Projeto de Escadas-Adriel Carlos Batista-Universidade Federal de Roraima

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA 
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
CONCRETO ARMADO II 
 
 
PROJETO DE ESCADAS 
 
ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Boa Vista – RR 
2010 
ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DE ESCADAS 
 
 
 
Projeto de Escadas apresentado ao 
Professor Dr. José Neres da Silva 
Filho, da disciplina de Concreto 
Armado II. 
 
 
 
 
 
Boa Vista – RR 
2010
 
i 
 
SUMÁRIO 
LISTA DE TABELAS .............................................................................................................. iv 
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................ v 
1. DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DA ESCADA DE UM EDIFÍCIO DE 
ESCRITÓRIO ARMADA TRANSVERSALMENTE .............................................................. 1 
1.1. Dados iniciais do projeto ............................................................................................. 1 
1.2. Dimensões .................................................................................................................... 1 
1.3. Ações ........................................................................................................................... 3 
1.4. Reações de apoio nas vigas .......................................................................................... 4 
1.5. Momento fletor máximo no vão livre .......................................................................... 4 
1.6. Dimensionamento da armadura ................................................................................... 4 
1.7. Detalhamento ............................................................................................................... 6 
1.8. Vigas de apoio (V1 e V2) ............................................................................................ 8 
2. DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DA ESCADA DE UM EDIFÍCIO DE 
ESCRITÓRIO ARMADA LONGITUDINALMENTE ........................................................... 11 
2.1. Dados iniciais do projeto ........................................................................................... 11 
2.2. Dimensões .................................................................................................................. 11 
2.3. Ações ......................................................................................................................... 13 
2.4. Reações de apoio nas vigas ........................................................................................ 14 
2.5. Momento fletor máximo no vão livre ........................................................................ 14 
2.6. Dimensionamento da armadura ................................................................................. 14 
2.7. Detalhamento ............................................................................................................. 16 
3. AVALIAÇÃO CRÍTICA ENTRE A ESCADA ARMADA TRANSVERSALMENTE E 
A ARMADA LONGITUDINALMENTE................................................................................ 19 
 
ii 
 
4. DEMONSTRAÇÃO QUE O VALOR DO MOMENTO FLETOR MÁXIMO PARA 
UMA SUPERFÍCIE INCLINADA É IGUAL AO MOMENTO FLETOR MÁXIMO 
OBTIDO CONSIDERANDO A SUPERFÍCIE HORIZONTAL DE COMPRIMENTO ....... 20 
4.1. Superfície horizontal ................................................................................................. 20 
4.2. Superfície inclinada ................................................................................................... 20 
5. PRINCIPAIS TIPOS DE ESCADAS ............................................................................... 22 
6. FUNCIONAMENTO DO COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE UMA ESCADA 
EM BALANÇO ENGASTADA EM UMA VIGA LATERAL .............................................. 23 
7. EMPUXO NO VAZIO ..................................................................................................... 25 
8. DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DA ESCADA DE UM EDIFÍCIO 
RESIDENCIAL CONSIDERANDO A EXISTÊNCIA DE UM PARAPEITO DE 
ALVENARIA DE TIJOLOS CERÂMICOS FURADOS (UTILIZAÇÃO DAS TABELAS 
DE PINHEIRO, 2003) ............................................................................................................. 26 
8.1. Dados iniciais do projeto ........................................................................................... 26 
8.2. Dimensões do parapeito ............................................................................................ 26 
8.3. Dimensões da escada ................................................................................................. 27 
8.4. Ações ......................................................................................................................... 28 
8.5. Reações de apoio nas vigas ....................................................................................... 29 
8.6. Momento fletor máximo no vão livre........................................................................ 29 
8.7. Dimensionamento das lajes L1 e L2 ......................................................................... 30 
8.8. Detalhamento............................................................................................................. 32 
9. DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DA ESCADA DE UM EDIFÍCIO 
RESIDENCIAL CONSIDERANDO A EXISTÊNCIA DE UM PARAPEITO DE 
ALVENARIA DE TIJOLOS CERÂMICOS FURADOS (UTILIZAÇÃO DOS 
COMENTÁRIOS DO PROFESSOR AMÉRICO CAMPOS FILHO).................................... 34 
9.1. Dados iniciais do projeto ........................................................................................... 34 
9.2. Dimensões do parapeito ............................................................................................ 34 
 
iii 
 
9.3. Dimensões da escada ................................................................................................. 35 
9.4. Ações ......................................................................................................................... 36 
9.5. Reações ...................................................................................................................... 39 
9.6. Momento fletor máximo ............................................................................................ 39 
9.7. Dimensionamento das lajes L1 e L2 .......................................................................... 40 
9.8. Detalhamento ............................................................................................................. 42 
10. DIMENSIONAMENTO DA ESCADA DE UM PRÉDIO RESIDENCIAL QUE 
APRESENTA DOIS VÃOS PERPENDICULARES ENTRE SI ............................................ 44 
10.1. Dados iniciais do projeto ........................................................................................ 44 
10.2. Dimensões dos degraus .......................................................................................... 44 
11. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 56 
ANEXOS ................................................................................... Erro! Indicador não definido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
iv 
 
