Nota de Aula de Lógica do Alaor Caffé

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Os PRINCÍPIOS LÓGICOS 
DE IDENTIDADE, 
DE CONTRADIÇÃO, 
DE TERCEIRO EXCLUÍDO 
E DE RAZÃO SUFICIENTE 
 
 
 
 
 
 
Bi*'* 
 
 
4.1. PRINCÍPIOS DA RAZÃO 
A razão é a faculdade de descobrir as relações necessárias das coisas 
[leis], que se formulam com base num certo número de princípios, tanto 
na ordem lógica, como na ontológica. 
"Princípio, segundo Aristóteles, é aquilo pelo que alguma coisa existe 
ou é conhecida. Princípio, no sentido ontológico, é aquilo pelo que a coisa 
existe, e, no sentido lógico, é aquilo que nos dá a conhecer os conceitos, 
as proposições e as inferências de modo coerente, numa articulação 
ideal correta ou válida. Os princípios lógicos, portanto, bem refletidos, a 
par de sua natureza estruturadora do pensamento formal, são 
dirigentes do conhecimento. Segundo Leibniz, os princípios racionais 
fundamentais são: 
(a) Princípio de identidade- com 4 formas derivadas: 
1) princípio de contradição- também chamado de não-contradição; 
2) princípio do terceiro excluído; 
3) princípio do terceiro equivalente; 
4] princípio de capacidade. 
[ b ] princípio de razão suficiente- com 3 formas derivadas (principais): 
1 ] princípio de substância; 
2) princípio de causalidade; 
3) princípio das leis. 
Os princípios estruturais da razão e dirigentes do conhecimento 
são verdades evidentes por si mesmas, a priori, necessárias, absolutamente 
primeiras e indemonstráveis, de alcance universal, que são a condição de 
qualquer verdade e até de qualquer afirmação. 
4.1.1. PRINCÍPIO DE IDENTIDADE 
(a) Sob o ponto de vista ontológico, como lei geral do 
ser, o princípio de identidade formula-se assim: 
"toda coisa (ser) é idênti- 
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Alaôr Caffé Alves 
 
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ca a si mesma". O que é, é; o que não é, não é. "a" é "a". Uma coisa é o 
que é. Exemplo: uma árvore é uma árvore (é idêntica a si mesma). Ela não 
pode ser e não ser ela mesma. O que é verdadeiro não pode ser, ao mesmo 
tempo, falso. 
(b) Sob o ponto de vista lógico, para os objetos lógicos, como lei geral do 
pensamento, o princípio formula-se assim: entre uma ideia e todos os seus 
constituintes - elementos de sua compreensão - existe necessariamente uma 
identidade. Há sempre identidade entre o todo e a soma de suas partes. De 
outro modo: o conceito-sujeito é total ou parcialmente idêntico ao conceito-
predicado. Ou ainda: uma mesma proposição não pode ser si-
multaneamente verdadeira e falsa. Exemplo: o homem é animal racional 
(homem = animal racional) 
4.1.1.1. Derivados Imediatos do Princípio de Identidade 
4.1.1.1.1.0 Princípio de Contradição 
O princípio de contradição-também chamado "não-contradição"- formula-
se assim: (a) do ponto de vista ontológico: "nenhuma coisa é e não é, 
simultaneamente e sob o mesmo aspecto ou relação", (b) do ponto de vista 
lógico: o mesmo predicado não pode ser afirmado e negado do mesmo 
sujeito, ao mesmo tempo e sob o mesmo aspecto ou relação. Exemplo que 
fere o princípio: "o homem é animal e algum homem não é animal" (afirmação 
de uma conjunção de duas proposições opostas contraditórias). Segundo esse 
princípio, duas proposições contraditórias não podem ser verdadeiras nem 
falsas ao mesmo tempo. Isto quer dizer que se uma é verdadeira a outra é 
necessariamente falsa, e vice-versa. Esse l||ff princípio decorre 
imediatamente do princípio de identidade, pois dado o fJ*'V fato de que uma 
coisa é, é ela mesma, e enquanto é não pode ser outra I11P que não ela mesma. 
Entretanto, a Lógica das oposições apresenta uma forma "média"de 
aplicação, numa relação de oposição cujo nome é "contrariedade" (entre 
proposições contrárias e não contraditórias). Esta relação, como ainda 
iremos ven dá-se entre proposições universais opostas: "todo homem é 
sábio" e "todo homem não é sábio". Vê-se claramente que estas duas 
 
 
 
