Aula 005 NBR 13133 – Execução de levantamento topográfico

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27/10/2015
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Prof. Humberto Melo
Topografia I
Objetivo da norma: 
 Fixar as condições exigíveis para a execução de
levantamento topográfico destinado a obter:
a) conhecimento geral do terreno
 relevo, limites, confrontantes, área, localização, amarração e
posicionamento;
b) informações sobre o terreno destinadas a estudos preliminares de
projetos;
c) informações sobre o terreno destinadas a ante-projetos ou
projetos básicos;
d) informações sobre o terreno destinadas a projetos executivos.
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Objetivo da norma: 
 As condições exigíveis para a execução de um
levantamento topográfico devem compatibilizar
◦ medidas angulares,
◦ medidas lineares,
◦ medidas de desníveis e as respectivas tolerâncias em função dos
erros,
◦ selecionando métodos, processos e instrumentos para a obtenção
de resultados compatíveis com a destinação do levantamento
 assegurar que a propagação de erros não exceda os limites de
segurança inerentes a esta destinação.
Definições: 
 Alinhamento de via (alinhamento predial)
◦ linha divisória que separa o lote de terreno do logradouro
público.
 Apoio geodésico altimétrico
◦ conjunto de referências de nível, materializadas no terreno,
que proporciona o controle altimétrico dos levantamentos
topográficos e o seu referenciamento ao datum (origem,
marco determinado por meios geodésicos) altimétrico do país.
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Definições: 
 Apoio geodésico planimétrico
◦ conjunto de pontos, materializados no terreno, que
proporciona aos levantamentos topográficos o controle de
posição em relação à superfície terrestre determinada pelas
fronteiras do país, referenciando-os ao datum planimétrico do
país.
 Apoio topográfico
◦ conjunto de pontos planimétrico, altimétrico, ou
planialtimétrico, que dão suporte ao levantamento topográfico.
Definições: 
 Apoio topográfico altimétrico
o conjunto de pontos, materializados no terreno, com suas alturas
referidas a uma superfície de nível arbitrária (cotas) ou ao nível
médio do mar (altitudes), que serve de suporte altimétrico ao
levantamento topográfico;
 Apoio topográfico planimétrico
o conjunto de pontos, materializados no terreno, com coordenadas
cartesianas (x e y) obtidas a partir de uma origem no plano
topográfico, que serve de base planimétrica ao levantamento
topográfico. Estes pontos formam uma figura complexa.
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Definições: 
 Carta (ou mapa)
◦ representação gráfica sobre uma superfície plana, dos detalhes
físicos, naturais e artificiais, de parte ou de toda a superfície
terrestre, mediante símbolos ou convenções e meios de orientação
indicados, que permitem a avaliação das distâncias, a orientação
das direções e a localização geográfica de pontos, áreas e detalhes,
podendo ser subdividida em folhas, de forma sistemática, obedecido
um plano nacional ou internacional.
 Tal representação leva em consideração a curvatura da
Terra, dentro da mais rigorosa localização possível
relacionada a um sistema de referência de coordenadas.
Nota: Os ingleses e americanos dão preferência ao termo mapa, enquanto
os franceses e demais países de origem latina ao termo carta.
Definições: 
 Croqui
◦ esboço gráfico sem escala, em breves traços, que facilite a
identificação de detalhes.
 Desenho topográfico final (ou desenho final)
◦ peça gráfica realizada, a partir do original topográfico, sobre
base transparente, dimensionalmente estável, quadriculada
previamente, em formato definido nas NBR 8196, NBR 8402,
NBR 8403, NBR 10068, NBR 10126, NBR 10582 e NBR
10647, com área útil adequada à representação do
levantamento topográfico.
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Definições: 
 Desvio padrão valor dado pela expressão:
Definições: 
 Erro de graficismo
◦ erro máximo admissível na elaboração de desenho
topográfico para lançamento de pontos e traçados de linhas,
com o valor de 0,2 mm, que equivale a duas vezes a acuidade
visual.
 Exatidão
◦ grau de aderência das observações, em relação ao seu valor
verdadeiro que, sendo desconhecido, o valor mais provável é
considerado como a média aritmética destas observações.
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Definições: 
 Levantamento de detalhes
◦ conjunto de operações topográficas clássicas (poligonais,
irradiações, interseções, ou por ordenadas sobre uma
linha-base), destinado à determinação das posições
planimétrica e/ou altimétrica dos pontos, que vão permitir a
representação do terreno a ser levantado topograficamente a
partir do apoio topográfico.
