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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 
DISCIPLINA – MAT191 - MATEMÁTICA FINANCEIRA - LISTA 1 
1) Determine os montantes ao final de 13 dias, a partir de um principal de $1.000,00, no regime de 
capitalização simples, com as seguintes taxas de juros: 
a) 8% ao mês; Resp.: $1.034,67 
b) 47% ao ano. Resp.: $1.016,97 
 
2) Um cliente mantém um cheque especial num banco, com limite de $2.500,00 e taxa de juros 
simples de 8% ao mês, cobrada sobre os dias úteis que a conta ficar negativa. Ao final do mês de 
abril/2017, o banco expede um extrato com a movimentação financeira naquele mês. Calcule o valor 
dos juros a serem cobrados pelo banco referentes a esse mês. Resp.: $70,11 
PERÍODO HISTÓRICO CRÉDITO DÉBITO SALDO N
o
 DIAS ÚTEIS 
01/04 Saldo anterior - - 5.800,00 (C) - 
03/04 Cheque - 6.500,00 700,00 (D) - 
03 a 13/04 - - - 700,00 (D) 9 
14/04 Saque - 1.250,00 1.950,00 (D) - 
14 a 25/04 - - - 1.950,00 (D) 8 
26/04 Conta de luz - 245,00 2.195,00 (D) - 
26 a 27/04 - - - 2.195,00 (D) 2 
28/04 Depósito 3.200,00 - 1.005,00 (C) - 
 
3) Um empresário tem uma conta de cheque especial num banco, que permite saques a descoberto 
até o limite de $5.000,00, e cobra uma taxa de juros simples de 8,5% ao mês, sobre o saldo 
devedor, pelos dias em que a conta ficar negativa. Determine o total de juros cobrado no mês de 
junho, assumindo que a conta tem saldo $500,00 no final de maio e que os lançamentos do mês de 
junho são os seguintes: Resp.: $94,63 
 
DATA LANÇAMENTO VALOR 
06/06 saque 2.000,00 
08/06 saque 1.200,00 
14/06 depósito 1.400,00 
22/06 saque 2.500,00 
23/06 depósito 8.500,00 
 
4) Calcule o montante produzido pela aplicação de $58.000,00, a uma taxa de juros compostos de 
125% ao ano, pelo prazo de 220 dias, considerando o ano civil (365 dias) Resp. $94.558,89 
 
5) Determine o capital, ao final de 18 meses, resultante da aplicação de uma quantia de $1.000,00 à 
taxa exponencial de 3% ao trimestre. Resp. $1.194,05 
 
6) Um capital de $1.000,00 é emprestado a uma taxa de juros de 18% ao ano, pelo prazo de 2 anos e 
4 meses. Calcule o montante, utilizando a convenção linear. Resp. $1.475,94. 
 
7) Um capital de $1.000,00 é emprestado a uma taxa de juros de 6% ao trimestre, pelo prazo de 2 
anos e 4 meses . Determine o montante desse empréstimo considerando a convenção linear. 
Resp. $1.723,27 
 
8) Determine o valor futuro de uma quantia de $2.000,00, emprestado por 1 ano e 8 meses, à taxa de 
8% ao semestre, considerando a capitalização mista. Resp. $2.586,61. 
 
9) A aplicação de um capital, à taxa de 10% ao ano, pela convenção exponencial, gerou um montante 
de $1.689,12 ao final de 5 anos e 6 meses. Calcule o valor dos juros. Resp. $689,12 
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10) Determine o valor do capital, que aplicado à taxa exponencial de 15% ao trimestre, durante 21 dias, 
produziu um montante de $6.000,00. Resp. $5.807,49. 
 