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proposições não podem ser verdadeiras simultaneamente. Se uma 
verdadeira, a outra é necessariamente falsa. Mas, se partirmos da falsidade de 
uma, não temos certeza lógica de que a outra seja verdadeira. Isto porque esta 
outra pode ser também falsa. Quer dizer: as duas proposições (contrárias] podem 
coincidir na falsidade, mas não na verdade. De fato, do ponto de vista formal, se 
podemos entender que é falso que "todo homem é sábio" (do ponto de vista 
material, nem todos os homens são efetivamente sábios], não podemos tirar que 
seja necessariamente verdadeiro que "todo homem não é sábio" (como de fato é 
falso, visto que existem homens sábios, embora nem todos o sejam]. 
E mais, do ponto de vista lógico, além das proposições contrárias, acima aduzidas, 
que não podem ser verdadeiras, mas podem ser falsas ao mesmo tempo, existem as 
proposições subcontrárias - oposição entre duas proposições particulares: "algum 
homem é justo" e "algum homem não é justo". De duas proposições 
subcontrárias, se uma é falsa, a outra é necessariamente verdadeira: quer dizer, 
as duas não podem ser falsas ao mesmo tempo (veremos isso com mais clareza 
mais adiante, quando tratarmos das regras das oposições]. Neste caso, podemos 
concluir logicamente, na relação de oposição "mínima" de subcontrariedade, entre 
proposições opostas particulares (subcontrárias], que as duas não podem ser falsas 
ao mesmo tempo, mas podem ser simultaneamente verdadeiras, 
Note-se, como mais adiante vamos ver, que o princípio de contradição é 
inteiramente válido para proposições contraditórias, cuja relação de oposição é 
"máxima", isto é, para proposições que são opostas não só pela qualidade 
(afirmativas e negativas], mas também pela guan-tidade (universais e particulares]. 
Exemplo: "todo homem é sábio" e "algum homem não é sábio". Neste caso, sendo 
uma verdadeira, a outra é necessariamente falsa; sendo uma falsa, tira-se que a 
outra é necessa-riamente verdadeira. A incompatibilidade é total. 
4.1.1.1.1.1. Limites do Princípio de Contradição 
 
É também preciso notar que esta questão deverá ficar estritamente no nível 
formal, pois a materialidade, embora utilizada acima para exemplificar intuitivamente 
a relação de contradição, não pode ser 
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 LÓGICA - Pensamento Formal e Argumenta 
 
considerada logicamente, uma vez que a Lógica trata do pensamento ern sua relação de 
coerência consigo mesmo e não na sua relação de adequação com a realidade. Assim, 
podemos saber que de duas proposições contraditórias (não meramente contrárias), 
uma é verdadeira e a outra é falsa e vice-versa. Porém, não podemos, tão só com a força do 
pensamento lógico, saber qual é efetivamente a verdadeira e qual é a falsa. 
A Lógica permite-nos conhecer até o meio do caminho, mas não nos permite saber 
sobre a realidade mesma. Por isso, somente pela força do pensamento, considerado em 
si mesmo, podemos apenas chegar àquela conclusão puramente formal, sem 
podermos aventurar-nos a dizer qual delas é efetivamente a verdadeira ou a falsa. Se 
assim fizermos, indo para além do pensamento, estaremos indo além dos limites da 
Lógica, a qual trata do pensamento em sua coerência interna e não em sua adequação com os 
objetos do mundo. Por exemplo, se enunciamos as proposições "os planetas não são 
habitados" e "alguns planetas são habitados", sabemos de antemão, pela aplicação do 
princípio de contradição, que uma delas é verdadeira e a outra é falsa, 
necessariamente. Quer dizer: se for verdade que "os planetas não são habitados", é 
necessariamente falso que "alguns planetas são habitados". De modo contrário, se for 
verdadeiro que "alguns planetas são habitados", será necessariamente falso que "os 
planetas não são habitados". Mas, pergunta-se: qual é a verdadeira e qual é a falsa? 
Louvados simplesmente no princípio lógico de contradição não poderemos definir essa questão.A 
Lógica não alcança a materialidade do mundo. Para obtermos a definição de qual é a 
verdadeira e qual é a falsa, devemos nos socorrer da ciência que estuda os objetos 
pertinentes, no caso a Astronomia. 
4.1.1.1.2. Princípio do Terceiro Excluído 
O princípio do terceiro excluído- princípio de alternativa lógica - complementar do 
princípio de contradição, do ponto de vista (a) ontológico formula-se assim: "uma coisa 
é ou não é, não há termo médio", isto é, que seja e ao mesmo tempo não seja, ferindo o 
princípio de contradição. Ou uma coisa existe ou não existe, exclui-se a possibilidade de que 
possa existir e ao mesmo tempo não existir. Isto é impensável, portanto é um absurdo. Do ponto 
de vista (b] lógico, a respeito de uma determinada proposição, podemos dizer que ela é 
verdadeira ou falsa, excluindo, por impensável, a hipótese de que seja ao mesmo tempo 
verdadeira e falsa. Do ponto de vista da 
 
