor, pelo efeito de profundidade, obtém-se:
σa = 0,4 MPa = 400 kPa
2. METODOLOGIA
Como ainda não se conhecem as dimensões das bases dos tubulões,
que dependem da tensão admissível, serão estimados os valores mínimo e
máximo de Db.
Admitindo que a área de influência dos pilares seja de, no mínimo, 6 m2 (2 x 3
m2) e de, no máximo, 24 m2 (4 x 6 m2), e que o peso total do edifício seja de
120 kPa (12 pav x 10 kPa/pav), as respectivas cargas mínima e máxima por
pilar serão estimadas em:
Pmin = 120 kPa . 6 m2 = 720 kN
e
Pmax= 120 kPa . 24 m2 = 2.880 kN
Como a área da base (A), em função da carga do pilar (P) e da tensão
admissível (σa), é dada por:
a
b PDA   4.
2
os diâmetros mínimo e máximo da base serão da orddm de:
mD 50,1
400
7204 
 
mD 00,3
400
28804 
 
Observa-se que esses valores de diâmetro são compatíveis com as
respectivas áreas de influência dos pilares. Então, para
Db = 2 e 3 m
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por diferentes critérios, serão obtidos valores de σa para determinar a provável
tensão admissível de projeto. Finalmente, será feita a verificação do recalque
admissível.
2.1. REGRAS EMPÍRICAS
1ª q
N
a  50 (MPa) 5 ≤ N ≤ 20
N = Nmed no bulbo de tensões
até a cota -8 m: areia seca, N ≤ 7 =16 kN/m3
q = 8 . 16= 128 kPa  0,13 MPa
Db = 2m
8
4
32
4
7799 medN
13,0
50
8 a  σa = 0,29 MPa
Db = 3m
9
6
52
6
11932 medN
13,0
50
9 a  σa = 0,31 Mpa
2ª 30
N
a  (MPa) 6 ≤ N ≤ 18
N = Nmed no bulbo de tensões
Db = 2m
30
8a  σa = 0,27 MPa
Db = 3m
30
9a  σa = 0,30 Mpa
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2.2. NBR 6122/96
N = 9 (areia medianamente compacta)  σo = 0,20 MPa
 

  2.
8
5,11' 00 B com B = Db (m)
σa = 2 σ’0 + q ≤ 2,5 σ0
Db = 2m
  MPa20,022.
8
5,1120,0'0 

 
σa = 2 0,20 + 0,13 = 0,53 ≤ 2,5 0,20 = 0,50 σa = 0,50 Mpa
 Db = 3m
  MPa24,023.
8
5,1120,0'0 