11) Alguém compra um aparelho pagando $400,00 de entrada mais uma prestação mensal de $200,00. 
Sabendo-se que a taxa de juros exponencial usada foi de 25% ao ano, determine quanto custaria o 
aparelho à vista. Resp. $596,32 
 
12) Calcule a taxa de juros mensal que fará um capital aumentar de valor em 20%, no prazo de um 1 
ano: 
a) no regime de capitalização composta; Resp. 1,53% ao mês. 
b) no regime de capitalização simples. Resp. 1,67% ao mês. 
 
13) Uma empresa utilizou $4.000,00 do seu limite do cheque especial, do dia 15 ao dia 21 de junho, e 
pagou juros de $42,00. Calcule a taxa mensal de juros dessa operação, considerando as 
capitalizações simples e composta. Resp. 4,50% e 4,58%, respectivamente. 
 
14) Uma pessoa recebe uma proposta de investir hoje uma quantia de $1.000,00 para receber 
$1.343,92 daqui a 10 meses. Calcule as taxas de juros compostos mensal e anual desse 
investimento. Resp. 3% ao mês e 42,58% ao ano. 
 
15) Uma pessoa esqueceu em uma conta poupança o valor de $132,15 por 15 anos. Após esse tempo, 
o banco enviou-lhe uma carta informando o saldo de $507,19. Calcule a taxa de juros exponencial 
mensal média de remuneração. Resp.: 0,75% 
 
16) Uma aplicação no valor de $985,00 gerou um montante de $1.000,00, no prazo de 28 dias, que 
correspondem a 20 dias úteis. Calcule a taxa de rendimento no período e a taxa exponencial de 
juros por dia útil. Resp. 1,52% e 0,0756%, respectivamente. 
 
17) Investiu-se a quantia de $10.000,00 e resgatou-se $10.341,20, após 30 dias. Sabendo-se que será 
descontado Imposto de Renda de 20% sobre o juro, calcule as taxas mensais de rentabilidade bruta 
e líquida do investimento. Resp.: 3,41% ao mês e 2,73% ao mês. 
18) (Apostila BM&F Bovespa) Considere um CDB de 126 dias úteis com valor de aplicação igual a 
$105.000,00 e valor de resgate igual a $111.912,47. Neste caso, calcule sua taxa de juro composta 
ao ano (base 252 dias úteis). Resp.: 13,61% ao ano. 
 
19) Investiu-se a quantia de $10.000,00 e resgatou-se $10.341,20, após 30 dias. Sabendo-se que será 
descontado Imposto de Renda de 20% sobre o juro, calcule as taxas mensais de rentabilidade bruta 
(antes de descontar o imposto) e líquida (após descontar o imposto) do investimento. Resp.: 
3,41% ao mês e 2,73% ao mês. 
 
20) Numa venda a prazo, uma loja exige 30% do valor da mercadoria como entrada e o restante a ser 
liquidado em 3 meses, com o acréscimo de 10% do valor da mercadoria, a título de despesas 
administrativas. Calcule o custo efetivo exponencial mensal cobrado pela loja. Resp. 4,55% ao mês. 
 
21) Uma pessoa contraiu um empréstimo de um banco comercial no valor de $10.000,00 para pagar 
esse valor acrescido de 15% de juros ao final de três meses. Todavia, a pessoa só pode sacar 75% 
do empréstimo, porque, por força do contrato, o restante foi aplicado no próprio banco e renderá 
$150,00 ao fim dos três meses. Indique qual a taxa trimestral de juros paga pela pessoa sobre a 
parcela do empréstimo que foi sacada. Resp. 18% ao trimestre. 
 
22) Determine em quanto tempo um capital, aplicado à taxa de 5% ao mês, duplica seu valor: 
 a) no regime de capitalização composta; Resp. 1 ano, 2 meses e 7 dias. 
 b) no regime de capitalização simples. Resp. 1 ano e 8 meses. 
 
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23) Determine por quantos anos a quantia de $240.000,00 foi aplicada, a juros compostos de 3% ao 
trimestre, obtendo-se um resgate de $487.870,59. Resp. 6 anos. 
 
