1 A Estatica Introdução R4

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Mecânica dos Sólidos I
Prof. Carlos Sergio Pivetta
Aula 2 A - Conceitos Básicos
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O aluno poderá conhecer os conceitos básicos de resistência dos materiais para estar apto a dimensionar ou analisar elementos mecânicos
Objetivos
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Conceitos de Resistência
A resistência dos materiais estuda as relações entre:
 - as cargas externas aplicadas a um corpo deformável e a intensidade das cargas internas que agem no interior do corpo.
Também envolve:
 - o cálculo das deformações do corpo e 
 - proporciona o estudo de sua estabilidade quando sujeito a forças externas.
(HIBBELER, 2010)
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Conceitos de Resistência
Equilíbrio de um corpo deformável
Cargas externas
Força de superfície:
	 Causada pelo contato direto de um corpo com a superfície de outro.
Força de corpo:
Desenvolvida quando um
corpo exerce uma força sobre
outro, sem contato físico direto
entre eles.
(HIBBELER, 2010)
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Conceitos de Resistência
Reações
Forças de superfície desenvolvidas nos apoios ou pontos de contato entre corpos.
(HIBBELER, 2010)
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Conceitos de Resistência
Equações de equilíbrio
O equilíbrio de um corpo exige um equilíbrio de forças e um equilíbrio de momentos.
Se determinarmos um sistema de coordenadas “x”, “y”, “z” com origem num ponto “O”,
A melhor maneira de levar em conta essas forças é desenhar o diagrama de corpo livre do corpo.
(HIBBELER, 2010)
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Conceitos de Resistência
Cargas resultantes internas
O objetivo do diagrama de corpo livre é determinar a força e o momento resultantes que agem no interior de um corpo.
Em geral, há quatro tipos diferentes de cargas resultantes:
	a) Força normal, “N”
	b) Força de cisalhamento, “V”
	c) Momento de torção ou torque, “T”
	d) Momento fletor, “M”
(HIBBELER, 2010)
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Determine as cargas internas resultantes que agem na seção transversal em “C”.
Exemplo 1.1 (HIBBELER, 2010)
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A intensidade da carga distribuída em C é determinada por proporção:
180 N/m
Fazendo-se um corte e pegando-se o segmento BC
Diagrama de corpo livre de BC
Exemplo 1.1 (HIBBELER, 2010)
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180 N/m
O valor da resultante (equivalente) da carga distribuída no segmento BC é:
540 N
4 m
que age a 1/3 . 6m = 2m de C.
A intensidade da carga distribuída em C é determinada por proporção:
2 m
Fazendo-se um corte e pegando-se o segmento BC
Diagrama de corpo livre de BC
Exemplo 1.1 (HIBBELER, 2010)
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Diagrama de corpo livre de BC
Fazendo-se um corte e pegando-se o segmento BC
180 N/m
540 N
2 m
Condições de equilíbrio:
x
- NC = 0
NC = 0
VC - 540 N = 0
VC = 540 N
- MC - 540 N x 2m = 0
MC = -1080 N.m
Exemplo 1.1 (HIBBELER, 2010)
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Diagrama de corpo livre de AC
Pegando-se o segmento AC
270 -180=90 N/m
=> 180 N/m . 3m = 540 N
1,5 m
Condições de equilíbrio:
x
NC = 0
Ay - VC - 540 N – 135 N = 0
VC = 1215 N - 540 N – 135 N
MA = -Wtotal . 3 m = -3645 Nm
180 N/m
>= 90 N/m . 3 m / 2 = 135 N
135 N
540 N
1 m
Ay = Wtotal
Wtotal = 270 N/m . 9m / 2 = 1215 N
Wtotal
VC = 540 N
+ 135 N . 2 m + 540 N . 1,5 m + Mc = 0 
MC = - 1080 Nm
Ay = 1215 N
Exemplo 1.1 (HIBBELER, 2010)
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Resolvendo “V” para as posições com incremento de 0,1m
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Resolvendo “Mf” para as posições com incremento de 0,1m
270 N/m
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