Lançamento Vertical

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Professor: Deivid 
 
Física I Prof° Deivid 
 
0001/09 - 1/2 
Movimento Vertical 
1) (UEL-PR) Para calcular a altura de uma ponte sobre o leito de 
um rio, um garoto abandonou uma pedra da ponte, a partir do 
repouso, e mediu o tempo transcorrido até que ela atingisse a 
superfície da água. Considerando a aceleração da gravidade 
igual a 10 m/s²e sabendo que o tempo de queda da pedra foi de 
2,2 segundos, pode-se afirmar que a altura da ponte, em 
metros, é um valor mais próximo de: 
 
2) Um torcedor ao ver a derrota do flamengo para o Vasco cai 
de um prédio e chega ao chão 3 s depois. Desprezando a 
resistência do ar e considerando g = 10 m/s², determine a altura 
do prédio e a velocidade com que o torcedor chega ao chão; 
 
3) Uma criança deixa cair um vaso de cristal do 15º andar de um 
edifício. No mesmo instante, uma pessoa na calçada, a 15m do 
edifício, começa a correr para pegar o vaso. Sabendo que cada 
andar tem 3m de altura (despreze a resistência do ar e 
considere g = 10m/s2), determine a velocidade mínima com que 
a pessoa terá que correr em MRU para segurar o vaso antes 
que ele caia no chão. 
 
4) Uma pedra é lançada verticalmente para cima, com 
velocidade de 3m/s, de uma altura de 2m acima do solo. 
Determine o intervalo de tempo desde o instante de lançamento 
até o instante em que a pedra chega ao solo (g = 10m/s2). 
 
5) Calcule a relação entre as alturas atingidas por dois corpos 
lançados verticalmente com velocidades iniciais, um na Terra, 
outro na Lua. Sabe-se que a aceleração da gravidade na Terra 
é seis vezes maior do que na Lua. Desprezam-se as 
resistências opostas aos movimentos. 
 
6) Um corpo é lançado verticalmente para baixo com velocidade 
inicial de 15m/s. Sabendo-se que a altura inicial era de 130m, 
determine o instante em que o corpo se encontra a 80m do solo. 
(Dado: g = 10m/s2, despreze a resistência do ar.) 
 
7) Um elevador sobe e, no instante em que se encontra a 30m 
do solo, sua velocidade escalar é 5m/s. Nesse mesmo instante, 
rompe-se o cabo de sustentação e o elevador fica livre de 
qualquer resistência. Adotando g = 10m/s2, o tempo que ele 
gasta para atingir o solo é: 
 
8) Um homem caminha pela calçada em movimento uniforme 
com velocidade de 1,0 m/s. Do alto da janela de um prédio, a 20 
m de altura, um menino vai abandonar a partir do repouso um 
saquinho d’água com a finalidade de acertar o homem que vai 
passar sob a sua janela. Para que o menino obtenha sucesso, a 
quantos metros da vertical da janela deverá estar o homem 
quando ele abandonar o saquinho? Adote g = 10 m/s² 
 
9) Uma pedra é abandonada do repouso da beira de um 
precipício. Depois de 1s, outra pedra é lançada, desse mesmo 
lugar, verticalmente para baixo, com velocidade escalar de 
20m/s. Sabendo que g = 10m/s², a que distancia da beira do 
precipício a segunda pedra alcança a primeira? 
 
10) Uma pedra é lançada verticalmente para cima com 
velocidade de 3,0 m/s de uma posição a 2,0 m acima do solo. 
Quanto tempo decorrerá desde o instante do lançamento até o 
instante de a pedra chegar ao solo? Considere g = 10 m/s
2
. 
 
11) (Uerj)Suponha que, durante o ultimo segundo de queda, 
uma pedra tenha percorrido um distancia de 45 m, 
Considerando gravidade 10 m/s² e que a pedra partiu do 
repouso, pode-se concluir que ela caiu de uma altura, em 
metros, igual a: 
 
12) (PUC-Campinas-SP) Um vaso de flores cai livremente do 
alto de um edifício. Após ter percorrido 320 cm ele passa por um 
andar que mede 2,85 m. Quanto tempo ele gasta para passar 
por esse andar? Despreze a resistência do ar e considere g = 
10 m/s
2
 . 
 
13)(IME) De dois pontos A e B situados sobre a mesma vertical, 
respectivamente a 45 m e 20 m do solo, deixam-se cair duas 
esferas, no mesmo instante. Uma prancha desloca-se no solo 
horizontalmente com movimento uniforme. Observa-se que as 
esferas atingem a prancha em pontos que distam 2 m. Nestas 
condições, supondo g = 10 m/s
2
 e desprezando a resistência do 
ar, qual a velocidade da prancha? 
 
