Física experimental Aula 08

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ – UFC 
CENTRO DE CIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
DISCIPLINA DE FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA 
SEMESTRE 2017.2 
 
 
PRÁTICA 08 
VELOCIDADE DO SOM 
 
 
ALUNA: SARAH OLIVEIRA LUCAS 
MATRÍCULA: 406204 
CURSO: ENGENHARIA CIVIL 
TURMA: 01A 
PROFESSOR: HEITOR 
 
 
 
FORTALEZA 
2017 
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SUMÁRIO 
INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 2 
1. AULA PRÁTICA ....................................................................................................... 3 
1.1.Objetivos ................................................................................................................ 3 
1.2.Material .................................................................................................................. 3 
1.3.Fundamentos .......................................................................................................... 3 
1.4.Procedimento ......................................................................................................... 5 
1.5.Questionário .......................................................................................................... 6 
CONCLUSÃO ........................................................................................................................ 9 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Introdução 
O presente relatório pertencente à disciplina de física experimental irá descrever as 
experiências realizadas na oitava aula prática, a qual tratou da parte da física chamada 
ondulatória, que é responsável por estudar as características e propriedades dos movimentos 
das ondas. Mais especificamente nessa aula foi feito um estudo da velocidade do som, o qual 
é uma onda mecânica, longitudinal e tridimensional. 
Esse relatório está dividido em algumas partes principais: objetivos da aula; quais os 
materiais utilizados para a realização dos procedimentos; os fundamentos que auxiliaram a 
realização dos procedimentos; os experimentos que foram feitos durante a aula e um 
questionário referente aos resultados obtidos nos experimentos. 
Sabe-se que o som é uma onda presente na vida de todos os seres, e por ser algo tão 
normal, muitos indivíduos não o dão a devida importância. Todavia, quando o mesmo 
interfere no bem estar das pessoas, elas o analisam, mas não sob aspecto físico. A principal 
ciência que deve analisar o som e suas particularidades é a engenharia em geral, pois como é 
uma onda que provoca vibrações, pode interferir, seja de maneira benéfica ou maléfica, nas 
obras de engenharia. 
Um exemplo bastante interessante inerente a todos os povos para determinar a 
velocidade do som, são os trovões e relâmpagos, neles é possível relacionar a velocidade do 
som com a velocidade da luz. Durante uma tempestade, ao ver o um relâmpago demora-se 
alguns segundos até ouvir trovão. Isto oferece um artifício simples para descobrir a distância 
aproximada em que o raio caiu: ao ver o clarão basta contar os segundos até que seja ouvido o 
estrondo do trovão. Ao multiplicar esse tempo por 340 é possível obter uma medida, em 
metros, aproximada do local do raio. 
Para o enriquecimento desse relatório foram feitas pesquisas bibliográficas na internet, 
enriquecida com a análise do roteiro de aulas práticas de física do professor Nildo Loiola e 
também a recolha dos dados obtidos durante a aula prática. 
 
 
 
