GA-AulaPratica01 - Geometria Analitica

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AULA PRÁTICA 01 – EXERCÍCIOS 
 
1. Quais são as componentes do vetor v

 com origem no ponto A(5, 7, -1) e final 
no ponto B(3, 11, 21)? 
 
2. Obtenha o versor v̂ referente ao vetor v

 com origem no ponto A(5, 7, -1) e 
final no ponto B(3, 11, 21). 
 
3. Obtenha a distância entre o ponto P(0, 9, 2) e o ponto Q(5, 0, 7). 
 
 
4. O baricentro, encontro das medianas das arestas do triângulo, é um elemento 
bastante importante cujas coordenadas correspondem à média das coordenadas 
dos vértices do triângulo. Sabendo que T é o triângulo com vértices nos pontos 
A(5, 5), B(10, 7) e C(12, 11), calcule o baricentro G do triângulo T. 
 
5. Qual é o módulo do vetor )8 ,9( v

 indicado na figura a seguir? 
 
 
6. Qual é a inclinação do vetor )8 ,9( v

 indicado na figura a seguir? 
 
 
 
7. Considere o vetor v

 que tem módulo igual a 10 e inclinação igual a 35°. Quais 
são as componentes xv e yv deste vetor? 
 
8. Um muro está escorado por uma viga inclinada conforme a figura a seguir. 
 
Qual é a inclinação da viga? 
 
9. Qual é a inclinação  do telhado, em relação à horizontal, cuja vista frontal é 
representada na figura a seguir? 
 
 
 
10. Em um determinado jogo 3D, a posição de um jogador está associada ao 
ponto J1 de coordenadas (180, 210, 315). O jogador adversário está no ponto J2 
de coordenadas (92, 200, 301). 
 
Sabendo que as unidades estão em metros, qual é a distância entre estes dois 
jogadores? 
 
11. Um ponto pertencente a um espaço bidimensional pode ser localizado por 
meio de coordenadas cartesianas. Também pode ser determinado pela distância 
d do ponto até a origem do sistema de eixos coordenados e pelo ângulo  que o 
segmento que vai da origem ao ponto forma com o eixo x. A este sistema é dado 
o nome de sistema de coordenadas polares. Considere o ponto A de 
coordenadas cartesianas (8, 5). Obtenha as coordenadas polares (d, ) de A.