13) Um corpo A é lançado verticalmente para cima com 
velocidade inicial de 100 m/s. Quatro segundos pois, um corpo 
B também é lançado verticalmente para cima, do mesmo ponto 
e com a mesma velocidade inicial. Desprezando influências do 
ar e considerando g = 10 m/s
2
 determinar quanto tempo após o 
primeiro lançamento A e B se encontram. 
 
14) (AFA-02) Uma bola abandonada de uma altura H, no vácuo, 
chega ao solo e atinge, agora, altura máxima h. A razão entre a 
velocidade com que a bola chega ao solo e aquela com que ela 
deixa o solo é 
a) 
1/2
h
H






 b) 
h
H
 c) 
3/2
h
H






 d) 
2
h
H






 
15) (ITA) Um corpo cai, em queda livre, de uma altura tal que 
durante o último segundo de queda ele percorre 1/4 da altura 
total. Calcule o tempo de queda, supondo nula a velocidade 
inicial do corpo. 
a) 
1
2 3
t s

 b) 
2
2 3
t s

 c) 
2
2 3
t s

 
d) 
3
2 3
t s

 e) 
4
3 3
t s

 
 
16) (AFA - 04) Uma equipe de resgate se encontra num 
helicóptero, parado em relação ao solo, a 305 m de altura. Um 
pára-quedista abandona o helicóptero e cai livremente durante 
1,0 s, quando abre o pára-quedas. A partir desse instante, 
mantendo-se constante sua velocidade, o pára-quedista atingirá 
o solo em 
a) 30 s b) 28 s c) 60 s d) 15 s 
 
17) (EEAR/09)Um corpo em queda livre a partir do repouso, 
possui velocidade v após percorrer uma altura h. A velocidade 
do corpo, nas mesmas condições, após 4h, será: (Desprezar a 
resistência do ar e supor que a aceleração da gravidade no local 
é constante) 
a) v b) 2 v c) 4 v d) 8 v e) 16 v 
 
18) (UDESC 97) Um atleta salta de um trampolim situado a 
6,50 m do nível da água na piscina, subindo 0,70 m acima do 
mesmo e, a partir dessa posição, desce verticalmente. 
 
 
Desprezando a resistência do ar, DETERMINE a velocidade do 
 
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atleta ao atingir a superfície da água. 
Dado: g = 10,00 m/s² 
 
19) (IME-RJ) Uma pedra cai de um balão, que sobe com 
velocidade constante de 10 m/s. Se a pedra demora 10 s para 
atingir o solo, a que altura estava o balão no instante em que se 
iniciou a queda da pedra? (g = 10 m/s2) 
 
20) Miriam, a namorada do Super-homem, é empurrada do alto 
de um edifício de 180 m de altura pelo Duende verde e cai em 
queda livre. O Super-homem chega ao alto do edifício 4,0 s 
após o início da queda de Miriam e parte, com velocidade 
constante, para salvá-la. Qual o mínino valor da velocidade que 
o Super-homem deve desenvolver para alcançar sua namorada 
antes que ela chegue ao solo? (g = 10 m/s²) 
 
21) (EEAr 2/2004) Soltam-se, simultaneamente, de uma 
mesma altura em relação ao solo, num local onde não existe 
atmosfera, duas esferas de peso e volumes diferentes. O tempo 
gasto, durante a queda, até atingir o solo é 
a) menor para a esfera de maior peso. 
b) maior para a esfera de menor peso. 
c) maior para a esfera de maior volume. 
d) igual para ambas as esferas, independentemente de suas 
massas e de seus volumes. 
 
22. (EEAr 1/2004) Do 5º andar de um prédio em construção, a 
20 m de altura em relação ao solo, um operário deixa cair, 
acidentalmente, um saco de 60 kg de cimento. Sabendo-se que 
a aceleração da gravidade local vale 10 m/s
2
 e que todas as 
formas de atrito são desprezíveis, calcule a velocidade, em 
km/h, com que o saco de cimento atinge o solo. 
a) 20 b) 36 c) 72 d) 400 
23- (EFOMM/02) Um corpo é lançado verticalmente para cima a 
partir da superfície da Terra eatinge a altura de 80 metros. A 
gravidade na superfície da Terra é de 10m/s
2
 e são 
desprezados os efeitos de altitude e da resistência do ar. A 
velocidade de lançamento é: 
a) 80m/s b) 60m/s c) 40m/s d) 30m/s e) 25m/s 
24) O vulcão Sangay, no Equador, é o mais turbulento da Terra. 
Ele é capaz de projetar lava a uma altura de 12,5 Km. A 
velocidade com que a lava sai do vulcão é: 
a) 50 m/s b) 500 km/h c) 25 Km/h d) 500 m/s e) 5 Km/h 
 