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predicação lógica, temos, por exemplo: "o sangue humano ou é vermelho 
ou não é; não pode ele ao mesmo tempo e sob a mesma relação ser 
vermelho e não ser vermelho". Assim, o sangue humano pode í ser 
vermelho (1- hipótese], ou não ser vermelho (2- hipótese], mas não pode 
ser ao mesmo tempo vermelho e não vermelho, sob a mes-' ma relação 
(3- hipótese, a excluída necessariamente]. Nesse sentido, a última hipótese 
é impensável; é impossível logicamente, não existe tal hipótese. Exclui-se 
esta terceira hipótese. 
O princípio do terceiro excluído completa, de certo modo, o princí 
pio de contradição, tornando-o absoluto. Com a aplicação do princí 
pio de contradição, somente, temos que duas proposições opostas 
não podem ser verdadeiras ao mesmos tempo; porém, não sabemos 
se podem ser falsas ao mesmo tempo. Mediante o princípio do tercei 
ro excluído, excluímos também a possibilidade de que duas proposi 
ções opostas possam ser falsas ao mesmo tempo. Assim, se não 
|j|í| podem ser verdadeiras e falsas ao mesmo tempo, então uma sendo 
verdadeira, a outra é falsa, e vice-versa. 
Vê-se, então, que, pêlos princípios de contradição e do terceiro 
excluído, duas proposições opostas - na relação de contradição (má-
xima) - não podem ser verdadeiras e falsas ao mesmo tempo, isto é, 
se uma é verdadeira, a outra é necessariamente falsa, e vice-versa. 
Não podem coincidir na verdade, nem na falsidade, visto que é tam-
bém excluída a terceira hipótese, ou seja, não podem ser simultane-
amente verdadeiras ou falsas. Pelo princípio do terceiro excluído, 
exclui-se apenas a hipótese de que duas proposições opostas possam 
ser simultaneamente verdadeiras ou falsas. Entretanto, como 
veremos com maior detalhe mais adiante, existem as hipóteses de 
duas proposições opostas poderem ser simultaneamente verdadeiras 
[subcontrariedade] ou falsas (contrariedade], isto é, serem coinci-
dentes na verdade ou na falsidade. Assim, as proposições 
contraditórias são mais fortes e, por isso, são sempre incompatíveis 
tanto na verdade quanto na falsidade; as contrárias são de média 
força, posto que são sempre incompatíveis apenas na verdade e, fi-
nalmente, as subcontrárias são as de menor força opositiva e, por 
isso, são sempre incompatíveis apenas na falsidade. Quando exami-
narmos o quadro das oposições, mais à frente, estas questões fica-
rão bem mais claras. Convidamos o leitor a voltar a este ponto após o 
exame daquele quadro. 
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LÓGICA - Pensamento Formal e Argumentação 
 
4.1.1.1.3. Princípio do Terceiro Equivalente 
O princípio do terceiro equivalente formula-se assim: "duas coisas 
idênticas a uma terceira são idênticas entre si". É a identidade per-
cebida mediante o discurso, de modo mediato. Se "A" é idêntico a "C" e 
"B" é idêntico a "C"; então "A" e "B" são idênticos entre si (se A = C; e C = 
B; então A = B). Entretanto, esta relação tem de ser de identidade plena 
e transitiva, como por exemplo: "Mário é irmão de Paulo e Paulo é irmão 
de Joana; então, Mário é irmão de Joana". Não será válida em 
determinadas relações diádicas, como por exemplo: "Paulo é amigo de 
João, Maria é amiga de João, então... Paulo é amigo de Maria" (!). É óbvio 
que esta relação não é transitiva, pois duas pessoas amigas de uma 
terceira não significa que sejam amigas entre si. 
4.1.1.1.4. Princípio de Capacidade 
O princípio de capacidade formula-se assim: "tudo o que contém uma 
coisa contém o seu conteúdo". Exemplo: A ideia de Sócrates que, g sob o 
ponto de vista da extensão, está contida na ideia geral de homem (ele é um 
homem), está contida, por isso mesmo, na ideia mais geral ainda de animal 
(o homem é um dos animais). Ou, pelo lado da compreensão, se a nota de 
racional está contida na ideia de homem 
|i(o homem é animal racional), ela estará também contida na ideia de 
jfSócrates, visto que ele é homem (Sócrates é um ser racional). Extensão 
e compreensão, já abordadas antes, são as duas principais di- 
|;mensões lógico-estruturais do conceito que deverão ser analisadas 
fteom maior verticalidade mais adiante. 
4.1.2. PRINCÍPIO DE RAZÃO SUFICIENTE 
Formula-se assim: "tudo tem sua razão (suficiente) de ser". "Nada 
acontece que não tenha uma causa ou, pelo menos, uma razão deter-
minante". 
 