Definições: 
 Levantamento topográfico
◦ conjunto de métodos e processos que, através de medições
de ângulos horizontais e verticais, de distâncias horizontais,
verticais e inclinadas, com instrumental adequado à exatidão
pretendida, primordialmente, implanta e materializa pontos de
apoio no terreno, determinando suas coordenadas
topográficas. A estes pontos se relacionam os pontos de
detalhes visando à sua exata representação planimétrica
numa escala predeterminada e à sua representação
altimétrica por intermédio de curvas de nível.
 .
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Definições: 
 Levantamento topográfico expedito
◦ levantamento exploratório do terreno com a finalidade específica de
seu reconhecimento, sem prevalecerem os critérios de exatidão.
 Levantamento topográfico planimétrico
◦ levantamento dos limites e confrontações de uma propriedade, pela
determinação do seu perímetro, incluindo, quando houver, o
alinhamento da via ou logradouro com o qual faça frente, bem como
a sua orientação e a sua amarração a pontos materializados no
terreno de uma rede de referência cadastral, ou, no caso de sua
inexistência, a pontos notáveis e estáveis nas suas imediações.
Definições: 
 Levantamento topográfico altimétrico (nivelamento)
◦ levantamento que objetiva, exclusivamente, a determinação
das alturas relativas a uma superfície de referência, dos
pontos de apoio e/ou dos pontos de detalhes, pressupondo-se
o conhecimento de suas posições planimétricas, visando à
representação altimétrica da superfície levantada.
 Levantamento topográfico planialtimétrico
◦ levantamento topográfico planimétrico acrescido da
determinação altimétrica do relevo do terreno e da drenagem
natural.
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Definições: 
 Levantamento topográfico planimétrico cadastral
◦ levantamento planimétrico acrescido da determinação
planimétrica da posição de certos detalhes visíveis ao nível e
acima do solo e de interesse à sua finalidade, tais como:
limites de vegetação ou de culturas, cercas internas,
edificações, benfeitorias, posteamentos, barrancos, árvores
isoladas, valos, valas, drenagem natural e artificial, etc. Estes
detalhes devem ser discriminados e relacionados nos editais
de licitação, propostas e instrumentos legais entre as partes
interessadas na sua execução.
Definições: 
 Levantamento topográfico planialtimétrico cadastral
◦ levantamento topográfico planialtimétrico acrescido dos
elementos planimétricos inerentes ao levantamento
planimétrico cadastral, que devem ser discriminados e
relacionados nos editais de licitação, propostas e instrumentos
legais entre as partes interessadas na sua execução.
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Definições: 
 Método das direções
◦ consiste nas medições angulares horizontais com visadas
das direções determinantes nas duas posições de medição
permitidas pelo teodolito (direta e inversa), a partir de uma
direção tomada como origem, que ocupa diferentes
posições no limbo horizontal do teodolito. As observações de
uma direção, nas posições direta e inversa do teodolito,
chamam-se leituras conjugadas.
Definições: 
 Nivelamento geométrico (nivelamento direto)
◦ nivelamento que realiza a medida da diferença de nível entre
pontosdo terreno por intermédio de leituras correspondentes
a visadas horizontais, obtidas com um nível, em miras
colocadas verticalmente nos referidos pontos.
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Definições: 
 Nivelamento taqueométrico
◦ nivelamento trigonométrico em que as distâncias são obtidas
taqueometricamente e a altura do sinal visado é obtida pela
visada do fio médio do retículo da luneta do teodolito sobre
uma mira colocada verticalmente no ponto cuja diferença de
nível em relação à estação do teodolito é objeto de
determinação.
Definições: 
 Nivelamento trigonométrico
◦ nivelamento que realiza a medição da diferença de nível entre
pontos do terreno, indiretamente, a partir da determinação
do ângulo vertical da direção que os une e da distância
entre estes, fundamentando-se na relação trigonométrica
entre o ângulo e a distância medidos, levando em
consideração a altura do centro do limbo vertical do teodolito
ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado.
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Definições: 
Definições: 
 Obras de arte especiais
◦ constituem realizações de porte, que não se reproduzem
idênticas. Defrontam-se, em cada local, com condições
próprias, que as diversificam, impossibilitando a tipificação.
