[FIS123]_-_Experimento_4(chico e fabio)

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UFBA – Universidade Federal da Bahia
Departamento de Física do Estado Sólido
Física Geral e Experimental III
Professor: Sandinei
Turma: T06 / P12
Experimento 4:
Resistências não-lineares por efeito de temperatura
Grupo: 	Fábio Queiroz
Francisco Viana
Salvador, 23 de abril de 2008
�
Introdução
Este experimento tem por objetivo avaliar o comportamento da resistência de dois dipolos elétricos: uma lâmpada composta por um filamento metálico e um termistor TNC composto por um filamento de material semicondutor. A avaliação da resistência será realizada através do traçado de curvas características para ambos os elementos, de forma que os gráficos obtidos sejam da tensão V (V) em função da corrente I (mA).
Foram utilizados tais equipamentos:
Fonte de tensão;
Medidores multi -escala usados como voltímetro e amperímetro;
Reostato;
Termistor - (NTC – coeficiente negativo de temperatura);
Lâmpada incandescente;
Placa de ligação; chave liga – desliga e fios
Para a realização das medidas, primeiramente, foi montado o circuito abaixo, no qual era de fundamental importância determinar as resistências internas do multímetro usado para amperímetro nos diferentes fundos de escala.
Após a determinação de Ra juntamente com os desvios avaliados de cada aparelho para cada fundo de escala, foi montado o circuito a seguir:
De modo que era mensurada a corrente no elemento de estudo e a tensão Va’b nos terminais positivo do amperímetro e negativo do elemento. Manipulando os dados de forma a encontrar Vab, foram construídas tabelas e traçados gráficos de Vab (V) x I (mA) para os dois elementos.
Portanto, pôde-se estudar as resistências estática e dinâmica de cada elemento, verificando também a dependência daquela com a variação de temperatura.
Relatório
Desvios avaliados nos medidores:
( Amperímetro:
( No calibre 2,5mA: (=0,025mA
( No calibre 25mA: (=0,25mA
( No calibre 250mA: (=2,5mA
( Voltímetro:
( No calibre 0,1V: (=0,001V
( No calibre 0,5V: (=0,005V
( No calibre 2,5V: (=0,025V
( No calibre 10V: (=0,1V
Calcule o valor de Ra com seu respectivo desvio, isto é (Ra±(Ra).
Pela Lei de Ohm, a resistência interna (Ra) pode ser calculada pela expressão Ra=V/I. Tem-se também que o desvio pode ser dado pela expressão: (Ra=(V/I + (V.(I)/I².
As medidas de I=2,5mA, I=25mA e I=250mA foram feitas nos calibres “2,5mA”, “25mA” e “250mA”, respectivamente, enquanto todas as medidas foram feitas no calibre “0,5V” do voltímetro.
Assim, obteve-se os seguintes dados:
	I(mA)
	∆I(mA)
	V (V)
	∆V (V)
	Ra(Ω)
	∆Ra(Ω)
	2,5
	0,025
	0,250
	0,005
	100
	3
	25
	0,25
	0,260
	0,005
	10,4
	0,3
	250
	2,5
	0,350
	0,005
	1,4
	0,03
Deve-se lembrar, também, que o desvio absoluto possui apenas um algarismo significativo, o que indica que (Ra só terá um algarismo significativo.
Logo, escrevendo os valores de Ra na forma RA±(Ra, tem-se:
Para calibre 2,5mA: Ra=100±3 (
Para calibre 25mA: Ra=10,4±0,3 (
Para calibre 250mA: Ra=1,4± 0,04 (
Para cada calibre, mostre que a queda de tensão sobre ele deve permanecer a mesma.
De acordo com o circuito, temos que Vaa’=Ra.Ia. Assim, para que Vaa’ permaneça constante com a troca da corrente de fundo de escala, a resistência interna do amperímetro também deverá mudar de forma que compense essa variação.
Corrija os dados encontrados no item IV.2, em função do método de medida.
Pelos dados encontrados, obteve-se a tabela:
	I(mA)
	∆I(mA)
	V (V)
	∆V (V)
	25,0
	2,5
	0,05
	0,001
	50,0
	2,5
	0,12
	0,005
	75,0
	2,5
	0,21
	0,005
	100,0
	2,5
	0,30
	0,005
	125,0
	2,5
	0,40
	0,005
	150,0
	2,5
	0,65
	0,025
	175,0
	2,5
	0,90
	0,025
	200,0
	2,5
	1,25
	0,025
	225,0
	2,5
	1,70
	0,025
	250,0
	2,5
	2,20
	0,025
Entretanto, a tensão medida é Va’b. Porém, deseja-se obter a curva característica da lâmpada. Logo, deve-se obter a ddp na lâmpada, ou seja, Vab.
Como Va’b é a queda de tensão obtida com o amperímetro e a lâmpada em serie, esta pode ser obtida como a soma das duas quedas de tensão. Assim:
Va’b=Vab + Va’a
Va’b=Vab + Ra.I
Vab=Va’b – Ra.I
Como em todas as medidas o calibre do amperímetro foi 250mA, conforme encontrado no item anterior, Ra=1,4(. Assim, podemos obter a tabela:
	I(mA)
	Va'b (V)
	Vab (V)
	25,0
	0,05
	0,02
	50,0
	0,12
	0,05
	75,0
	0,21
	0,11
	100,0
	0,30
	0,16
	125,0
	0,40
	0,23
	150,0
	0,65
	0,44
	175,0
	0,90
	0,66
	200,0
	1,25
	0,97
	225,0
	1,70
	1,39
	250,0
	2,20
	1,85
Trace a curva característica (VxI) da lâmpada, levando em consideração a correção devida a Ra. Observe o comportamento da curva, especialmente após o início do brilho da lâmpada.
A curva característica da lâmpada está traçada no gráfico 1, em anexo
O brilho da lâmpada começou quando a corrente era x. Pelo gráfico, observamos que foi mais ou menos nesse ponto que a curva perdeu o seu caráter linear.
Trace, a partir do gráfico VxI da lâmpada, o gráfico da resistência estática em função da corrente I (Re x I). Use os pontos da característica traçada e não os valores medidos. Justifique este procedimento.
Gráfico 2 em anexo.
Corrija os dados encontrados no item IV.3, em função do método de medida.
As medidas encontradas durante a seção IV.3 encontram-se na tabela abaixo, de modo que foram mensuradas a corrente que passa pelo termistor e a ddp Va’b nos terminais positivo do amperímetro e negativo do termistor.
	I(mA)
	∆I(mA)
	V (V)
	∆V (V)
	0,25
	0,025
	0,08
	0,005
	0,50
	0,025
	0,20
	0,005
	0,75
	0,025
	0,34
	0,005
	1,00
	0,025
	0,68
	0,025
	2,00
	0,025
	1,30
	0,025
	6,00
	0,25
	1,25
	0,025
	12,00
	0,25
	2,30
	0,025
	18,00
	0,25
	2,60
	0,1
	24,00
	0,25
	3,00
	0,1
	30,00
	2,5
	3,00
	0,1
	36,00
	2,5
	3,56
	0,1
	42,00
	2,5
	3,98
	0,1
	48,00
	2,5
	4,10
	0,1
	54,00
	2,5
	4,20
	0,1
	60,00
	2,5
	4,20
	0,1
Porém, os dados importantes para o traço característico do termistor dizem respeito à corrente que percorre o mesmo e a ddp Vab em seus terminais. Logo, analogamente ao item 3 deste relatório, faz-se:
Va’b = Va’a + Vab
Vab = Va’b – Va’a
Vab = Va’b – Ra.Ia
Contudo, não podemos esquecer que durante as medidas de corrente, houve mudanças no calibre do amperímetro, utilizando-se assim seus três fundos de escala, 2,5mA, 25mA e 250mA, os quais correspondem a resistências internas iguais a 100Ω, 10,4Ω e 1,4Ω, respectivamente.
Portanto, pode-se obter uma tabela para o traço característico do termistor com os seguintes valores:
	I (mA)
	Va'b (V)
	Vab (V)
	0,25
	0,08
	0,06
	0,50
	0,20
	0,15
	0,75
	0,34
	0,26
	1,00
	0,68
	0,58
	2,00
	1,25
	1,05
	6,00
	1,35
	1,29
	12,00
	2,30
	2,18
	18,00
	2,60
	2,41
	24,00
	2,95
	2,70
	30,00
	3,20
	3,16
	36,00
	3,56
	3,51
	42,00
	3,98
	3,92
	48,00
	4,10
	4,03
	54,00
	4,20
	4,12
	60,00
	4,20
	4,12
Trace a curva característica (VxI) do termistor não esquecendo de utilizar os dados corrigidos da tensão.
Trace, a partir do gráfico VxI do termistor, o gráfico da resistência estática em função da corrente I (Re x I). Use novamente a característica traçada e não os valores medidos.
De acordo com a seguinte tabela, foi traçado o gráfico da resistência estática em função da corrente:
	I (mA)
	Vab (V)
	Re (Ω)
	0,25
	0,06
	240,00
	0,50
	0,15
	300,00
	0,75
	0,26
	346,67
	1,00
	0,58
	580,00
	2,00
	1,05
	525,00
	6,00
	1,29
	215,00
	12,00
	2,18
	181,67
	18,00
	2,41
	133,89
	24,00
	2,70
	112,50
	30,00
	3,16
	105,33
	36,00
	3,51
	97,50
	42,00
	3,92
	93,33
	48,00
	4,03
	83,96
	54,00
	4,12
	76,30
	60,00
	4,12
	68,67Quais são as resistências estáticas da lâmpada e do termistor para I=0mA (Resistência própria do elemento)? Qual o seu significado físico?