24) Um capital de $2.000,00 foi emprestado a uma taxa mensal de 2%, pela convenção linear. Antes de 
completar o terceiro mês, a dívida foi quitada pelo valor de $2.094,67. Calcule o prazo do 
empréstimo. Resp.: 2 meses e 10 dias 
 
25) Determine o capital que, aplicado durante 3 meses, à taxa de juros compostos de 4% ao mês, 
produz um montante que excede em $3.811,44 ao montante que seria obtido se o mesmo capital 
fosse aplicado pelo mesmo prazo a juros compostos de 3% ao mês. Resp.:$118.599,75. 
 
26) Uma pessoa aplicou seu capital durante 90 dias à taxa de juros compostos de 5% ao mês. Se 
tivesse aplicado a juros simples, nas mesmas condições, teria recebido $ 305,00 a menos de 
montante. Determine o capital inicial aplicado. Resp.: $ 40.000,00 
 
27) Dois capitais PV1 e PV2 foram aplicados, respectivamente, a juros compostos e a juros simples, 
ambos no prazo de cinco meses e à taxa de 4% ao mês. Se a razãoentre PV1 e PV2 é três quintos, 
determine a razão entre os montantes FV1 e FV2. Resp.: 0,6083 
 
28) Dois capitais, o primeiro de $2.400,00 e o segundo de $1.800,00, foram aplicados por 40 e 32 dias, 
respectivamente. Sabendo-se que a taxa de juros compostos aplicada ao primeiro capital foi de 5% 
ao mês, e que esse capital rendeu $100,00 a mais do que o segundo, determine a taxa mensal 
aplicada ao segundo capital. Resp.: 3,19% ao mês. 
 
29) Um capital no valor de $1.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros exponencial mensal de 6,01% por 
certo período. Se ficasse aplicado pelo dobro do tempo, à mesma taxa, resultaria em $2.000,00 a 
mais de montante. Determine o prazo da aplicação. Resp.11 meses e 27 dias. 
 
30) Um capital de $1.000,00, aplicado por um certo prazo, rende juros exponenciais de $340,10. Caso o 
mesmo capital fosse aplicado por mais 4 meses, mantendo-se a mesma taxa, o juro obtido seria de 
$628,90. Determine a taxa de juros exponencial mensal da operação. Resp.: 5% ao mês. 
 
31) Uma aplicação de $1.000,00 efetuada em 22 de janeiro de 2016 rendeu juros de $296,46. 
Considerando uma taxa de 5,33% ao mês, determine a data de vencimento da aplicação. Resp.: 20 
de junho de 2016 (segunda-feira). 
 
32) Para cada uma das capitalizações simples e composta, calcule: 
a) A taxa de juros anual equivalente a 1% ao mês. Resp. 12% e12,68% a.a. 
b) A taxa de juros mensal equivalente a 0,1% ao dia. Resp. 3% e 3,04% a.m. 
c) A taxa de juros mensal equivalente a 12% ao ano. Resp. 1% e 0,95% a.m. 
d) A taxa de juros trimestral equivalente a 18% ao ano. Resp. 4,5% e 4,22% a.t. 
e) A taxa de juros mensal equivalente à taxa de 12% em 45 dias. Resp. 8% e 7,85% a. m. 
f) A taxa de juros para um período de 24 dias equivalente à taxa diária de 0,4%. Resp. 9,6% e 
10,05% em 24 dias. 
 