Por exemplo: pontes, viadutos, passagens superiores ou
inferiores, trevos, túneis, etc. Em saneamento, também, são
consideradas obras especiais: ETA, ETE...
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Definições: 
 Original topográfico (ou cartão)
◦ base em material dimensionalmente estável, quadriculada
previamente, onde são lançados, na escala gráfica
predeterminada, os pontos coletados no campo pelo
levantamento topográfico, devidamente calculados e
compensados e, em seguida, definidos os elementos
planimétricos em suas dimensões e/ou traçadas as curvas de
nível a partir dos pontos de detalhes e com controle nas
referências de nível do apoio topográfico. Pode também ser
obtido por processo informatizado, através de estação gráfica.
Definições: 
 Planta
◦ representação gráfica de uma parte limitada da superfície
terrestre, sobre um plano horizontal local, em escalas maiores
que 1:10.000, para fins específicos, na qual não se considera
a curvatura da Terra.
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Definições: 
 Poligonal auxiliar
◦ poligonal que, baseada nos pontos de apoio topográfico
planimétrico, tem os seus vértices distribuídos na área ou
faixa a ser levantada, de tal forma, que seja possível coletar,
direta ou indiretamente, por irradiação, interseção ou por
ordenadas sobre uma linha-base, os pontos de detalhe
julgados importantes, que devem ser estabelecidos pela
escala ou nível de detalhamento do levantamento.
Definições: 
 Poligonal principal (poligonal básica)
◦ poligonal que determina os pontos do apoio topográfico de
primeira ordem.
 Poligonal secundária
◦ aquela que, apoiada nos vértices da poligonal principal,
determina os pontos do apoio topográfico de segunda ordem.
 Ponto
◦ posição de destaque na superfície a ser levantada
topograficamente.
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Definições: 
 Pontos cotados
◦ pontos que, nas suas representações gráficas, se apresentam
acompanhados de sua altura.
 Pontos de apoio
◦ pontos, convenientemente distribuídos, que amarram ao
terreno o levantamento topográfico e, por isso, devem ser
materializados por estacas, piquetes, marcos de concreto,
pinos de metal, tinta, dependendo da sua importância e
permanência.
Definições: 
 Pontos de detalhe
◦ pontos importantes dos acidentes naturais e/ou artificiais,
definidores da forma do detalhe e/ou do relevo, indispensáveis
à sua representação gráfica.
 Pontos de segurança (PS)
◦ pontos materializados para controle do nivelamento.
 Precisão
◦ valores que expressam o grau de aderência das observações
entre si.
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Definições: 
 Princípio da vizinhança
◦ estabelece que cada ponto novo determinado deve ser amarrado ou
relacionado a todos os pontos já determinados, para que haja uma
otimização da distribuição dos erros.
 Rede de referência cadastral
◦ rede de apoio básico de âmbito municipal para todos os
levantamentos que se destinem a projetos, cadastros ou
implantação de obras, sendo constituída por pontos de coordenadas
planialtimétricas materializados no terreno, referenciados a uma
única origem (Sistema Geodésico Brasileiro - SGB) e a um mesmo
sistema de representação cartográfica, permitindo a amarração e
consequente incorporação de todos os trabalhos de topografia num
mapeamento de referência cadastral.
Definições: 
 Seção
◦ segmento de linha entre duas referências de nível.
 Série de observações angulares verticais conjugadas
◦ consiste na medição do ângulo vertical do ponto observado,
nas duas posições de medição do teodolito (direta e inversa).
O valor do ângulo vertical é a média dos valores obtidos nas
diversas séries de observações angulares verticais
conjugadas.
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Definições: 
 Sistema Geodésico Brasileiro (SGB)
◦ conjunto de pontos geodésicos descritores da superfície física
da Terra, implantados e materializados na porção da
superfície terrestre delimitada pelas fronteiras do país, com
vistas às finalidades de sua utilização, que vão desde o
atendimento a projetos internacionais de cunho científico,
passando pelas amarrações e controles de trabalhos
geodésicos e cartográficos, até o apoio aos levantamentos no
horizonte topográfico, onde prevalecem os critérios de
exatidão sobre as simplificações para a figura da Terra.
Definições: 
 Sistema de projeção topográfica (sistema topográfico
local)
◦ sistema de projeção utilizado nos levantamentos topográficos
pelo método direto clássico para a representação das
posições relativas dos acidentes levantados, através de
medições angulares e lineares, horizontais e verticais.
