Apostila de desenho técnico mecânico

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BASE TECNOLÓGICA: 
DESENHO MECÂNICO I 
Organizador: Prof. Luciano Sena, M. Eng. 
luciano,sena@ifc.edu.br 
Resumo 
Apostila de Desenho Técnico Mecânico organizada para o curso técnico subsequente de 
mecânica do IFC – Campus Blumenau 
Versão 05072021 
 
 
1
Sumário 
 Lista de material e instrumentos de desenho a serem adquiridos:................................. 4 
 Histórico: .......................................................................................................................... 4 
 Conceito: .......................................................................................................................... 4 
 Materiais utilizados em desenho ..................................................................................... 5 
 Instrumentos utilizados em desenho: .............................................................................. 5 
 Normas de desenho técnico: ........................................................................................... 8 
 Construções geométricas: .............................................................................................. 13 
7.1. Exercícios .................................................................................................................... 16 
7.2. Exercício ...................................................................................................................... 28 
 Sistemas de representação ............................................................................................ 28 
8.1. Vistas ortográficas ...................................................................................................... 30 
8.2. Análise do 1º diedro ................................................................................................... 30 
8.3. Análise do 3 diedro ................................................................................................... 32 
8.4. Exercícios: ................................................................................................................... 35 
 Perspectiva ..................................................................................................................... 37 
 Cotação de desenho técnico: ......................................................................................... 40 
10.1. Sinais Convencionais ............................................................................................... 44 
10.2. Sinais convencionais de seção e superfície: ........................................................... 44 
10.3. Sinais convencionais de usinagem .......................................................................... 46 
 Supressão de Vistas ........................................................................................................ 55 
11.1. Tipos de cortes: ....................................................................................................... 59 
11.2. Exercício .................................................................................................................. 62 
 Tolerâncias e Ajustes ...................................................................................................... 66 
12.1. Tolerâncias .............................................................................................................. 66 
12.2. Tolerâncias dimensionais ........................................................................................ 66 
12.3. Sistema Internacional de Tolerâncias ..................................................................... 66 
12.4. Qualidade de Trabalho ............................................................................................ 67 
12.5. Tolerâncias Fundamentais ...................................................................................... 67 
12.6. Ajustes ..................................................................................................................... 68 
12.7. Exercícios ................................................................................................................. 72 
 Dimensionamento e Tolerância Geométrica (GD&T) .................................................... 73 
13.1. Histórico do GD&T .................................................................................................. 73 
13.2. Generalidades ......................................................................................................... 73 
13.2.1. Desenhos de Engenharia ................................................................................... 73 
13.2.2. Regras Fundamentais do Dimensionamento .................................................... 74 
13.2.3. Sistema de tolerâncias coordenadas ................................................................. 74 
13.2.3.1. Desvantagens do sistema de tolerâncias coordenadas ................................. 74 
13.3. O Sistema de Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas................................. 75 
13.3.1. Filosofia de Projeto das Tolerâncias Geométricas............................................. 75 
13.3.1.1. Benefícios do GD&T ........................................................................................ 76 
 
 
2
13.3.1.2. O Grande Mito do GD&T ................................................................................ 76 
13.4. Conceitos básicos para interpretação das normas ................................................. 77 
13.4.1. Indicações de tolerâncias geométricas (elementos isolados e associados) ...... 77 
13.4.2. Símbolos Indicativos das Tolerâncias Geométricas ........................................... 79 
13.4.3. Forma de indicação das tolerâncias geométricas nos desenhos técnicos ........ 79 
13.4.4. Indicação no Elemento Tolerado ....................................................................... 82 
13.4.5. Indicação no elemento de referência ................................................................ 83 
13.4.6. Representação das cotas básicas ...................................................................... 84 
13.4.7. Campo de Tolerância ......................................................................................... 85 
13.4.7.1. Área dentro de um círculo .............................................................................. 85 
13.4.7.2. Área entre círculos concêntricos .................................................................... 85 
13.4.7.3. Área entre duas retas paralelas ...................................................................... 86 
13.4.7.4. Espaço dentro de um cilindro ......................................................................... 86 
13.4.7.5. Espaço entre dois cilindros coaxiais ............................................................... 86 
13.4.7.6. Espaço entre dois planos paralelos ................................................................ 86 
13.4.7.7. Espaço dentro de um paralelepípedo ............................................................ 87 
13.5. TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS DE FORMA............................................................... 87 
13.5.1. Tolerância de retilineidade (retitude) ............................................................... 87 
13.5.2. Tolerância Geométrica de Planeza ............................................................. 88 
13.5.3. Tolerância de circularidade ............................................................................... 89 
13.5.4. Tolerância de cilindricidade ........................................................................ 90 
13.5.5. Tolerância de perfil de uma linha qualquer ............................................. 90 
13.5.6. Tolerância de perfil de superfície qualquer ............................................... 91 
13.6. Tolerância de Orientação ........................................................................................ 91 
13.6.1. Tolerância de Paralelismo ...........................................................................91 
13.6.1.1. Tol. de paralelismo de uma linha em relação a uma linha de referência ...... 91 
13.6.1.2. Tol. de paralelismo (linha X superfície de referência) ................................... 92 
13.6.1.3. Tol. de paralelismo de uma superfície em relação à uma de referência. ...... 93 
13.6.2. Tolerância de Perpendicularidade ................................................................ 94 
13.6.3. Tol. de perpendicularidade de uma linha em relação a outra de referência. ... 94 
13.6.4. Tol. de perpendicularidade (linha X superfície de referência). ......................... 94 
13.6.5. Tol. de perpendicularidade (superfície X linha de referência) .......................... 95 
13.6.6. Tol. de perpendicularidade (superfície X superfície de referência) .................. 95 
13.7. Tolerância de Inclinação ................................................................................ 96 
13.7.1. Tolerância de inclinação de uma linha em relação a uma linha de referência. 96 
13.7.2. Tol. de inclinação de uma linha em relação a uma superfície de referência. ... 97 
13.7.3. Tol. de inclinação de uma superfície em relação a uma linha de referência. ... 97 
13.7.4. Tol. de inclinação (superfície X superfície de referência) .................................. 98 
13.8. Tolerâncias de Posição ...................................................................................... 98 
13.8.1. Tolerância de posição de um ponto. ................................................................. 98 
13.8.2. Tolerância de posição de uma linha. ................................................................. 99 
 
 
3
13.8.3. Tol. de posição de uma superfície plana ou de um plano Médio. .................. 100 
13.8.4. Tolerância de Concentricidade .................................................................. 100 
13.8.5. Tolerância de Simetria .............................................................................. 101 
13.8.5.1. Tolerância de Simetria de um Plano Médio. ................................................ 101 
13.8.5.2. Tolerância de Simetria de uma Linha ou de um Eixo. .................................. 101 
13.9. Tolerâncias de Batimento ......................................................................... 102 
13.9.1. Tolerância de Batimento Circular .................................................................... 102 
13.9.1.1. Tolerância de Batimento Circular Radial ................................................. 102 
13.9.1.2. Tolerância de Batimento Circular Axial .................................................. 103 
13.9.1.3. Tolerância de Batimento Circular em Qualquer Direção ............................. 103 
13.9.2. Tolerância de batimento circular com direção especificada ........................... 103 
13.9.3. Tolerância de Batimento Total .................................................................. 103 
13.9.3.1. Tolerância de Batimento Total Radial ................................................... 103 
13.9.3.2. Tolerância de Batimento Total Axial ..................................................... 104 
 Bibliografia ................................................................................................................... 105 
 
 
 
 
 
4
 Lista de material e instrumentos de desenho a serem adquiridos: 
Aconselha-se a aquisição dos seguintes materiais, antes do início de um curso de desenho 
técnico mecânico básico: 
1. Lapiseira diâmetro de 0,5 mm; 
2. Grafite tipo B; 
3. Borracha macia; 
4. Bloco de papel sulfite no formato A4 margeado; 
5. Fita adesiva; 
6. Flanela e álcool; 
7. Régua graduada; 
8. Jogo de esquadros médio; 
9. Transferidor médio; 
10. Compasso. 
 Histórico: 
Nos primeiros tempos da história, a necessidade de se comunicarem entre si fez com que os 
seres humanos evoluíssem de tal forma que passaram a comunicar-se entre si através da fala. 
Provável que antes da fala, os primeiros hominídeos começaram a se comunicar através da 
imagem (desenho artístico), até que evoluíssem criando a escrita. A história nos mostra que os 
primeiros caracteres que surgiram foram na realidade desenhos a exemplo: os hieróglifos, a escrita 
cuneiforme, etc. 
O desenho se divide em quatro grupos: 
 Desenho Técnico; 
 Desenho Artístico; 
 Desenho Geométrico; 
 Desenho Projetivo. 
Não é possível pensar em construir algo, sem antes imaginá-lo. Esta imagem primeiro se 
materializa através do desenho. Se há o desejo de materializar esta imagem, necessário se faz 
transmitir a imagem de forma padronizada, para que todos compreendam. Este é o objetivo do 
desenho técnico. 
Os grandes monumentos erguidos na antiguidade são a prova viva que o desenho técnico já 
era utilizado, por engenheiros e arquitetos do passado. Hoje o desenho técnico além de apresentar 
o detalhamento de um projeto, tem agregado a ele uma nova filosofia, a de direcionar o trabalho dos 
encarregados pela execução do(s) componente(s), de tal forma a realizar o trabalho com rapidez e 
menor probabilidade de erro. 
 Conceito: 
Desenho técnico é uma representação gráfica de um projeto, com determinada precisão (de 
forma, de dimensão e de acabamento de superfície). Por exemplo, citam-se estruturas, esquemas, 
componentes, conjuntos, mapas etc., destinados à indústria, construção ou interpretação diversas, 
registrando todos os dados necessários, de forma que não haja duvidas por parte dos executores. São 
tipos de desenhos técnicos: 
 Desenho Mecânico: representa elementos e/ou conjuntos mecânicos; 
 
