Apresentação Torção de matérias Resistencia dos materiais

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Torção
 Trabalho sobre Torção apresentando ao Curso de Engenharia Química do Centro Universitário de Formiga - UNIFOR como requisito para obtenção parcial dos pontos para aprovação na disciplina Resistência de Materiais II. 
Profº. Samuel Ribeiro.
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Introdução
DEFORMAÇÃO POR TORÇÃO DE UMA BARRA CIRCULAR
A FÓRMULA DA TORÇÃO
TRANSMISSÃO DE POTÊNCIA
ÂNGULO DE TORÇÃO
ELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS CARREGADOS COM UM TORQUE
EIXOS MACIÇOES NÃO CIRCULARES
TUBOS DE PAREDE FINA COM SEÇÕES TRANSVERSAIS FECHADAS
CONCENTRAÇÃO DE TENSÃO
TORÇÃO INELÁSTICA
TENSÃO RESIDUAL
FRATURA POR TORÇÃO
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Deformação por torção de uma barra circular 
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Deformação por torção de uma barra circular 
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Deformação por torção de uma barra circular 
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A existência de componentes de cisalhamento axial é demonstrada, considerando um eixo formado por tiras axiais separadas:
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As tiras deslizam umas em relação às outras quando torques iguais e opostos não são aplicadas ás extremidades do eixo:
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A Fórmula da Torção
	Ao aplicar-se um torque externo a um eixo linear-elástico, este eixo cria –se um torque interno em seu interior, aplicando-se a Lei de Hooke (𝜏=𝐺𝛾), e consequentemente, uma variação linear na deformação por cisalhamento leva a uma variação linear na tensão de cisalhamento ao longo de qualquer reta na secção transversal. Dessa forma, a deformação varia de zero a um eixo máximo 𝜏máx.
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	Uma outra grandeza importante, é o momento de inércia polar, representado por J. É representado pela seguinte equação:
	Temos:
	máx: Tensão de cisalhamento máxima no eixo, que ocorre na superfície externa;
	T: Torque interno resultante que atua na secção transversal;
	J: momento de inércia polar da área da secção transversal;
	c: raio externo do eixo.
 
	Ou pela equação semelhante:
 
As equações acima, são denominadas fórmula da torção, que é usada apenas quando o eixo for circular. 
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Eixo sólido
Eixo cuja secção transversal é circular e maciça. 
 
 
 
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Transmissão de Potência
Eixos de seção transversal circular, cuja finalidade é transmitir potência, desenvolvida pela máquina, e estão sujeitos a torques.
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Transmissão de Potência
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Praticando:
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Ângulo de torção φ (fi)
Alguns projetos de eixos, se restringem ao número de rotação, ou até mesmo a torção quando são submetidos á um torque
A ação de T(x) provocará uma torção no disco, de tal modo que a rotação relativa de uma de suas faces em relação á outra.
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Torque e área de seção transversal 
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Praticando:
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Elementos estaticamente indeterminados carregados com torque.
	Eixos nessa situação são chamados estaticamente indeterminados, pela impossibilidade de serem resolvidos pela estática.
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Eixos maciços não circulares
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Seções transversais de barras não circulares, não permanecem planas durante a torção e a distribuição da tensão e da deformação não é linear.
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Como a face do elemento perpendicular ao eixo y é parte da superfície livre da barra, todas as tensões nessa face devem ser zero, ou seja: yx = 0, yz = 0, zx = 0 e zy = 0 Portanto, para manter o equilíbrio do elemento chega-se à conclusão de que xy = 0 e xz = 0. 
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As maiores tensões ocorrem ao longo do centro de cada uma das faces da barra, conforme mostra a 
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Para barras com seção transversal retangular usamos:
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T=179200Nmm=179,2Nm
 
T=24120Nmm=2412Nm
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Tubos de parede fina com seções transversais fechadas
Efeitos da aplicação de um torque a um tubo de parede fina de seção transversal fechada, isto é, um tubo sem qualquer fratura ou fenda ao longo de seu comprimento.
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Fluxo de cisalhamento
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Tensão de cisalhamento média
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Nessa expressão, a integração deve ser executada em todo o contorno da área de seção transversal do tubo.
Ângulo de torção
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Concentração de tensão
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máx. = K Tc/J
K é definido calculando D/d, e r/d.
Maior r , menor K, menor máx 
Menor D, menor K, menor máx
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Materiais frágeis, ou que serão submetidos a carregamentos de fadiga ou de torção cíclica : fatores de concentração de tensão por torção são relevantes já que dão origem à formação de trincas na concentração de tensão.
Materiais dúcteis: deformações inelásticas podem-se desenvolver no interior do eixo, distribuindo a tensão uniformemente por todo o eixo.
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Torção inelástica
Torque elástico máximo
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Torque elastico-plastico:
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Torque plástico
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Torque máximo
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Tensão Residual
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Fratura por Torção
a)Aço quebrado longitudinalmente 
b)Tubo de parede de liga de alumínio
Ferro fundido 
d) Aço de baixo teor de carbono 
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Fratura Dúctil
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Fratura Frágil
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A ferramenta matemática para possibilitar a análise de defeitos permissíveis é a Mecânica Da Fratura. Ela fornece os conceitos e equações utilizadas para determinar como as trincas crescem e quanto podem afetar a resistência de estruturas.
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Obrigado!!!!!
BRUNA FONTES
ALINE LOREGIAN
BARBARA NICOMEDES
RANGEL CARDOSO
GABRIELA OLIVEIRA
PAULO CESAR MORAIS
SAULO CAMARGOS
THAIZA MARA
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