LISTA DE TABELAS 
Tabela 1 - Comprimento das barras (item 1) ......................................................................... 7 
Tabela 2 - Quantidade e relação das barras (item 1) ............................................................. 7 
Tabela 3 - Comprimento das barras (item 2) ....................................................................... 17 
Tabela 4- Quantidade e relação das barras (item 2) ........................................................... 17 
Tabela 5 - Comparação entre as escadas dos itens 1 e 2 ..................................................... 19 
Tabela 6 - Comprimento das barras (item 8) ....................................................................... 32 
Tabela 7 - Quantidade e relação das barras (item 8) ........................................................... 32 
Tabela 8 - Comprimento das barras (item 9) ....................................................................... 42 
Tabela 9 - Quantidade e relação das barras (item 9) ........................................................... 42 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
v 
 
LISTA DE FIGURAS 
Figura 1 - Abertura da escada associada a uma laje maciça (dimensões em cm – item 1) ... 2 
Figura 2 - Dimensões da escada (item 1) .............................................................................. 3 
Figura 3 - Modelo de cálculo (dimensões em cm - item 1) ................................................... 4 
Figura 4 - Detalhamento das barras N1 (item 1) ................................................................... 7 
Figura 5 - Detalhamento das barras N2 (item 1) ................................................................... 8 
Figura 6 - Detalhamento da viga de apoio (item 1) ............................................................. 10 
Figura 7 - Abertura da escada associada a uma laje maciça (dimensões em cm – item 2) . 12 
Figura 8 - Dimensões da escada (item 2) ............................................................................ 13 
Figura 9 - Modelo de cálculo (dimensões em cm - item 2) ................................................. 14 
Figura 10 - Detalhamento das barras N1 (item 2) ................................................................. 17 
Figura 11 - Detalhamento das barras N2 (item 2) ................................................................. 18 
Figura 12 - Superfície horizontal (item 4) ............................................................................. 20 
Figura 13 - Superfície inclinada (item 4) .............................................................................. 21 
Figura 14 - Detalhamento I (item 6) ...................................................................................... 23 
Figura 15 - Detalhamento II (item 6) .................................................................................... 23 
Figura 16 - Detalhamento III (item 6) ................................................................................... 24 
Figura 17 - Ancoragem correta para o combate ao empuxo ao vazio (item 7) ..................... 25 
Figura 18 - Planta de fôrmas da escada (item 8) ................................................................... 27 
Figura 19 - Cortes A-A’ e B-B’ (item 8) ............................................................................... 27 
Figura 20 - Modelo de cálculo (dimensões em cm - item 8) ................................................. 30 
Figura 21 - Detalhamento do lance 1 (item 8)....................................................................... 33 
Figura 22 - Detalhamento do lance 2 (item 8)....................................................................... 33 
Figura 23 - Planta de fôrmas da escada (item 9) ................................................................... 35 
 
vi 
 
Figura 24 - Cortes A-A’ e B-B’ (item 9) .............................................................................. 35 
 Carregamento atuante na laje (item 9) ........................................................... 38 
Figura 26 - Diagrama de esforço cortante com reações (item 9) .......................................... 39 
Figura 27 - Diagrama de momento fletor (item 9)................................................................ 39 
Figura 28 - Modelo de cálculo (dimensões em cm - item 9) ................................................ 40 
Figura 29 - Detalhamento do lance 1 (item 9) ...................................................................... 43 
Figura 30 - Detalhamento do lance 2 (item 9) ...................................................................... 43 
 
 
1 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
1. DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DA ESCADA DE 
UM EDIFÍCIO DE ESCRITÓRIO ARMADA 
TRANSVERSALMENTE 
1.1. Dados iniciais do projeto 
 Aço CA-50 e CA-60; 
 fck= 20 MPa; 
 CAA I (de acordo com a tabela 6.1 da NBR 6118:2003); 
 Cnom = 2,0 cm (de acordo com a tabela 7.2 da NBR 6118:2003); 
 Dmáx.agr = 19 mm; 
 Cimento CP-32 II; 
 Obs.: Calcular a armadura das vigas VE1 e VE2. 
1.2. Dimensões 
Para a obtenção de uma escada confortável, as seguintes considerações são válidas: 
 
 
 
Adotando-se: 
 
 
Verificação: 
 
O desnível (lv) que a escada irá vencer é de 285 cm, assim, temos: 
 Número de Degraus: 
 
 Desenvolvimento horizontal: 
 