A resistência estática do elemento para I = 0mA é denotada como a resistência própria do elemento em estudo, seja este a lâmpada ou o termistor. Os valores encontrados para estes elementos foram x e y, respectivamente. Sendo estes obtidos através da extrapolação gráfica no traço característico de Re(Ω) x I(mA). 
Sabe-se que os dois elementos em estudo são formados por um filamento (metal para a lâmpada, e semicondutor para o termistor) que possui uma determinada forma geométrica. Logo, a resistência própria do elemento é a resistência do elemento sem a variação de temperatura no filamento por efeito Joule. Contudo, ainda é fisicamente validada pela 2ª lei de Ohm, que enuncia a resistência de um elemento como sendo proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à sua área de seção transversal, sendo que a resistividade elétrica (característica inerente à substância) é a constante de proporcionalidade.
Determine, a partir da característica (VxI) a resistência dinâmica do termistor para os pontos I=10mA, I=25mA e I=50mA. Compare com a resistência estática para estes mesmos pontos. Como explicar esta diferença?
Os valores encontrados foram...
Comparando-os com os valores de resistência estática para os mesmos pontos, percebe-se uma diferença já esperada teoricamente. Isto se deve, pois a resistência estática nada mais é do que um simples tratamento estatístico da real resistência do elemento, ou seja, traça-se uma reta que une a origem ao ponto escolhido de tal forma que o valor de resistência é a inclinação desta reta, o que equivale a tratar o elemento como um resistor ôhmico a cada ponto. Já para a obtenção de resistência dinâmica, o valor encontrado para a mesma é a derivada da tensão em relação à corrente, isto é, o valor da reta tangente à curva característica no respectivo ponto.
Percebemos ainda que para valores pequenos de corrente (quando há pouca influência de efeito Joule), a resistência estática difere-se pouco da resistência dinâmica. Este fato é validado teoricamente, pois para pontos próximos à origem dos eixos coordenados, os valores de ∆x e ∆y tornam-se muito pequenos para o cálculo de Re. Logo, Re torna-se próximo de Rd, haja vista que Rd corresponde ao lim∆x→0 ∆y/∆x. Da mesma forma, para pontos distantes da origem dos eixos, a discrepância entre Re e Rd aumenta consideravelmente.
Analise, a partir do gráfico VxI como o aumento da temperatura no filamento da lâmpada afeta a sua resistência?
A análise do gráfico permite-nos concluir que ao aumentar a tensão nos terminais da lâmpada, principalmente logo após o início do seu brilho (quando é percebida a incandescência do filamento, isto é, aumento da temperatura deste), é verificada uma diminuição da corrente que percorre a lâmpada. Fato este esperado teoricamente, pois com o aumento da temperatura, os elétrons livres no metal do filamento tendem a movimentar-se mais desordenadamente, o que implica numa baixa velocidade de deriva dos elétrons. Portanto, há diminuição da corrente que atravessa os terminais da lâmpada, inferindo-se assim que houve aumento da resistência no filamento metálico que a compõe.
Qual o comportamento da resistência estática, em função da temperatura, para o filamento da lâmpada e para o termistor.
A análise dos gráficos Re(Ω) x I(mA) permite-nos concluir que para a lâmpada a resistência estática aumenta com o aumento da temperatura, de modo tal que a variação da temperatura no filamento metálico é gerada pelo efeito Joule. Contudo, a resistência estática do termistor diminui com o aumento da temperatura, pois seu filamento é composto de material semicondutor.
Explique detalhadamente o que acontece quando você aquece e quando você resfria o termistor.
O termistor é um dipolo elétrico composto, geralmente, por um filamento de material semicondutor ligando seus terminais. Sendo assim, a característica mais relevante deste é a variação da resistência com a temperatura, pois, por ser formado de material semicondutor, os elétrons da última camada eletrônica, estão fortemente atraídos pelo núcleo do átomo, logo, é necessário que se ceda energia para que estes passem da banda de valência para a banda de condutância.
Conclui-se então que, aquecendo o termistor, podemos ceder energia térmica ao mesmo, a qual será transformada em energia cinética, de modo que mais elétrons possam circular pela banda de condutância, implicando assim numa maior velocidade de deriva, ou seja, numa maior corrente elétrica. Logo, uma maior corrente para uma mesma ddp entre os terminais equivale a dizer que a resistência elétrica foi diminuída.
Analogamente para o resfriamento do termistor, obtemos uma menor quantidade de elétrons na banda de condutância, diminuindo assim a velocidade de deriva, isto é, a corrente elétrica. Portanto menor corrente para uma mesma ddp entre os terminais equivale a dizer que a resistência elétrica foi aumentada.
Qual a máxima potência dissipada nos elementos durante o levantamento da curva característica da lâmpada e do termistor?
...