Física II - Exercícios de acústica resolvidos

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Questões - Acústica
Som e sua propagação
1. O som é uma onda mecânica que se propaga no ar com uma velocidade variável, conforme a temperatura local.
Supondo que em um lugar essa velocidade seja 340m/s. Se um auto-falante, ao vibrar sua membrana neste local, emite 1 250 pulsos por segundo:
a) Determine a frequência de vibração da membrana, em Hertz;
Esta resposta encontra-se no próprio enunciado, já que se a membrana emite 1 250 pulsos por segundo, ela repete seu movimento 1 250 vezes em cada segundo, ou seja, esta é sua frequência.
 
b) Determine o período de vibração;
Sabendo a frequência, só precisamos lembrar que o período é igual ao inverso da frequência, logo:
Sendo a unidade expressa em segundos que é a unidade inversa a Hz.
 
c) Determine o comprimento de onda da onda sonora, em metros;
Utilizando a equação:
Já conhecemos a velocidade e a frequência, então basta isolarmos o comprimento de onda:
 
d) Sabendo-se que a velocidade do som no ar varia com a temperatura segunda a relação , sendo θ em graus Celsius e a velocidade em metros por segundo. Qual a temperatura local?
Sabendo-se que a velocidade do som no local é 340m/s, podemos utilizar a equação e resolvê-la:
 
2. Suponha que em um local a velocidade do som seja 300m/s, na temperatura de 0°C. Neste mesmo local as temperaturas durante certa época do ano podem chegar a 40°C. Neste extremo de temperatura qual será a velocidade de propagação do som?
Utilizando a equação:
Sendo k uma constante de valor arbitrário e T a temperatura absoluta do ambiente. Podemos aplicar os valores na equação nas duas situações:
e 
Convertendo as temperaturas temos respectivamente 273K e 313K.
Dividindo uma equação pela outra:
 
Intervalo Acústico
1. Dois diapasões são tocados no mesmo momento. Um deles tem frequência igual a 14kHz e outro de 7kHz. Qual o nome do intervalo acústico entre eles?
Utilizando a equação do intervalo acústico temos:
Consultando uma tabela, verificamos que o intervalo de 2:1 é chamado de oitava.
 
2. Uma dupla de sons tem intervalo acústico de uma quinta. Sendo que ambos os sons têm mesma velocidade de propagação e o som de frequência maior tem um comprimento de onda igual a 1,3cm. Qual é o comprimento de onda do som de menor frequência?
Para resolver este problema devemos usar a equação
Juntamente com:
Que pode ser escrita como:
Juntando as duas equações:
Aplicando os valores conhecidos, sabendo que uma quinta equivale ao quociente 3:2
Intensidade Sonora
1. A legislação brasileira proibe o uso de buzinas em regiões próximas a hospitais, escolas e dentro de túneis. Se um motorista buzinar dentro de um túnel com um nível de intensidade sonora igual a 90dB, considerando que a intensidade padrão do túnel o LSA.
Se 10 motoristas buzinarem dentro de um túnel, simultaneamente, com mesma intensidade sonora, qual será o nível de intensidade sonora dentro do túnel?
Para resolver este problema devemos considerar a equação que descreve a intensidade do nível sonoro, ou seja:
Lembrando que a intensidade sonora equivalente ao limiar da sensação audível (LSA) é igual a:
Usando estes dados e o que já foi dito no problema podemos calcular qual será a intensidade sonora de cada buzina:
Conhecendo a intensidade de cada buzina podemos descobrir a intensidade resultante das 10 buzinas funcionando simultaneamente:
Então basta calcularmos o nivel da intensidade sonora para as 10 buzinas:
Caso o estudante não tenha entendido as propriedades dos logaritmos utilizadas, consulte:
Tubos sonoros
1. No tubo de Kundt, ilustrado abaixo, uma fonte sonora emite som na frequência de 825Hz. No interior do tubo existe uma quantidade de pó de cortiça, que fica acumulada em distâncias espaçadas de 20cm. Qual é a velocidade de propagação da onda sonora no tubo?
A distância de 20cm citada no problema equivale a distância entre dois nodos da onda sonora, pois nesses pontos a onda "deixa" espaço vago para que a matéria se acumule. Sabendo que o comprimento de onda equivale a distância entre 3 nodos, concluimos que o comprimento da onda sonora é 40cm. Sabendo isso, basta calcularmos a velocidade de propagação, já que conhecemos a frequência:
 
Efeito Doppler
1. Um trem bala passa apitando pela plataforma de uma estação. Uma pessoa que esta parada na plataforma ouve o silvo com frequência de 450Hz. Após a passagem do trem, a frequência do apito parece cair para 300Hz. Qual a velocidade com que o trem bala anda? Considera velocidade do som igual a 340m/s.
Utilizando a equação generalizada do efeito Doppler:
No primeiro caso, quando o trem se aproxima e o observador permanece parado:
No segundo caso, quando o trem se afasta e o observador permanece parado:
Para encontramos a velocidade do trem podemos isolar a frequência do som emitido pelo apito e resolver a equação, ou podemos dividir uma equação pela outra: