azdoc tips-pratica-7-velocidade-do-som-relatorio-de-fisica-experimental-ufc

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
CURSO DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prática 07: Velocidade do Som 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNO: Alan de Abreu Estevão 
MATRÍCULA: 385179 TURMA: 38 
DISCIPLINA: Física Experimental para Engenharia 
PROFESSOR: Arilo Pinheiro 
DATA: 29/08/2016 HORÁRIO: 14:00 – 16:00 
 
Fortaleza, Ceará 
2016 
 
 
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 3 
2. OBJETIVOS ............................................................................................................ 4 
3. MATERIAL ............................................................................................................. 4 
4. PROCEDIMENTO ................................................................................................. 5 
5. QUESTIONÁRIO ................................................................................................... 6 
6. CONCLUSÃO ......................................................................................................... 9 
BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................ 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1. INTRODUÇÃO 
Este relatório tem por finalidade a descrição dos experimentos realizados durante 
uma aula de Física Experimental, estes referentes ao estudo da velocidade do som. O som 
é o resultado de uma vibração, que se propaga ao longo dos meios materiais, provocando 
zonas de maior compressão e zonas de menor compressão (zonas de rarefação) de 
partículas, originando uma onda sonora que atinge o ouvido. Este converte em estímulo 
nervoso que, ao alcançar o cérebro, dá-nos a sensação auditiva chamada som. 
As ondas sonoras, assim como o som, são ondas mecânicas e longitudinais. Dessa 
forma, necessitam de um meio para propagar-se, e sua vibração ocorre na mesma direção 
da propagação. Elas podem sofrer diversos fenômenos ondulatórios como reflexão, 
refração, difração, interferência e ressonância. 
A ressonância é o processo pelo qual um objeto, ao vibrar forçadamente, produz 
ondas que atingem outro objeto, fazendo-o vibrar com um aumento drástico de amplitude. 
Isso ocorre quando a frequência de vibração do primeiro objeto é igual a frequência 
natural do segundo objeto. Este processo pode ser utilizado para encontrar a velocidade 
do som no ar. 
Neste experimento utilizou-se um cano de PVC, no qual variou-se o comprimento 
da coluna de ar, através da movimentação de um êmbolo contido no interior do cano. Essa 
variação aliada à produção de som na boca do cano, com um diapasão, resulta em certo 
instante que a coluna de ar entre em ressonância, aumentando a intensidade do som. Todo 
esse procedimento gera ondas estacionárias, que possuem pontos em que a amplitude se 
torna máxima, que são chamados de nós, como mostra a Fig. 1. 
 
Fig. 1 – Representação dos nós (N), nos quais a amplitude da onda atinge seu ponto máximo. 
Fonte: Brasil Escola. (2016). 
 
4 
 
 
Partindo do início da extremidade do cano e fazendo com que a coluna de ar varie 
com a movimentação do êmbolo, encontramos um ponto de amplitude máxima, o 
primeiro nó, que está a uma distância h1 da extremidade do cano. Continuando a variar o 
comprimento da coluna de ar, localizamos outro nó, onde a amplitude atinge um ponto 
máximo novamente, h1. A distância entre dois nós consecutivos é igual a meio 
comprimento de onda, como mostra a equação 1.1. 
ℎ2 − ℎ1 =
λ
2
 (Eq. 1.1) 
onde λ é o comprimento de onda do som no ar. Já que a velocidade de uma onda é a 
multiplicação do comprimento de onda pela frequência temos que: 
𝑉 = λf𝑉 ⇒ 𝑉 = 2(ℎ2 − ℎ1)𝑓 (Eq. 1.1) 
Assim, podemos calcular a velocidade do som no ar, sendo o valor de f conhecido, 
apenas medindo as distâncias h1 e h2. 
 
2. OBJETIVOS 
Esta prática experimental teve como principais objetivos finais: 
 Determinar a velocidade do som no ar com uma aplicação de ressonância; 
 Verificar e comparar os resultados experimentais com valores teóricos; 
 
3. MATERIAL 
Para a realização dos experimentos desta prática, foram utilizados os seguintes 
equipamentos: 
 Cano de PVC com êmbolo; 
 Diapasão de frequência conhecida; 
 Martelo de borracha; 
 Termômetro digital; 
 Paquímetro; 
 Trena. 
 
