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Avaliação: CCE0117_AV2_201202249841 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV2 Aluno: 201202249841 - MOISÉS EUCLIDES DA SILVA JUNIOR Professor: JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9013/P Nota da Prova: 5,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 16/06/2014 10:19:03 1a Questão (Ref.: 201202517466) Pontos: 0,5 / 0,5 as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como: erro de truncamento erro booleano erro de arredondamento erro absoluto erro relativo 2a Questão (Ref.: 201202521746) Pontos: 0,0 / 1,0 Considere a equação ex - 4x = 0, onde e é um número irracional com valor aproximado de 2,718. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo: (0,5; 0,9) (0,9; 1,2) (0,0; 0,2) (0,2; 0,5) (-0,5; 0,0) 3a Questão (Ref.: 201202385509) Pontos: 0,5 / 0,5 Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: -3 3 2 1,5 -6 4a Questão (Ref.: 201202396015) Pontos: 0,5 / 0,5 Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M0 gerada é igual a: (x2 + 3x + 2)/3 (x2 - 3x + 2)/2 (x2 + 3x + 3)/2 (x2 - 3x - 2)/2 (x2 + 3x + 2)/2 5a Questão (Ref.: 201202385503) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [-8, 10] o escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no intervalo: [-4,1] [1,10] [-8,1] [-4,5] [0,1] 6a Questão (Ref.: 201202385451) Pontos: 0,5 / 0,5 Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v (8,9,10) (13,13,13) (10,8,6) (6,10,14) (11,14,17) 7a Questão (Ref.: 201202385511) Pontos: 0,5 / 0,5 Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: -0,5 0,5 1,5 1 0 8a Questão (Ref.: 201202521730) Pontos: 0,0 / 0,5 Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será: -1,50 1,75 -0,75 1,25 0,75 9a Questão (Ref.: 201202396851) Pontos: 0,0 / 1,5 Resposta: f(x)=3x-cosx=0 R=2 Gabarito: 0,3168 10a Questão (Ref.: 201202521359) Pontos: 1,5 / 1,5 Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é um número real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 3, determine o valor de a para esta condição. Resposta: R=3 Gabarito: y(x) = a.ex 3 = a.e0 a = 3
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