 
σa = 2 0,24 + 0,13 = 0,61 ≤ 2,5 0,20 = 0,50 σa = 0,50 MPa
2.3. MÉTODOS SEMI-EMPÍRICOS
Serão utilizados os métodos semi-empíricos de Aoki & Velloso (1975) e
de Décourt & Quaresma (1978), considerando o tubulão a céu aberto como
uma "estaca" escavada.
1º Aoki-Velloso
areia argilosa: K = 0,60 Mpa
N = 9 (correspondente à cota de apoio)
estaca escavada —> F1 = 3
FS = 3 (pois só se considera a resistência de base)
 σa = 0,60 MPa
1
.
F
NK
r 
MPar 80,13
9.60,0 
3
80,1
3
 ra 
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2º Décourt-Quaresma
Com a modificação efetuada por Décourt (1996):
σr = α .C .NP
areia: C = 0,40 MPa
 areia e estaca escavada: α= 0,50
Np = média de três valores de N (o da cota de apoio, o anterior e o
posterior).
8
3
799 pN
σr = 0,5 .0,40 .8 = 1,60 MPa
FS = 4 (recomendado pelos autores do método para a resistência de
base).
 σa = 0,60 MPa
2.4. RESULTADO PARCIAL
Resumo de valores obtidos para Db = 2 m e Db = 3 m:
Regras empíricas
qNa  50  σa = 0,29 e 0,31 MPa
30
N
a   σa = 0,27 e 0,30 MPa
NBR6122/96  σa = 0,50 Mpa
Métodos semi-empíricos
Aoki-Velloso  σa = 0,60 MPa
Décourt-Quaresma σa = 0,40 MPa
Da análise desses valores, adota-se preliminarmente a tensão
admissível de σa = 0,40 MPa para a verificação do recalque admissível.
4
60,1
4
 ra 
σa = 0,50 MPa
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3. VERIFICAÇÃO DO RECALQUE ADMISSÍVEL
A tensão admissível deverá satisfazer o recalque admissível para o
tubulão de maior base. Na falta de informações, adota-se um valor de, por
exemplo:
ρa = 25 mm
O perfil é arenoso, para o qual é adequado o Método de Schmertmann.
Mas com a subdivisão em camadas, e adoção do valor médio de Es para cada
uma, também se pode utilizar a Teoria da Elasticidade, introduzindo um fator
de correção devido ao coeficiente de Poisson e utilizando a tensão líquida (σ*).
No caso de sapatas, não se trabalhou com a tensão líquida porque o resultado
pouco se alteraria, ao contrário de tubulões.
3.1. MÉTODO DE SCHMERTMANN
q= 16. 8 = 128 kPa  0,13 Mpa
σ * = σ - q (MPa)
v
zI 
 *
.1,05,0max 
C1 = 1 – 0,5 . (q / σ*) ≥ 0,5
C2 =1 + 0,2 . log (t /0,1) C2 = 1,0 (recalque imediato)
Es= α . K .N
areia argilosa: α = 4,0 e K = 0,55 MPa
ES=2,2N (MPa)
Db = 3m
Para utilização do Método de Schmertmann, é necessário encontrar a
base "quadrada" equivalente (mesma área):
mLB 70,2
4
00,3 2  
σa =0,40 MPa σ* = 0,27 MPa
C1 = 1 – 0,5 . (0,13 / 0,27) = 0,76
 


 
s
zz
E
ICC ..*.. 21 
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cota -9,35 m (z = B/2 abaixo da base do tubulão):
σv = 128 + 1,35 .16  150 kPa = 0,15 MPa
63,0
15,0
27,0
.1,05,0max zI
ρi = 0,76 . 1,00 . 0,27 . 99,98 = 20,5 mm < 25,0 mm
Para uma nova tentativa, com σa = 0,45 MPa, encontra-se ρi= 26,6 mm.
Finalmente, para o recalque de 25 mm obtém-se σa = 0,43 MPa.
3.2. TEORIA DA ELASTICIDADE
Com a introdução do fator de majoração 1,21 para solos arenosos, tem-
se:
Camada z (mm) N Es (MPa) Iz Iz . Z/ES
1 1.350 9 20 0,36 24,30
2 650 9 20 0,58 18,85
3 2.000 7 15 0,37 49,33
4 1.000 9 20 0,14 7,00
5 400 11 24 0,03 0,50
 = 99,98
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s
i E
B.
.21,1 10
 