5 
 
4. PROCEDIMENTO 
Primeiramente, nos foi dada uma breve explicação teórica a respeito das 
características das ondas sonoras, bem como sobre os principais fenômenos ondulatórios 
por elas desempenhados, destacando-se entre estes, a ressonância. Ainda fomos instruídos 
a respeito da correta utilização dos instrumentos necessários. 
Após isso, já estando montado sobre a bancada, o cano de PVC com êmbolo, 
recebemos os materiais para a realização da prática tais como: diapasão e martelo de 
borracha, para a executarmos as vibrações; termômetro, para aferirmos a temperatura 
ambiente; paquímetro e trena, utilizados respectivamente para medir a espessura e o 
comprimento do cano de PVC. 
Em seguida, conferimos e anotamos a frequência do diapasão, aferida em 440 Hz. 
Com esse valor definido, iniciamos a prática experimental, que consistiu em golpear o 
diapasão com o martelo de borracha próximo a boca do cano, movimentando o êmbolo 
contido nele, e assim verificar a intensidade do som produzido. Ao atingir um máximo, 
medimos o comprimento da boca do cano até a posição do êmbolo. 
Esse procedimento foi realizado até que o êmbolo chegasse ao final do cano, e 
repetimos essa mesma tarefa três vezes. Os resultados obtidos estão na Tabela 1. 
 Estudante 1 Estudante 2 Estudante 3 Média (cm) 
h1 (cm) 17,5 18,2 17,6 17,7 
h2 (cm) 57,6 57,3 57,0 57,3 
h3 (cm) 98,1 97,0 96,7 97,3 
Tabela 1 – Resultados experimentais das medições do comprimento do cano até o êmbolo. 
Ao final da prática medimos a temperatura ambiente do laboratório, bem como o 
diâmetro interno e o comprimento máximo do cano, os resultados são mostrados na 
Tabela 2. 
Temperatura ambiente – tA (˚C) 23,30 
Comprimento máximo do cano de PVC – hmáx (cm) 110,9 
Diâmetro interno do cano de PVC – dint (cm) 4,720 
Tabela 2 – Resultados das medições de temperatura e do diâmetro e comprimento do cano. 
 
 
6 
 
 
5. QUESTIONÁRIO 
1 – Determine a velocidade do som: 
 V (m/s) 
a) A partir de h1 (médio) sem considerar a “correção de extremidade” 311,5 
b) A partir de h1 (médio) considerando a “correção de extremidade” 336,4 
c) A partir dos valores médios de h1 e h2 348,5 
d) A partir dos valores médios de h2 e h3 352,0 
 
Respostas: 
a) ℎ1 = 17,70 𝑐𝑚 𝑓 = 440,0 𝐻𝑧 
ℎ1 =
𝜆
4
⇒ 17,70 =
𝜆
4
⇒ 𝜆 = 70,80 𝑐𝑚 = 70,80 × 10−2 𝑚 
𝑉 = 𝜆𝑓 ⇒ 𝑉 = 70,80 × 10−2 × 440,0 = 
𝑉 = 𝟑𝟏𝟏, 𝟓 𝒎/𝒔 
 
b) ℎ1 = 17,70 𝑐𝑚 𝑓 = 440,0 𝐻𝑧 
𝐷 = 4,720 𝑐𝑚 ⇒ 𝑟 = 2,360 𝑐𝑚 
ℎ1 + 0,6𝑟 =
𝜆
4
⇒ 17,70 + 0,6 × 2,360 =
𝜆
4
⇒ 𝜆 = 76,46 𝑐𝑚 = 70,46 × 10−2 𝑚 
𝑉 = 𝜆𝑓 ⇒ 𝑉 = 76,46 × 10−2 × 440,0 = 
𝑉 = 𝟑𝟑𝟔, 𝟒 𝒎/𝒔 
 
c) ℎ1 = 17,70 𝑐𝑚 ℎ2 = 57,30 𝑐𝑚 𝑓 = 440,0 𝐻𝑧 
ℎ1 = 17,70 𝑐𝑚 = 0,177 𝑚 
ℎ2 = 57,30 𝑐𝑚 = 0,573 𝑚 
𝑉 = 2(ℎ2 − ℎ1)𝑓 ⇒ 𝑉 = 2 × (0,573 − 0,177) × 440,0 = 
𝑉 = 𝟑𝟒𝟖, 𝟓 𝒎/𝒔 
 
d) ℎ2 = 57,30 𝑐𝑚 ℎ3 = 97,30 𝑐𝑚 𝑓 = 440,0 𝐻𝑧 
ℎ2 = 57,30 𝑐𝑚 = 0,573 𝑚 
ℎ3 = 97,30 𝑐𝑚 = 0,973 𝑚 
𝑉 = 2(ℎ2 − ℎ1)𝑓 ⇒ 𝑉 = 2 × (0,973 − 0,573) × 440,0 = 
𝑉 = 𝟑𝟓𝟐, 𝟎 𝒎/𝒔 
 
7 
 
2 – Determine a velocidade do som pela média dos três últimos valores da questão 1. 
Resposta: 
𝑉𝐸 =
336,4 + 348,5 + 352,0
3
= 𝟑𝟒𝟓, 𝟔 𝒎/𝒔 
 
3 – Calcule a velocidade teórica do som no ar, utilizando a equação termodinâmica: 
𝑉 = 331 +
2
3
𝑇 
em m/s, onde T é a temperatura ambiente, em graus Celsius. (A velocidade do som no ar 
a 0 ˚C é 331 m/s. Para cada grau centígrado acima de 0 ˚C, a velocidade do som aumenta 
2/3 m/s).Resposta: 
𝑇 = 23,30 ˚C 
𝑉𝑇 = 331 +
2
3
𝑇 ⇒ 𝑉𝑇 = 331 +
2
3
× 23,30 = 𝟑𝟒𝟔, 𝟓 𝒎/𝒔 
 
