Escadas-Projeto,Dimensionamento e Detalhamento

Prévia do material em texto

1
Rodrigo Gustavo Delalibera
Engenheiro Civil – Doutor em Engenharia de Estruturas
dellacivil@gmail.com
Projeto, Dimensionamento e Detalhamento de 
Estruturas de Concreto Armado
Escadas
2
INTRODUÇÃO
Terminologia e dimensões
 
s + 2 e = 60 cm a 64 cm 
tan α =
e
s
 
h
h
cm1 1 7= ≥cos
(h )
α
 
h h
e
m = +1 2
 
n
e
v=
l
 
 
3
INTRODUÇÃO
Tipos de escadas
Retangulares armadas transversalmente, longitudinalmente ou em cruz;
com patamar;
Com laje em balanço;
Em viga reta, com degraus em balanço;
Com degraus engastados um a um (escada em "cascata");
Com lajes ortogonais;
Com lances adjacentes.
4
AÇÕES
Peso próprio
 
Laje com degraus de concreto Laje com degraus de alvenaria 
 
3c
cm
m
kN25
hpp
=γ
γ⋅=
5
AÇÕES
Peso próprio
Revestimento: valor adotado entre 1 kN/m2 e 1,5 kN/m2.
Gradil ou mureta: gradil adotado entre 0,3 kN/m e 0,5 kN/m.
mureta de acordo com o material utilizado.
Ações definidas pela 
NBR 6120:1980
para parapeitos
6
AÇÕES
Ações variáveis
Escadas com acesso público: 3,0 kN /m2;
Escadas sem acesso público: 2,5 kN/m2.
Ainda conforme a NBR 6120:1980, quando uma escada for constituída de degraus 
isolados, estes também devem ser calculados para suportar uma força 
concentrada de 2,5 kN, aplicada na posição mais desfavorável.
 
7
SISTEMA ESTRUTURAL
Armada transversalmente
Laje armada em uma direção
 
αα
² α
8
SISTEMA ESTRUTURAL
Armada transversalmente
Laje armada em uma direção (menor direção)
cm20s
cm7h
hb%15,0a
máx
1
1mín,s
=
≥
⋅⋅=
cm33s
 
cm 0,90
As 
5
1
 
 As
máx
2
principal
dist
=
≥
9
SISTEMA ESTRUTURAL
Armada Longitudinalmente
Laje armada em uma direção (maior direção)
 
 
10
SISTEMA ESTRUTURAL
Armada Longitudinalmente
Laje armada em uma direção (maior direção) 
8
p
m
2
l
=
ou
8
p
m
2
iil=
( )
2
cosp
2
cos
cosp
2
p
v
2
ii α=






α
α
==
l
l
l
11
SISTEMA ESTRUTURAL
Armada em cruz
Laje armada em duas direções
 
Reações nos apoios: charneiras 
plásticas;
Momento fletor e deslocamentos: 
tabelas; equação de placa; métodos 
numéricos.
md → kc → ks → as
12
SISTEMA ESTRUTURAL
Escada com patamar
13
SISTEMA ESTRUTURAL
Escada com laje em balanço
Laje em balanço engastada em 
viga lateral.
Laje em balanço com espelho 
trabalhando como vigas.
14
SISTEMA ESTRUTURAL
Laje em viga reta com degraus em balanço.
 
15
SISTEMA ESTRUTURAL
Laje em viga reta com degraus em balanço.
Detalhes típicos.
16
SISTEMA ESTRUTURAL
Escadas com degraus engastado um a um.
17
SISTEMA ESTRUTURAL
Escadas com degraus engastado um a um.
18
SISTEMA ESTRUTURAL
Escadas com lajes adjacentes
19
SISTEMA ESTRUTURAL
Escadas com lajes adjacentes
Vigas inclinadas no contorno.
20
SISTEMA ESTRUTURAL
Escadas com lajes adjacentes
Vigas inclinadas no contorno.
Esquema para cálculo de 
momentos fletores.
21
SISTEMA ESTRUTURAL
Escadas com lajes adjacentes
Vigas inclinadas no contorno.
Detalhes típicios.
22
EXEMPLO
Escada para edifícios de escritório.
Forma estrutural
23
EXEMPLO
Escada para edifícios de escritório.
Corte A-A
24
EXEMPLO
Escada para edifícios de escritório.
Corte B-B
25
EXEMPLO
Escada para edifícios de escritório.
Corte C-C
26
EXEMPLO
Escada para edifícios de escritório.
Vão das vigas inclinadas.
27
EXEMPLO
Escada para edifícios de escritório.
Esquema das ligações 
entre vigas e pilares.
28
EXEMPLO
Escada para edifícios de escritório.
Armadura das lajes.
29
EXEMPLO
Escada para edifícios de escritório.
Armadura das lajes.
Corte D-D
30
EXEMPLO
Escada para edifícios de escritório.
Armadura das lajes.
Corte B-B
31
EXEMPLO
Escada para edifícios de escritório.
Detalhamento da viga E1
32
EXEMPLO
Escada para edifícios de escritório.
Detalhamento da viga E2
33
EXEMPLO
Escada para edifícios de escritório.
Detalhamento da viga E3
34
EXEMPLO
Casos especiais de escadas.
Escada auto-portante
Ed. Comercial
q = 3,0 kN/m2;
he = 17 cm.
Largura = 1,20 m;
patamar:: 1,20 m x 2,40 m;
Distância entre apoios: 2,80 m.
Condições de contorno.
35
EXEMPLO
Casos especiais de escadas.
Momento fleto, mx (MNm) Momento fleto, mx (MNm)
36
EXEMPLO
Casos especiais de escadas.
Momento fleto, my (MNm) Momento fleto, my (MNm)
37
EXEMPLO
Casos especiais de escadas.
Momento fleto, mxy (MNm) Momento fleto, mxy (MNm)
38
EXEMPLO
Casos especiais de escadas.
Deslocamento vertical.