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Instrumentos de topografia: 
 Equipamentos necessários à obtenção de medidas
lineares e angulares num plano horizontal.
medidas lineares de distância
podem ser de forma direta e indireta;
 direção angulares
ocorrem tanto na horizontal quanto na vertical.
Instrumentos de topografia: 
 Instrumentos para medidas lineares diretas
◦ em tais medidas percorre-se um alinhamento a ser medido e
são utilizados diastímetros (vários tipos, porém, os mais
utilizados são as trenas).
 No processo de medição direta, além do uso da trena
é comum utilizar-se de alguns acessórios tais como:
◦ piquetes, estacas testemunhas, balizas e níveis de
cantoneiras.
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Instrumentos de topografia: 
 Trenas  fitas constituídas de diferentes tipos de
material (mais usadas: aço e fibra de vidro), de tamanho
e de fabricante; as mais utilizadas são, a fita e trena de
aço e a de fibra de vidro.
Instrumentos de topografia:
 Acessórios
 Piquetes  têm por finalidade a materialização de um
ponto topográfico, sendo cravado no solo, ficando
apenas 3 cm ou 5 cm para fora, sem possíveis
movimentos laterais. São de madeiras com seção
transversal quadrada e comprimento de 15 a 30 cm.
Com o piquete marca-se um ponto de partida aleatório.
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Instrumentos de topografia:
 Acessórios
 Estacas testemunhas  Utilizadas para facilitar a localização
dos piquetes, indicando a sua posição aproximada;
 Características: cravadas próximas ao piquete, cerca de 30 a 50
cm; comprimento variável de 15 a 40 cm e diâmetro variável de
3 a 5 cm. Ajuda na localização do ponto e traz a sua
identificação (NR 0).
Instrumentos de topografia:
 Acessórios
 Balizas
o materialização vertical nos pontos topográficos (piquetes),
mantendo o alinhamento na medição entre pontos, quando há
necessidade de execução de vários lances.
o Sãohastes metálicas ou de madeira de secção transversal circular
ou oitavada, com 2 m de comprimento, diâmetro de 16 a 20 mm,
pintadas de branco e vermelho ou branco e preto alternadamente
em faixas de 50 cm permitindo sua visualização à distância e,
terminadas em pontas de ferro. Devem ser mantidas na posição
vertical, sobre o ponto marcado no piquete, com auxílio de um nível
de cantoneira.
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Instrumentos de topografia:
 Acessórios
 Nível de cantoneira
material em forma de cantoneira dotado de bolha esférica
destinado a proporcionar a verticalização das balizas. Permite ao
auxiliar segurar a baliza na posição vertical sobre o piquete ou
sobre o alinhamento a medir.
Instrumentos de topografia:
 Instrumentos para medidas lineares indiretas
◦ as medidas de distâncias horizontais indiretas são feitas por
observações em campo com o auxílio de teodolitos e miras
estadimétricas.
 Miras
◦ grandes réguas com comprimento de 1 a 5 m, graduadas (de
encaixar ou telescópica), de madeira, fibra de vidro, alumínio.
Servem para as leituras estadimétricas na determinação dos
desníveis e distâncias indiretas.
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Instrumentos de topografia:
 Leitura de mira
◦ em mira convencional são lidos quatro algarismos,
correspondente a valores em metro, decímetro, centímetro e
milímetro.
Focando a objetiva do aparelho sobre a mira são lidos os
fios estadimétricos (fio superior, fio médio e fio inferior).
Instrumentos de topografia:
 Exemplo de leitura
 primeiro valor na leitura (m) é identificado por algarismos
romanos (I, II, III, IIII) ou barras verticais que ficam no
início de cada metro correspondente, e por pontos
vermelhos (um, dois, três ou quatro);
 segundo valor (dm)  identificado por algarismos arábicos
1, 2, 3...9.
 terceiro valor da leitura (cm)  obtido por meio da
graduação existente na mira, onde traços pretos
correspondem a um valor ímpar (1, 3, 5, 7, 9) e traços
brancos, a um valor par (0, 2, 4, 6, 8).
