Matemática Financeira 04

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Matemática Financeira 
 
Conteúdos: Expressões: 
 
- JUROS SIMPLES 
- JUROS COMPOSTOS 
- DESCONTO SIMPLES 
- DESCONTO COMPOSTO 
- TAXA NOMINAL, REAL, 
EFETIVA E DE INFLAÇÃO 
- RENDAS CERTAS 
- AMORTIZAÇÃO 
 
Juros 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desconto 
Simples 
 
 
 
 
 
 
Dr = Ait 
 
 
 
Dc = Nit 
 
Desconto Composto 
 
 
 
 
 
 
 
 
Taxas 
 
 
 
 
Rendas Certas 
 
 
 
 
 
 
Amortização 
 
 
 
 
 
 
 
1 - (TTN/ESAF) Um capital de R$ 100.000,00, aplicado 
à taxa de juros simples de 20% ao trimestre, ao longo 
de 15 meses, rende um total de juros no valor de: 
a) R$ 30.000,00 
b) R$ 80.000,00 
c) R$ 100.000,00 
d) R$ 150.000,00 
 
 
2 - (Bacen/Vunesp) Na capitalização simples, os juros 
correspondentes à aplicação de R$ 2.000,00 por dois 
meses, à taxa de 4% ao mês, são: 
a) R$ 320,00 d) R$ 1.320,00 
b) R$ 2.160,00 e) R$ 230,00 
c) R$ 160,00 
 
 
3 - (TTN/ESAF) Paulo emprestou R$ 150,00 a juros 
simples comerciais, lucrando R$ 42,00 de juros. 
Sabendo-se que o prazo de aplicação foi de 120 dias, a 
taxa de juros mensal aplicada foi de: 
a)7% b) 8% c) 6% d) 5% e) 4% 
 
 
4 - (TTN/ESAF) Um capital de R$ 14.400,00 aplicado a 
22% ao ano rende R$ 880,00 de juros. Durante quanto 
tempo esteve empregado? 
a) 3 meses e 3 dias 
b) 3 meses e 8 dias 
c) 2 meses e 23 dias 
d) 3 meses e 10 dias 
e) 27 dias 
 
 
5 - (TRT) Calcule o capital que se deve empregar à taxa 
de 6% a.m., a juros simples, para se obter R$ 6.000,00 
de juros em quatro meses. 
a) R$ 10.000,00 
b) R$ 25.000,00 
c) R$ 100.000,00 
d) R$ 180.000,00 
e) R$ 250.000,00 
6 - (PG-RJ) Certo investidor aplicou R$ 870,00 à taxa 
de 12% ao mês. Qual o montante no final de 3 anos. 
a) R$ 4.628,40 d) R$ 35.780,40 
b) R$ 35.078,40 e) R$ 4.860,40 
c) R$ 4.800,40 
 
 
7 - (Banco do Brasil 2011) Um capital foi aplicado a 
juros simples, à taxa anual de 36%. Para que seja 
possível resgatar-se o quádruplo da quantia aplicada, 
esse capital deverá ficar aplicado por um período 
mínimo de: 
a) 7 anos, 6 meses e 8 dias. 
b) 8 anos e 4 meses. 
c) 8 anos, 10 meses e 3 dias. 
d)11 anos e 8 meses. 
e)11 anos, 1 mês e 10 dias. 
 
 
8 - (Banco do Brasil – FCC – 2011) Um capital de 
R$ 10 500,00 foi aplicado a juros simples. Sabendo que 
a taxa de juros contratada foi de 42% ao ano, então, 
não tendo sido feito qualquer depósito ou retirada, o 
montante de R$ 11 725,00 estará disponível a partir de 
quanto tempo da data de aplicação? 
a)4 meses. 
b)3 meses e 20 dias. 
c)3 meses e 10 dias. 
d)3 meses. 
e)2 meses e 20 dias. 
 