 
5
 Desenho Arquitetônico: representa projetos de arquitetura para execução de obras 
civis; 
 Desenho Elétrico: representa esquemas de montagem, ligação e/ou alimentação de 
sistemas elétricos; etc. 
 Materiais utilizados em desenho 
 Lápis; grafite; lapiseira: O lápis é um material pouco utilizado nos dias de hoje, pois foi 
praticamente substituído pelo uso da lapiseira. No entanto ambos devem ter uma 
característica em comum possuírem faces planas ao longo do comprimento, por 
exemplo, terem seção hexagonal, para que fique mais firme entre os dedos. A grafite 
possui uma graduação de 6B; 5B;...2B;B; HB; H; 2H;...; 8H; 9H. Sendo grafites B – 
macios; H – duros e HB – uma escala intermediária; 
 
 Borracha: deve possuir como característica ser macia e não manchar o papel quando 
utilizada; 
 Papel: existem vários tipos opacos e transparentes. Utiliza-se em desenho técnico 
geralmente o opaco tipo sulfite. 
 Fita adesiva: preferencialmente transparente, cuja função é fixar o papel na prancheta; 
 Flanela e álcool: com objetivo de limpar a prancheta e os instrumentos de desenho. 
 Instrumentos utilizados em desenho: 
Prancheta: destina-se a fixação do papel, não deve possuir juntas; 
 
 
 
6
Régua graduada e Escalímetro: possui um limbo graduado, sobre uma superfície inclinada de 
menor espessura. Deve ser utilizada apenas para medição, nunca para traçar, pois o limbo se destrói 
com o atrito do lápis/lapiseira. Usa-se também o escalímetro, o qual apresenta 6 graduações 
distintas, com escalas diferentes; 
 
Régua paralela: possui duas importantes funções a de realizar traços paralelos e a de servir de 
apoio para os esquadros, SEM O RISCO DE INCLINAR; 
 
Jogo de esquadros: instrumentos de cujo formato são de dois triângulos retângulos, com eles 
é possível traçar qualquer ângulo de 15o em 15o. Possui os ângulos indicados nas figuras abaixo: 
 
 
 
7
Compasso: instrumento destinado a construir circunferências e/ou transferir medidas ou 
aberturas. Possui duas hastes articuladas, sendo que em uma delas há uma ponta metálica 
denominada ponta seca e na outra haste um dispositivo preparado para receber uma mina de grafite. 
O compasso deve ser aberto com a medida do raio da circunferência que se deseja desenhar, e deve-
se segura-lo pelo seu cabeçote. Existem vários modelos sendo que de um modo geral se distinguem 
pelo diâmetro da circunferência que se consegue construir. 
Transferidores: instrumentoutilizado para construir e/ou medir ângulos. Para utiliza-lo deve-
se: 
 construir uma reta e marcar sobre a mesma um ponto o qual deverá ser o vértice do 
ângulo; 
 coloca-se o instrumento sobre a reta desenhada, de forma que a linha de referência 
do instrumento (borda – no caso dos semirculares) coincida com a reta e o centro do 
instrumento coincida com o ponto marcado; 
 marca-se sobre o limbo o ângulo desejado caso deseje-se construir um ângulo ou 
realiza-se a leitura do ângulo se a intenção for a de medir; 
 
Canetas e penas: instrumentos pouco utilizados hoje em dia em virtude da facilidade de 
acesso a softwares de desenho. São instrumentos cuja a função é semelhante a da lapiseira, com a 
diferença de possuir o traçado uniforme de dimensões mais variadas e de utilizar tinta ao invés do 
grafite. Para apagar seu traço é comum o uso de uma lâmina, raspando-se o papel. Sendo indicado o 
uso de papéis transparentes como o vegetal, por não soltar fiapos e ser de textura lisa. 
 
Gabaritos e normógrafos; ambos na realidade são gabaritos, ou seja, são moldes. Sendo que 
a denominação “gabarito” é utilizada comumente para peças de material plástico com furos que 
representam elementos básicos da mecânica, elétrica, eletrônica, hidráulica, etc. Já os normógrafos 
são gabaritos específicos para o uso em conjunto com penas de forma que se possa utilizar de forma 
uniforme letras do alfabeto, números e símbolos em geral. 
 
 
8
 Normas de desenho técnico: 
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é a entidade no Brasil responsável por 
editar regras que padronizem a linguagem e a construção de serviços e produtos. Nem sempre estas 
regras são obrigatórias (NBRs), no entanto e recomendável o seu uso tendo em vista que ao 
uniformizar a linguagem, barreiras são eliminadas pois fica mais fácil a comunicação entre as pessoas. 
A norma referente ao desenho técnico em geral é a NB8 e a NB13 é a norma referente ao 
desenho técnico de máquinas e estruturas metálicas. 
Dentre os assuntos tratados por este conjunto de normas se encontram os seguintes: 
1. Formato de papel e dobragem: O formato básico é designado por A0 (lê-se: A zero). É um 
retângulo com área de um m2, cujos lados medem, respectivamente 841 mm e 1189 mm. 
Do formato básico derivam-se os demais formatos conforme figura: 
 
2. Origem dos formatos de papel da série A 
3. Dimensões dos formatos de papel da série A 
 
FORMATO 
FOLHA NÃO RECORTADA (A x B) FORMATO FINAL (A1 x B1) MARGEM (M) 
A0 
880 x 1.230 841 x 1.189 10 
A1 
625 x 880 594 x 841 10 
A2 
450 x 625 420 x 594 10 
A3 
330 x 450 297 x 420 10 
A4 
240 x 330 210 x 297 5 
A5 
165 x 240 148 x 210 5 
A6 
120 x 165 105 x 148 5 
 
 
9
 
Quando o desenho for realizado em formato maior que o formato A4, deve-se dobrar a folha 
de tal forma que no final da dobragem, as dimensões do papel fiquem iguais a do formato A4, para 
que se possa utilizar pastas para arquivamento. Conforme figura abaixo: 
 
 
10 
 
4. Caligrafia técnica: esta é a denominação da linguagem escrita do desenho técnico, são 
letras, algarismos e sinais de fácil legibilidade e simplicidade de execução. São letras tipo 
bastão, que podem ser verticais ou inclinadas devendo neste caso possuir ângulo de 
inclinação com a linha de base um valor entre 60o e 75o. A norma estipula a altura das 
letras, bem como as relações dimensionais entre letras e palavras. Adotaremos altura de 
7 mm para letras maiúsculas e 5 mm para minúsculas. 
 
 
11 
 
5. Legenda: é o conjunto de informações que levam a facilitar a identificação e a 
interpretação do desenho técnico realizado. Localizado no canto inferior direito da folha. 
As informações mais comuns em uma legenda são: nome da empresa, do projetista, datas, 
dados para arquivamento, lista de peças, e o que o projetista considerar importante para 
o usuário do desenho. 
 
 
 
 
12 
6. Linhas técnicas: as linhas são diferenciadas pela sua tonalidade ou pela sua espessura. 
Cada tipo de linha tem a função de representar detalhes em determinadas condições, 
conforme descrito na tabela abaixo e exemplificado no desenho seguinte: 
 
 
 
 
13 
 
7. Escalas: é a relação entre a dimensão em que se executa um desenho e a dimensão real do 
objeto que está sendo desenhado. A seleção da escala adequada está diretamente 
relacionada a: dimensões do papel utilizado no desenho, tamanho do objeto a ser 
desenhado e clareza dos detalhes do objeto quando desenhado. As escalas podem ser: 
I. Natural: 1:1 
II. Ampliação - recomendadas pela norma: 2:1; 2,5:1; 5:1; 10:1; 20:1; ... 
III. Redução – recomendadas pela norma: 1;2; 1:2,5; 1:5; 1:10; 1:20; ... 
A fórmula para cálculos de dimensões em determinadas escalas e: 
Escala= ã 
ã 
 
As cotas deverão sempre corresponder às dimensões reais do objeto, conforme exemplo 
abaixo: 
 
 Construções geométricas: 
As construções geométricas são estudadas dentro do grupo de desenho ao qual pertence o 
desenho geométrico. Sendo que desenho geométrico é a representação gráfica com uma dada 
precisão, de figuras planas, ou seja de até duas dimensões. 
O desenho geométrico é utilizado quando se deseja solucionar graficamente um problema 
geométrico. A solução gráfica deste problema geométrico denomina construção geométrica. 
As construções geométricas são formadas por entes geométricos que são: 
 
 
14 
i. O ponto: representado pela intersecção de duas retas, quer sejam lineares ou curvas. 
Sempre representado por uma letra maiúscula: 
 
Fonte: Apostila Desenho SENAI - 1980 
8. A reta: representada por uma linha, a qual na realidade possui infinitos pontos, sendo que 
para marcar um ponto basta fazer uma intersecção com outra reta. Sempre representado 
por uma letra minúscula: 
 
Através da reta criamos outras duas representações gráficas semelhantes: 
1. Semi-reta: representada por uma reta que possui um ponto inicial: 
 
Fonte: Apostila SENAI - 1980 
2. Segmento de reta: representada por uma reta que possui um ponto inicial e outro final. 
Representações: AB, CB 
 
As retas de acordo com sua posição se classificam em: horizontais, verticais e inclinadas: 
 
 
15 
 
As retas de acordo com sua posição em relação a outras retas podem ser paralelas, 
concorrentes, divergentes e perpendiculares, como mostrado a seguir. Para a classificação em 
concorrentes ou divergentes, deve ser estipulada uma origem: 
 
 
As linhas utilizadas para solucionar um problema geométrico estão representadas na tabela 
abaixo: 
 
 
 
16 
7.1. Exercícios 
Fazer os exercícios a seguir somente com o compasso e uma régua 
 
 
 
 
 
17 
 Ângulo: figura geométrica formada pelo encontro de retas não paralelas. O ponto de 
encontro é chamado de vértice do ângulo: 
 
De acordo com a sua ordem de grandeza, os ângulos podem ser agudos (menores que 
90°), obtusos (maiores que 90°) ou retos (90°).
 