4 – Calcule o erro percentual entre o valor da velocidade de propagação do som no ar 
obtido experimentalmente (questão 2) e o calculado teoricamente (questão 3). 
Resposta: 
𝑉𝑇 = 346,5 𝑚/𝑠 
𝑉𝐸 = 345,6 𝑚/𝑠 
𝐸% =
|𝑉𝑇 − 𝑉𝐸|
𝑉𝑇
× 100 ⇒ 𝐸% =
346,5 − 345,6
346,5
× 100 = 𝟎, 𝟐𝟓𝟗𝟕% 
 
5 – Quais as causas prováveis dos erros cometidos? 
Resposta: Os erros cometidos podem ter surgidos em decorrência de falhas na aferição 
de certas medidas e também da dificuldade de identificar a variação de intensidade do 
som produzido, para assim encontrar os máximos, devido ao barulho dos equipamentos 
das demais equipes. 
 
6 – Será possível obterem-se novos máximos de intensidade sonora, além dos três 
observados, para outros comprimentos da coluna de ar dentro do cano? Raciocine ou 
experimente. Justifique. 
 
8 
 
Resposta: Sabemos que a distância entre dois nós consecutivos é igual a meio 
comprimento de onda. Assim, considerando a hipótese de haver um nó h4, temos: 
ℎ3 = 97,30 ℎ2 = 57,30 
λ
2
= (ℎ4 − ℎ3) = (ℎ3 − ℎ2) ⇒ (ℎ4 − 97,30) = (97,30 − 57,30) ⇒ ℎ4 = 137,3 𝑐𝑚 
Porém, o comprimento máximo do cano de PVC é 110,9 cm. Portanto, não seria possível 
encontrar novos valores de máximos no cano. 
 
 
7 – A velocidade do som no ar a 30 ˚C é 351 m/s. Qual a velocidade do som no ar a essa 
temperatura em km/h? 
Resposta: 351 × 3,6 = 𝟏𝟐𝟔𝟑, 𝟔 𝒌𝒎/𝒉 
 
8 – Quais seriam os valores de h1, h2 e h3 se o diapasão tivesse a frequência de 660 Hz? 
Resposta: 
𝑉 = 𝜆𝑓 = 345,6 
𝜆 × 660,0 = 345,6 ⇒ 𝜆 = 0,5236 𝑚 
ℎ1 =
𝜆
4
=
0,5236
4
= 0,1309 𝑚 = 𝟏𝟑, 𝟎𝟗 𝒄𝒎 
ℎ1 =
𝜆
4
=
0,5236
4
+ ℎ1 = 0,1309 + 0,1309 = 0,2618 𝑚 = 𝟐𝟔, 𝟏𝟖 𝒄𝒎 
ℎ1 =
𝜆
4
=
0,5236
4
+ ℎ2 = 0,1309 + 0,2618 = 0,3927 𝑚 = 𝟑𝟗, 𝟐𝟕 𝒄𝒎 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
6. CONCLUSÃO 
Através desta prática experimental de Física, foi possível entender o fenômeno 
ondulatório da ressonância através de uma de suas várias aplicações. Também 
aprendemos um pouco mais a respeito das ondas sonoras, suas características e as 
equações matemáticas que as regem. 
Por meio dos dados coletados experimentalmente, estimamos a velocidade do 
som, e comparamos o resultado com o valor teórico pré-determinado, obtendo um 
pequeno erro percentual, de apenas 0,26 %, não chegando a exatidão devido a pequenas 
falhas na aferição das medidas e na dificuldade em identificar os valores corretos dos 
máximos produzidos no cano de PVC. 
Isso mostra que o experimento foi bastante eficaz e que obteve êxito em seus 
objetivos iniciais, tanto no que diz respeito aos aspectos procedimentais, quanto com 
relação ao conhecimento agregado. 
 
BIBLIOGRAFIA 
DIAS, N. L. Roteiro de Práticas de Física Experimental para a Engenharia. 
Alunos Online – UOL – As Ondas Sonoras, por Mariane Mendes Teixeira. Disponível 
em: <http://alunosonline.uol.com.br/fisica/as-ondas-sonoras-.html>. Acesso em 08 
set.2016. 
Brasil Escola – Ondas Sonoras, por Joab Silas. Disponível em: <http://brasilescola.uol. 
com.br/fisica/ondas-sonoras.htm>. Acesso em 08 set.2016. 
Explicatorium – O som. Disponível em: <http://www.explicatorium.com/cfq-
8/producao-propagacao-som.html>. Acesso em 08 set.2016. 
Klick Educação – Reflexão, refração, interferência e ressonância sonora. Disponível 
em: <http://www.klickeducacao.com.br/conteudo/pagina/0,6313,POR-5220-50893-
,00.html>. Acesso em 08 set.2016. 
 
 
Imagens 
Figura 1 – Disponível em: <www.brasilescola.uol.com.br> (2016)