Física experimental Aula 11

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ – UFC 
CENTRO DE CIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
DISCIPLINA DE FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA 
SEMESTRE 2017.2 
 
 
PRÁTICA 11 
VOLTÍMETRO E AMPERÍMETRO 
 
 
ALUNA: SARAH OLIVEIRA LUCAS 
MATRÍCULA: 406204 
CURSO: ENGENHARIA CIVIL 
TURMA: 01A 
PROFESSOR: HEITOR 
 
 
 
FORTALEZA 
2017 
1 
 
SUMÁRIO 
INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 2 
1. AULA PRÁTICA ....................................................................................................... 3 
1.1.Objetivos ................................................................................................................ 3 
1.2.Material .................................................................................................................. 3 
1.3.Fundamentos .......................................................................................................... 3 
1.4.Procedimento ......................................................................................................... 4 
1.4.1. Utilizando o voltímetro .............................................................................. 4 
1.4.2. Utilizando o amperímetro .......................................................................... 6 
1.5.Questionário .......................................................................................................... 8 
CONCLUSÃO ........................................................................................................................ 11 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
Introdução 
O presente relatório pertencente à disciplina de física experimental irá mostrar as 
experiências realizadas na décima primeira aula prática, que tratou sobre tensão e corrente 
elétrica. Essa aula tem direta relação com a aula anterior, décima, que teve como principal 
objeto de estudo a resistência elétrica e suas características. 
Esse relatório está dividido em algumas partes principais, são elas: objetivos da aula; 
listagem dos principais materiais utilizados; os fundamentos que auxiliaram a realização dos 
procedimentos; os experimentos, que estão subdivididos em duas partes, a primeira refere-se à 
utilização do voltímetro, já a segunda à utilização do amperímetro; e um questionário 
referente aos resultados obtidos. 
Para a realização da prática foi necessário relembrar o que já havia sido exposto na 
aula anterior, que ao aplicar-se uma tensão, em um condutor qualquer, se estabelece nele uma 
corrente elétrica, a qual é formada pelo movimento de elétrons livres dentro do condutor. Essa 
tensão pode ser contínua ou alternada, posteriormente será feita a distinção entre elas. 
Vale ressaltar a importância de um conceito que relaciona tensão, corrente e 
resistência, que é o circuito elétrico. O circuito elétrico consiste em um caminho fechado por 
onde circula a corrente elétrica. Ele necessita de uma fonte geradora, a qual fornece a tensão 
necessária à existência dessa corrente elétrica. Dependendo do efeito desejado, o circuito 
elétrico pode fazer a eletricidade assumir as mais diversas formas: luz, som, calor, 
movimento. 
Nesse ínterim, há um instrumento bastante útil para medir, não só tensão, mas também 
corrente e resistência, esse aparelho é o multímetro digital, o qual foi o material mais utilizado 
durante a aula. Ao utilizar esse aparelho é imprescindível a definição correta das escalas. 
Para o enriquecimento desse relatório foram feitas pesquisas bibliográficas na internet, 
enriquecida com a análise do roteiro de aulas práticas de física do professor Nildo Loiola e 
também a recolha dos dados obtidos durante a aula prática. 
 
 
 
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1. Aula prática 
1.1. Objetivos 
• Conhecer e utilizar as funções voltímetro e amperímetro de um multímetro digital; 
• Estudar como se modifica a corrente em um circuito quando se varia a voltagem, 
mantendo constante a resistência; 
• Estudar como se modifica a corrente em um circuito quando se varia a resistência, 
mantendo constante a tensão aplicada; 
• Comparar os valores obtidos experimentalmente com os fixos, calculando os erros 
percentuais. 
1.2. Material 
Os materiais utilizados para a realização da prática foram: 
• Fonte de tensão regulável; 
• Placa de circuito impresso; 
• Placa com 5 resistores iguais em 
série; 
• Dois multímetros digitais; 
• Cinco cabos. 
1.3. Fundamentos 
Sabe-se que voltímetro mede tensão elétrica e amperímetro mede corrente elétrica, 
ambos são funções do multímetro digital, que pode ser visualizado na imagem abaixo. 
 
 
 
 
 
Figura 1.1 – Multímetro digital 
Fonte: https://www.gigasatbrasil.com.br/single-post 
A maioria dos multímetros são separados para medir grandezas em corrente contínua 
DC, e em corrente alternada AC, o símbolo é um sinal de “til” (~). A distinção entre essas 
correntes é que a corrente contínua é o fluxo ordenado de elétrons sempre numa direção e 
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constituída pelos polos positivo e negativo, gerado por baterias e pilhas. Já a corrente 
alternada é uma corrente elétrica cujo sentido varia no tempo e composta por fases (e, muitas 
vezes, pelo fio neutro), sendo encontrada nas tomadas da rede elétrica. 
Esses aparelhos possuem duas pontas de prova, que são dois fios, um preto e um 
vermelho, com pontas de metal. Durante a medição, o fio preto deve ser conectado no ponto 
COM do multímetro. Já o fio vermelho pode ser ligado em outras entradas, como no ponto 
indicado com V-W-mA. Ver-se-á durante os experimentos que essas ponteiras podem ser 
substituídas por “jacarés”, os quais facilitam na hora de agarrar um fio, por exemplo. 
Vale ressaltar que para cada grandeza elétrica existem várias escalas, conforme a 
intensidade do que for ser medido. É importante que haja a escolha da escala adequada 
quando se for medir. Por exemplo, para medir a tensão da bateria de um automóvel (em torno 
de 12 volts), deve-se usar a escala de 20 V, se for utilizada uma escala menor que 12 V, não 
será feita a leitura correta da tensão, além do risco de danificar o aparelho. Quando não se 
sabe aproximadamente o valor da tensão que será medida, é aconselhável que utilize a escala 
de maior valor possível. 
Ao utilizar a função voltímetro, as pontas de prova devem ser ligadas em paralelo com 
o componente que se deseja medir, pois está sendo analisada a diferença de potencial entre 
dois pontos. Já no uso do amperímetro, que mede corrente elétrica, as pontas de prova devem 
ser ligadas em série, para que se possa aferir a corrente que passa por determinada região do 
circuito. 
 
1.4. Procedimento 
1.4.1. Utilizando o voltímetro 
No procedimento inicial trabalhamos com a parte do multímetro que indica as tensões, 
essa parte é o voltímetro. Analisamos suas escalas, que é o maior valor da tensão que ele pode 
medir para determinada chave seletora, são elas: 200 mV, 2 V, 20 V, 200 V e 600 V. Essas 
escalas são para tensões contínuas (DC). Já as de tensões alternadas (AC) são apenas 600 V e 
200 V. 
Após a verificação dessas escalas, colocamos a fonte de tensão em 10 V, escolhemos a 
escala de 20 V no voltímetro e medimos com o mesmo a tensão de saída da fonte, que nos 
forneceu U = 10,03 V. Durante a medição, foi necessário ir ajustando a saída da fonte. 
5 
 
Conectamos a saída positiva da fonte à entrada vermelha do circuito impresso e a saída 
negativa à outra entrada desse mesmo circuito, como indicado na figura 1.2. Atensão da fonte 
foi subdividida proporcionalmente aos valores das resistências. Medimos as tensões entre os 
pontos do circuito, como indicado na tabela 1.1. Nessa mesma tabela anotamos o valor 
medido e a escala utilizada do voltímetro. 
 
 
 
 
 
Figura 1.2 – Circuito para procedimento 
Fonte: Roteiro de aulas práticas de física 
Tabela 1.1 – Medidas de tensão 
 V01 V02 V03 V04 V05 
Valor medido 2,14 V 3,53 V 6,08 V 9,33 V 10,33 V 
Escala utilizada 20 V 20 V 20 V 20 V 20 V 
 V15 V12 V23 V34 V45 
Valor medido 8,16 V 1,40 V 2,53 V 3,18 V 0,94 V 
Escala utilizada 20 V 20 V 20 V 20 V 20 V 
Fonte: Dados obtidos experimentalmente pelo autor 
Com os valores das tensões obtidos, verificamos se V05 = V01 + V12 + V23 + V34 + V45 
V05 = 2,14 + 1,40 + 2,53 + 3,18 + 0,94 = 10, 19 V 
Analisando na tabela, V05 = 10,33 V, para verificar a validade do valor da soma anterior, basta 
analisar o erro percentual: 
10,33 --- 100 % 
10,19 --- x  x = 98,64 %  100 – 98,64 = 1,36 % 
O erro é de apenas 1,36 %, então concluímos que os valores obtidos e suas relações são 
aceitáveis. 
 Realizada as medições de tensões contínuas, partimos para a verificação de tensões 
alternadas, as quais correspondem ao valor de tensão constante que aplicado a um mesmo 
6 
 
resistor que tensão senoidal em questão, produziria a mesma dissipação de potência. Essa 
tensão medida é a tensão eficaz, simbolizada por VEF ou VRMS, e seu valor corresponde à VEF 
= VP / √2, em que VP é o valor máximo ou valor de pico da tensão senoidal. 
 Medimos as tensões alternadas da bancada (tomadas da mesa e saída AC da fonte) e 
indicamos o valor eficaz, valor de pico (VPICO = VEF * √2) e a escala utilizada em cada caso. 
Os valores estão dispostos na tabela 1.2. 
Tabela 1.2- Medidas de tensão alternada 
 V nominal (V) Escala (V) V EF MEDIDO (V) VPICO (V) 
Tomada da mesa 220 600 V 217 V 306,88 V 
Saída da fonte 6 V 6 200 V 5,6 V 7,92 V 
Saída da fonte 12 V 12 200 V 11,7 V 16,55 V 
Fonte: Dados obtidos experimentalmente pelo autor 
 Para verificar se os valores medidos estão corretos, basta compará-los com os valores 
nominais, calculando assim os erros percentuais. 
220 --- 100% 6 --- 100% 12 --- 100% 
217 --- x 5,6 --- y 11,7 --- z 
x = 98,64% y = 93,33 % z = 97,5 % 
erro = 1,36 % erro = 6, 67% erro = 2,5 % 
Analisando os erros, verifica-se que nenhum ultrapassa 10%, isso torna os valores obtidos 
aceitáveis. 
1.4.2. Utilizando o amperímetro 
Na segunda parte do procedimento trabalhamos com a parte do multímetro que mede 
corrente elétrica, ou seja, trabalhamos com o amperímetro. As escalas do amperímetro que 
utilizamos são: 200 mA, 20 mA, 200 µA. A escolha dessas escalas deve ser feita em função 
da ordem de grandeza da medida a ser realizada. 
Montamos um circuito de maneira a poder medir a corrente através de um resistor R 
ligado à fonte de tensão fornecida. Colocamos o voltímetro em paralelo e o amperímetro em 
série com o circuito. No amperímetro, conectamos os cabos em µA/mA e em COM, já no 
voltímetro, conectamos em V/ Ω e em COM. 
No voltímetro escolhemos a escala de 20 V, pois a tensão nominal máxima era de 10 
V. Já no amperímetro teríamos que escolher uma escala de modo que a tensão era de 10 V e a 
resistência de 120 k Ω. Para definir tal escala, tivemos que calcular o valor da corrente: 
U = R*i  i = U/R 
7 
 
i = 10 / 120*103 = 8,3* 10-5 A  i = 83 µA 
Para esse valor de corrente, a escala que utilizamos foi 2000 µA. 
Escolhemos a tensão de 10 V na fonte, pois sobre o resistor de 120 k Ω foram 
aplicadas diversas tensões, as quais estão definidas na tabela 1.3. Medimos as correntes 
correspondentes e as tensões efetivamente aplicadas. Todos os dados obtidos estão na tabela 
seguinte. 
Tabela 1.3- Medidas de corrente versus voltagem 
V (volts)* V (volts)** I (µA) V/I (Ohms) 
2 2,09 16 0,1306 = 0,13 
4 3,90 32 0,1218 = 0,12 
6 6,00 50 0,12 
8 8,01 68 0,1178 = 0,12 
10 10,11 87 0,1162 = 0,12 
Fonte: Dados obtidos experimentalmente pelo autor 
* Voltagem sugerida ** Voltagem efetivamente aplicada 
 
Comparando a voltagem sugerida com a efetivamente aplicada, percebemos que 
apresentam valores praticamente iguais, não sendo necessário o cálculo do erro para verificar 
a veracidade dos valores. 
Após relacionarmos corrente com voltagem, relacionamos corrente com resistência. 
Medimos as resistências indicadas na tabela 1.4, de modo que o resistor não estivesse ligado 
ao circuito e nem alimentado por uma fonte de tensão. Colocamos a fonte de tensão em 10 V 
e com o auxílio do voltímetro, medimos a tensão fornecida, fazendo ajustes quando 
necessário. Os valores obtidos estão na tabela abaixo. 
Tabela 1.4- Corrente em função da resistência 
Resistores RMEDIDO (Ω) I (µA) 
R1 119,7 kΩ 88 µA 
R1 + R2 0,239 MΩ 43 µA 
R1 + R2 + R3 0,357 MΩ 29 µA 
R1 + R2 + R3 + R4 0,478 MΩ 21 µA 
R1 + R2 + R3 + R4 + R5 0,598 MΩ 16 µA 
Fonte: Dados obtidos experimentalmente pelo autor 
As escalas utilizadas no ohmímetro foram 200 kΩ e 2 MΩ. 
 
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1.5. Questionário 
1. Indique a escala do multímetro que você utilizaria para medir as seguintes 
tensões: 
a) Arranjo de 6 pilhas comuns em série 
Sabe-se a tensão de uma pilha é 1,5 V, então 6*1,5 = 9 V, para medir essa tensão a 
escala mais adequada é a de 20 V. 
b) Alimentação de um chuveiro elétrico residencial 
Sabendo que a tensão de um chuveiro elétrico corresponde à 220 V, a escala para 
medir essa corrente deve ser de 600 V. 
c) Bateria de um automóvel 
A tensão da bateria de um automóvel é de 12 V, então ao medi-la deve usar a escala de 
20 V. 
2. Considere o circuito ao lado onde R1 = 200 Ω 
e R2 = R3 =300 Ω. Sabendo que a fonte está 
regulada em 10 V, determine a voltagem a 
que está submetido cada um dos resistores R1, 
R2 e R3. 
No circuito ao lado, temos uma associação mista, Figura 1.3 – Circuito para questão 2 
primeiramente precisamos calcular a resistência Fonte: Roteiro de aulas práticas de física 
equivalente: 
Req = R1 + R/2 , em que R = R2 = R3  Req = 200 + 300/2 = 350 Ω 
Como temos a tensão a que está submetido o circuito, podemos calcular a corrente do 
circuito: 
U = R*i  i = 10 / 350  i = 1/35 A 
Para descobrir a voltagem de cada resistor, basta considerar a equação: U = R*i 
U1 = 200 * 1/35 = 5,71 V 
U2 = U3 = 150 * 1/35 = 4,28 V 
3. Considere que no circuito esquematizado abaixo: E = 10 V, R1 = 1,0 kΩ, R2 = 100 
Ω e R3 = 10 Ω. 
 
9 
 
Figura 1.5-Circuito para questão 3 – adaptada 
Fonte: Autor 
Figura 1.6 - Circuito para questão 3 – adaptada 
Fonte: Autor 
 
 
 
 
 
Figura 1.4 – Circuito para questão 3 
Fonte: Roteiro de aulas práticas de física 
 
a) Desenhe o circuito novamente, mostrando como você ligaria um amperímetro 
para medir a corrente fornecida pela fonte E. 
 
 
 
 
 
b) Faça um outro desenho mostrando como medir a corrente em R1. 
 
 
 
 
4. Em relação ao circuito da questão anterior, calcule a corrente em cada resistor e 
indique a escala do amperímetro apropriada em cada caso? 
Inicialmente precisamos calcular a resistência equivalente: Req = ((R1 x R2)/ (R1 + R2)) + R3 
Req = ((1000*100)/(1000+100)) + 10  Req = 100,90 Ω 
Dispondo do valor da resistência equivalente e da tensão, calculamos a intensidade da 
corrente: 
i = U / Req  i= 10 / 100,90  i = 0,09911 A = 99,11 mA 
Sabendo que a corrente que a corrente liberada pela fonte é a mesma que passa em R3, 
podemos calcular a tensão nesse resistor: 
U3 = R3 * i = 10*99,11*10
-3  U3 = 0,9911 V 
A 
A 
10 
 