33) Se uma instituição financeira cobra 65% ao ano de juros compostos numa operação, quanto cobrará 
para uma operação em 183 dias? Resp. 28,99% 
 
34) Para cada item, determine: 
a) A taxa efetiva mensal de uma taxa nominal de 114% ao ano, com capitalização mensal. Resp. 
9,5% ao mês. 
b) A taxa efetiva trimestral de uma taxa nominal de 30% ao ano, com capitalização trimestral. 
Resp. 7,5% ao trimestre. 
c) A taxa efetiva diária de uma taxa nominal de 6% ao mês, com capitalização diária. Resp. 0,2% 
ao dia. 
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35) Determine o montante de uma aplicação de $4.000,00 durante 91 dias, a uma taxa nominal de 60% 
ao ano, capitalizada diariamente. Resp. $4.654,50 
 
36) Dado um capital de $900,00, determine o valor futuro, adotando a convenção exponencial e 
considerando a taxa de 24% ao ano, com capitalização semestral, no prazo de 2 anos e 2 meses. 
Resp. $1.470,69 
 
37) Calcule a taxa nominal anual, capitalizada mensalmente, que produz um montante de $1.933,15 a 
partir de um investimento de $1.200,00 aplicado pelo prazo de 3 anos. Resp.: 16% ao ano. 
 
38) Um empréstimo de $1.000,00 foi tomado em 17 de março, para ser pago em 24 de junho do mesmo 
ano. Para uma taxa de juros de 12% ao mês, com capitalização diária, calcule o valor do pagamento 
ao final do prazo. Resp.: $6.374,45. 
 
39) Uma pessoa necessita contrair um empréstimo pelo prazo de 20 dias. Para tanto, procura 3 
instituições financeiras que permitem empréstimos nesse prazo; a primeira cobra juros simples de 
8% ao mês; a segunda juros compostos de 7,6% ao mês e a terceira juros de 7,5% ao mês com 
capitalização diária. Calcule, para cada instituição financeira, a taxa de juros em 20 dias equivalente 
à taxa cobrada e indique qual a melhor opção para o tomador do empréstimo. Resp.: 
respectivamente, 5,33%, 5% e 5,12% em 20 dias; melhor opção é a segunda. 
 
40) Um banco propõe a um cliente a taxa de juros de 40% ao ano, sendo a capitalização anual. O 
cliente, entretanto, opta pelo financiamento em outro banco, com taxa de 36,5% ao ano e 
capitalização diária. O cliente fez a melhor escolha? Resp. Não (taxa efetiva anual de 44,02%). 
 
41) Determine a taxa de juros anual, com capitalização semestral, equivalente à taxa de juros 
exponencial anual de 10,25%. Resp.: 10% ao ano. 
 
42) Um produto que custava $680,00 sofreu dois aumentos sucessivos, sendo 10% no primeiro mês e 
15% no segundo. Qual o preço final do produto e qual a variação percentual do preço do produto no 
bimestre? Resp.: $860,20 e 26,50% ao bimestre. 
 
43) Um capital foi aplicado da seguinte forma: inicialmente durante um trimestre, rendendo 10% nesse 
período; em seguida por um bimestre com rendimento de 6% no período e finalmente por mais um 
mês com rendimento mensal de 1,5%. Calcule a taxa de juros semestral da operação. Resp.: 
18,35% ao semestre. 
 
44) Um capital de $4.000,00 foi aplicado por 12 meses. Nos primeiros 3 meses à taxa de 24% ao ano, 
capitalizada mensalmente e, no tempo restante, à taxa de 36% ao semestre, capitalizada 
trimestralmente. Calcule a taxa de juros efetiva anual e o rendimento da aplicação. Resp.: 74,36% 
ao ano e $2.974,39. 
 
45) Uma pessoa depositou $10.000,00 em um fundo que remunera a uma taxa de juros compostos de 
2% ao mês, tendo como objetivo acumular $12.435,00. Após 8 meses da aplicação, a taxa 
exponencial caiu para 1,5% ao mês e assim permaneceu até o fim da aplicação. Depois da 
mudança no valor da taxa, quanto tempo adicional a pessoa terá que esperar para obter o capital 
desejado? Resp.: aproximadamente 4 meses. 
 