 
9 - (Caixa Econômica Federal) Um capital foi aplicado 
a juros simples e, ao completar um período de 1 ano e 4 
meses, produziu um montante equivalente a 7/5 do seu 
valor. A taxa mensal dessa aplicação foi de: 
a)2% b)2,2% c)2,5% d)2,6% e)2,8% 
 
 
10 - (Banco do Brasil) Um capital de R$ 
2.500,00 esteve aplicado à taxa mensal de 2%, num 
regime de capitalização composto. Após um período de 
2 meses, os juros resultantes dessa aplicação serão: 
a) R$ 98,00 d) R$ 114,00 
b) R$ 101,00 e) R$ 121,00 
c) R$ 110,00 
 
 
11 - (Banespa) Qual o montante de R$ 50.000,00 
aplicados à taxa de juros compostos a 3% a. m. por dois 
meses? 
a) R$ 53.045,00 d) R$ 64.750,00 
b) R$ 57.045,00 e) R$ 71.000,00 
c) R$ 60.000,00 
 
 
12 - (Banco do Brasil – FCC – 2010) Um capital é 
aplicado, durante 8 meses, a um taxa de juros simples 
de 15% ao ano, apresentando um montante igual a 
R$ 13.200,00 no final do prazo. Se este mesmo capital 
tivesse sido aplicado, durante 2 anos, a uma taxa de 
juros compostos de 15% ao ano, então o montante no 
final deste prazo seria igual a: 
a) R$ 17.853,75 d) R$ 15.870,00 
b) R$ 17.192,50 e) R$ 15.606,50 
c) R$ 16.531,25 
 
 
13 - (Banco do Brasil 2011) Em dezembro de 2007, um 
investidor comprou um lote de ações de um empresa 
por R$ 8 000,00. Sabe-se que: em 2008 as ações 
dessa empresa sofreram uma valorização de 20%; em 
2009, sofreram uma desvalorização de 20% em relação 
ao seu valor do ano anterior; em 2010, se valorizaram 
em 20% em relação ao seu valor em 2009. De acordo 
com essas informações, é verdade que, nesses três 
anos, o rendimento percentual do investimento foi de: 
a)20% b)18,4% c)18% d)15,2% e)15% 
 
 
14 - (Banco do Brasil 2011) Saulo aplicou R$ 
45.000,00 em um fundo de investimento que rende 20% 
ao ano. Seu objetivo é usar o montante dessa aplicação 
para comprar uma casa que, na data da aplicação, 
custava R$ 135.000,00 e se valoriza à taxa anual de 
8%. Nessas condições, a partir da data da aplicação, 
quantos anos serão decorridos até que Saulo consiga 
comprar tal casa? 
Dado: 
(Use a aproximação: log 3 = 0,48) 
a)15 b)12 c)10 d) 9 e) 6 
 
 
15 - (Caixa econômica federal 2008) Após a data de 
seu vencimento, uma dívida é submetida a juros 
compostos com taxa mensal de 8% , além de ser 
acrescida de uma multa contratual correspondente a 2% 
da dívida original. Sabendo-se que log 2 = 0,30 e log 3 
= 0,48 e utilizando-se para todo o período o sistema de 
capitalização composta, determine o tempo mínimo 
necessário, em meses, para que o valor a ser quitado 
seja 190% maior do que a dívida original. 
a)24 b)23,5 c)13 d)11,5 e)10 
 
 
16 - (Banco do Brasil) Qual o valor atual de uma 
duplicata que sofre um desconto por dentro de R$ 
500,00, a 50 dias de seu vencimento, à taxa de 3% a. 
m.? 
a) R$ 9.500,00 b) R$ 9.550,00 c) R$ 10.000,00 
d) R$ 10.050,00 e) R$ 10.500,00 
17 - (TFR) O desconto comercial de um título foi de R$ 
150,00, adotando-se uma taxa de juros simples de 30% 
ao ano. Quanto tempo faltaria para o vencimento do 
título, se o valor nominal do referido título fosse de R$ 
4.000,00? 
a) 45 dias b) 40 dias c) 35 dias d) 30 dias e)25 dias 
 
 
18 - (Banco do Brasil – FCC – 2011) Uma duplicata no 
valor de R$ 6 900,00 foi resgatada 3 meses antes de 
seu vencimento. Considerando que a taxa anual de 
desconto comercial simples foi de 48%, então, se o 
valor atual dessa duplicata era X reais, é correto afirmar 
que 
a) X ≤ 5 700. 
b) 5 700 < X ≤ 5 800. 
c) 5 800 < X ≤ 5 900. 
d) 5 900 < X ≤ 6 000. 
e) X > 6 000. 
 