2 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
 Outras dimensões: 
Vão livre da escada: 
Largura da viga: 
Vão efetivo da escada (eixo a eixo das vigas): 
 Inclinação: 
 
 Avaliação da espessura da laje: 
 
Figura 1 - Abertura da escada associada a uma laje maciça (dimensões em cm – item 1) 
Pela NBR 6118:1982: 
 
Onde: 
: altura útil da laje; 
: menor vão 
Aço CA50  
  
 
Adotar: 
 
 Cálculo da espessura média da laje: 
350
120
 
3 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
Para a obtenção da espessura média (hm), antes precisamos de h1, assim: 
Obs.: 
 
Verificação: 
 
 
 
Figura 2 - Dimensões da escada (item 1) 
1.3. Ações 
 Peso próprio (Pp): 
 
 Revestimento (Prevest): 
 
 Carga de uso (q): 
A escada tem acesso ao público, assim: 
 
e=19 cm
s=26 cm
h=8 cm
h 1=10,05 cm
a=37,2°
 h m=19,55 cm
 
4 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 Carregamento total: 
 
1.4. Reações de apoio nas vigas 
 
1.5. Momento fletor máximo no vão livre 
 
 
1.6. Dimensionamento da armadura 
 
Figura 3 - Modelo de cálculo (dimensões em cm - item 1) 
 Altura útil: 
 
 Obtenção de Kc e Ks (Valores obtidos conforme tabela 1.1 de PINHEIRO, 2003): 
 
 Cálculo de as: 
 
 Armadura mínima: 
Conforme a tabela 17.3 da NBR 6118:2003, para o concreto C20, tem-se: 
L1
lx
ly
350
120
 
5 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
 
Verificação: 
 
 Armadura de distribuição: 
 
 
 Espaçamento máximo (item 20.1 da NBR 6118:2003): 
 Armadura principal: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Armadura secundária: 
 
 
6 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.7. Detalhamento 
 Comprimentodas barras 
Nos apoios de extremidade, serão adotadas barras com ganchos de 90º, prolongados 
até a face externa, respeitando-se o cobrimento. 
Nos apoios internos com lajes adjacentes, serão adotadas barras sem ganchos, 
prolongadas de pelo menos a partir da face do apoio. 
Sendo: 
: diâmetro da barra; 
: vão livre; 
 e : acréscimos de comprimento à esquerda e à direita, de valor ou 
; 
 é a largura do apoio; 
 é o cobrimento da armadura (c = 2,0 cm); 
; 
: valor adotado do trecho horizontal da barra, múltiplo de 5; 
: acréscimo de comprimento de um ou de dois ganchos (tabela 1.7a, PINHEIRO, 
1993); 
; 
  Comprimento total da barra. 
 
 
7 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
Tabela 1 - Comprimento das barras (item 1) 
 Quantidade, relação das barras: 
 
Tabela 2 - Quantidade e relação das barras (item 1) 
Obs.: As barras N2 devem ser posicionadas acima das barras N1 
 
Figura 4 - Detalhamento das barras N1 (item 1) 
N 1 5.0 m m c/ 12,5 (145 cm )
 
8 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
Figura 5 - Detalhamento das barras N2 (item 1) 
1.8. Vigas de apoio (V1 e V2) 
 Estimativa da altura de cada viga: 
A altura da viga deve ser aproximadamente 10% do vão. 
O vão é de 350 cm, logo: 
 
 Carregamento em cada viga: 
 
 
Adotando-se: 
 
 
 Dimensionamento da armadura longitudinal: 
 
 
 
N 2 5.0 m m c/ 20 (485 cm )
N 1 5.0 m m c/ 12,5 (145 cm )
 
9 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
 Armadura longitudinal mínima: 
 
 Massa: 
 
 Armadura auxiliar (porta estribo): 
Adotando 
 
 Dimensionamento dos estribos: 
 Cálculo da força cortante última (Vdu): 
 
Onde: 
 
 
 
 
 Cálculo de Vd,min: 
 
 
 
Verificações: 
 
 
 Armadura transversal mínima: 
 
10 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
Sendo n o número de ramos do estribo ( , temos: 
 
 Espaçamento máximo longitudinal: 
 
 
 
 Comprimento, quantidade e resumo dos estribos 
Utilizando gancho tipo C, temos: 
 Comprimento: 
 
 Quantidade: 
 
 
 Massa: 
 
 Massa total 
Já considerando as 2 vigas, temos: 
 
 
Figura 6 - Detalhamento da viga de apoio (item 1) 
N 4
N 3
N 5
 
11 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
2. DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DA ESCADA DE 
UM EDIFÍCIO DE ESCRITÓRIO ARMADA 
LONGITUDINALMENTE 
2.1. Dados iniciais do projeto 
 Aço CA-50 e CA-60; 
 fck= 20 MPa; 
 CAA I (de acordo com a tabela 6.1 da NBR 6118:2003); 
 Cnom = 2,0 cm (de acordo com a tabela 7.2 da NBR 6118:2003); 
 Dmáx.agr = 19 mm; 
 Cimento CP-32 II; 
2.2. Dimensões 
Para a obtenção de uma escada confortável, as seguintes considerações são válidas: 
 
