Exercício em sala (cálculo de coordenadas)

Prévia do material em texto

1
Exercício em sala (cálculo das coordenadas retangulares E e N do ponto C) 
 
 
1.o) Dados os seguintes elementos geométricos e equações (desenhar no quadro): 
 
 
 
 
 
sendo: 
 
a) ∑
=
−−+=
n
1i
1i1i0i )Azcos.L(NN (1.1) 
 
b) ∑
=
−−+=
n
1i
1i1i0i )senAz.L(EE (1.2) 
 
em que: 
Azi-1 = azimute do alinhamento de comprimento Li-1; 
Li-1 = comprimento do alinhamento do trecho i-1; 
N0, Ni = coordenadas retangulares na direção norte; e 
E0, Ei = coordenadas retangulares na direção leste. 
 
 Quais são as coordenadas retangulares do ponto C ? 
 
 
OBS. Na eq.(1.1) e na eq.(1.2), lê-se somatório com i variando de i = 1 até i = n. 
 
 2 
Resposta 
 
a) Coordenada N2 do ponto C 
 
∑
=
−−+=
n
1i
1i1i0i )Azcos.L(NN 
 
)Azcos.L()Azcos.L(NN 110002 ++= 
 
N2 = 7.551.000 + (2254,56.cos77,370) + (2056,80.cos138,610) 
 
N2 =7.549.949,91 m 
 
 
b) Coordenada E2 do ponto C 
 
∑
=
−−+=
n
1i
1i1i0i )senAz.L(EE 
 
)senAz.L()senAz.L(EE 110002 ++= 
 
E2 = 203.000 + (2254,56.sen77,370) + (2056,80.sen138,610) 
 
E2 = 206.559,93 m