25) (UERJ-07) Um astronauta, usando sua roupa espacial, ao 
impulsionar-se sobre a superfície da Terra com uma quantidade 
de movimento inicial P0 , alcança uma altura máxima de 0,3 m. 
Ao impulsionar-se com a mesma roupa e a mesma quantidade 
de movimento P0 na superfície da Lua, onde a aceleração da 
gravidade é cerca de 1/6 do valor terrestre, a altura máxima que 
ele alcançará, em metros, equivale a: 
(A) 0,1 (B) 0,6 (C) 1,8 (D) 2,4 
 
26) Em um local onde a aceleração da gravidade é contante e 
de módulo g e o efeito do ar é desprezível, um corpo é 
abandonado a partir do repouso. Calcule a distância percorrida 
durante o enésimo segundo de queda. 
 
27)(IME) Um móvel é abandonado em queda livre, percorrendo, 
a partir do repouso, uma distância d durante o 1° segundo de 
movimento. Durante o 3° segundo de movimento, esse móvel 
percorre uma distância de? 
Resp. 5d 
 
28)(AFA/01) Um corpo é abandonado do topo de um precipício. 
O ruído produzido pela queda do corpo ao atingir o chão é 
ouvido 10 s após o seu abandono. Considerando a velocidade 
do som no ar igual a 340 m/s, pode-se afirmar que a altura do 
precipício, em metros, é aproximadamente: 
a) 200 b) 288 c) 391 d) 423 
 
29)(AFA/99) Em uma experiência realizada na Lua, uma pedra de 
200 g é lançada verticalmente para cima e, no mesmo instante, 
outra pedra idêntica é abandonada de uma altura de 40 m. 
Sabendo-se que as duas pedras colidem a 20 m de altura e que a 
aceleração da gravidade na Lua é g = 1,6 m/s2, a velocidade com 
que foi lançada a primeira pedra, em m/s, é 
a) 2. b) 4. c) 6. d) 8. 
 
30) (AFA/98) Uma pequena esfera é abandonada em queda 
livre, de uma altura de 80 m, em relação ao solo. Dois segundos 
após, uma segunda esfera é atirada, verticalmente para baixo. 
Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s². A fim de 
que as esferas atinjam o solo no mesmo instante, a velocidade 
de lançamento da segunda esfera, em m/s, deve ser 
a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 
 
31) (AFA/08) Um corpo é abandonado do repouso de uma altura 
h acima do solo. No mesmo instante, um outro é lançado para 
cima, a partir do solo, segundo a mesma vertical, com 
velocidade v. Sabendo que os corpos se encontram na metade 
da altura da descida do primeiro, pode-se afirmar que h vale 
 
32) (AFA/08) A figura mostra uma bola de 
isopor caindo, a partir do repouso, sob efeito 
da resistência do ar, e outra bola idêntica, 
abandonada no vácuo no instante t1 em que 
a primeira atinge a velocidade limite. 
 
A opção que pode representar os gráficos da altura h em função 
do tempo t para as situações descritas é 
 
 
33) (AFA/07) Um pára-quedista, ao saltar na vertical de um 
avião que se desloca na horizontal em relação ao solo, sofre 
uma redução crescente da aceleração ate atingir a velocidade 
limite. O gráfico que MELHOR representa o módulo da 
componente vertical da velocidade do pára-quedista em função 
do tempo, a partir do instante em que começa a cair, e 
 
 
 
34) (AFA/07) O gráfico abaixo representa o movimento de 
subida de um protótipo de foguete em dois estágios lançado a 
partir do solo. 
 
 Após ter atingido a altura máxima, pode-se afirmar que o tempo 
de queda livre desse protótipo será de 
a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s 
 
35) (EEAR 2/96 “B”) Um elevador sobe e, no instante em que se 
encontra a 40 m do solo, sua velocidade escalar é de 10 m/s. 
Neste momento rompe-se o cabo de sustentação e o elevador 
fica livre de qualquer resistência. O tempo que ele gasta para 
atingir o solo, em s, é de: (g = 10 m/s2) 
a) 2 b) 4 c) 6 d) 
2 2