 
 
Adotando-se: 
 
 
Verificação: 
 
O desnível (lv) que a escada irá vencer é de 285 cm, assim, temos: 
 Número de Degraus: 
 
 Desenvolvimento horizontal: 
 
 
12 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 Outras dimensões: 
Vão livre da escada: 
Largura da viga: 
Vão efetivo da escada (eixo a eixo das vigas): 
 Inclinação: 
 
 Avaliação da espessura da laje: 
 
Figura 7 - Abertura da escada associada a uma laje maciça (dimensões em cm – item 2) 
Pela NBR 6118:1982: 
 
Onde: 
: altura útil da laje; 
: menor vão 
Aço CA50  
  
 
Adotar: 
 
 Cálculo da espessura média da laje: 
Para a obtenção da espessura média (hm), antes precisamos de h1, assim: 
350
100
 
13 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
Obs.: 
 
Verificação: 
 
 
 
Figura 8 - Dimensões da escada (item 2) 
2.3. Ações 
 Peso próprio (Pp): 
 
 Revestimento (Prevest): 
 
 Carga de uso (q): 
A escada tem acesso ao público, assim: 
 
h=12 cm
h 1=15,07 cm
a =37,2°
 h m=24,57 cm
s=26 cm
e=19 cm
 
14 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 Carregamento total: 
 
2.4. Reações de apoio nas vigas 
 
2.5. Momento fletor máximo no vão livre 
 
 
2.6. Dimensionamento da armadura 
 
Figura 9 - Modelo de cálculo (dimensões em cm - item 2) 
 Altura útil: 
 
 Obtenção de Kc e Ks (Valores obtidos conforme tabela 1.1 de PINHEIRO, 2003): 
 
 Cálculo de as: 
 
 Armadura mínima: 
Conforme a tabela 17.3 da NBR 6118:2003, para o concreto C20, tem-se: 
 
L1
lx
ly
350
100
 
15 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
Verificação: 
 
 Armadura de distribuição: 
 
 
 Espaçamento máximo (item 20.1 da NBR 6118:2003): 
 Armadura principal: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Armadura secundária: 
 
 
 
16 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
 
 
2.7. Detalhamento 
 Comprimento das barras 
Nos apoios de extremidade, serão adotadas barras com ganchos de 180º, respeitando-
se o cobrimento. 
Nos apoios internos com lajes adjacentes, serão adotadas barras sem ganchos, 
prolongadas de pelo menos a partir da face do apoio. 
Sendo: 
: diâmetro da barra; 
: vão livre; 
 e : acréscimos de comprimento à esquerda e à direita, de valor ou 
; 
 é a largura do apoio; 
 é o cobrimento da armadura (c = 2,0 cm); 
; 
: valor adotado do trecho horizontal da barra, múltiplo de 5; 
: acréscimo de comprimento de um ou de dois ganchos (tabela 1.7a, PINHEIRO, 
1993) 
; 
  Comprimento total da barra. 
 
 
17 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
Tabela 3 - Comprimento das barras (item 2) 
 Quantidade, relação das barras: 
 
Tabela 4 - Quantidade e relação das barras (item 2) 
Obs.: As barras N2 devem ser posicionadas acima das barras N1 
 
Figura 10 - Detalhamento das barras N1 (item 2) 
N 1 6.3 m m c / 25 cm (100 cm )
 
18 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
AFigura 11 - Detalhamento das barras N2 (item 2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
N 2 6.3 m m c/ 5 cm (486 cm )
N 1 6.3 m m c / 25 cm (100 cm )
5
47
6
5
 
19 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
3. AVALIAÇÃO CRÍTICA ENTRE A ESCADA ARMADA 
TRANSVERSALMENTE E A ARMADA 
LONGITUDINALMENTE 
 
Tabela 5 - Comparação entre as escadas dos itens 1 e 2 
A escada armada longitudinalmente apresentou um volume de concreto menor que a 
escada armada transversalmente, isso ocorreu pela necessidade das vigas de apoio para a 
escada armada transversalmente. 
A escada armada longitudinalmente apresentou uma menor quantidade de armaduras 
em peso, fator devido também à existência das vigas de apoio no caso da escada armada 
transversalmente. 
Levando-se em conta apenas o fator financeiro, a escada armada longitudinalmente é a 
mais indicada. 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
4. DEMONSTRAÇÃO QUE O VALOR DO MOMENTO FLETOR 
MÁXIMO PARA UMA SUPERFÍCIE INCLINADA É IGUAL AO 
MOMENTO FLETOR MÁXIMO OBTIDO CONSIDERANDO A 
SUPERFÍCIE HORIZONTAL DE COMPRIMENTO 
4.1. Superfície horizontal 
Sendo “q” o carregamento distribuído ao longo da escada, e P a pontual equivalente a 
este carregamento, temos: 
 