 
 
18 
 
 
 
 
19 
Posições relativas entre retas e circunferências : As retas podem ocupar três posições em 
relação a circunferência, que são: 
 reta secante – corta a circunferência em dois pontos; 
 reta tangente – toca a circunferência em um ponto e 
 reta externa – não toca a circunferência: 
 
Posições relativas entre circunferências : Duas circunferências podem ocupar seis posições 
entre si, que são: 
 exteriores – a distância entre os seus centros é maior que a soma dos raios; 
 tangentes exteriores – a distância entre seus centros é igual à soma dos raios; 
 secantes – a distância entre os seus centros é menor que a soma de seus raios; 
 tangentes interiores – a distância entre os seus centros é igual a diferença entre seus 
raios; 
 interiores – a distância entre os seus centros é menor que a diferença entre seus 
raios; e 
 concêntricas – quando seus centros coincidem. 
 
Postulados relativos a circunferência e aplicados a geometria plana: 
1. Uma linha reta não pode cortar uma circunferência em mais de dois pontos; 
2. O diâmetroé a maior corda de uma circunferência; 
3. A mediatriz da corda passa pelo centro da circunferência e divide ao meio o arco 
correspondente; 
4. Todo ângulo inscrito numa semicircunferência é reto, desde que forme um triângulo 
no qual um dos lados é o diâmetro da circunferência que o contém; 
 
 
20 
5. A tangente é perpendicular ao raio no ponto de tangência; 
6. Se duas circunferências são tangentes, os dois centros e o ponto de tangência estão 
em linha reta; 
7. Se duas circunferências são secantes, a linha que une os centros é mediatriz da corda 
comum; 
8. Duas circunferências são tangentes, quando à distância entre os centros é igual à 
diferença ou a soma dos raios. 
Os exemplos dos postulados se encontram apresentados abaixo: 
 
 
 
 
 
3 
5
 
 
21 
 
 
 
22 
 
 
 
23 
 
 
 
24 
 
 
 
25 
 
 
 
26 
 
 
 
 
 
 
27 
 
 
 
28 
7.2. Exercício 
Desenhar o gancho abaixo, utilizando as soluções geométricas apresentadas nos exercícios de 
concordância. 
 
 
 
 Sistemas de representação 
São utilizadas projeções para se fazer a representação de um objeto. 
A projeção geométrica denominada “projeção” supõe a existência de um ponto, o centro da 
projeção, representando o observador, e de uma superfície (ou plano) onde se realiza a projeção. 
As retas que partem do centro de projeção e se dirigem para os diversos pontos do espaço que são 
projetados denominam-se “projetantes”. 
 
 
 
29 
 
Uma projeção é cônica ou central, quando o centro de projeção está a uma distância finita 
da superfície. É cilíndrica ou paralela, quando a uma distância infinita. 
 
 
A projeção cilíndrica pode ser ortogonal ou oblíqua, em relação à superfície ou plano de 
projeção. É ortogonal, quando as projetantes são perpendiculares ao plano; e oblíqua, quando 
inclinadas. 
 
DIEDRO DE PROJEÇÃO: É fácil entender que uma única projeção ortogonal não é suficiente 
para localizar determinado ponto no espaço. Por este motivo foi criado um sistema de dois planos 
de projeção, um vertical e outro horizontal, que se interceptam numa reta chamada linha de terra. 
Prolongando-se os planos além da linha de terra, quatro ângulos diedros são formados, os quais 
denominam-se: 1, 2, 3 e 4 diedros. Adota-se posicionar o objeto no 1 ou 3 diedro. A NB8 não 
faz restrições ao uso de um ou outro diedro de projeção, no entanto é mais comum o uso do 1 
diedro do que o uso do 3 diedro, também denominado sistema norte-americano. 
 
 
30 
 
REBATIMENTO: De forma a desenhar e interpretar os desenhos os planos giram 900 em torno 
da linha de terra sendo, portanto rebatido um sobre o outro. 
 
No desenho técnico as duas formas de representação de um objeto utilizadas são a projeção 
ortogonal através de: 
 
 vistas ortográficas e a 
 perspectiva quer seja a isométrica ou a cavalera. 
8.1. Vistas ortográficas 
Projeção Ortogonal: projeção do objeto sobre um ou mais planos que se fazem coincidir com 
o do próprio desenho. Cada projeção recebe a denominação de vista ortográfica, que é a figura 
resultante da projeção cilíndrica ortogonal do objeto, sobre o plano convenientemente escolhido, 
de modo a representar com exatidão a forma do mesmo com seus detalhes. As vistas ortográficas 
podem ser: 
 Vistas ortográficas principais são as vista obtidas sobre os seis planos ditos principais, 
dispostos dois a dois segundo orientações perpendiculares entre si, formando o 
paralepípedo de referência. As seis vistas obtidas através do rebatimento dos planos 
possuem posição relativa diferente dependendo se adotamos o 1 ou 3 diedros. 
8.2. Análise do 1º diedro 
Adotando-se o 1 diedro temos: 
o Vista de frente: projeção que mostra a face anterior do objeto. Fornece a 
imagem do mesmo correspondente a um suposto observador cujos raios 
visuais se orientam segundo a seguinte posição: observador – objeto – plano. 
 
 
31 
Preferencialmente deve ser escolhida como vista de frente a face que melhor 
sugere a forma do objeto, respeitando a sua posição de equilíbrio ou de 
trabalho; 
o Vista superior: projeção que mostra a face superior do objeto. Corresponde a 
um observador que contempla o objeto de cima, obedecendo a posição: 
observador – objeto – plano de referência; 
o Vista lateral direita: projeção que mostra a face lateral direita do objeto. 
Corresponde a um observador que contempla a lateral direita do objeto, 
obedecendo a posição: observador – objeto – plano de referência; 
o Vista lateral esquerda: projeção que mostra a face lateral esquerda do objeto. 
Corresponde a um observador que contempla a lateral esquerda do objeto, 
obedecendo a posição: observador – objeto – plano de referência; 
o Vista inferior: projeção que mostra a face inferior do objeto. Corresponde a 
um observador que contempla o objeto de baixo, obedecendo a posição: 
observador – objeto – plano de referência; 
o Vista posterior: projeção que mostra a face de trás do objeto. Corresponde a 
um observador que contempla o objeto de trás, obedecendo a posição: 
observador – objeto – plano de referência; 
 
Desenvolvimento do paralepípedo de referência no 1º Diedro: 
 
 
32 
 
 
8.3. Análise do 3 diedro 
 Vista de frente: projeção que mostra a face anterior do objeto. Fornece a imagem do 
mesmo correspondente a um suposto observador cujos raios visuais se orientam 
segundo a seguinte posição: observador – plano – objeto. Preferencialmente deve 
ser escolhida como vista de frente a face que melhor sugere a forma do objeto, 
respeitando a sua posição de equilíbrio ou de trabalho; 
 
 
33 
 Vista superior: projeção que mostra a face superior do objeto. Corresponde a um 
observador que contempla o objeto de cima, obedecendo a posição: observador – 
plano – objeto; 
 Vista lateral direita: projeção que mostra a face lateral direita do objeto. 
Corresponde a um observador que contempla a lateral direita do objeto, obedecendo 
a posição: observador – plano – objeto; 
 Vista lateral esquerda: projeção que mostra a face lateral esquerda do objeto. 
Corresponde a um observador que contempla a lateral esquerda do objeto, 
obedecendo a posição: observador – plano – objeto; 
 Vista inferior: projeção que mostra a face inferior do objeto. Corresponde a um 
observador que contempla o objeto de baixo, obedecendo a posição: observador – 
plano – objeto; 
 Vista posterior: projeção que mostra a face de trás do objeto. Corresponde a um 
observador que contempla o objeto de trás, obedecendo a posição: observador – 
plano – objeto; 
 
 
Desenvolvimento do paralepípedo de referência no 3º Diedro: 
 
 
 
34 
 
Observações: 
 A quantidade de vistas depende da forma da peça ou objeto. Geralmente, duas ou 
três vistas são suficientes para fornecer todas as informações necessárias a 
confecção da peça. Em certos casos apenas uma vista; 
 Deve-se dar preferência ás vistas que contenham o maior número de linhas visíveis; 
 A vista adotada como frontal preferencialmente deve ser aquela que mostra a forma 
característica da peça, levando-se em conta a sua posição de montagem ou 
facilitando a sua fabricação; 
 Nos desenhos não se escreve o nome das vistas, devendo-se, porém, indicar o diedro 
em que é feita a representação, para permitir a identificação das vistas pelas posições 
relativas. Essa indicação se faz escrevendo-se “1 diedro ou 3 diedro”, conforme o 
diedro adotado. Ou pode-se utilizar os símbolos que se seguem: 
 
 
 Quando os desenhos são feitos em folhas diferentes, ou em posições que não 
respeitem a ordem estabelecida de acordo com o diedro, deve-se denominar as 
vistas. 
 
 
35 
8.4. Exercícios: 
Desenhar as seis vistas das figuras apresentadas a seguir: 
 
EXERCÍCIO 1 
 
 
 
 
 
36 
EXERCÍCIO 2 
 
 
EXERCÍCIO 3 
 
 
 
 
 
37 
 
 Perspectiva 
Perspectiva: figura resultante de projeção cilíndrica ou cônica, sobre um único plano, com a 
finalidade de permitir uma percepção mais fácil da forma do objeto.A perspectiva cônica não será 
vista devido a pouca utilização no desenho mecânico. A perspectiva mais difundida no desenho 
mecânico é a perspectiva isométrica. 
A perspectiva isométrica é uma projeção ortogonal obtida sobre um plano único, onde o 
objeto desenhado é inclinado de tal forma que se consiga visualizar três faces deste objeto. O 
desenho se desenvolve sobre três eixos denominados eixos isométricos. 
 