 
 
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4.1.2.1. Derivados Imediatos do Princípio de Razão Suficiente 
4.1.2.1.1. Princípio de Causalidade 
Toda coisa existente poderia não existir, sendo, portanto, contigente, porque tem sua 
razão de ser fora de si mesma. Se uma coisa, existisse absolutamente (necessariamente), 
isto é, por si mesma, sua explicação seria encontrada em si mesma. Ora, todas as coisas no 
mundo não se explicam por si mesmas e sim por outras que são sua razão suficiente 
[causa] de ser. Com estas outras por sua vez repete-se o mesmo processo, indo 
indefinidamente até a causa primeira que, segundo a ontologia clássica, tem em si a razão de 
ser: Deus. 
Este princípio, quando aplicado aos dados de experiência (segundo Kant), é importantíssimo 
para a investigação científica, pois o cientista, diante de um fenómeno desconhecido, move-se 
a explicá-lo em virtude de saber, aprioristicamente, que dito fenómeno deve 
necessariamente ter uma causa que determinou seu aparecimento, embora possa não 
conhecê-la ainda. Ele se lança à pesquisa para saber sobre a causa do fenómeno precisamente 
porque sabe, de antemão, que há uma causa determinante, ainda que não a conheça 
especificamente. 
Isto decorre do fato de não podermos pensar o vazio, o nada. Se um 
fenómeno ocorre, fatalmente ele decorre de outro fenómeno, visto que, se assim não fosse, 
teríamos de conceber que o fenómeno vem do nada. Mas do nada, nada se tira. Não é 
concebível pela razão que algo ocorra a partir do nada. Há sempre uma razão, um 
antecedente que explica o fenómeno. A razão tem horror ao vazio, ao nada. Por esse motivo, 
os filósofos gregos clássicos consideravam que as coisas tinham sempre um antecedente, um 
princípio. Se o vermelho do fruto maduro ocorre, é porque já estava, de certo modo, no fruto 
verde. Todas as coisas, de alguma forma, coexistem umas nas outras. Se "b" é o resultado 
da transformação de "a", é porque alguma coisa de "a" persiste em "b!!; nesse sentido, "b" já 
estava, de algum modo, em "a". Se não se concede a essa argumentação, então teremos que 
admitir que "b" não tem antecedente algum, isto é, ele teria vindo do nada, o que repugna à 
razão. 
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LÓGICA - Pensamento Formal e Argumentação 
41.2.1.2. Princípio de Substância 
Seu enunciado é: "toda qualidade (todo atributo), toda maneira de ser supõe uma 
substância", ou, então, "toda mudança supõe algo durável (algo que muda]". Logo: "não 
há qualidadesem objeto qualifica-do, não há ação sem agente, não há modificação sem 
objeto modificado, não há movimento sem objeto movido". Todo adjetivo supõe um subs-
tantivo que o suporte; todo predicado supõe um sujeito. Se enunciamos que "isto é 
vermelho", o atributo (qualidade) "vermelho" supõe sempre uma substância (que 
sub-está], isto é, algo (sujeito) que suporta o vermelho, algo que é vermelho, visto que 
não podemos intuir o "vermelho", sem que "algo" (a substância] seja vermelho, 
mesmo que seja uma mancha indefinida no espaço. Essa qualidade não pode ser 
ituída senão na forma de uma certa extensão do espaço. Essa subs-ância é a razão 
suficiente para a existência do vermelho. 
41.2.1.3. Princípio das Leis 
Este princípio está diretamente ligado ao de causalidade. Seu enunciado é: "nas 
mesmas circunstâncias, as mesmas causas produzem sempre os mesmos efeitos". Este 
princípio decorre do determinismo e da regularidade da natureza e é a condição de todo 
raciocínio indutivo. Sua formulação pode assumir a perspectiva psicologista, de origem 
empirista, pela qual temos a crença (algo psicológico) de que as coisas que 
acontecem regularmente têm uma grande probabilidade de novamente acontecerem 
[Hume]. 
Do ponto de vista estritamente lógico, outra perspectiva, agora de caráter 
racionalista, o princípio refere-se à essência do fenómeno. Neste caso, não se pode 
dizer que a regularidade de determinada relação leva-nos apenas a crer na 
probabilidade de que novamente possa acontecer (como na formulação meramente 
psicológica], mas sim que, efeti-vamente e por natureza própria, ela sempre 
ocorrerá. O princípio das leis fundamenta-se na regularidade do universo, 
permitindo aos cientistas um razoável espaço de certeza quanto aos fenómenos 
que ocorrem regularmente no mundo. Assim, se plantamos sementes de milho, 
em circunstâncias determinadas, temos a certeza (nacionalismo) ou, 
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ao menos, uma grande probabilidade (empirismo) de colhermos milho e 
não outro cereal. 
4.2. CARACTERES DOS PRINCÍPIOS RACIONAIS 
Os princípios racionais, do ponto de vista da Filosofia clássica, têm três l 
caracteres que os distinguem nitidamente:
 