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1. Aula prática 
1.1. Objetivos 
• Determinação da velocidade do som no ar como uma aplicação de ressonância; 
• Comparar os valores obtidos na prática com o valores teóricos, para assim, perceber a 
eficácia dos experimentos. 
1.2. Material 
Os materiais utilizados na aula para a realização dos experimentos foram: 
• Cano de PVC com êmbolo; 
• Diapasão de frequência conhecida, 400 Hz; 
• Martelo de borracha; 
• Termômetro digital; 
• Paquímetro; 
• Trena. 
1.3. Fundamentos 
O som é um tipo de onda, em que essa nada mais é do que um movimento causado por 
uma perturbação. As principais características do som é que ele é uma onda mecânica, 
tridimensional e longitudinal. Mecânica porque necessita de um meio material para se 
propagar; tridimensional, pois se propaga em todas as dimensões e longitudinal por ser 
causado por vibrações com direção igual da propagação. 
No século XVII, a determinação do valor da velocidade do som era algo presente nos 
estudos de vários cientistas, dentre eles Isaac Newton, que realizou o seguinte experimento: 
uma pessoa detonava um canhão a uma distância de aproximadamente 20 km de outra pessoa. 
Essa última media o tempo de percepção do clarão e do som produzido pela detonação do 
canhão. Com esses valores Newton calculou a velocidade do som, mas desconsiderou a 
influência da temperatura e a densidade do ar. Posteriormente, um físico e matemático francês 
chamado Pierre Simon Laplace descobriu o erro que Newton havia cometido. Então novas 
experiências para o cálculo do valor da velocidade do som foram feitas, considerando a 
influência da temperatura e do meio de propagação, uma vez que as ondas sonoras se 
propagam mais facilmente nos sólidos, pois as suas partículas encontram-se mais próximas 
umas das outras, e por esse motivo a vibração propaga-se mais facilmente através destas. 
Atualmente com medidas mais precisas sabe-se que a velocidade do som no ar a uma 
temperatura de 20° C e ao nível do mar é igual a 343 m/s. 
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Como as ondas sonoras devem ser periódicas, vale a seguinte relação: v = λ f , em que 
v é a velocidade do som, λ é o comprimento de onda e f é a frequência. 
O estudo da propagação do som pode ser simplificado restringindo o seu movimento a 
uma dimensão com a utilização de um cano, o qual foi utilizado na aula prática. Esse cano 
funciona como uma coluna de ar que possui uma ou mais frequências naturais de vibração. Se 
sobre esse cano incidir uma onda cuja frequência seja igual à sua frequência natural, esse 
corpo tenderá a vibrar com a frequência considerada. Então se diz que o corpo está em 
ressonância com a onda recebida. 
 
Figura 1.1 – Equipamento utilizado para determinação da velocidade do som 
E é justamente a ressonância que pode ser utilizada para medir a velocidade do som no 
ar. Em geral, quando a onda é incidida sobre o cano, ela não é totalmente refletida em virtude 
de uma parte da energia que a onda transporta ser absorvida pelo mesmo. Se um diapasão a 
vibrar for mantido nas proximidades de um tubo de vidro cheio de ar, fechado numa das 
extremidades, as suas vibrações transmitem-se a essa coluna de ar gerando-se assim uma onda 
sonora que se reflete ao atingir a extremidade fechada do tubo. Da interferência da onda 
incidente com a onda refletida (de intensidade menor que a onda incidente devido a alguma 
absorção na extremidade fechada do tubo) resulta uma onda estacionária dentro do tubo. Uma 
onda estacionária é caracterizada por ter nós, pontos onde há interferência destrutiva, e 
ventres, pontos de amplitude máxima onde há interferência construtiva, em posições fixas. 
 
 
 
 Figura 1.2 – Onda estacionária no cano 
 Deixando o êmbolo na boca do cano e aumentando gradativamente o comprimento, 
após a emissão do som, é possível perceber que há intensidade máxima do som quando o 
comprimento é h1. Esse comprimento é medido em relação à extremidade do cano, como 
observado na figura que segue. 
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Figura 1.3- Posições onde ocorre ressonânciaÀ medida que o comprimento de onda dentro do cano é aumentado, é possível 
encontrar outro ponto de intensidade máxima, h2. A onda estacionária apresenta um nó em h2 
e outro nó a uma distância h1 da extremidade aberta do cano. Sabendo que a distância entre 
dois nós consecutivos é meio comprimento de onda, tem-se que: h2 – h1 = λ/2 (Eq. 1.1) 
Sabendo que v = λ f, então: v = 2 (h2 – h1) f (Eq. 1.2) 
 É importante considerar que o ventre que se forma na extremidade aberta do cano não 
se localiza exatamente nessa posição, mas um pouco fora, cerca de 0,6 do raio interno do 
cano, essa distância é chamada de “correção de extremidade”. Com isso, para os cálculos da 
prática deve-se considerar a seguinte relação: h1 + 0,6 R = λ/4. 
1.4. Procedimento 
Inicialmente golpeamos o diapasão com o martelo de borracha. Mantemos o diapasão 
vibrando próximo à extremidade aberta do cano, e movimentamos o êmbolo de modo a 
aumentar o comprimento da coluna de ar dentro do cano. Com bastante atenção, marcamos o 
comprimento, h1, onde a intensidade do som foi máxima. Continuamos o movimento até obter 
mais dois comprimentos. Os comprimentos obtidos estão dispostos na tabela abaixo, com o 
objetivo de obter uma média para cada comprimento, há os valores obtidos por três equipes. 
Tabela 1.1- Medidas realizadas pela equipe 1 
h1 (cm) h2 (cm) h3 (cm) 
17,8 57,2 97,6 
 