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Instrumentos de topografia:
 Exemplo de leitura
Instrumentos de topografia:
 Exemplo de leitura
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Instrumentos de topografia: 
 Instrumentos de medidas de direção angulares
◦ a medição de ângulos horizontais e verticais com utilização do
teodolito é uma das operações básicas da topografia;
 Existem diversas marcas e modelos de teodolito,
classificados em:
◦ finalidade: topográficos, geodésicos e astronômicos;
◦ forma: ópticos-mecânicos ou eletrônicos;
◦ precisão: a NBR 13133 classifica os teodolitos segundo o desvio
padrão de uma direção observada em duas posições da luneta
(manuais do equipamento descrevem a precisão dos mesmos).
Instrumentos de topografia: 
 Teodolitos são compostos por partes principais
(sistemas de eixos, círculos graduados ou limbos,
luneta de visada e níveis) e acessórios.
 Sistemas de eixos:
 VV - Eixo vertical, principal ou de rotação do teodolito  eixo
em torno do qual o instrumento gira num plano horizontal
coincidindo com a vertical do lugar;
 ZZ - Eixo de colimação ou linha de visada: definido pela linha
que une o centro ótico da ocular e da objetiva;
 KK - Eixo secundário ou de rotação da luneta: eixo em torno do
qual gira a luneta.
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Instrumentos de topografia: 
Instrumentos de topografia: 
 Círculos graduados ou limbos  disco de metal ou
vidro onde está gravada a escala da graduação
angular (horizontal e vertical).
 Luneta de visada  tubo cilíndrico, enegrecido
internamente, constituído por um sistema de lentes
composto de ocular, objetiva e um diafragma (lente
intermediária entre as outras duas), que possui fios de
retículo, um horizontal e outro vertical, sendo que nos
teodolitos mecânicos, um microscópio de leitura
angular fica acoplado a luneta.
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Instrumentos de topografia: 
 Níveis  os níveis de bolha podem ser esféricos (com
menor precisão), tubulares, ou digitais, nos equipamentos
mais recentes.
 Acessórios de um teodolito:
 Parafusos calantes ou niveladores;
 Parafusos de fixação e aproximação do movimento geral
(fixa o corpo do aparelho);
 Parafusos de fixação e aproximação do movimento
particular (fixa os limbos);
 Nônio ou Verniers;
 Parafusos de fixação e aproximação da luneta. (ajusta a
visada e a leitura angular);
Instrumentos de topografia: 
 Acessórios de um teodolito:
 Parafusos ou anéis de focalização da objetiva e ocular;
 Parafusos retificadores dos níveis de bolha, retículos,
eixo transversal e círculo vertical;
 Níveis de bolha;
 Tripé, fio de prumo e prumo ótico (sustentação do nível);
 Bússola ou declinatória;
 Display de cristal líquido;
 Memória interna de gravação.
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Instrumentos de topografia: 
 Classificação dos teodolitos quanto ao tipo de leitura:
 Leitura direta são teodolitos mecânicos, onde a leitura
dos ângulos é exposta na periferia do aparelho, vista
diretamente na parte externa do mesmo;
 Prismáticos  são analógicos ou mecânicos, onde a
leitura é feita com auxílio de espelhos em forma de
prismas, localizado dentro do aparelho. Refletem a
leitura da graduação indicando o ângulo medido;
Instrumentos de topografia: 
 Classificação dos teodolitos quanto ao tipo de leitura:
 Taqueométricos  teodolitos mecânicos ou eletrônicos
que medem ângulos como também distâncias
horizontais e verticais. Ideais para terrenos acidentados,
relevos íngremes;
 Eletrônicos  medem ângulos digitalmente ou ângulos
e distâncias digitalmente. Os ângulos são lidos
diretamente no visor com display de cristal líquido
(LCD), leitura digital. Funciona à pilha ou à bateria.
Usado em todo tipo de relevo com ótimas precisões.
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Instrumentos de topografia: 
 Quando os teodolitos eletrônicos vem com
equipamentos que medem eletronicamente distâncias
entre pontos, recebem o nome de estação total.
Instrumentos de topografia: 
 Estação total  é um teodolito eletrônico (medida
angular), um distanciômetro eletrônico (medida linear)
e um processador matemático, associados em um só
conjunto.
 A partir de informações medidas em campo, como
ângulos e distâncias, uma estação total permite obter
informações como: distância reduzida ao horizonte
(distância horizontal); desnível entre os pontos (ponto
“a” equipamento, ponto “b” refletor); coordenadas dos
pontos ocupados pelo refletor, a partir de uma
orientação prévia.