 
 
 
38 
As linhas paralelas aos eixos isométricos recebem o nome de “linhas isométricas”, já as linhas 
que não são paralelas aos eixos isométricos são denominadas “linhas não isométricas” e são 
desenhadas na perspectiva localizando-se os seus pontos extremos. 
 
O desenho das circunferências existentes nos objetos, por exemplo, furos os quais aparecem 
como elipses. Para se desenhar um detalhe circular em perspectiva isométrica deve-se seguir os 
seguintes passos: 
 
1. Deve-se definir os dois eixos isométricos que representarão as linhas de centro do 
detalhe circular; 
2. A partir do centro localizado na intersecção dos dois eixos isométricos selecionados, 
deve-se marcar o raio do detalhe circular sobre os eixos; 
3. Traçam-se paralelas aos eixos isométricos selecionados nos pontos marcados, dando 
origem a um losango; 
4. Une-se o vértice dos ângulos obtuso ao ponto médio do lado oposto; 
5. Centra-se o compasso nos vértices dos ângulos obtuso com abertura até o ponto 
médio do lado oposto e traçam-se os arcos; 
6. Centra-se o compasso na intersecção das linhas auxiliares que uniram o vértice do 
ângulo obtuso com o ponto médio do lado oposto. O compasso deve ser aberto até 
a intersecção da linha auxiliar com o ponto médio do lado oposto. 
 
 
39 
 
Além da perspectiva isométrica, há também outro tipo de perspectiva que eventualmente é 
utilizada em desenho mecânico, a perspectiva cavaleira. É uma projeção ortogonal obtida sobre um 
plano único, onde o objeto desenhado é inclinado de forma que as projetantes fazem um ângulo 
diferente de 90. As linhas paralelas ao plano vertical são desenhadas em verdadeira grandeza, 
enquanto as retas perpendiculares (denominadas FUGITIVAS) fogem paralelamente, de acordo com 
uma inclinação conveniente (ângulo das fugitivas), geralmente de 30; 45; 60, aproveitando-se os 
ângulos dos esquadros. De acordo com o ângulo utilizado, as fugitivas sofrem uma redução. 
 
 
 
40 
 Cotação de desenho técnico: 
 
 
 
41 
 
 
 
42 
 
 
 
43 
 
Ao invés do uso de setas como limitadores das linhas de cota, pode-se utilizar um traço com 
inclinação de acordo com os ângulos obtidos com os esquadros: 30°;45° ou 60°. 
 
 
44 
10.1. Sinais Convencionais 
Utilizados em desenho mecânico com a finalidade de simplificar e facilitar a confecção dos 
projetos. Os sinais mais utilizados são: 
10.2. Sinais convencionais de seção e superfície: 
 
 
 
 
45 
 
 
Fonte: Desenho Mecânico MEC -1987 
 
 
46 
10.3. Sinais convencionais de usinagem 
 
 
 
47 
 
 
 
48 
 
 
 
49 
 
 
 
 
50 
 
 
 
51 
 
 
 
52 
 
 
 
53 
 
 
 
54 
 
 
 
55 
 Supressão de Vistas 
 
 
 
56 
 
Cortes : vista seccional obtida quando se supõe o objeto cortado por plano secante 
convenientemente escolhido e removida a parte interposta entre plano secante e observador. 
Recurso utilizado em desenho, onde para representar detalhes do interior de um objeto, utiliza-se 
um plano secante imaginário cortando o objeto na posição através da qual haja uma melhor 
visualização dos referidos detalhes. Conforme exemplo abaixo: 
 
 
57 
 
Hachuras: Linhas estreitas ou claras desenhadas com inclinação de 45°, cuja a função é a de 
indicar o tipo de material utilizado na intersecção do plano secante com as partes maciças do objeto. 
Conforme desenho abaixo: 
 
Tipos de hachuras utilizados para representar alguns materiais: 
 
 
 
58 
 
Nos desenhos de conjunto, peças adjacentes devem receber hachuras diferindo pela direção 
ou pelo espaçamento. O espaçamento entre as linhas das hachuras será determinado em função do 
tamanho da superfície a ser hachurada, deve-se levar em consideração a proporção, sendo que no 
mínimo 0,7 mm. Conforme figura abaixo: 
 
Se a área a ser hachurada for muito grande, pode-se limitar as hachuras ao contorno, 
deixando a parte central em branco. 
Caso a seção a ser hachurada seja muito fina por exemplo esquadrias de portas ou janelas 
onde existem vários tipos de perfis fixados uns aos outros. Ao invés de hachurada pode ser 
enegrecida, conforme figura abaixo. 
 
Indicação dos cortes: A disposição das projeções em cortes, é a mesma utilizada nos 
desenhos de projeções ortogonais. Se a localização de um plano de corte for evidente não há 
necessidade de indicação de sua posição ou identificação. 
 A 
A 
 
 
59 
No entanto, quando a localização não for evidente, ou quando for necessário distinguir entre 
vários planos de corte, a posição do(s) plano(s) de corte deve ser indicado por meio de linha traço-
ponto, estreita, larga nas extremidades e nas mudanças de direção. O plano deve ser identificado 
por letra maiúscula e o sentido de observação por meio de setas. Conforme figura abaixo: 
 
Observação: Em geral não se utiliza linhas de arestas não visíveis em projeções em corte, no 
entanto não há proibição quanto ao não uso destas representações. Se sua utilização facilitar a 
interpretação dos detalhes do objeto, devem ser utilizadas. 
11.1. Tipos de cortes: 
a) Corte total ou pleno: o objeto é cortado em toda a sua extensão. Pode longitudinal, 
quando o corte for aplicado no sentido do comprimento ou transversal, quando 
aplicado no sentido da largura, e horizontal quando aplicado paralelo as faces 
horizontais do objeto 
 
 
 
60 
 
 
b) Meio corte: apenas a metade do objeto é cortada, permanecendo a outra metade 
em vista externa. Esse tipo de corte é comum em objetos simétricos. 
 
 
 
61 
 
c) Corte parcial: apenas uma parte do objeto é cortado para focalizar um detalhe, 
delimitando-se esse corte com linha de ruptura. 
 
d) Corte em desvio: conforme a conveniência de acordo com a forma particular do 
objeto, um corte pode corresponder à associação de dois ou mais planos secantes, 
constituindo um corte em desvio ou composto. 
 
e) Corte rebatido: é uma variação do corte em desvio, onde para representar a projeção 
em verdadeira grandeza, efetua-se o giro de parte da projeção do objeto. 
 
 
62 
 
11.2. Exercício 
Faça uma representação utilizando-se de um corte, para a peça a seguir 
 
Seções: vista seccional obtida quando se supõe o objeto cortado por plano secante 
convenientemente escolhido, utilizado na representação de objetos que possuem poucos detalhes 
a representar. A seção pode ser representada sobre a vista, com interrupção da vista ou rebatido 
fora da vista conforme exemplo abaixo: 
 
 
 
63 
 
 
Observações: 
1. Seções de perfilados, nervuras, braços de volante e chavetas devido a sua 
simplicidade não recebem hachuras ao serem cortados pelo plano secante, conforme 
desenho: 
 
2. Representação de objetos excêntricos: as posições das suas seções são 
representadas através de linha de centro, conforme desenho: 
 
 
64 
 
Ruptura: peças simples, porém longas (como chapas, aço em barras, tubos para fins 
diversos) não são, em geral, desenvolvidos em toda a sua extensão para simplificar o desenho ou 
mesmo por economia de espaço. 
Usa-se fazer interrupção no objeto , encurtando à vista representada. O comprimento será 
definido pela cota respectiva. A aparência desta interrupção pode fornecer informações sobre a 
forma da seção transversal (peças cilíndricas, peças planas ou peças cônicas) e do tipo de material 
do objeto, conforme exemplo abaixo: 
 
 
Desenho de Conjunto: desenho de um objeto em vista, no qual os diversos componentes do 
objeto, peças individuais, tem suas vistas sobrepostas, situadas em sua posição relativa. Odesenho 
 
 
65 
de conjunto montado tem o objetivo de demonstrar a posição de cada peça na montagem do 
conjunto (objeto), conforme exemplo abaixo: 
 
 
 
 
66 
 Tolerâncias e Ajustes 
12.1. Tolerâncias 
Para que os defeitos que ocorrem durante a fabricação de cada peça não prejudiquem a 
montagem e o seu funcionamento, em relação ao conjunto de peças que compõem as máquinas e 
equipamentos, são utilizadas tolerâncias (limites admissíveis de erro). 
As tolerâncias são aplicadas tanto no controle das variações de forma geométrica como 
também nas variações de dimensões. 
 
12.2. Tolerâncias dimensionais 
Contempladas na (NB – 86 da ABNT = ISO R-286), A Tolerância dimensional é a variação 
permitida em uma determinada dimensão da peça. 
 
12.3. Sistema Internacional de Tolerâncias 
O sistema padronizado pelo ISO é constituído por uma série de princípios, regras e tabelas 
que permitem a escolha racional das tolerâncias adequadas para cada caso. 
O sistema ISO considera todas as dimensões compreendidas entre 1 e 500 mm, subdivididas 
em grupos para efeito de cálculo da unidade de tolerância ( i ) 
 
 
67 
 
Exemplos de Cálculo da Unidade de Tolerância 
Calcular a unidade de tolerância para uma dimensão de 60 mm 
 
Calcular a unidade de tolerância para uma dimensão de 30 mm 
 
12.4. Qualidade de Trabalho 
Fabricação das peças de um paquímetro ou de qualquer outro instrumento de medição deve 
conter erros menores que as peças de um motor de automóvel, que por sua vez deve conter erros 
menores que as peças de uma betoneira. 
Erros menores implica em tolerâncias menores e melhor acabamento superficial. 
O sistema ISO estabelece 18 qualidades de trabalho (graus de tolerância) designadas IT 01, 
IT 0, IT 1, até IT 16 (I de ISO e T de Tolerância)para atender as diversas finalidades de construção de 
peças. 
 