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90100
Te
n
sã
o
 (
V
)
Corrente (µA)
Tensão x Corrente elétrica
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
C
o
rr
en
te
 (
µ
A
)
Resistência (MΩ)
Corrente x Resistência
Para saber a tensão de U2 e U1, basta calcular a diferença entre a tensão da fonte e U3: 
U2 = U1 = 10 – 0,9911 = 9,0089 V 
Com os valores das tensões e das resistências disponíveis, podemos calcular a intensidade da 
corrente para cada resistor: 
i1 = U1 / R1 = 9,0089/ 1000  i1 = 9,0089 mA Escala: 20 mA 
i2 = U2 / R2 = 9,0089/ 100  i2 = 90,089 mA Escala: 200 mA 
i3 = U3 / R3 = 0,9911/ 10  i3 = 99,11 mA Escala: 200 mA 
5. Faça o gráfico de V versus I com os resultados da tabela 1.3. 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 1.1- Tensão x Corrente elétrica 
Fonte: Dados do autor 
6. Faça o gráfico de I versus R com os resultados da tabela 1.4. 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 1.2- Corrente elétrica x Resistência 
Fonte: Dados do autor 
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Conclusão 
Essa prática nos possibilitou conhecer o equipamento multímetro e suas funções 
voltímetro e amperímetro. Aprendemos que para medir intensidade de corrente, utilizamos o 
amperímetro. Já para medir tensão devemos colocar na função voltímetro e adequar para o 
tipo de tensão que queremos medir, se é contínua ou alternada. A contínua é aquela que não 
muda de polaridade com o tempo, ou seja, apresenta sempre um polo positivo e outro 
negativo, como por exemplo pilhas e baterias. Enquanto que a corrente alternada há uma 
variação entre positiva e negativa, como por exemplo a tensão da rede elétrica das residências. 
Vale ressaltar que sempre que formos realizar medições é necessário adequar para a 
escala correta. Se conhecemos aproximadamente o valor da tensão ou corrente que iremos 
medir, devemos sempre colocar em uma escala superior, para que que haja a leitura correta. 
Entretanto, se não conhecemos esse valor, devemos colocar na maior escala possível. Isso 
deve ser feito para evitar danificar o equipamento. 
Vimos através dos experimentos a relação entre corrente e tensão, quando a resistência 
é constante. À medida que a tensão aumenta, a corrente também aumenta, obedecendo a 
relação: R = U/i. Se mantermos a tensão constante e variarmos apenas a corrente e a 
resistência, teremos relações inversas, à medida que diminuirmos a nossa resistência, a 
corrente irá aumentar. 
Para verificar a validade dos valores obtidos experimentalmente, à medida que fomos 
obtendo os valores, fomos também comparando com os valores já estabelecidos, calculando 
os erros. Nenhum erro foi superior a 10%, o que torna os valores obtidos aceitáveis. Essa 
análise é importante, pois nos permite ter certeza da teoria através da prática. 
Relacionando os assuntos da aula com a Engenharia Civil, podemos perceber que 
esses conceitos serão aprofundados em disciplinas posteriores, como por exemplo instalações 
elétricas. Mesmo que essa área da física seja mais característica da Engenharia Elétrica, todo 
engenheiro civil precisa ter um certo conhecimento dessa área, isso é imprescindível para a 
sua atuação profissional. 
 
 
 
12 
 
Referências Bibliográficas 
Autor desconhecido. “Eletricidade básica”. Disponível em: www.saladaeletrica.com.br. 
Acesso em: 03/11/2017 
Autor desconhecido. “Uso do multímetro digital”. Disponível em: 
www.gigasatbrasil.com.br. Acesso em: 04/11/2017 
DIAS, Nildo Loiola. “Roteiros de aulas práticas de física”. Fortaleza. UFC, 2017 
MENDES, Mariane. “O que é resistência elétrica”. Disponível em: 
www.brasilescola.uol.com.br. Acesso em: 20/10/2017 
NEWTON, HELOU, GLAUTER. Tópico de física: termologia e ondulatória.