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4.2.1. UNIVERSALIDADE 
(a) No plano subjetivo: existem em todas as inteligências humanas, 
pois constituem o fundamento da razão mesma. 
[b] No plano ob/etivo: concebemo-los como aplicáveis a todo os fe-
nómenos existentes ou apenas possíveis. 
4.2.2. NECESSIDADE 
(a) No plano subjetivcr. são leis do pensamento. São uma exigência 
absoluta da inteligência e são indispensáveis a qualquer operação 
intelectual. Sem eles a própria faculdade de conhecer inexiste. 
(b) No plano objetivo: são leis do pensamento porque são primeira-
mente leis do ser. Disto resulta a concordância necessária entre o 
ser e o pensar, que faz com que não possamos admitir como 
possível no ser aquilo que reconhecemos como contraditório 
no pensar. Se algo é absurdo [impensável] para o pensamento, não 
deve existir na realidade. "O círculo quadrado" é impensável por-
que implica uma contradição evidente, e por isso não pode existir 
no mundo um objeto dessa natureza. Há, contudo, filósofos que 
entendem que o simples fato de existir, no que respeita a este 
exemplo, uma compreensão da contradição como tal, e que por 
isso mesmo já é entendida como impossível de ser pensada no 
seu conteúdo, já implica, de certo modo, um pensamento a 
respeito e uma determinação mínima, qual seja a de que tal 
objeto não pode ser pensado. Há, neste caso, uma aporia 
evidente. 
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Sendo a base necessária, a própria condição de toda afirmação e de todo 
conhecimento, segue-se que são, em certo sentido, anteriores (lo-ÏËE qicamente] a 
todo conhecimento propriamente dito; vale dizer anterio-ÏÏ|l rés a toda experiência. A 
anterioridade lógica é uma anterioridade transcendental [Q não transcendente, isto 
é, fora da experiência possível]. Exemplo: as propriedades do triângulo têm, em 
relação a esse polígono, uma "anterioridade lógica"[fora do tempo], indispensável 
para que -111 o triângulo seja triângulo, embora no plano da demonstração tenhamos - 
que utilizar o tempo para deduzi-las. Não construímos o triângulo a par- 
^: tir da soma ou acréscimo de suas propriedades. Ele é construído como P um todo, 
de uma só vez, depois é que deduzimos as suas propriedades, iiú no tempo, 
demonstrativamente; mas elas são dadas logicamente a um só tempo. 
-4.3. LÓGICA DIALÉTICA 
Aqui precisamos destacar algo importante, especialmente no que respeita à 
Lógica Dialética. Viu-se que o princípio de contradição depura, de sua noção 
intuitiva, o tempo. Quando dizemos que algo não pode ser e não-ser - ao mesmo 
tempo- e sob a mesma relação, excluímos a variável tempo. A palavra "tempo" 
é aqui enunciada precisamente para excluí-lo, perfazendo uma forma de 
aplicação ideal, onde o tempo não comparece. Dizer "ao mesmo tempo", no 
caso, é dizer "no mesmo momento". A unidade de tempo chamada "momento" é 
como o ponto no espaço da geometria. Como este ponto não tem (idealmente 
concebido] espessura ou qualquer outra dimensão, ele não está propriamente no 
espaço real; ele está num espaço ideal. 
O momento também não constitui dentro de s/um tempo, isto é, no seu interior 
não corre o tempo, é uma eternidade pontual. Neste caso, pode-se dizer que o 
momento indica algo fora do tempo, algo intemporal. Ora, se não há tempo, não 
há movimento e se não há movimento, não há contradição. Se não há 
contradição, não existe dinâmica, não existe história. Por isso, os princípios lógicos 
da Lógica Clássica estão fora do tempo Q devem ser aplicados a coisas ideais que 
são igualmente intem-porais, como os conceitos pensados por nós. Assim, a 
Filosofia clássica, 
e 
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LÓGICA - Pensamento Formal e Argumentação 
4,2.3. CARÁTER "A PRIORI" 
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Alaôr Caffé Alves 
* 
por essa razão, expulsa o movimento das coisas pensadas, excluindo, em 
última instância, a história e a evolução do pensamento e do conhecimento. Daí 
vem o choque entre o lógico e o histórico. 
Eis porque essa lógica (formal) é, até certo ponto, repudiada pelo pensador que 
propugna pela Lógica Dialética, a qual pressupõe a existência da contradição no 
âmago mesmo do pensamento, isto é, os conceitos, as proposições e as 
inferências, que o concretizam, estão prenhes de movimento e de 
historicidade. Ora, a pura forma (lógica) não nos pode dar, por si mesma, a 
contradição, se ela não estiver de algum modo polarizada com o conteúdo, com o 
mundo real. No plano formal, o pensamento joga somente com suas próprias 
forças, prescindindo de referências com o mundo material (conteúdo) para 
alcançar a coerência consigo mesmo. Nesse plano, o pensamento trabalha, ou 
melhor, é obrigado a trabalhar sem contradições, sem história. Por isso, o 
pensamento segundo sua natureza "pura"será sempre considerado sob a forma 
estrutural, estática e sincrônica. O enfoque diacrônico, dinâmico e processual 
'.. do pensamento só pode ser obtido mediante a sua polarização com of 
mundo da realidade material, conforme o seu conteúdo e processo de j 
' formação e desenvolvimento. 
Nesse sentido, segundo a perspectiva dialética, a Lógica não pode ser 
puramente formal, ou, se assim for, sua aplicação será bastante res-trita e 
funcionalmente ligada apenas às expressões linguísticas. Segundo a maioria 
desses pensadores dialéticos, a Lógica somente será fecunda se polarizar a forma e 
o conteúdo do pensamento numa relação dinâmica e dialética, onde o conteúdo (a 
matéria do pensamento) se expande com o tempo e com a história, entrando 
em contradição com a forma que é mais estática e conservadora. 
Quando temos o relativo ajuste entre forma e conteúdo, temos aracionalidade reaf, quando, porém, naquele processo, o conteúdo entra em 
contradição com a forma tentando ultrapassá-la, abre-se um tempo de crise, de 
irracionalidade, que deverá ser solucionada com uma nova forma que dê conta 
desse novo conteúdo expandido. É o que se denominou de "salto dialético"da 
quantidade em qualidade. Esse pulsar é dialé-tico e ascendente, levando o 
espírito a avançar os seus diferentes momentos, numa relação dialética 
racional/irracional. Exemplo: uma via expressa é construída, no meio urbano, para 
facilitar o fluxo do tráfego de veículos, de modo rápido e cómodo. Aqui, a forma (via 
expressa) e o conteúdo (o fluxo do tráfego) são concebidos, dimensionadas e 
construí- 
; 160 
 