 
19 - (Banco do Brasil – FCC – 2011) Uma duplicata foi 
descontada em R$ 700,00 pelos 120 dias de 
antecipação. Se foi usada uma operação de desconto 
comercial simples, com a utilização de uma taxa anual 
de desconto de 20%, o valor atual do título era de: 
a) R$ 7 600,00 d) R$ 10 200,00 
b) R$ 8 200,00 e) R$ 10 500,00 
c) R$ 9 800,00 
 
 
20 - (Caixa Econômica Federal 2010/ CESPE) Se, ao 
descontar uma promissória com valor de face de R$ 
5.000,00 , seu detentor receber o valor de R$ 4.200,00, 
e se o prazo dessa operação for de 2 meses, então a 
taxa mensal de desconto simples por fora será igual a 
a)5% b)6% c)7% d)8% e)9% 
 
 
21 - (Banco do Brasil 2010) Um título descontado 2 
meses antes de seu vencimento, segundo uma 
operação de desconto racional simples e com a 
utilização de uma taxa de desconto de 18% ao ano, 
apresenta um valor atual igual a R$ 21.000,00. Um 
outro título de valor nominal igual ao dobro do valor 
nominal do primeiro título é descontado 5 meses antes 
de seu vencimento, segundo uma operação de 
desconto comercial simples e com a utilização de uma 
taxa de desconto simples de 2% ao mês. O valor atual 
deste segundo título é de: 
a) R$ 42.160,80 d) R$ 39.799,20 
b) R$ 41.529,60 e) R$ 38.934,00 
c) R$ 40.664,40 
 
 
22 - (TCDF) Uma empresa estabelece um contrato de 
“leasing” para o arrendamento de um equipamento e 
recebe comopagamento uma promissória no valor 
nominal de R$ 1.166,40, descontada dois meses antes 
de seu vencimento, à taxa de 8% a.m. Admitindo-se que 
foi utilizado o sistema de capitalização composta, o 
valor do desconto racional será de: 
a)R$194,09 b)R$186,62 c)R$166,40 d)R$116,64 
 
 
23 - (TCDF) Uma duplicata no valor de R$ 
2.000,00 é resgatada dois meses antes do vencimento, 
obedecendo ao critério de desconto comercial 
composto. Sabendo-se que a taxa de desconto é de 
10% ao mês, o valor descontado e o valor do desconto 
são, respectivamente, de: 
a) R$ 1.600,00 e R$ 400,00 
b) R$ 1.620,00 e R$ 380,00 
c) R$ 1.640,00 e R$ 360,00 
d) R$ 1.653,00 e R$ 360,00 
e) R$ 1.666,67 e R$ 333,33 
 
 
24 - (BACEN) A taxa de 4% ao mês, quando 
capitalizada com juros compostos, corresponde a uma 
taxa bimestral equivalente a: 
a)8% b)8,16% c)1,08% d) 1,0816% e) 16% 
 
 
25 - (TCE/FCC) Um contrato de financiamento de 
imóvel foi celebrado considerando-se uma taxa anual 
nominal de 12%, capitalizada quadrimestralmente. A 
taxa efetiva anual é de: 
a)12,49% b)12,55% c)13,00% d)15,12% e)16,99% 
 
 
26 - (BACEN) Um investimento rendeu 68% em um mês 
no qual a inflação foi de 40%. O ganho real neste mês 
foi de: 
a) 20% b) 22% c) 24% d) 26% e) 28% 
 
 
27 - (Caixa Econômica Federal) A taxa de juros para 
aplicações de curto e médio prazos, em um banco, é de 
40% ao ano. Que remuneração real recebe o cliente, se 
a inflação for 30% ao ano. 
a) 7,1% b) 7,2% c) 7,3% d) 7,4% e) 7,6% 
 