 
Figura 12 - Superfície horizontal (item 4) 
Assim, 
 
4.2. Superfície inclinada 
Sendo “q” o carregamento distribuído ao longo da escada, e P a pontual equivalente a 
este carregamento, temos: 
 
q = P / l
P
l
 
21 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
Figura 13 - Superfície inclinada (item 4) 
Mas, 
  
  
Logo, 
 
Assim: 
 
Constatação: 
De fato o momento fletor é o mesmo, independente da consideração da superfície 
horizontal ou inclinada. 
 
 
li =
 l.c
os
 a
q =
 P
i / 
li
a
P i = P .cos a
P
 
22 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
5. PRINCIPAIS TIPOS DE ESCADAS 
 Escadas retangulares (armadas transversalmente, armadas longitudinalmente, armadas 
em cruz, com patamar, com laje em balanço, em viga reta com degraus em balanço, 
em “cascata”); 
 Escadas com lajes ortogonais (em “L”, em ”U”, em ”O”); 
 Escada com lances adjacentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
6. FUNCIONAMENTO DO COMPORTAMENTO ESTRUTURAL 
DE UMA ESCADA EM BALANÇO ENGASTADA EM UMA 
VIGA LATERAL 
Neste tipo de escada, uma de suas extremidades é engastada e a outra é livre. O 
engastamento da escada se faz na viga lateral. 
O cálculo da laje é bastante simples, sendo armada em uma única direção, com barras 
principais superiores (armadura negativa). 
 No dimensionamento da viga, deve-se considerar o cálculo à flexão e à torção. Este 
último esforço deverá ser absorvido por pilares ou por vigas ortogonais. 
Os espelhos dos degraus trabalham como vigas engastadas na viga lateral, recebendo 
as ações verticais provenientes dos degraus, dadas por unidade de projeção horizontal. Já 
os elementos horizontais (passos) são dimensionados como lajes, geralmente utilizando-se 
uma armadura construtiva. 
 
Figura 14 - Detalhamento I (item 6) 
 
Figura 15 - Detalhamento II (item 6) 
viga V
vista superiorviga V
vista superior
viga V
arm adura negativa
 
24 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
Figura 16 - Detalhamento III (item 6) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
viga V
vista superior
viga V
P.P + R ev + C A
C orrim ão
R esultante da força
horizonta l no corrim ão
 
25 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
7. EMPUXO NO VAZIO 
Empuxo no vazio é a retificação das barras dobradas quando submetidos à tração. O 
empuxo ao vazio ocorre quando a camada de concreto (recobrimento) não é suficiente para 
impedir este deslocamento. Para evitar este efeito, a ancoragem deve ser feita de acordo com 
o desenho a seguir: 
 
Figura 17 - Ancoragem correta para o combate ao empuxo ao vazio (item 7) 
 
 
 
 
 
D eta lhe da arm adura para
com bate ao em puxo no vazio
 
26 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
8. DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DA ESCADA DE 
UM EDIFÍCIO RESIDENCIAL CONSIDERANDO A 
EXISTÊNCIA DE UM PARAPEITO DE ALVENARIA DE 
TIJOLOS CERÂMICOS FURADOS (UTILIZAÇÃO DAS 
TABELAS DE PINHEIRO, 2003) 
8.1. Dados iniciais do projeto 
 Aço CA-50; 
 fck= 45 MPa; 
 CAA I (de acordo com a tabela 6.1 da NBR 6118:2003); 
 Cnom = 2,0 cm (de acordo com a tabela 7.2 da NBR 6118:2003); 
 Dmáx.agr = 19 mm; 
 Cimento CP-32 II. 
8.2. Dimensões do parapeito 
 Altura: 1,30 m; 
 Espessura: 15 cm; 
 Carga acidental ao longo do parapeito: 4,5 kN/m. 
 
27 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
8.3. Dimensões da escada 
 
Figura 18 - Planta de fôrmas da escada (item 8) 
 
Figura 19 - Cortes A-A’ e B-B’ (item 8) 
Pela planta de fôrmas e pelos cortes, temos: 
 
28 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
 
 
Com estas dimensões, calcula-se: 
 
 
 
8.4. Ações 
 Peso próprio: 
 
Onde: 
: Área dos lances; 
: Área do patamar; 
: Área total do espaço a ser ocupado pela escada. 
 
