AV 2 - Calculo Numerico

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Avaliação: CCE0117_AV2_201301528341 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2 
	Aluno: 201301528341 - SAMANTA VICARONE FRAGA DOS REIS 
	Professor:
	JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS
JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9011/R
	Nota da Prova: 1,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 11/06/2014 21:15:35 
	
	 1a Questão (Ref.: 201301733794)
	10a sem.: Integração numérica
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	 
O valor de aproximado da integral definida   utilizando a regra dos trapézios com n = 1 é: 
		
	
	20,099 
	
	15,807 
	
	11,672 
	
	30,299 
	
	24,199 
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301691816)
	2a sem.: TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente:
		
	
	4
	
	2
	
	0,3
	
	0,1
	
	0,2
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301702354)
	6a sem.: APROXIMAÇÃO POLINOMIAL
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Considere que são conhecidos dois pares ordenados, (2,5) e (1,2). Utilizando o método de Lagrange de interpolação polinomial, obtém-se a função:
		
	
	2x + 5
	
	3x - 1 
	
	x + 2
	
	x - 3
	
	3x + 7
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301691888)
	4a sem.: MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201301691801)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v
		
	
	(8,9,10)
	
	(6,10,14)
	
	(13,13,13)
	
	(10,8,6)
	
	(11,14,17)
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201301734174)
	3a sem.: Solução de equações
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Gauss Jacobi
	
	Bisseção
	
	Newton Raphson
	
	Ponto fixo
	
	Gauss Jordan
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301835661)
	sem. N/A: SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0
		
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5 
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
	
	β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4 
	
	β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201301703193)
	3a sem.: Solução de Equações Transcendentes e Polinomiais - Raízes de equações
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	
		
	
Resposta: 
	
Gabarito: 0,3990
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201301733654)
	9a sem.: Integração numérica
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	Considere a seguinte integral  . Resolva utilizando a regra do trapézio com quatro intervalos (n=4)
 
DADOS: 
 
 
e0 = 1; e0,25 = 1,284025; e0,50 = 1,64872; e0,75 = 2,11700 ; e1= 2,71828
 
		
	
Resposta: 
	
Gabarito: 1,73 
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201301702397)
	7a sem.: INTEGRAÇÃO NUMÉRICA
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como resposta o valor de:
		
	
	0,2500
	
	0,3225
	
	0,3125
	
	0,3000
	
	0,2750