 
LÓGICA - Pensamento Formal e Argumentação 
dos para racionalmente dar conta dessa situação. Com o tempo, há o aumento do 
tráfego (conteúdo) pela entrada de grande quantidade de novos veículos na 
referida via expressa (forma). Nesse momento, abre-se uma crise e a irracionalidade 
toma conta do processo, exigindo novas formas qualitativas de transportes para 
devolver, num momento superior, a racionalidade ao fluxo de veículos urbanos. 
Outro exemplo, desta vez da história: as estruturas medievais de organização social e 
política [forma] suportam determinado conteúdo representado pelo nível alcançado pelas 
forças produtivas daquela época, Com 
: o desenvolvimento dessas forças produtivas (conteúdo), mediante a introdução de 
novas técnicas produtivas (novos processos de produção da vida material, divisão 
social do trabalho, etc.), abre-se uma profunda contradição com aquela organização 
social e política (forma), que não mais dá conta da referida situação produtiva 
(conteúdo). Passa a haver uma fase de irracionalidade e grande luta para alterar a forma 
social e política medieval no sentido de instaurar novo regime de organização entre os 
homens, dando passo ao sistema mercantil-manufatureiro de produção, o sistema 
burguês de produção. Aí tivemos uma nova forma de organização sócio-política para 
um novo conteúdo econômico-social. Nesse novo patamar histórico, alcançamos 
uma nova racionalidade. 
Novo exemplo histórico: nos dias de hoje, no limiar do novo milénio, também nos 
encontramos com uma situação de crise, de irracionalidade. Os meios de produção 
da vida material e espiritual dos homens (conteúdo) ficaram tão avançados e 
sofisticados (informática, robótica, telecomunicações, satélites artificiais, etc.) 
que a estrutura e organização sócio-política (forma) do sistema, pautado na relação 
"capital e trabalho", não está mais respondendo às exigências do mercado de trabalho, 
em razão do desemprego estrutural [não meramente conjuntural) que assola o 
mundo inteiro. Aquela relação histórica "capital e trabalho", es-sencial para a 
manutenção da lógica do sistema capitalista, passa a ficar profundamente abalada e 
comprometida, especialmente no processo chamado "globalização". O sistema 
capitalista de produção está vendo as suas bases organizacionais (forma) fugir-lhes 
dos pés, devendo haver, dentro de um certo tempo histórico, profundas alterações 
que vão descaracterizar o referido sistema, dando passo a uma nova organização 
entre os homens, isto é, a uma nova "forma" para atender a um novo "conteúdo". 
Nesse momento, impõe-se um novo patamar de racionalidade organizativa entre os homens. 
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4.4. LÓGICA DA ARGUMENTAÇÃO 
Por outro lado, continuando a nossa preocupação com a dialética, porém em outra 
dimensão, aquele mesmo fundamento dialético perfor-ma, do ponto de vista 
subjetivo, as condições de uma lógica da argumentação, muito usada na teoria das 
decisões, especialmente das decisões jurídicas, que, ao final, passam a ser o 
modelo desse tipo de lógica. Há, portanto, uma nítida contraposição entre a Teoria 
da Demonstração, vinculada à inteligência forma/(Lógica Formal), e a Teoria da 
Argumentação, vinculada à vontade, à decisão. 
A Teoria da Demonstração desenvolveu-se sob a influência da matemática do 
século XVII,.especialmente a partir do nacionalismo de Descartes. A razão sob essa 
concepção, conforme o modelo da geometria, baseava-se em ideias claras e distintas 
capazes de impor-seao intelecto com a força incoercível da evidência, dando-nos a 
impressão de atingir verdades absolutas e eternas. A matemática fornecia o modelo 
do co-nhecimento legítimo e verdadeiro. Aquilo que não fosse demonstrável, nos termos 
desse modelo, carecia da evidência imposta pelo raciocínio formal, a exemplo do 
raciocínio matemático, e, por isso, ficaria a mercê da necessidade de ser 