 
 
 
 
 Piso e Revestimento (Prevest): 
 
 Mureta de meio tijolo furado: 
A ação proveniente da mureta deverá ser considerada em dobro, uma vez que esta ação 
está presente nos dois lances da escada. 
 Peso próprio das muretas (Ppm): 
 
29 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
Onde: 
Pm: Peso de parede de ½ tijolo furado; 
Am: Área de mureta presente em um lance de escada; 
At: Área total do espaço a ser ocupado pela escada. 
Temos: 
, valor consultado na tabela 1 de PINHEIRO, MELGES e GIONGO 
(1997); 
, onde é a altura da mureta e o comprimento; 
, valor já previamente calculado. 
 
 Carga de uso (q): 
A escada tem acesso ao público,assim: 
 
 
 Carregamento total: 
 
8.5. Reações de apoio nas vigas 
 
8.6. Momento fletor máximo no vão livre 
 
 
 
30 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
8.7. Dimensionamento das lajes L1 e L2 
 
Figura 20 - Modelo de cálculo (dimensões em cm - item 8) 
Obs.: As lajes L1 e L2 são iguais 
Utilizar: 
, para armadura principal e secundária 
 Altura útil: 
 
 Obtenção de Kc e Ks (Valores obtidos conforme tabela 1.1 de PINHEIRO, 2003): 
 
 Cálculo de as: 
 
 Armadura mínima: 
Conforme a tabela 17.3 da NBR 6118:2003, para o concreto C45, tem-se: 
 
 
L1
L2
345,5
lx
ly
129
129
 
31 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
Verificação: 
 
 Armadura de distribuição: 
 
 
 Espaçamento máximo (item 20.1 da NBR 6118:2003): 
 Armadura principal: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Armadura secundária: 
 
 
 
 
32 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
 
8.8. Detalhamento 
Na armadura principal será utilizado gancho de 180º (TIPO A); no patamar será 
utilizado gancho de 90º (TIPO C), com valores extraídos da tabela 1.7a de PINHEIRO, de 
acordo com os itens 9.4.2.3 e 9.4.6.1 da NBR6118: 2003. 
 Comprimento das barras: 
Os valores de l0 para a direção “y” foram extraídos diretos do AutoCAD e os valores 
na direção “x” são iguais ao vão subtraído pelo produto: . 
 
Tabela 6 - Comprimento das barras (item 8) 
 Quantidade e relação das barras: 
 
Tabela 7 - Quantidade e relação das barras (item 8) 
 
 
 
 
 
33 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
Figura 21 - Detalhamento do lance 1 (item 8) 
 
Figura 22 - Detalhamento do lance 2 (item 8) 
 
N 1 6.3 m m c/ 7,5 cm (306,3 cm )
N 2 6.3 m m c/ 7,5 cm (131,3 cm )
295
5
6,3
6,3
5
120
N 3 6.3 m m c/ 15 cm (125 cm )
N 4 6.3 m m c/ 15 cm (254 cm )
1
2
3
4
5
6
7
8
N 5 6.3 m m c/ 7,5 cm (395 cm )
8
8
384
8
9
10
11
12
13
14
15
16
N 4 6.3 m m c/ 15 cm (254 cm )
N 3 6.3 m m c/ 15 cm (125 cm )
 
34 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
9. DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DA ESCADA DE 
UM EDIFÍCIO RESIDENCIAL CONSIDERANDO A 
EXISTÊNCIA DE UM PARAPEITO DE ALVENARIA DE 
TIJOLOS CERÂMICOS FURADOS (UTILIZAÇÃO DOS 
COMENTÁRIOS DO PROFESSOR AMÉRICO CAMPOS FILHO) 
9.1. Dados iniciais do projeto 
 Aço CA-50; 
 fck= 45 MPa; 
 CAA I (de acordo com a tabela 6.1 da NBR 6118:2003); 
 Cnom = 2,0 cm (de acordo com a tabela 7.2 da NBR 6118:2003); 
 Dmáx.agr = 19 mm; 
 Cimento CP-32 II. 
9.2. Dimensões do parapeito 
 Altura: 1,30 m; 
 Espessura: 15 cm; 
 Carga acidental ao longo do parapeito: 4,5 kN/m. 
 
35 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
9.3. Dimensões da escada 
 
Figura 23 - Planta de fôrmas da escada (item 9) 
 
Figura 24 - Cortes A-A’ e B-B’ (item 9) 
Pela planta de fôrmas e pelos cortes, temos: 
 
36 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
 
 
Com estas dimensões, calcula-se: 
 
 
 
9.4. Ações 
 Carga nos lances: 
 Peso próprio(Pp): 
 
 Peso dos degraus: 
 
 Peso do revestimento cerâmico: 
 
 Peso do reboco: 
 
 Parapeito: 
A ação proveniente da mureta deverá ser considerada em dobro, uma vez que esta ação 
está presente nos dois lances da escada. 
 Peso próprio do parapeito (Ppm): 
 
37 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
Onde: 
Pm: Peso de parede de ½ tijolo furado; 
Am: Área de mureta presente em um lance de escada; 
At: Área total do espaço a ser ocupado pela escada. 
Temos: 
, valor consultado na tabela 1 de PINHEIRO, MELGES e GIONGO 
(1997); 
, onde é a altura da mureta e o comprimento; 
, valor já previamente calculado. 
 