 
12.5. Tolerâncias Fundamentais 
Os valores das tolerâncias fundamentais, a partir da qualidade IT 5, são calculadas em função 
da unidade de tolerância “i”, conforme a tabela abaixo: 
 
 
68 
 
 
Os valores de IT 01, IT 0 e IT 1 são fixados segundo os valores crescentes de uma lei linear, 
para levar em conta os erros proporcionais às dimensões, que são predominantes nas medições de 
alta precisão. 
 
 
Os valores de IT 2, IT 3 e IT 4 são fixados segundo progressão geométrica dos valores 
correspondentes de IT 1 e IT 5. 
12.6. Ajustes 
É o encaixe obtido entre duas peças de formato inverso (MACHO e FÊMEA), sem que se 
tenha verificado durante o processo construtivo, o comportamento de uma em relação à outra. 
Na produção em série as peças não são todas absolutamente iguais, mas dentro de limites 
estabelecidos pelas tolerâncias os ajustes sempre terão o mesmo resultado. 
Na construção de vários conjuntos, considerando uma peça em relação à outra, sempre 
ocorrerá o mesmo tipo de ajuste. 
 
Pode-se obter diferentes tipos de ajustes variando somente a posição do campo da 
tolerância do eixo – VARIAÇÃO EM RELAÇÃO À LINHA ZERO. 
 
 
69 
 
 
Também se pode obter diferentes tipos de ajustes variando somente a posição do campo da 
tolerância do furo – VARIAÇÃO EM RELAÇÃO À LINHA ZERO. 
 
A posição dos campos de tolerância em relação à linha zero é designada por letras. 
 
 
 
70 
Para indicar o campo da tolerância, deve-se acrescentar à letra o número indicativo da 
qualidade: H 7, n 6, F8, s6 etc. 
 
 
Os valores dos afastamentos superior e inferior para os eixos (em μ) são obtidos através de 
fórmulas específicas dadas em função da dimensão nominal (em mm). 
 
 
Os afastamentos dos FUROS são exatamente simétricos aos dos EIXOS da mesma posição e 
qualidade. ai (afastamento inferior do furo) é igual a as (afastamento superior do eixo da mesma 
letra e qualidade) com o sinal trocado. 
 
 
A norma NB - 86 apresenta diversas tabelas tanto para o sistema FURO BASE, como para o 
sistema EIXO B ASE. 
 
 
71 
 
 
 
 
 
72 
 
12.7. Exercícios 
1. Para a montagem do pino guia o projetista especificou a seguinte tolerância dimensional ∅12 
H7/m6. Complete as informações da tabela abaixo (unidades em mm): 
 
FURO H7 EIXO n6 
dimensão nominal = dimensão nominal = 
afastamento superior = afastamento superior = 
afastamento inferior = afastamento inferior = 
dimensão máxima = dimensão máxima = 
dimensão mínima = dimensão mínima = 
tolerância de fabricação = tolerância de fabricação = 
folga máxima = Categoria de montagem = 
folga mínima = 
tolerância de funcionamento = 
 
2. Defina: 
a) Folga máxima: 
b) Afastamento superior (As): 
c) Interferência mínima: 
3. Num acoplamento, o eixo tem dimensão ∅ 36 mm (+18 µm, +2 µm) e o furo ∅ 36 mm (+25 µm, 
+41 µm). Dizer o tipo de ajuste deste acoplamento. 
4. Complete: 
a) Um eixo de ∅ 70 mm (+ 0,012 mm; -0,007 mm), possui tolerância de: 
b) Um furo de Dmáx = 89,990 mm e Dmín = 89,955 mm, possui dimensão nominal de: 
5. O que significam respectivamente as letras e os números na especificação 20 H7/n6? 
 
 
 
73 
 Dimensionamento e Tolerância Geométrica (GD&T) 
Apesar do alto nível de desenvolvimento tecnológico, ainda não é possível produzir peças 
perfeitamente exatas. Por causa desta situação a aproximadamente 300 anos foram criados 
sistemas de tolerância dimensional. 
Um destes sistemas de tolerância é conhecido como sistema cartesiano, e continua sendo 
ensinado nas escolas técnicas e faculdades de engenharia. 
Sendo usado isoladamente, além de estar obsoleto, aumenta o custo dos produtos. 
Para que os produtos industriais brasileiros sejam competitivos, é necessário que modernas 
ferramentas sejam utilizadas a partir dos projetos dos mesmos até a sua fabricação. 
Para buscar uma melhor qualidade e competitividade de seus produtos, as empresas 
passarão a cada vez mais utilizar uma ferramenta muito importante que é o GD&T. Esta ferramenta 
controla além das dimensões cartesianas, a forma e posição dos elementos de uma peça. 
13.1. Histórico do GD&T 
O criador do GD&T foi Stanley Parker, engenheiro inglês da fábrica de torpedos da marinha 
britânica, localizada na cidade de Alexandria, Escócia. Nessa época, 1940, acreditava-se que o erro 
era inevitável. Tudo que era produzido, não importando o quê, continha um percentual de peças 
ruins. O modelo industrial da época tinha obrigatoriamente duas etapas: fabricar e inspecionar, para 
retirar as peças ruins do lote produzido. 
Stanley Parker, pressionado pelo esforço de guerra, provocou uma grande controvérsia ao 
realizar uma experiência inédita. Montou produtos com peças reprovadas na inspeção. Em sua 
experiência constatou que a parte crítica na montagem dos produtos são os centros dos elementos 
das peças, para isso o campo de tolerância deveria ser circular e não quadrado como o sistema 
cartesiano determina. 
Com um campo de tolerância circular se ganha 57% de aumento na margem de erro. Então 
Parker concluiu que as peças reprovadas, na verdade, eram peças boas. O que estava errado era o 
conceito de peça ruim. Assim nasceu o GD&T, que utiliza campos de tolerâncias cilíndricos. Esta foi 
a primeira alteração sofrida pelo sistema cartesiano, 300 anos após a sua criação. 
“Em 1945 o exército publicou um manual de dimensionamento e tolerâncias que introduzia 
o uso dos símbolos (melhor do que notas) para especificar tolerâncias de forma e posição.” 
(Krulikowski, 1988, pg.11). 
13.2. Generalidades 
As informações deste material estão baseadas na norma ASME Y14.5M-1994, a qual é a 
norma de dimensionamento e tolerâncias. ASME significa American Society of Mechanical 
Engineers. O Y 14.5 é o número da norma. O “M” é para indicar que a norma é métrica, e 1994 é o 
ano que a norma foi oficialmente aprovada. 
13.2.1. Desenhos de Engenharia 
Um desenho de engenharia é um documento que comunica uma descrição precisa da peça. 
Esta descrição consiste de figuras, palavras, números e símbolos. Juntos esses elementos 
comunicam as informações da peça para todos os usuários do desenho. As informaçõesdos 
desenhos de engenharia incluem: 
 Geometria (aspecto, tamanho, e forma da peça); 
 Relacionamentos funcionais críticos; 
 Tolerâncias permissíveis para funções adequadas; 
 Material, tratamento térmico, revestimento de superfícies; 
 Informações da documentação da peça (número da peça, nível de revisão). 
 
 
74 
13.2.2. Regras Fundamentais do Dimensionamento 
As Regras Fundamentais do Dimensionamento constituem um grupo de regras gerais para 
dimensionamento e interpretação de desenhos. A ASME Y14.5M-1994 tem definido um grupo de 
regras fundamentais para este propósito. As dez regras fundamentais estão listadas abaixo: 
1. Cada dimensão deve ter uma tolerância, exceto aquelas dimensões especificamente 
identificadas como referência, máximo, mínimo, ou tamanho de comercial (estoque 
comercial). 
2. Dimensionamento e tolerância devem se completar, havendo uma definição 
completa de cada elemento da peça. 
3. As dimensões devem ser selecionadas e arranjadas para satisfazer as relações de 
função e montagem de uma peça e não deve ser sujeitada a mais do que uma 
interpretação. 
4. O desenho deve definir uma peça sem especificar os métodos de manufatura. 
5. Um ângulo de 90º aplica-se onde as linhas de centro e as linhas dos elementos 
descritos são mostradas no desenho de ângulos exatos e não são mostradas 
dimensões. 
6. Um ângulo básico de 90º aplica-se onde as linhas de centro dos elementos de uma 
forma – ou superfícies mostradas em ângulos exatos de um desenho – são localizadas 
e definidas por dimensões básicas, e não é especificado o ângulo. 
7. A menos que de outra forma não especificado, todas as dimensões são aplicadas a 
20º C (68º F). 
8. Todas as dimensões e tolerâncias são aplicadas em condições de estado livre. Este 
princípio não se aplica as peças não-rígidas. 
9. A menos que de outra forma especificada, todas as tolerâncias geométricas aplicam-
se a profundidade total, comprimento, e largura do elemento. 
10. Dimensões e tolerâncias aplicam-se somente ao nível de desenho onde eles são 
especificados. Uma dimensão especificada em um detalhe do desenho não é 
mandatório para o elemento do desenho de montagem. 
As primeiras três regras estabelecem convenções de dimensionamento, regra quatro 
expressa que os métodos de manufatura não devem ser mostrados. Regras cinco e seis estabelecem 
as convenções para ângulos de 90º. Regras sete, oito e nove estabelecem condições por definição 
(default) para dimensões e zonas de tolerâncias. A regra dez estabelece uma convenção para qual 
nível de desenho as dimensões e tolerâncias se aplicam. 
13.2.3. Sistema de tolerâncias coordenadas 
Por quase cento e cinquenta anos, um sistema de tolerâncias chamado “tolerâncias 
coordenadas” foi o sistema de tolerâncias predominante usado nos desenhos de engenharia. 
Tolerâncias coordenadas é um sistema de dimensionamento onde um elemento da peça é 
localizado (ou definido) por significar tolerâncias retangulares com tolerâncias dadas. 
13.2.3.1. Desvantagens do sistema de tolerâncias coordenadas 
As tolerâncias coordenadas foram bem sucedidas quando as companhias eram pequenas, 
porque ele era fácil de comunicar ao operador para explicar qual era a intenção do desenho de 
engenharia. Passados os anos, as companhias cresceram de tamanho, as peças foram obtidas por 
muitos recursos. A habilidade para o projetista e o operador de comunicar diretamente foi 
diminuída, e as desvantagens do sistema de tolerâncias coordenadas tornaram-se evidentes. 
 