Tabela 1.2- Medidas realizadas pela equipe 2 
h1 (cm) h2 (cm) h3 (cm) 
17,1 55,5 96,5 
 
 
 
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Tabela 1.3- Medidas realizadas pela equipe 3 
h1 (cm) h2 (cm) h3 (cm) 
17,3 56,5 96,5 
 
Na seguinte tabela, todos os dados obtidos estão dispostos resumidamente em uma 
única tabela, além da média de cada comprimento. 
Tabela 1.4 – Resumo dos valores obtidos e média dos mesmos 
 Equipe 1 Equipe 2 Equipe 3 Média (cm) 
h1 (cm) 17,8 17,1 17,3 17,4 
h2 (cm) 57,2 55,5 56,5 56,4 
h3 (cm) 97,6 96,5 96,5 96,8 
 
Para cálculos posteriores, medimos a temperatura ambiente com um termômetro 
digital, obtemos 28 °C. Medimos com uma trena o comprimento máximo que a coluna de ar 
podia ter, hmáx=110,2 cm. E com o auxílio de um paquímetro, medimos o diâmetro interno do 
cano, dint = 43,1 mm. 
1.5. Questionário 
1. Determine a velocidade do som: 
Tabela 1.5 – Valores das velocidades 
 V (m/s) 
A partir de h1 (médio) sem considerar a “correção de extremidade” 306,2 
A partir de h1 (médio) considerando a “correção de extremidade” 329,0 
A partir dos valores médios de h1 e h2 343,2 
A partir dos valores médios de h2 e h3 355,5 
Os cálculos de cada linha da tabela anterior são os seguintes: 
• v = 4h1f ==> v = 4*0,174*440 ==> v = 306,2 m/s 
• h1 + 0,6 R = λ/4 ==> λ = 4*(0,174+0,6*0,02155) ==> λ = 0,7477 
v = λf ==> v = 0,7477 * 440 ==> v = 329,0 m/s 
• v = 2 (h2 – h1) f ==> v = 2 *((56,4-17,4)/100) *440 ==> v = 343,2 m/s 
• v = 2 (h3 – h2) f ==> v = 2 *((96,9-54,4)/100) *440 ==> v = 355,5 m/s 
 