 
28 - (Caixa Econômica Federal 2010/ CESPE) Se a 
quantia de R$ 5.000,00, investida pelo período de 6 
meses, produzir o montante de R$5.382,00, sem se 
descontar a inflação verificada no período, e se a taxa 
de inflação no período for de 3,5%, então a taxa real de 
juros desse investimento no período será de 
a)4,5% b)4% c)3,5% d)3% e)2,5% 
 
 
29 - (Caixa Econômica Federal 2010/ CESPE) 
Antônio fez os dois investimentos seguintes, em que 
ambos pagam juros compostos de 3% ao mês. 
I Três depósitos mensais, consecutivos e iguais a R$ 
2.000,00; o primeiro foi feito no dia 1.º/3/2009. 
II Dois depósitos mensais, consecutivos e iguais a R$ 
3.000,00; o primeiro foi feito no dia 1.º/3/2009. 
Considerando que M1 e M2 sejam, respectivamente, os 
montantes das aplicações I e II na data do terceiro 
depósito correspondente ao investimento I, assinale a 
opção correta. 
a) M2 – M1 = R$ 90,90. 
b) M2 – M1 = R$ 45,45. 
c) M2 = M1 . 
d) M1 – M2 = R$ 45,45. 
e) M1 – M2 = R$ 90,90. 
 
 
30 - (AFTN) Um empréstimo de R$ 20.900,00 foi 
realizado com uma taxa de juros de 36% ao ano, 
capitalizados trimestralmente, e deverá ser liquidado 
através do pagamento de duas prestações trimestrais, 
iguais e consecutivas (primeiro vencimento ao final do 
primeiro trimestre, segundo vencimento ao final do 
segundo trimestre). O valor que mais se aproxima do 
valor unitário de cada prestação é: 
a) R$ 10.350,00 d) R$ 12.433,33 
b) R$ 10.800,00 e) R$ 12.600,00 
c)R$ 11.881,00 
 
 
31 - (BACEN) Um bem foi adquirido, através de um 
plano de três prestações de R$ 200,00 mensais, iguais 
e consecutivas, sem entrada, e a 1ª prestação 
ocorrendo a 30 dias da data de sua aquisição. A taxa 
negociada é de 2% ao mês e o regime é de 
capitalização composta. O valor do bem na data da 
aquisição é, em reais: 
a) 551,90 b) 600,00 c) 526,30 d) 546,00 e) 576,77 
 
 
32 - (Fiscal Trib.) Um empréstimo no valor de 
R$ 90.000,00 deverá ser pago em quinze prestações 
mensais consecutivas, vencendo a primeira trinta dias 
após a liberação do dinheiro, sem carência. Se o 
financiamento foi feito pelo Sistema de Amortização 
Constante a uma taxa de juros composto mensal de 6%, 
então o saldo devedor, após o pagamento da décima 
quarta prestação será de: 
a) R$ 42.000,00 d) R$ 6.000,00 
b) R$ 24.000,00 e) R$ 72.000,00 
c) R$ 84.000,00 
 
 
33 - (TCI) Uma pessoa contratou um financiamento de 
R$ 6.000,00 que será amortizado por meio de seis 
prestações mensais postecipadas (termos vincendos) 
segundo o Sistema de Amortização Constante – SAC. 
Considerando uma taxa de juros efetivas composta de 
5% ao mês, a soma dos valores das prestações dos três 
primeiros meses será de: 
a) R$ 3.440,00 d) R$ 3.490,00 
b) R$ 3.450,00 e) R$ 3.750,00 
c) R$ 3.460,00 
 
 
34 - (Banco do Brasil 2010) Um empréstimo no valor 
de R$ 80.000,00 deverá ser pago por meio de 5 
prestações mensais, iguais e consecutivas, vencendo a 
primeira um mês após a data de concessão do 
empréstimo. Sabe-se que foi utilizado o Sistema 
Francês de Amortização (Tabela Price) com uma taxa 
de juros compostos de 3% ao mês, encontrando-se R$ 
17.468,00 para o valor de cada prestação. 
Imediatamente após o pagamento da primeira 
prestação, se S representa o percentual do saldo 
devedor com relação ao valor de empréstimo, então: 
a) 81% ≤ S < 82% 
b) 80% ≤ S < 81% 
c) 79% ≤ S < 80% 
d) 78% ≤ S < 79% 
e) 77% ≤ S < 78% 
 