 
75 
Tolerâncias coordenadas simplesmente não tem a precisão completa de comunicar as exigências da 
peça. 
Tolerâncias coordenadas contêm três grandes desvantagens. São elas: 
1. Zonas de tolerâncias quadradas ou retangulares; 
2. Zonas de tolerâncias de tamanho fixo; 
3. Instruções equivocadas para inspeção. 
13.3. O Sistema de Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas 
O Dimensionamento e Tolerância Geométrica (GD&T) é uma linguagem internacional que é 
usado em desenhos de engenharia para descrever exatamente uma peça. A linguagem do GD&T 
consiste em um bem-definido grupo de símbolos, regras, definições e convenções. GD&T é uma 
linguagem matemática precisa que pode ser usada para descrever o tamanho, forma, orientação e 
localização de elementos (features) da peça. GD&T é também uma filosofia de projeto de como 
projetar e dimensionar peças. A figura a seguir mostra um exemplo de um desenho de engenharia 
com uso do GD&T. 
 
13.3.1. Filosofia de Projeto das Tolerâncias Geométricas 
Tolerâncias geométricas encorajam uma filosofia de dimensionamento chamada 
“dimensionamento funcional”. Dimensionamento funcional é uma filosofia de dimensionamento 
que define uma peça baseada nas funções do produto final. A filosofia do dimensionamento 
funcional é encorajada em muitos lugares através da norma Y14.5. Embora o dimensionamento 
 
 
76 
funcional uma filosofia, não significa que o projetista deva projetar o componente sem adotar 
outros fatores na consideração. 
13.3.1.1. Benefícios do GD&T 
 Melhoria na Comunicação 
GD&T pode fornecer uniformidade nas especificações e interpretações do desenho, através 
disso reduz as controvérsias e suposições. Projeto, produção e inspeção, todos trabalham na mesma 
linguagem. 
 Fornece Melhor Projeto do Produto 
O uso do GD&T pode melhorar o projeto do produto por fornecer aos projetistas as 
ferramentas para “dizer o que elas significam”, e por seguir a filosofia do dimensionamento 
funcional. 
 Aumenta a Eficácia das Tolerâncias 
Há duas maneiras das tolerâncias serem aumentadas através do uso do GD&T. Primeiro, sob 
certas condições o GD&T fornece “bônus extra” de tolerância para a manufatura. Esta tolerância 
adicional pode fazer significantes economias de dinheiro nos custos de produção. Segundo, pelo 
uso do dimensionamento funcional, as tolerâncias são designadas para a peça sob as exigências 
funcionais. Isso oferece resultados de uma tolerância maior para a manufatura. Ele elimina os 
problemas que resultam quando os projetistas copiam tolerâncias existentes, ou designam 
tolerâncias apertadas, por que eles não conhecem como determinar uma tolerância razoável”. 
13.3.1.2. O Grande Mito do GD&T 
Mesmo que as tolerâncias geométricas tenham sido aceitados por muitas companhias e 
indivíduos, ele ainda é associado com um grande mito. O Grande Mito do GD&T é a concepção 
errada de que as tolerâncias geométricas aumentam os custos do produto. 
O mito vem de dois fatores. O primeiro é o medo do desconhecido; ele é simples para ser 
utilizado em situações que não estão bem entendidas. Quando uma peça é dimensionada com 
GD&T para fazer estimação de custo, as pessoas tendem a aumentar a avaliação de quanto a peça 
irá custar simplesmente porque elas estão com medo das exigências que o desenho contém, por 
não estarem aptas a interpretar. As tolerâncias geométricas levam a culpa para os custos altos, mas 
na realidade, as tolerâncias geométricas provavelmente permitem a peça maiores tolerâncias, e os 
usuários do desenho não entenderam como interpretar desenho. 
O segundo fator que ajuda a criar o mito são as práticas pobres de projeto. Muitos desenhos 
contêm tolerâncias que são muito difíceis de obter em produção, sem levar em consideração de 
qual sistema de dimensionamento é usado. Isso se origina de projetistas que simplesmente não 
tomam os devidos cuidados em determinar as tolerâncias. De certo modo a linguagem do GD&T 
leva a culpa. Ela não é a causa do defeito da linguagem; ela é do projetista. 
O fato é que quando que corretamente usado, o GD&T ECONOMIZA DINHEIRO. O grande 
mito sobre tolerâncias geométricas pode ser eliminado com um melhor entendimento das 
tolerâncias geométricas por ambos os projetistas e os usuários dos desenhos. Simplesmente propor 
conhecimento é a chave para eliminar o mito. 
Vamos revisar em poucos FATOS sobre as tolerâncias geométricas: 
 GD&T aumenta as tolerâncias com zonas de tolerâncias circulares. 
 GD&T permite tolerânciasadicionais (bônus). 
 GD&T permite ao projetista uma comunicação mais clara. 
 
 
77 
 GD&T elimina confusão na inspeção. 
13.4. Conceitos básicos para interpretação das normas 
Todo corpo é separado do meio que o envolve por uma superfície. Esta superfície, que limita 
o corpo, e chamada de superfície real. A superfície real do corpo não é idêntica à superfície 
geométrica, que corresponde à superfície ideal, representada no desenho. Para fins práticos, 
considera-se que a superfície geométrica é isenta de erros de forma, posição e de acabamento. 
Ao término de um processo de fabricação qualquer, o corpo apresenta uma superfície 
efetiva. Esta corresponde à superfície avaliada por meio de técnicas de medição e se aproxima da 
superfície real. 
Imaginando uma superfície geométrica cortada por um plano perpendicular, como mostra a 
figura, você obterá um perfil geométrico. 
 
O perfil real é o que resulta da interseção de uma superfície real por um 
plano perpendicular. 
 
Já o perfil obtido por meio de avaliação ou de medição, que corresponde a 
uma imagem aproximada do perfil real, é o chamado perfil efetivo. 
 
As diferenças entre o perfil efetivo e o perfil geométrico são os erros apresentados pela 
superfície em exame e são genericamente classificados em dois grupos. 
Erros Macrogeométricos: também conhecidos como erros de forma e/ou de posição. Podem 
ser detectados por instrumentos convencionais como relógios comparadores, micrômetros, 
esquadros, desempenos, etc. de acordo com a necessidade, podem também ser detectados por 
equipamentos eletrônicos. 
Erros Microgeométricos: formados por sulcos ou marcas deixadas nas superfícies efetivas 
pelo processo de usinagem, deformação no tratamento térmico, tensões residuais de forjamento 
ou fundição. Detecta-se por meio de instrumentos, como rugosímetros e perfiloscópios. Esses erros 
são também definidos como rugosidade da superfície. 
13.4.1. Indicações de tolerâncias geométricas (elementos isolados e associados) 
Os elementos tolerados, tanto isolados como associados, podem ser linhas, superfícies ou 
pontos. 
A tolerância refere-se a um elemento isolado quando ela se aplica diretamente a este 
elemento, independente dos demais elementos da peça, como mostra a figura a seguir. 
 
 
78 
 
Quando a tolerância refere-se a elementos associados, um desses elementos será o tolerado 
e o outro será a referência. Os elementos de referência também podem ser linhas, superfícies, 
pontos ou ainda planos de simetria. 
Na verificação, o elemento de referência, embora seja um elemento real da peça, é sempre 
considerado como ideal, isto é, isento de erros. 
 
Alguns tipos de tolerância só se aplicam em elementos isolados. Outros só se aplicam em 
elementos associados. E há certas características que se aplicam tanto em elementos isolados como 
elementos associados. 
Conforme as normas técnicas sobre tolerância geométrica, as características toleradas 
podem ser relacionadas a: forma, posição, orientação e batimento. 
A tolerância de forma é a variação permitida em relação a uma forma perfeita definida no 
projeto. Esta variação pode ser de: 
 Retilineidade (retitude) 
 Planeza 
 Circularidade 
 Cilindricidade 
 Perfil de linha qualquer 
 Perfil de superfície qualquer 
A tolerância de orientação refere-se ao desvio angular aceitável de um elemento da peça em 
relação à sua inclinação ideal, prescrita no desenho. 
Esse desvio pode ser de: 
 Paralelismo 
 Perpendicularidade 
 Inclinação 
A tolerância de posição estabelece o desvio admissível de localização de um elemento da 
peça, em relação à sua localização teórica, prescrita no projeto. Pode ser de: 
 Concentricidade 
 Simetria 
 Posição 
A tolerância de batimento refere-se a desvios compostos de forma e posição, em relação ao 
eixo de simetria da peça, quando esta é submetida a rotação. Pode ser de batimento: 
 Circular 
 Total 
 
 
79 
Quanto à direção pode ser axial, radial, especificada ou qualquer. 
13.4.2. Símbolos Indicativos das Tolerâncias Geométricas 
Cada tipo de tolerância geométrica é identificado por um símbolo apropriado. 
Esses símbolos devem ser usados nos desenhos técnicos para indicar as tolerâncias 
especificadas. O quadro a seguir apresenta uma visão de conjunto das tolerâncias geométricas e 
seus respectivos símbolos. 
 