permanentemente corrigido ou da convenção estipulatória a respeito dos limites 
significativos possíveis. Por exemplo: quando podemos dizer que uma pessoa é velha? 
O homem idoso, arcado pelo peso da idade, não há dúvida que é velho. Um jovem 
viçoso, cheio de energia e vida, não há dúvida que não é velho. Contudo, entre esses 
dois extremos claros e distintos, existe uma zona de penumbra em que não temos 
certeza da aplicação do termo "velho". Nesta zona, não se pode oferecer critérios 
lógicos que nos permitam fazer distinções claras e distintas. Neste caso, não há outra 
forma mais adequada senão exercer a vontade para estipular- decidir- algumas linhas 
definidas para qualificar uma pessoa como "velha". Diríamos, por exemplo, que 
velho para tais i ou tais efeitos será aquele que tiver mais de 75 anos. 
O critério da idade, então, é postulado pela decisão a respeito. Não existe, pois, 
nenhuma referência "natural" ou ontológica que nos dê uma certeza apodítica em 
relação ao conceito de "velho". Nesse sentido, a deliberação e a discussão ou as 
manifestações de dúvidas ou incertezas foram vistas com desconfiança, como 
produtos de um conhecimento imperfeito, que deveria ser evitado ou não valorizado. 
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 LÓGICA - Pensamento Formal e Argumentação 
Assim, foram séculos de nacionalismo fortalecido pela ideia de que a prova 
demonstrativa e o cálculo eram as únicas manifestações legítimas da razão. Nessa 
direcão seguiu o desenvolvimento da Lógica Formal moderna, com base nas 
formas de raciocínio utilizadas pela Matemática. Assim, reduzia-se a noção de 
prova à prova formal, de cará-ter analítico. Esta prova seria capaz de se impor a todos, 
de modo impessoal, neutro, de maneira coercitiva, da qual não se poderia divergir pela 
vontade. Naturalmente, essa maneira de conceber a prova levou a serem 
excluídos- especialmente pêlos neo-positivistas- grandes setores da cultura humana 
das formas de raciocínio tidas por legítimas, uma vez que aqueles setores não cabiam no 
modo de demonstração do tipo matemático. O dualismo racional/irracional 
demarcava nitidamente os segmentos da cultura humana. O que não podia ser 
demonstrado conforme a razão analítica, pelo modo formal do pensamento, escapando 
da razão absoluta, era rejeitado simplesmente como irracional. 
A própria Filosofia que não pudesse justificar suas reflexões com de-
monstrações exaustivas e indiscutíveis, mergulhada nas controvérsias"ë 
incertezas do pensamento provável, passou a ser condenada pêlos partidários 
do formalismo lógico. Nesse sentido, ou se aderia ao racionalis-mo, expressado 
com uma linguagem lógica formalizada, que permitisse certezas absolutas, 
demonstradas apoditicamente, ou se aderia ao ir-racionalismo, buscando-se outros 
critérios práticos ou irracionais de avaliação do mundo e das coisas da cultura. 
Fazia-se uma dupla emergência na abordagem do mundo: ou se adotava uma 
linguagem lógico-formal rigorosa, uma lógicacientífica, cujos modelos 
paradigmáticos eram as matemáticas e as ciências físicas, ou se adotavam as 
formas de conhecimento não demonstrado segundo a razão formalizada, configurado 
dentro de um quadro de imprecisões onde a irracionalidade e a corre-cão seriam 
constantes, como nas Ciências Sociais, na História, na Filosofia, no Direito, etc. 
Em meados do presente século, investigações levadas a efeito no Centro 
Nacional Belga de Pesquisas de Lógica, por Chaim Perelman, iniciaram um movimento 
de revalorização do significado e do uso da retórica, 
sob novas bases, levando-se em conta não só o caráter e as habilidades dos 
retores ou emissores dos discursos, mas também e principalmente as 
características dos receptores desses discursos, ou, no dizer técnico, dos 
diferentes auditórios a quem tais discursos se endereçam. Reformulam-se as 
concepções da retórica clássica desenvolvida pêlos antigos gregos, dentre os 
quais se destaca especialmente Aristóteles que, ao 
 