46) Uma aplicação foi contratada em 20 de outubro e resgatada em 10 de novembro do mesmo ano, a 
uma taxa exponencial mensal de 1,2%. Sabendo-se que o valor aplicado foi de $14.500,00, calcule 
o valor do resgate líquido considerando que foi descontado IR de 20% e IOF de 0,9% ao mês. 
Obs.: IOF incide sobre juros e IR incide sobre juros menos IOF. Resp. $14.596,65. 
 
 
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47) Um capital foi aplicado, por um ano, à taxa de juros de 22% ao ano. No mesmo período, a taxa de 
inflação foi de 12%. Determine a taxa real de juros do período. Resp.: 8,93% ao ano. 
 
48) O preço à vista de um carro é de $20.000,00. A agência o vende por $5.000,00 de entrada e o 
restante após seis meses a juros reais de 12% ao ano, mais a correção monetária. Sabendo-se que 
a correção do primeiro trimestre do financiamento foi de 6% e que a do segundo trimestre foi de 
10%, determine qual o valor pago ao fim dos seis meses. Resp. $18.509,67. 
 
49) Uma pessoa aplicou $3.000,00 numa Caderneta de Poupança. Sabendo que o rendimento real da 
Poupança foi de 0,5% ao mês, calcule: 
a) O montante 30 dias depois se a TR neste período foi de 0,7%. 
b) O montante 60 dias após a aplicação inicial, sabendo que a TR do último mês foi de 0,4%. 
c) A taxa de juros aparente no período de 60 dias. 
Resp.: $3.036,11; $3.063,49 e 2,12% no período. 
 
50) Em janeiro de 2014, um indivíduo comprou um terreno pagando uma entrada mais 3 prestações 
anuais de $15.000,00 cada, corrigidas monetariamente pela TR entre a data da compra e a data do 
pagamento. Considerando que a TR foi de 0,8592% no período de janeiro a dezembro de 2014, de 
1,7954% de janeiro a dezembro de 2015 e de 2,0125% de janeiro a dezembro de 2016, calcule o 
valor de cada prestação corrigidas monetariamente. Resp.: $15.128,88; $15.400,50; $15.710,44 
 
51) Uma pessoa comprou um imóvel por $120.000,00, vendendo-o 6 meses depois por $180.000,00. Se 
a inflação desse semestre foi de 20%, determine as taxas de rentabilidade semestral aparente e real 
da operação. Resp.: 50% ao semestre e 25% ao semestre. 
 
52) Aplicou-se $3.600,00 a uma taxa aparente de 2% ao mês pelo prazo de 3 meses. Sabendo que a 
inflação do período foi de 4%, determine o ganho realem unidades monetárias e a taxa de 
rentabilidade real trimestral. Resp.: $76,35 e 2,04% ao trimestre. 
 
53) Uma aplicação no valor de $1.700,00 que paga juro real de 9% ao ano mais TR, será resgatado ao 
final de 90 dias. Considerando que a TR dos 3 meses foram de 0,1601%, 0,1428% e 0,1849%, 
respectivamente, calcule o valor de resgate líquido, descontado IR de 25% sobre o rendimento. 
Resp.: $1.734,13. 
 
54) Um título, com valor de face igual a $1.000,00 será descontado 2 meses antes do vencimento. 
Sabendo-se que a taxa de desconto simples racional (por dentro) é de 4% ao mês, calcule o 
desconto e o valor descontado. Resp. $74,07 e $925,93 
 
55) Determinar o valor nominal de um título que, descontado 250 dias antes do vencimento, à taxa de 
desconto simples comercial de 37% ao ano, proporcionou um valor atual de $928,82. Resp. 
$1.250,00 
 
56) O desconto simples comercial (por fora) de uma duplicata no valor de $22.000,00, com vencimento 
em 4 meses e 12 dias, gerou um crédito de $19.822,00. Determinar a taxa anual de desconto. Resp. 
27% ao ano. 
 
