Matemática Financeira

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Matemática Financeira
Aula 9: Sistema de Amortização Americano – 
Misto - Variável
INTRODUÇÃO
Nesta aula, você irá aprender as características dos Sistemas de Amortização Americano, Variável e Misto e como ocorre 
a incidência dos juros nesses sistemas, além de verificar algumas vantagens e desvantagens dos mesmos.
Bons estudos!
OBJETIVOS
Identificar o Sistema de Amortização Americano, o Sistema de Amortização Variável e o Sistema de Amortizações 
Mistas.
SISTEMA AMERICANO DE AMORTIZAÇÃO
O Sistema de Amortização Americano é uma forma de pagamento de empréstimos que se caracteriza pelo pagamento 
apenas dos juros da dívida, deixando o valor da dívida constante, que pode ser paga em apenas um único pagamento.
Nesse sistema de amortização, não há incidência de juros sobre juros. Eles sempre incidem sobre o valor original da 
dívida. Com isso, o devedor pode quitar sua dívida quando quiser.
Fonte:
A desvantagem desse sistema é que o pagamento de juros pode, em tese, ser perpétuo mesmo quando já se pagou o 
equivalente a dívida em si. Para isso, basta que o número de prestações exceda 100% quando soma em juros simples.
Vejamos um exemplo da aplicação do Sistema de Amortização Americano:
Fonte:
Vamos supor que foi contraída uma dívida no valor de R$13.000,00, que será paga em 1 ano com juros de 9% a.m. 
através do Sistema de Amortização Americano.
Na forma de amortização do Sistema Americano, durante todo o período do financiamento, são devolvidos somente os 
juros e, na última prestação, ocorre o pagamento do empréstimo, acrescido dos juros do último período (última parcela).
Fonte:
O Sistema Americano de Amortização é aplicado geralmente para agricultores que esperam a colheita para, então, pagar 
o principal.
O gráfico abaixo que apresenta o sistema de amortização americano:
O devedor pode querer aplicar recursos disponíveis e gerar um fundo que iguale ao desembolso a ser efetuado para 
amortizar o principal. Tal fundo é conhecido por “sinking fund” na literatura americana e, na brasileira, por “fundo de 
amortização”.
SISTEMA DE AMORTIZAÇÕES MISTAS (SAM)
Fonte:
A prestação do Sistema de Amortizações Mistas (SAM) é obtida pela média aritmética entre as prestações do Sistema de 
Amortizações Constantes (SAC) e do Sistema Price.
Vamos considerar um financiamento em que:
C = valor do empréstimo
n = número de prestações
i = taxa de juros
P (Price) → prestação do Price
P (SAM) → prestação do SAM
P (SAC) → prestação do SAC
Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Então, temos a fórmula:
P (SAM) = P (PRICE) + P (SAC) / 2
Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Vejamos um exemplo da aplicação do Sistema de Amortizações Mistas:
Fonte:
Vamos calcular o valor de cada prestação de um SAM em um financiamento em que:
C = R$10.000,00
n = 5 meses
i = 3% a.m.
As parcelas de amortização são contratadas pelas partes, e os juros são calculados sobre o saldo devedor.
Neste caso, a devolução do principal (amortizações) é feita em parcelas desiguais. Isto pode ocorrer na prática quando 
as partes fixam, antecipadamente, as parcelas de amortizações (sem nenhum critério particular) e a taxa de juros 
cobrada.
Veja o gráfico abaixo que apresenta o sistema de amortizações variáveis.
Fonte:
Coloca-se inicialmente as amortizações, depois são calculados os juros sobre o saldo devedor do período anterior e 
calculada a prestação.
Atividades
Agora é com você!
1 - Um imóvel foi comprado por R$100.000,00 para ser pago em 6 parcelas mensais com juros de 2% a.m. O contrato 
foi fixado de tal forma que as amortizações serão:
No 1º mês R$10.000,00
No 2º mês R$15.000,00
No 3º mês R$20.000,00
No 4º mês R$25.000,00
No 5º mês R$15.000,00
No 6º mês R$15.000,00
Calcule os valores das seis prestações.
Resposta Correta
2 - Caracteriza-se pelo pagamento apenas dos juros da dívida, deixando o valor da dívida constante, que pode ser 
paga em apenas um único pagamento:
SAC
Sistema Americano
SAM
Sistema Variável
Justificativa
Glossário