É conveniente subdividir a camada de areia situada abaixo da base dos
tubulões. Pelo fato de N ser crescente com a profundidade, o cálculo por
camada única (com valor médio de N) diminuiria os recalques e aumentaria as
tensões admissíveis.
Como critério de subdivisão, neste caso pode-se considerar, por
exemplo, uma variação máxima de 3 no valor de N, para constituir cada
subcamada. Assim procedendo, tem-se:
1a camada: de -8 m a -13 m (N = 7 a 9)
2a camada: de -13 m a -16 m (N = 11 a 14)
3a camada: de-16 m a-19 m (N = 13 a 15)
Db = 3m
h/Db = 8/3 = 2,67  μ0 = 0,60
camada 1:
8
5
97799 medN  Es = 2,2 N = 2,2 .8  18MPa
H/Db = 5/3 = 1,67  μ1 = 0,50
σa = 0,40 MPa σ* = 0,27 MPa
mmi 3,1618
300027,0
.50,060,021,1)18(1  
camada 2:
12
3
121411 medN  E =2,2. 12 = 26 MPa
H/Db = 8/3 = 2,67  μ1 = 0,55
mm4,12
26
300027,0
.55,060,021,1)26(2,1 
mm3,11
26
300027,0
.50,060,021,1)26(1  
ρ2 = 1,1 mmρ = ρ 1 + ρ 2 = 17,4 mm
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contribuição da 2a camada:
(1,1/17,4). 100 = 6% < 10%  não há necessidade de calcular a 3a
camada
Portanto,
ρi = 17,4 mm < 25 mm
Aplicando uma regra de três à tensão líquida, tem-se:
ρ a = 25 mm  σ* = 0,39 MPa
e, portanto,
σt = 0,52 MPa
3.3. CONCLUSÃO
Para o recalque admissível adotado de ρa = 25 mm e para a maior base de D =
3 m, foram obtidos os valores de 0,43 e 0,52 MPa para a tensão admissível,
peblos métodos de Schmertmann e da Teoria da Elasticidade, respectivamente,
resultando no valor médio de 0,47 MPa.
Como conclusão, pode-se confirmar a tensão admissível de σa= 0,40
MPa, desde que não haja bases maiores que Db = 3 m. Caso contrário, a
tensão admissível deverá ser verificada para satisfazer o critério de recalque
admissível de ρa = 25 mm. Alternativamente, pode-se considerar a parcela de
carga resistida por atrito lateral ao longo do fuste, o que reduz a tensão na
base do tubulão e, consequentemente, os recalques, conforme indicado no
item 5 deste capítulo.
À tensão admissível de 0,40 MPa e ao diâmetro de base de 3 m está
associada a carga máxima de pilar de:
kNP 2800400.
4
00,3 2
max  
Portanto, se o projeto estrutural vier a indicar a existência de pilares com
cargas superiores a 2.800 kN, a tensão admissível deverá ser verificada para o
cálculo da base do tubulão desses pilares. No projeto certamente haverá
tubulões com base na forma de falsa elipse, para os quais se podem
considerar bases circulares de áreas equivalentes, na verificação dos
recalques.
Cap.10 – Fundações em Tubulões
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4. PREVISÃO DE RECALQUES
Pelos métodos de Schmertmann e da Teoria da Elasticidade, serão
previstos os recalques para a menor e a maior base, com
Db min = 1,50 m
e
Dbmax = 3,00 m
4.1. MÉTODO DE SCHMERTMANN
Db = 1,50 m
Para "base" quadrada com área equivalente:
mLB 30,1
4
50,1 2  
σa = 0,40 MPa σ* = 0,27 MPa
C1 = 1 – 0,5 . (0,13 / 0,27) = 0,76
cota -8,65 m (z = B/2 abaixo da base):
σv = 128 + 0,65 . 16 = 138 kPa = 0,14 MPa
64,0
14,0
27,0
.1,05,0max zI
ρi = 0,76 . 1,00 . 0,27 . 44,37 = 9,1 mm
Camada z (mm) N Es (MPa) I2 Iz z/Es
1 650 9 20 0,37 12,02
2 1.350 9 20 0,42 28,35
3 600 7 15 0,10 4,00
S = 44,37
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 Db = 3,00 m
Já foi calculado:
ρi = 20,5 mm
4.2. TEORIA DA ELASTICIDADE
Db = 1,50 m
h/Db = 8,0/1,5 = 5,33 μ0= 0,55
camada 1:
H/Db = 5,0/1,5 = 3,33  μ1= 0,58
mm7,8
18
150027,0
.58,055,021,1)18(11  
camada 2:
H/Db = 8,0/1,5 = 5,33  μ1 = 0,60
Portanto,
mm2,6
26
150027,0
.55,060,021,1)26(2,1 
mm0,6
26
150027,0
.58,055,021,1)26(1  
ρ2 = 0,2 mm
ρ =ρ1 + ρ2 = 8,9 mm
contribuição da 2a camada:
(0,2 /8,9). 100 = 2% < 10%  não há necessidade de calcular a 3a
camada.
ρi = 8,9 mm
 Db = 3,00 m
Já se calculou:
ρi = 17,4 mm
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4.3. CONCLUSÃO
Fazendo a média dos valores obtidos pelos dois métodos, tem-se que:
Db = 1,50 m  ρi = 9,0 mm
e
Db = 3,00 m  ρi = 18,9 mm
Esses valores indicam uma fonte significativa para explicar os recalques
diferenciais entre os pilares do edifício, uma vez que, sem considerar os efeitos
de interação estrutura-solo, os recalques dos tubulões isolados vão variar de
9,0 a 18,9 mm, dependendo da dimensão da base, isto é, da carga do pilar.
5. FILOSOFIA DE CARGA ADMISSÍVEL
Na realidade, os recalques serão menores do que os obtidos no item
anterior. Haverá uma parcela de resistência por atrito lateral ao lorgo do fuste,
não considerada no cálculo, o que fará transmitir para a base urna tensão
menor que a prevista, levando a recalques menores do que os estimados. Em
razão disso, poderia se cogitar uma tensão admissível um pouco maior do que
a calculada.
Outra opção é, na fase de projeto, a partir das cargas conhecidas dos
pilares, proceder aos cálculos por carga admissível, em vez de tensão
admissível.
Para cada pilar, pelo menos para os pilares mais carregados, calcula-se
o diâmetro do fuste do tubulão e, em seguida, dimensiona-se a base, de modo
a atender às exigências de segurança à ruptura do solo ao recalque excessivo.
Nessa filosofia de projeto, o tubulão é tratado como estaca, com o cálculo da
resistência por atrito lateral, além da resistência de base (em termos de força),
e utilização de métodos de previsão de recalques de estacas.
Embora seja mais trabalhosa, para tubulões é uma filosofia de projeto
bem mais racional que a de tensão admissível, porque esta não reproduz o
comportamento real dos tubulões, principalmente no caso de tubulões mais
longos ou mais profundos.
6. EFEITO DA COLAPSIBILIDADE DO SOLO
Nesse tipo de perfil, que pode ser considerado representativo de parte
da região centro-oeste do Estado de São Paulo, para edifícios do porte em
Cap.10 – Fundações em Tubulões
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consideração a prática profissional tem utilizado valores mais elevados para a
tensão admissível de fundações por tubulões a céu aberto, de até 0,50 MPa.
Isso implica contar com o atrito lateral ao longo do fuste, conforme já explicado.
Ocorre que, por se tratar de solo colapsível, sua inundação causa
drástica redução do atrito lateral (de até mais de 50%) e também redução na
resistência de base (de cerca de 20%), o que pode implicar a ocorrência de
recalques suplementares significativos. Por isso, nessa região do interior de
São Paulo, edifícios com vários anos de construção, projetados com tensão
admissível mais ousada, passam a apresentar repentinamente problemas
decorrentes de recalques, em consequência de trincas em reservatório d'água
enterrado, que provocam a inundação do solo. Obviamente, os recalques de
colapso são mais acentuados nos tubulões mais próximos do reservatório,
gerando recalques diferenciais importantes.
Mesmo que não haja vazamento de reservatório, o N.A. encontrado a 10
m, em sondagem realizada em período de seca, pode subir até -7 m em
período de chuvas mais intensas, o que provoca a inundação do solo sob a
base dos tubulões, entre as cotas -8 m e -10 m, e, conseqíientemente, a
redução da resistência de base e o aumento da deformabilidade.
Pelas razões expostas, no presente caso, em vez de elevar a tensão
admissível para 0,50 MPa, recomenda-se diminuí-la para 0,30 MPa.