57) Uma duplicata no valor de $20.000,00 foi descontada hoje à taxa de 28% ao ano. Se o desconto 
simples comercial foi de $3.733,33, quantos dias faltam para o seu vencimento? Resp. 240 dias 
 
58) Se o valor de face de um título é igual a 15 vezes o desconto simples comercial, considerando uma 
taxa de desconto de 30% ao ano, qual o prazo de antecipação em dias? Resp. 80 dias 
 
59) Uma empresa desconta uma duplicata no valor de $25.000,00, com 72 dias de prazo até o 
vencimento. Sabendo-se a taxa de desconto simples comercial é de 6,2% ao mês, calcular o valor a 
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ser creditado na conta da empresa e a taxa mensal de juros compostos relativa à operação de 
desconto. Resp. $21.280,00 e 6,94% ao mês. 
 
60) No desconto de uma duplicata no valor de $7.200,00 e vencimento para 7 meses, o banco cobra 
uma taxa de desconto simples comercial de 24% ao ano e uma tarifa bancária calculada aplicando-
se a alíquota de 0,05% sobre o valor nominal da duplicata. Determinar o valor líquido recebido e a 
taxa efetiva mensal de juros compostos da operação. Resp. $6.188,40 e 2,19% a.m. 
 
61) Um título, com valor nominal $10.000,00 e vencimento em 13 de junho, foi descontado no dia 05 de 
março do mesmo ano. Considerando o valor descontado igual a $9.100,00 e a tarifa bancária de 
$200,00, determine qual a taxa de desconto simples comercial anual adotada. Resp. 25,2% ao 
ano. 
 
62) Aplicando uma taxa de desconto racional simples de 20% ao ano, um título sofreu um desconto de 
$250,00, três meses antes do vencimento. Caso fosse descontado comercialmente, mantendo-se as 
mesmas condições, qual seria o valor do desconto simples comercial? Resp. $262,50 
 
63) Se uma instituição financeira deseja ganhar efetivamente 36% ao ano de juros compostos, que taxa 
de desconto comercial simples anual deverá aplicar para operações com prazo de 3 meses? Resp. 
29,6% ao ano 
 
64) (BACEN) Tomar um empréstimo assinando uma promissória com vencimento em dois meses, e 
sendo feito desconto da mesma por um banco à taxa de desconto bancário (desconto por fora) de 
10% ao mês, equivale a pagar que taxa bimestral de juros compostos? Resp. 25% ao bimestre. 
 
65) Um desconto de 20% para pagamento a vista de um produto, cujo preço é dado para pagamento 
em 4 meses, corresponde a que taxa efetiva de juros no período? Resp. 25% 
 
66) Necessitando de capital de giro, um comerciante pode descontar comercialmente uma duplicata de 
valor nominal $15.000,00, com vencimento para daqui a 4 meses, a uma taxa de desconto simples 
comercial de 34% ao ano, pagando uma tarifa bancária calculada aplicando-se a alíquota de 0,5% 
sobre o valor nominal do título. Além disso, pagará IOF diário de 0,004%, aplicado sobre o valor 
descontado. Calcule o valor líquido recebido. Resp. $13.161,52. 
 
67) Ana tomou um empréstimo no valor de $6.000,00 para pagar no prazo de 3 meses, a uma taxa de 
juros de 6% no período. Passados 2 meses resolveu quitar a dívida e nesta época foi cobrada uma 
taxa exponencial 10% menor que a do empréstimo. Calcule o valor pago para quitar a dívida. 
Resp.: $6.249,48 
 
68) Uma pessoa tomou emprestada certa quantia à taxa exponencial de 28,8% ao ano e os juros 
previstos eram de $648,00. A dívida foi saldada 2 meses antes do seu vencimento, pelo valor de 
$2.061,42, aplicando-se a taxa de juros compostos de 25,2% ao ano. Determine o valor do 
empréstimo e o prazo inicial. Resp. $1.492,10; 17 meses e 4 dias.