 Carga de uso (q): 
A escada tem acesso ao público, assim: 
 
 
 
 Carregamento total: 
 
 Carga no patamar: 
 Peso próprio (Pp): 
 
 Peso do revestimento cerâmico: 
 
38 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
 Peso do reboco: 
 
 Carga de uso (q): 
A escada tem acesso ao público, assim: 
 
 Carregamento total: 
 
 
Figura 25 - Carregamento atuante na laje (item 9) 
 
39 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
9.5. Reações 
 
Figura 26 - Diagrama de esforço cortante com reações (item 9) 
Reações: 
 
 
9.6. Momento fletor máximo 
 
Figura 27 - Diagrama de momentos fletores (item 9) 
Momento fletor máximo: 
 
 
 
40 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
9.7. Dimensionamento das lajes L1 e L2 
 
Figura 28 - Modelo de cálculo (dimensões em cm - item 9) 
Obs.: As lajes L1 e L2 são iguais. 
Utilizar: 
, para armadura principal e secundária. 
 Altura útil: 
 
 Obtenção de x: 
Temos que: 
 
 
 Cálculo de as: 
L1
L2
345,5
lx
ly
129
129
 
41 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
 Armadura mínima: 
Conforme a tabela 17.3 da NBR 6118:2003, para o concreto C45, tem-se: 
 
 
Verificação: 
 
 Armadura de distribuição: 
 
 
 Espaçamento máximo (item 20.1 da NBR 6118:2003): 
 Armadura principal: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
 Armadura secundária: 
 
 
 
 
 
9.8. Detalhamento 
Na armadura principal será utilizado gancho de 180º (TIPO A); no patamar será 
utilizado gancho de 90º (TIPO C), com valores extraídos da tabela 1.7a de PINHEIRO, de 
acordo com os itens 9.4.2.3 e 9.4.6.1 da NBR6118: 2003. 
 Comprimento das barras: 
Os valores de l0 para a direção “y” foram extraídos diretosdo AutoCAD e os valores 
na direção “x” são iguais ao vão subtraído pelo produto: . 
 
Tabela 8 - Comprimento das barras (item 9) 
 Quantidade e relação das barras: 
 
Tabela 9 - Quantidade e relação das barras (item 9) 
 
43 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
Figura 29 - Detalhamento do lance 1 (item 9) 
 
Figura 30 - Detalhamento do lance 2 (item 9) 
 
N 1 10.0 m m c/ 10 cm (350 cm )
N 2 10.0 m m c/ 10 cm (175 cm )
295
5
50
50
5
120
N 3 5.0 m m c/ 12,5 cm (125 cm )
N 4 5.0 m m c/ 12,5 cm (254 cm )
1
2
3
4
5
6
7
8
N 1 10.0 m m c/ 10 cm (350 cm )
N 2 10.0 m m c/ 10 cm (175 cm ) N 5 10.0 m m c/ 10 cm (395 cm )
295
5
50
50
5
120
8
8
384
N 3 5.0 m m c/ 12,5 cm (125 cm )
N 4 5.0 m m c/ 12,5 cm (254 cm )
1
2
3
4
5
6
7
8
8
9
10
11
12
13
14
15
16
N 4 5.0 m m c/ 12,5 cm (254 cm )
N 3 5.0 m m c/ 12,5 cm (125 cm )
 
44 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
10. DIMENSIONAMENTO DA ESCADA DE UM PRÉDIO 
RESIDENCIAL QUE APRESENTA DOIS VÃOS 
PERPENDICULARES ENTRE SI 
10.1. Dados iniciais do projeto 
 Aço CA-50; 
 fck= 20 MPa; 
 CAA I (de acordo com a tabela 6.1 da NBR 6118:2003); 
 Cnom = 2,0 cm (de acordo com a tabela 7.2 da NBR 6118:2003); 
 Dmáx.agr = 19 mm; 
 Cimento CP-32 II; 
 Utilizar uma carga variável de 3,0 kN/m². 
10.2. Dimensões dos degraus 
 Altura: 17 cm; 
 Largura: 27 cm; 
 
45 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
10.3. Dimensões da escada 
 
Figura 31 - Planta de fôrmas da escada (item 10) 
Com o espelho e os passos fornecidos, calcula-se: 
 
 
 
Como e são menores que 3, a altura será de 10 cm, conforme 
indicação de CAMPOS FILHO (2010). 
 