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Alaôr Caffé Alves 
lado das provas analíticas fundadas em demonstrações lógicas para obter a 
certeza, propugnava por outras formas de apresentar provas, para obter bases 
verossímeis, ou "verdades contingentes", no estilo retórico, mediante 
argumentações e discursos dialéticos, caracterizados por oposição dinâmica de 
opiniões divergentes. A argumentação retórica e a díalética são 
instrumentos destinados a obter a persuasão. A escola de Perelman e seus 
seguidores desenvolvem e atualizam as posturas de Aristóteles, 
defendendo a necessidade de uma Teoria da Argumentação fundada em 
novas bases, denominada nova retórica, com ênfase na caracterização do 
auditório. 
Vamos, nas partes finais deste livro, abordar mais detalhadamente 
esse tipo aberto de argumentação, visto ser de grande valia para a com-
preensão das ciências humanas e particularmente do processo operativo 
do direito. A partir dessa colocação, podemos, mesmo 
antecipadamente, caracterizar alguns pontos comparativos entre aquelas 
duas posições: a demonstrativa e a argumentativa. 
A linguagem é compreendida, de um lado, como inteiramente formalizada 
nos termos da matemática ou da lógica contemporânea, e, de outro, como algo 
rebelde à completa formalização, eivada de ambiguidade e de vagueza, como a 
linguagem ordinária comum, a linguagem literária, bem como a linguagem das 
ciências sociais e da Filosofia. 
A linguagem formal, voltada para as dimensões sintéticas, é rigorosamente 
lógica, estruturada com elementos simples sob a forma de signos 
convencionais, abstratos e denotativos, onde o homem concreto não comparece. É 
a linguagem lógica do possível. A linguagem ordinária, por outro lado, é 
voltada para as dimensões da semântica, segundo formas conotativas, 
adequada à apreensão do concreto, do circunstancial e do histórico, podendo 
ser pesquisada em sua regular produção material, como faz a Retórica. É 
a linguagem da argumentação, da justificação ou da legitimação pelo valor e 
pelo peso das razões postas sob a forma de opiniões verossímeis ou 
prováveis. Nessa 
. ï; 
linha, aparece o homem histórico e concreto, com seus interesses e f suas 
deliberações. 
Está.claro que a evidência ou a clareza e a distinção dos conceitos não são 
as únicas características da razão, posto que existem outros graus de adesão 
da mente às diferentes teses que se apresentam sob a forma de opiniões 
razoáveis. O âmbito da argumentação retórica seria o domínio do provável, do 
verossímil, do plausível, do razoável e do pre- 
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 LÓGICA - Pensamento Formal e Argumentação 
ferível, precisamente o que escapa à certeza do cálculo lógico e da prova indiscutível ou 
formal. E é isso exatamente o que caracteriza e constitui o discurso das ciências humanas e 
sociais, da História e da filosofia. Vê-se claro que a Lógica Formal, ao impor suas conclusões de 
modo necessário e impessoal, não deixa espaço para o exercício da liberdade, o que induz a 
não deixar margem para fundamentar a responsabilidade, cuja natureza pressupõe a 
possibilidade de tomada de decisão racional e justificável. 
por isso, a Lógica Formal jamais poderá orientar a ação ética dos homens. Por consequência, ela 
não pode ser a lógica dominante nos assunto humanos, devendo ser, a teoria da argumentação 
retórica, a única forma de justificar os valores e os atos morais dos homens. A argumentação 
retórica, ao contrário da Lógica Simbólica ou Matemática - caracterizada por ser universal e, por 
isso, impessoal, neutra e monológica - supõe sempre o embate (dialético) de opiniões ou o confronto 
das ideologias e consciências no interior de situações e circunstâncias históricas determinadas e 
particulares. A Teoria da Argumentação, portanto, é uma reflexão e uma formulação sistemática 
sobre a regularidade dos discursos concretos destinados à persuasão, pressupondo sempre a 
multiplicidade dos sujeitos envolvidos num processo essencialmente dialógico. Como já dissemos, 
voltaremos a essa questão para abordá-la de forma rnais extensa e mais profunda. 
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