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Instrumentos de topografia: 
 Estação total  é um teodolito eletrônico (medida
angular), um distanciômetro eletrônico (medida linear)
e um processador matemático, associados em um só
conjunto.
 A partir de informações medidas em campo, como
ângulos e distâncias, uma estação total permite obter
informações como: distância reduzida ao horizonte
(distância horizontal); desnível entre os pontos (ponto
“a” equipamento, ponto “b” refletor); coordenadas dos
pontos ocupados pelo refletor, a partir de uma
orientação prévia.
Instrumentos de topografia: 
 Procedimentos para medição com teodolito:
 Instalação do equipamento  o equipamento deve ser
corretamente estacionado sobre determinado ponto.
Estacionar  nivelar o equipamento e centrá-lo sobre
determinado ponto topográfico.
• Instalação do tripé  após escolha do ponto onde será
estacionado o equipamento, instala-se o tripé: abre-se o tripé
sobre o ponto, procurando deixar sua base numa altura que
permita ao observador permanecer em uma posição
confortável para manuseio e leitura do equipamento; cravar
bem as pontas das pernas do tripé evitando movimento
durante as medições.
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Instrumentos de topografia: 
• Observar se a base do tripéestá o mais horizontal possível; ao
fazer uma verificação por meio do orifício existente na base do
tripé deva-se enxergar o ponto topográfico. Ao final dessa
verificação o equipamento já pode ser colocado sobre o tripé e
fixado com auxilio do parafuso de fixação; jamais soltar o
equipamento antes que o mesmo esteja totalmente preso.
• Nivelamento do equipamento  com o equipamento fixo sobre
o tripé é necessário realizar a centragem e o nivelamento do
mesmo. Uma vez nivelado, o prolongamento do seu eixo
vertical (principal) estará passando exatamente sobre o ponto.
Instrumentos de topografia: 
• Com auxílio da bolha circular: com as pernas do tripé,
observa-se o comportamento da bolha circular,
verificando o centro da bolha com o centro da marca de
referência (define o eixo). Este eixo aponta para uma das
pernas do tripé. Olhar a bolha e abaixar ou subir a
referida perna, até perceber a centralização da bolha; daí
fixa-se as outras duas pernas.
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Instrumentos de topografia: 
• Com auxílio da bolha cilíndrica: usa-se os parufusos
calantes (três), coloca-se o eixo longitudinal da bolha
cilíndrica paralelo a um par de parafusos, mexendo-se
nesses dois parafusos de forma simultânea e girando-os
um no sentido horário e outro no anti-horário, até
centralizar bolha; girar o aparelho até que o eixo
longitudinal da bolha fique perpendicular com a posição
anterior e girar o parafuso restante até centralizar a
bolha. Para saber se o aparelho estar nivelado é só dar
um giro qualquer no mesmo e verificar se a bolha
continua centralizada. Para equipamentos com níveis
digitais não é necessário rotacionar o equipamento, basta
atuar diretamente no parafuso que está ortogonal a linha
definida pelos outros dois.
Instrumentos de topografia: 
 Focalização  verificar a focalização da luneta permite
evitar o problema denominado de paralaxe de
observação, o qual acarretará em visadas incorretas.
• Focalização dos retículos: devem estar focalizados de
forma que estejam sendo vistos com nitidez e bem
definidos. Para isso, pode-se observar uma superfície
clara, como parede branca ou mesmo o céu, tomando o
cuidado de não apontar para o sol, para evitar danos
irreversíveis à visão.
• Focalização do objeto: após focalização dos retículos,
faz-se a pontaria ao objeto desejado e realiza-se a
focalização do mesmo.
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Instrumentos de topografia: 
 Leitura da direção  realizada a pontaria, faz-se a
leitura da direção, em equipamentos eletrônicos é um
procedimento simples, bastando ler o valor apresentado
no visor do mesmo.
• Para a leitura da direção horizontal do teodolito, a diferença entre
a leitura em pontaria direta (PD) e pontaria inversa (PI) deve ser
igual a 180º;
• Para leitura do ângulo zenital a soma dos valores de PD e PI deve
ser igual a 360º.
Condições gerais: 
 Fases (mínimo) que um levantamento topográfico
deve ter:
 planejamento, seleção de métodos e aparelhagem;
 apoio topográfico;
 levantamento de detalhes;
 cálculos e ajustes;
 original topográfico (cartão);
 desenho topográfico final;
 relatório técnico.