 
 
46 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
10.4. Dimensionamento da armadura dos lances 
a) Lance Secundário: 
 Carga no lance secundário: 
 Peso próprio (Pp): 
 
 Peso dos degraus: 
 
 Peso do revestimento cerâmico: 
 
 Peso do reboco: 
 
 Carga de uso (q): 
A escada tem acesso ao público, assim: 
 
 
 Carregamento total: 
 
 
 
47 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
Figura 32 - Carregamento no lance secundário (item 10) 
 
Figura 33 - Diagrama de esforço cortante com reações 
Reações: 
 
 
 
Figura 34 - Diagrama de momentos fletores 
Momento máximo: 
 
 
48 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
Utilizar: 
, para armadura principal. 
 Altura útil: 
 
 Obtenção de x: 
Temos que: 
 
 
 Cálculo de as: 
 
 Armadura mínima: 
Conforme a tabela 17.3 da NBR 6118:2003, para o concreto C45, tem-se: 
 
 
Verificação: 
 
 Armadura de distribuição: 
 
49 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
 
 Espaçamento máximo (item 20.1 da NBR 6118:2003): 
 Armadura principal: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Armadura de distribuição: 
 
 
 
 
 
 
b) Lance Principal: 
 Carga no lance principal: 
 
50 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 Peso próprio (Pp): 
 
 Peso do revestimento cerâmico: 
 
 Peso do reboco: 
 
 Reação do lance secundária: 
 
 Carga de uso (q): 
A escada tem acesso ao público, assim: 
 
 Carregamento total: 
 
 
 
51 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
Figura 35 - Carregamento no lance principal (item 10) 
 
Figura 36 - Diagrama de esforço cortante com reações 
Reações: 
 
 
 
Figura 37 - Diagrama de momentos fletores 
Momento máximo: 
 
52 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
 
Utilizar: 
, para armadura principal. 
 Altura útil: 
 
 Obtenção de x: 
Temos que: 
 
 
 Cálculo de as: 
 
 Armadura mínima: 
Conforme a tabela 17.3 da NBR 6118:2003, para o concreto C45, tem-se: 
 
 
Verificação: 
 
 Armadura de distribuição: 
 
53 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
 
 Espaçamento máximo (item 20.1 da NBR 6118:2003): 
 Armadura principal: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Armadura de distribuição: 
 
 
 
 
 
 
 
 
54 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
10.5. Detalhamento 
Na armadura principal será utilizado gancho de 180º (TIPO A); no patamar será 
utilizado gancho de 90º (TIPO C), com valores extraídos da tabela 1.7a de PINHEIRO, de 
acordo com os itens 9.4.2.3 e 9.4.6.1 da NBR 6118: 2003. 
 Comprimento das barras: 
Os valores de l0 para a direção “y” foram extraídos diretos do AutoCAD e os valores 
na direção “x” são iguais ao vão subtraído pelo produto: . 
 
Tabela 10 - Comprimento das barras (item 10) 
 Quantidade e relação das barras: 
 
Tabela 11 - Quantidade e relação das barras (item 10) 
 
55 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
 
Figura 38 - Detalhamento do lance principal (item 10) 
 
Figura 39 - Detalhamento do lance secundário (item 10) 
 
1
2
3
4
5
N 4 5.0 m m c / 15 cm (116 cm )
N 2 10.0 m m c/ 12,5 cm (236 cm )
50
50
N 5 10.0 m m c/ 12,5 cm (154 cm )
8
8
178
50
6
7
8
9
10
11
12
13
14
5
N 3 6.3 m m c / 12,5 cm (116 cm )
N 1 10.0 m m c/ 10 cm (445 cm )
8
8
429
 
56 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CONCRETO ARMADO II 
PROJETO DE ESCADAS 
CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA 
 
A 
A 
 
A 
A 
A 
 
 
 
 
11. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR 6118 – Projeto 
de Estruturas de Concreto- Procedimento, Rio de Janeiro: 2003. 
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR 6120 – Cargas 
para o Cálculo de Estruturas, Rio de Janeiro: 1980. 
Notas de aula do professor Dr. José Neres da Silva Filho da disciplina Concreto Armado II. 
CAMPOS FILHO, A. Projeto de Escadas de Concreto Armado. Universidade Federal do 
Rio Grande do Sul (UFRGS). Escola de Engenharia. Departamento de Engenharia 
Civil: 2010. 
PINHEIRO, L. M.; MELGES, J. L.; GIONGO, J. S.. Concreto Armado: Escadas. 
Universidade de São Paulo (USP). Escola de Engenharia de São Carlos. Departamento 
de Engenharia de Estruturas: 1997. 
PINHEIRO, L. M. Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios. Universidade de São 
Paulo (USP). Escola de Engenharia de São Carlos. Departamento de Engenharia de 
Estruturas: 2007. 
CARVALHO, R. S; FIGUEIREDO FILHO, J. R. Concreto Armado – Cálculo e 
Detalhamento de estruturas usuais de Concreto Armado. EdFUSCar. 3ª edição. São 
Carlos: 2007.