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2. Determine a velocidade do som pela média dos três últimos valores da questão 1. 
v = (329,0 + 343,2 + 355,5)/ 3 ==> v = 342,6 m/s 
3. Calcule a velocidade teórica do som no ar, utilizando a equação termodinâmica: 
v = 331 + 2 T/3 em m/s 
onde T é a temperatura ambiente, em °C. (A velocidade do som no ar a 0 °C é 331 
m/s. Para cada grau centígrado acima de 0 °C, a velocidade do som aumenta 2/3 
m/s). 
 v = 331 + 2*28 /3 ==> v = 349,7 m/s 
4. Calcule o erro percentual entre o valor da velocidade de propagação do som no 
ar obtido experimentalmente (questão 2) e calculado teoricamente (questão 3). 
349,7 --- 100 % 
342,6 --- x  x = 97,9% 
Erro = 100% - 97,9% = 2,1 %. Como o erro < 10%, então os valores obtidos 
experimentalmente são aceitáveis. 
5. Quais as causas prováveis dos erros cometidos na determinação experimental da 
velocidade do som nesta prática? 
Os principais fatores que influenciam na determinação da velocidade do som são 
temperatura e densidade de ar, todavia, especificamente nessa prática, podemos considerar 
que uma das principais causas dos erros cometidos foi a interferência sonora causada pelas 
outras equipes, pois às vezes achávamos que o barulho que estávamos escutando era no nosso 
cano, mas não era e isso interferia na medição correta do comprimento. 
6. Será possível obterem-se novos máximos de intensidade sonora, além dos três 
observados, para outros comprimentos da coluna de ar dentro do cano? 
Raciocine ou experimente. Justifique. 
Não, considerando que o comprimento do cano é hmáx=110,2 cm, então o valor máximo 
que pode ser obtido para h é esse. Utilizando a seguinte equação e a velocidade média obtida 
nos experimentos, podemos achar o valor de h4: 
v = 2 (h4 – h3) f ==> 342,6 = 2*(h4 – 0,968)*440 ==> h4 = 135,7 cm 
Como h4>hmáx, então não é possível obterem-se novos valores máximos de intensidade 
sonora. 
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7. A velocidade do som no ar a 30° C é 351 m/s. Qual a velocidade do som no ar a 
essa temperatura em km/h? 
v = 351 * 3,6 ==> v = 1263,6 km/h 
8. Quais seriam os valores de h1, h2 e h3 se o diapasão tivesse a frequência de 880 
Hz? (não considerar a correção de extremidade) 
Considerando v = 342,6 m/s, se aumentarmos a frequência, os comprimentos devem 
diminuir, pois a velocidade é constante. Então, teremos: 
v = 4h1f ==> h1 = 342,6 / 4*880 ==> h1 = 0,0973 m ==> h1 = 9,73 cm 
v = 2 (h2 – h1) f ==> h2 = h1 + v/2*f ==> h2 = 0,0973 + 342,6/1760 ==> h2 = 29,19 cm 
v = 2 (h3 – h2) f ==> h3 = h2 + v/2*f ==> h3 = 0,2919 + 342,6/1760 ==> h3 = 48,65 cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Conclusão 
Essa prática nos possibilitou ver através de experimentos a dificuldade em que muitos 
cientistas tiveram em determinar a velocidade do som na antiguidade, uma vez que não 
dispunham de equipamentos modernos que temos hoje. 
Compreendemos que são inúmeros fatores que influenciam na determinação do valor 
da velocidade do som, como temperatura, meio em que as ondas sonoras se propagam e 
outros erros inerentes ao próprio indivíduo que vai fazer a medição. No caso dessa aula 
prática, os alunos deveriam ter uma alta percepção sonora para detectar o ponto de maior 
intensidade do som, todavia, mesmo com o esse atributo, houve uma imensa dificuldade 
durante a aula, pois os ruídos sonoros das demais equipes estavam atrapalhando na audição. 
Mesmo com as dificuldades, conseguimos determinar o valor da velocidade do som, o 
qual foi satisfatório, pois ao aplicarmos a teoria para comparar os resultados obtidos, vimos 
que o percentual de erro era menor que 10%, isto é aceitável. 
Durante a aula aprendemos a importância da ressonância, que é o fenômeno no qual 
sistemas oscilantes passam a ter amplitude máxima para determinadas frequências, 
denominadas frequências ressonantes, onde até forças oscilantes pequenas podem produzir 
grandes amplitudes devido ao grande acúmulo de energia nesse estado. E essa ressonância 
deve sempre ser considerada nas construções, tomemos como exemplo o caso da ponte 
Tacoma Narrows, a qual sofreu a influência de ventos de 64 km/h, os quais levaram a ponte a 
oscilar muito juntamente com os cabos de sustentação, alcançando o valor de uma das 
frequências naturais da ponte, ou seja, entrando em ressonância. Isso culminou a quebra total 
da ponte, pois a estrutura não suportou tamanha força transversal e torcial. 
 Por fim, percebemos a imensa importância desse conteúdo para nós estudantes de 
engenharia civil, uma vez que ao quando formos dirigir projetos de construção, devemos nos 
atentar para inúmeros fatores externos a que nossas construções estarão sujeitas. 
 
 
 
 
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Referências bibliográficas 
Autor desconhecido. “A propagação do som emdiferentes meios materiais”. Disponível 
em: www.explicatorium.com. Acesso em: 14/09/2017 
Autor desconhecido. “Som e sua propagação”. Disponível em: www.sofisica.com.br. 
Acesso em: 15/09/2017 
DIAS, Nildo Loiola. “Roteiros de aulas práticas de física”. Fortaleza. UFC, 2017 
Introdução à análise de dados nas medidas de grandezas físicas, Coimbra, Departamento 
de Física da FCTUC (2003/04). 
JÚNIOR, Paulo do Nascimento Ferreira. “Ressonância: o curioso caso da ponte Tacoma 
Narrows”. Disponível em: www.portaleducacao.com.br. Acesso em: 15/09/2017 
SILVA, Marco Aurélio da. “A velocidade do som”. Disponível em: 
www.brasilescola.uol.com.br. Acesso em: 14/09/2017