 
35 - (Caixa Econômica Federal 2010/ CESPE) Uma 
dívida no valor de R$ 10.000,00, contraída pelo sistema 
francês de amortização(tabela Price), com juros de 
1,29% ao mês será paga em 4 prestações mensais. 
Nesse caso, considerando-se 0,95 como valor 
aproximado de 1,0129
–4
 , cada prestação será igual a 
 
a) R$ 2.620,00 d) R$ 2.590,00 
b) R$ 2.610,00 e) R$ 2.580,00 
c) R$ 2.600,00 
 
 
36 - (Caixa Econômica Federal 2010/ CESPE) Um 
computador é vendido em 8 prestações mensais, 
consecutivas e iguais a R$ 350,00. Os juros 
cobrados no financiamento desse computador 
correspondem a juros compostos mensais de 7% sobre 
o preço à vista. Nesse caso, considerando 0,582 como 
valor aproximado para 1,07
–8
 , se a primeira prestação 
for paga um mês após a compra, o preço à vista do 
computador será igual a 
a) R$ 2.050,00 d) R$ 2.080,00 
b) R$ 2.060,00 e) R$ 2.090,00 
c) R$ 2.070,00 
 
 
37 - (Caixa Econômica Federal 2010/ CESPE) Se 
uma dívida no valor de R$ 10.000,00 for paga, com 
juros de 5% ao mês, em 4 prestações mensais e 
consecutivas, pelo sistema de amortização constante 
(SAC), a soma das prestações pagas será igual a 
a) R$ 11.150,00 d) R$ 11.450,00 
b) R$ 11.250,00 e) R$ 11.550,00 
c) R$ 11.350,00 
 
 
38 - (Caixa Econômica Federal 2010/ CESPE) Um 
servidor se aposentará daqui a 200 meses e pretende 
aplicar, durante esse período, uma mesma quantia 
mensal em uma instituição financeira que paga juros 
compostos mensais de 0,8%. Ele pretende obter, ao 
final desses 200 meses, um montante que lhe permita 
fazer retiradas mensais de R$ 784,00 durante os 25 
anos seguintes à sua aposentadoria. Nessa situação, 
considerando 4,92 e 0,09 como valores aproximados 
para 1,008
200
 e 1,008
-300 
, respectivamente, a quantia 
a ser aplicada mensalmente pelo servidor durante os 
200 meses deverá ser igual a 
a) R$ 212,00 d) R$ 182,00 
b) R$ 202,00 e) R$ 172,00 
c) R$ 192,00 
 
 
39 - (Caixa Econômica Federal 2010/ CESPE) 
Considerando que uma dívida no valor de R$ 12.000,00, 
contraída pelo sistema de amortização constante (SAC), 
tenha sido paga em 6 prestações mensais e que o valor 
dos juros pagos na 5ª prestação tenha sido igual a R$ 
80,00, assinale a opção correta. 
a) A taxa de juros cobrada nessa transação foi de 2% 
ao mês. 
b) Todas as prestações foram de mesmo valor. 
c) Após a 5ª amortização, o valor da dívida era de R$ 
4.000,00. 
d) O valor dos juros pagos na 3ª prestação foi de R$ 
200,00. 
e) A soma das 3ª e 6ª prestações foi igual a R$ 
4.000,00. 
 
 
GABARITO: 01-c) 02-c) 03-a) 04-d) 05-b) 06-a) 07-b) 
08-c) 09-c) 10-b) 11-a) 12-d) 13-d) 14-b) 15-d) 16-c) 
17-a) 18-e) 19-c) 20-d) 21-e) 22-c) 23-b) 24-b) 25-a) 
26-a) 27-e) 28-b) 29-a) 30-c) 31-e) 32-d) 33-e) 34-a) 
35-e) 36-e) 37-b) 38-d) 39-a)