 
13.4.3. Forma de indicação das tolerâncias geométricas nos desenhos técnicos 
Nos desenhos técnicos, a característica tolerada deve estar indicada em um quadro 
retangular, dividido em duas ou mais partes. Nessas divisões são inscritos, da esquerda para a 
direita, na seguinte ordem: 
 Símbolo da característica a ser tolerada; 
 O valor da tolerância para dimensões lineares. Se a zona de tolerância tiver a 
forma circular ou cilíndrica, este valor deve ser precedido do símbolo de 
diâmetro (Ø); 
 Letra ou letras, quando for o caso, para identificar os elementos tomados 
como referência. 
Os exemplos a seguir ilustram diferentes possibilidades de indicação nos quadros de 
tolerância. 
 
 
 
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Na figura da esquerda, o símbolo indica que se trata de tolerância de circularidade. O valor 
0,1 indica que a tolerância é de um décimo de milímetro, no máximo. Neste caso, trata-se de 
tolerância de um elemento isolado. 
Na figura central, o valor da tolerância também é de 0,1, mas o símbolo índica que se trata 
de tolerância de retilineidade. A novidade é o sinal de diâmetro antes do valor da tolerância, que 
indica que o campo de tolerância neste caso tem a forma cilíndrica. 
Na figura da direita, o símbolo mostra que está sendo indicada uma tolerância de 
paralelismo. Este tipo de tolerância só se aplica a elementos associados. 
Portanto, é necessário identificar o elemento de referência, neste exemplo representado 
pela letra A. 
No exemplo anterior, apenas um elemento foi tomado como referência. Mas, há casos em 
que é necessário indicar mais de um elemento de referência. 
Quando isso ocorre, algumas regras devem ser seguidas. Os exemplos a seguir mostram as 
formas possíveis de indicação de mais de um elemento de referência. 
 
Na figura da esquerda, as letras A, C e B servem para indicar quantos e quais são os 
elementos tomados como referência. 
Quando as letras que representam os elementos de referência aparecem em 
compartimentos separados, a sequência de apresentação, da esquerda para a direita, indica a 
ordem de prioridade. Neste exemplo, o elemento de referência A tem prioridade sobre o C e o B; e 
o elemento C tem prioridade sobre o B. 
Na figura do meio, as letras A e B aparecem no mesmo compartimento. Isso indica que os 
dois elementos de referência têm a mesma importância. 
Finalmente, na figura da direita, as letras A e B estão inscritas no mesmo compartimento, 
mas aparecem separadas por hífen. Essa indicação deve ser usada quando as letras diferentes 
relacionam-se ao mesmo elemento de referência. 
Se a tolerância se aplica a vários elementos repetitivos, isso deve ser indicado sobre o quadro 
de tolerância, na forma de uma nota. O número de elementos aos quais a tolerância se refere deve 
ser seguida por um sinal de multiplicação ou pode-se escrever direto a quantidade de elementos a 
serem tolerados, como mostram as figuras a seguir. 
 
Se for necessário especificar alguma restrição quanto à forma do elemento tolerado, essa 
restrição deve ser escrita próxima ao quadro de tolerância, ligada ou não ao quadro por uma linha. 
 
Nos exemplos apresentados, a inscrição “não convexo” significa que a superfície efetiva, 
além de estar dentro dos limites especificados, não pode apresentar perfil convexo. 
 
 
81 
Se a restrição for relacionada à extensão em que a característica tolerada deve ser verificada, 
o compartimento da parte a ser verificada deve ser especificada no quadro de tolerância, após o 
valor da tolerância e separado dele por uma barra inclinada, como mostra a figura. 
 
No exemplo o valor ao lado da tolerância de 0,01mm significa que o paralelismodo elemento 
tolerado em relação ao elemento de referência B, deverá ser verificado numa extensão de 100mm 
livremente escolhidos ou indicados no desenho da peça. 
Pode ser necessário, em alguns casos, indicar uma tolerância mais apertada para uma parte 
do elemento tolerado. Nesses casos, a indicação restrita a uma parte limitada da peça deve vir 
indicada no quadro de tolerância, num compartimento abaixo da tolerância principal, como na 
figura a seguir. 
Nesse exemplo, deve ser observada a tolerância de paralelismo em relação ao elemento de 
referência B, de no máximo 0,1mm, que é a tolerância principal. Ao longo da extensão tolerada, 
uma parte com o comprimento de 200mm admite uma tolerância de paralelismo menor, de no 
máximo 0,05mm, em relação ao mesmo elemento de referência B. 
Caso um mesmo elemento tenha de ser tolerado em relação a mais de uma característica, 
as especificações de tolerância devem ser feitas em dois quadros, um sobre o outro, como a figura. 
 
No exemplo apresentado, o mesmo elemento está sendo tolerado quanto à circularidade de 
forma isolada, e quanto ao paralelismo em relação ao elemento de referência B. 
Algumas vezes, uma indicação de uma tolerância engloba outra e portanto, não é necessário 
indicar as duas. Basta especificar a mais abrangente. Por exemplo, a condição de retitude está 
contida na especificação de paralelismo. 
Porém, o contrário não é verdadeiro: a tolerância de retitude não limita erros de paralelismo. 
 
 
 
 Condição de máximo material – condição de um elemento de forma, para o qual todas 
as dimensões locais se encontram no limite onde o material do elemento é máximo. Por 
exemplo, o menor diâmetro de um furo ou o maior diâmetro de um eixo. 
 Condição de mínimo material – condição de um elemento de forma, para o qual todas as 
dimensões locais se encontram no limite onde o material do elemento é mínimo. Por 
exemplo, o diâmetro maior do furo e o menor diâmetro do eixo. 
 
 
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Há várias maneiras de fazer as indicações de tolerância geométricas nos desenhos técnicos. 
Primeiro, serão examinadas os modos de representar o quadro de tolerância em relação aos 
elementos tolerados. Depois, serão analisadas as formas aceitáveis de indicação dos elementos de 
referência. 
13.4.4. Indicação no Elemento Tolerado 
Uma forma de indicar a tolerância geométrica no desenho técnico consiste em ligar o quadro 
de tolerância diretamente ao contorno do elemento tolerado por meio de uma linha auxiliar (linha 
contínua estreita) com uma seta na sua extremidade. 
 
Uma alternativa consiste em ligar o quadro de tolerância a uma linha auxiliar no 
prolongamento do contorno, se a tolerância se aplica a linha ou à própria superfície. 
 
Quando a tolerância for aplicada a um eixo como nas duas figuras á baixo ou ao plano médio 
de um elemento cotado, como mostra a figura à direita, o quadro de tolerância pode ser ligado à 
linha de extensão, em prolongamento à linha de cota. 
 
Se a mesma característica de tolerância geométrica e o mesmo valor de tolerância forem 
especificados para vários elementos distintos, não é necessário repetir o quadro de tolerância para 
cada elemento. Em vez disso, as indicações de tolerância podem ser feitas como mostram as figuras 
a seguir: 
 
 
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Nos dois exemplos a tolerância de planeza, de no máximo 0,1mm, aplica-se igualmente aos 
três elementos indicados nos desenhos. 
13.4.5. Indicação no elemento de referência 
Em alguns dos exemplos analisados anteriormente, os quadros de tolerância apresentavam 
uma ou mais letras maiúsculas representando os elementos de referência para verificação do 
elemento tolerado. 
Nos desenhos técnicos, essas mesmas letras maiúsculas devem ser inscritas num quadro e 
ligadas ao elemento de referência por uma linha auxiliar (linha contínua estreita), que termina num 
triângulo cheio ou vazio, apoiado sobre o elemento de referência. 
 
A base do triângulo pode apoiar-se diretamente no contorno do elemento de referência ou 
no seu prolongamento. Só não é permitido apoiar a base do triângulo diretamente sobre uma linha 
de cota. 
 
Quando o elemento de referência for um plano médio de uma parte cotada, ou um eixo, a 
base de triângulo pode ser apoiada numa extensão da linha de cota. 
 
Na figura da direita, onde o elemento de referência é o plano médio do rasgo retangular, 
uma das setas foi suprimida por falta de espaço, o que é aceitável segundo a norma técnica. 
A base do triângulo não pode ser apoiada diretamente sobre o eixo ou plano médio do 
elemento de referência, quando se trata do eixo ou plano de um elemento único ou do eixo ou 
plano comum a dois elementos. 
 
 
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Para indicar que a tolerância restringe-se a uma parte limitada de um comprimento ou 
superfície, deve-se usar uma linha e ponto larga para delimitar a região tolerada. 
 
Do mesmo modo, se apenas parte do elemento de referência for tomada como base para 
verificação da característica tolerada, esta parte deve ser delimitada no desenho pela linha traço e 
ponto larga. 
 
Se houver restrições quanto a forma em alguma parte definida do elemento tolerado, a 
região correspondente também deve ser delimitada pela linha traço e ponto larga e uma nota deve 
ser escrita próxima ao quadro de tolerância especificando o tipo de restrição aplicável. 
 
13.4.6. Representação das cotas básicas 
São chamadas de cotas básicas as dimensões teoricamente exatas que determinam a 
posição, o perfil de uma linha ou de uma superfície qualquer ou a inclinação de um elemento. 
Essas cotas não devem ser toleradas diretamente. No desenho, elas são representadas 
emolduradas, como mostra a figura a seguir. 
 
 
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No exemplo, as cotas de localização dos furos aparecem dentro de um quadro, que significa 
que se trata de cotas básicas. A tolerância de posição aparece indicada em relação ao centro de 
cada furo, tomando como referência as arestas horizontais e verticais da peça. Este tipo de indicação 
tem por objetivo evitar o acúmulo de erros de localização dos elementos na produção da peça. 
As várias tolerâncias geométricas são definidas com suas respectivas zonas de tolerância. 
Essas zonas correspondem ao que as normas chamam de campo de tolerância, conceito 
extremamente importante das tolerâncias geométricas. 
13.4.7. Campo de Tolerância 
A tolerância geométrica para um elemento, define uma região dentro da qual o elemento 
tolerado deve estar contido. Portanto, campo de tolerância é o espaço onde devem estar localizados 
os desvios de forma, de posição e de orientação do elemento tolerado, em relação à sua forma 
geométrica ideal. 
Dependendo da característica tolerada e da maneira como a tolerância é indicada no 
desenho técnico, o campo de tolerância é caracterizado por: 
13.4.7.1. Área dentro de um círculo 
 
No exemplo anterior, o ponto de intersecção determinado pelas coordenadas “X” e “Y” 
(básicas) admite uma tolerância circular de diâmetro “t”. O detalhe ampliado do campo de 
tolerância ao lado indica que, para a peça ser aprovada, o ponto efetivo deve estar em qualquer 
posição dentro da área circular de diâmetro “t”. 
13.4.7.2. Área entre círculos concêntricos 
 
Neste exemplo, o campo de tolerância é determinado pela área entre dois círculos 
concêntricos distantes radialmente de “t”. A peça para ser aprovada deve apresentar efetivamente 
seu contorno dentro desta área. 
 
 
86 
13.4.7.3. Área entre duas retas paralelas 
 
Na figura anterior, o campo de tolerância de retitude t e determinado pelas duas linhas 
paralelas r e s. Isso significa que a aresta tolerada, na peça pronta, deverá apresentar um perfil que 
não ultrapasse os limites determinados pelas duas paralelas r e s. 
13.4.7.4. Espaço dentro de um cilindro 
 
No exemplo, o valor da tolerância precedido pelo símbolo de diâmetro indica tratar-se de 
um campo de tolerância cilíndrico. 
13.4.7.5. Espaço entre dois cilindros coaxiais 
 
Neste caso, o campo de tolerância tem a forma cilíndricae corresponde à região delimitada 
por dois cilindros coaxiais distantes radialmente de “t”. O contorno cilíndrico efetivo deve estar 
entre esses dois cilindros coaxiais. 
13.4.7.6. Espaço entre dois planos paralelos 
 
Aqui o campo de tolerância t compreende a região situada entre dois planos paralelos, 
eqüidistantes da superfície ideal projetada no desenho. Na peça acabada, a planeza será 
considerada satisfatória, se todos os pontos da superfície tolerada estiverem contidos nessa região 
entre dois planos. 
 
 
87 
13.4.7.7. Espaço dentro de um paralelepípedo 
 
Quando um mesmo elemento é tolerado em duas direções distintas, o campo de tolerância 
resultante tem a forma prismática. Na peça pronta, os pontos do elemento tolerado podem situar-
se em qualquer região dentro do paralelepípedo determinando por t1 e t2. 
A visualização dos campos de tolerância, para cada característica tolerada, é importante 
porque fornece as “pistas” para determinar a forma de verificação das tolerâncias indicadas, nos 
produtos acabados. Por isso, este assunto será retomado em relação a cada uma das características 
de tolerância geométrica, apresentadas nos capítulos seguintes. 
13.5. TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS DE FORMA 
Um tampo de mesa que não esteja perfeitamente plano pode servir a diversas finalidades, 
sem prejuízo da sua funcionalidade. Mas, se esta mesa for usada como desempeno, a planeza do 
seu tampo passa a ser um requisito de importância fundamental. Neste caso, esta exigência quanto 
a exatidão da forma deve ser especificada no desenho técnico e posteriormente verificada no objeto 
acabado. 
Este é somente um exemplo, e assim como a planeza outras características relativas às 
formas podem estar especificadas nos projetos, estando elas citadas abaixo. 
 
 
13.5.1. Tolerância de retilineidade (retitude) 
Refere-se ao desvio da forma do elemento tolerado, na peça pronta, em relação a uma linha 
reta, representada no desenho técnico. 
Este tipo de tolerância só se aplica a elementos isolados, como linhas contidas nas faces de 
peças, eixos de simetria linhas de centro ou geratrizes de sólidos de revolução. 
 
 
 
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O campo de tolerância de retilineidade pode assumir várias formas em função do modo 
como essa tolerância é indicada no desenho técnico. Na figura a seguir, a seta que liga o quadro de 
tolerância ao elemento tolerado indica que a tolerância é especificada somente em um plano. Neste 
caso, o campo de tolerância é limitado por duas retas paralelas, separadas por uma distância de 
0,1mm. Isto significa que qualquer linha da face superior da peça, paralela ao plano de projeção no 
qual é indicada a tolerância, deve estar contida entre duas retas paralelas afastadas 0,1mm entre 
si. 
 
Esta tolerância também pode ser especificada em dois planos perpendiculares entre si, como 
mostra a figura a seguir. O elemento tolerado quanto a retilineidade é a linha de centro da peça. A 
tolerância está indicada tanto na direção vertical, na vista frontal, como na direção horizontal, na 
vista superior. 
Quando isso ocorre, o campo de tolerância tem a forma de um paralelepípedo de seção 
transversal t1 x t2. 
 
Neste caso, a linha de centro da peça pronta deve estar contida dentro de um paralelepípedo 
de 0,1mm de altura por 0,2mm de largura, ao longo de toda extensão da peça. 
Outra possibilidade é o campo de retilineidade apresentar forma cilíndrica. 
Quando isso ocorrer, o símbolo indicativo de diâmetro aparecerá ao lado esquerdo do valor 
da tolerância, no compartimento correspondente do quadro de tolerância. 
 
No exemplo apresentado, a tolerância de retilineidade deve ser verificada em relação ao 
eixo da peça, que deve estar contido numa região cilíndrica com diâmetro de 0,08mm ao longo de 
toda extensão da peça. 
13.5.2. Tolerância Geométrica de Planeza 
É o desvio aceitável na forma do elemento tolerado em relação à forma plana ideal. 
No exemplo a seguir, o elemento ao qual a tolerância de planeza se refere é a face superior 
da peça. O valor da tolerância de planeza é de 0,08mm. A indicação deste tipo de tolerância significa 
 
 
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que a superfície efetiva tolerada deve estar contida entre dois planos paralelos afastados de uma 
distância “t” , que definem o campo de tolerância, e nesse caso é de 0,08mm. 
 
No próximo exemplo, a planeza deve ser verificada apenas em relação a uma extensão 
determinada da face superior da peça, como é indicado no quadro de tolerância. 
 
Outra situação pode ocorrer quando a tolerância de planeza for especificada também em 
relação a uma região circular da superfície da peça. Quando isso ocorre, o símbolo indicativo de 
diâmetro precede a indicação numérica da extensão a ser tolerada no quadro de tolerância. 
Neste caso a região a ser verificada é limitada a uma área circular livremente escolhida sobre 
a face tolerada. 
 
13.5.3. Tolerância de circularidade 
Corresponde ao desvio da forma geométrica circular, que pode ser aceito sem comprometer 
a funcionalidade da peça. Esta característica é tolerada principalmente em peças cônicas e 
cilíndricas. 
A peça a seguir apresenta indicação de tolerância de circularidade válida tanto para 
superfície cilíndrica como para superfície cônica. O valor da tolerância é 0,03mm. 
O campo de tolerância correspondente é limitado, na seção de medição, por dois círculos 
concêntricos e coplanares afastados a uma distância “t” que neste caso é de 0,03mm. 
 
No próximo desenho, a indicação de tolerância de circularidade aplica-se a uma superfície 
cônica. 
Isso quer dizer que o contorno de cada seção transversal da peça acabada deve estar 
compreendido entre dois círculos concêntricos e coplanares afastados 0,1mm. 
 
 
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13.5.4. Tolerância de cilindricidade 
É o desvio aceitável da superfície cilíndrica efetiva em comparação com a superfície cilíndrica 
ideal, representada no desenho. 
O campo de tolerância correspondente é limitado por dois cilindros coaxiais afastados uma 
distância “t”. 
A peça a seguir apresenta indicação de tolerância de cilindricidade. O quadro de tolerância 
indica que a superfície cilíndrica efetiva deve estar compreendida entre dois cilindros coaxiais com 
0,1mm de diferença entre seus raios. 
 
A tolerância de cilindricidade compreende desvios de forma ao longo da seção longitudinal 
do cilindro, que incluem erros de conicidade, concavidade e convexidade. 
 
Quando se considera uma seção do cilindro perpendicular à sua geratriz, o resultado é um 
caso particular de cilindricidade: a circularidade. 
Conseqüentemente, onde for necessário especificar tolerância de cilindricidade, 
implicitamente já se estará especificando também a tolerância de circularidade. 
13.5.5. Tolerância de perfil de uma linha qualquer 
Às vezes a exatidão das formas irregulares de linhas com perfis compostos por raios e 
concordâncias, pode ser imprescindível para a funcionalidade da peça. 
Para garantir essa exatidão, é necessário especificar a tolerância de perfil de linha qualquer. 
Este tipo de tolerância compreende o desvio de forma da linha tolerada em relação à mesma 
linha, representada no desenho técnico, quando se aplica a um elemento isolado. 
A tolerância de perfil de linha qualquer, pode também ser aplicada, a elementos associados. 
Neste caso, o desvio da linha tolerada deve ser verificada em relação à linha tomada como elemento 
de referência. 
A peça a seguir apresenta indicação de tolerância de linha qualquer. O valor da tolerância é 
de 0,04mm. 
O campo de tolerância correspondente é a região compreendida entre duas linhas que 
tangenciam o diâmetro “t”, neste caso, igual a 0,04mm, de um círculo, cujo centro se situa sobre a 
linha geométrica teórica do perfil considerado. 
 
 
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Neste exemplo, o quadro de tolerância mostra que, em cada seção paralela ao plano de 
projeção, o perfil efetivo deve estar contido entre duas linhas que tangenciam círculos de 0,04mm 
de diâmetro, que têm seus centros sobre a linha com perfil