Aula 006 Métodos de medição de distâncias horizontais

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27/10/2015
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Prof. Humberto Melo
Topografia I
Método direto:
 Para se conhecer a distância AB, mede-se a própria
distância AB.
 Percorrendo a linha:
 Uso da trena.
 Qualidade da obtenção de distância depende:
 De acessórios;
 De cuidados durante a medição (manutenção do
alinhamento a medir; horizontalidade da trena; tensão
uniforma nas extremidades).
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Métodos de medida com trena:
 Lance único:
 Na medição da distância horizontal entre os pontos A e
B, procura-se, na realidade, medir a projeção de AB no
plano horizontal, resultando na medição de A’B’.
Métodos de medida com trena:
 Medição de uma distância horizontal utilizando uma
trena, bem como a distância inclinada e o desnível
entre os mesmos pontos:
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Métodos de medida com trena:
 Vários lances – pontos visíveis:
 Quando não é possível medir a distância entre dois
pontos utilizando somente uma medição com a trena
(distância entre os dois pontos é maior que o
comprimento da trena), costuma-se dividir a distância a
ser medida em partes (lances).
 A distância final entre os dois pontos será a somatória
das distâncias de cada lance.
Métodos de medida com trena:
 Vários lances – pontos visíveis:
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Erros na medida direta de distâncias:
 Erro relativo ao comprimento nominal da trena;
 Erro de catenária (curvatura da trena em função do seu
peso);
 Falta de verticalidade da baliza quando posicionada sobre
o ponto do alinhamento a ser medido, o que provoca
encurtamento ou alongamento deste alinhamento (erro
evitado utilizando-se um nível de cantoneira).
Método indireto:
 Uma distância é medida de maneira indireta, quando
no campo são observadas grandezas que se
relacionam com esta, através de modelos
matemáticos previamente conhecidos;
 Para determinar AB, medem-se qualquer outra reta e
determinados ângulos que permitem o cálculo por
trigonometria.
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Método indireto:
 Com aparelhos especiais:
 Taqueometria;
 Mira de base;
 Método das rampas;
 Telemetria;
 Equipamentos eletrônicos.
Método indireto:
 Taqueometria ou estadimetria
 Uso do teodolito nas observações de campo;
 Os alinhamentos são medidos sem a necessidade de
percorrê-los
 Mira de base;
 Método das rampas;
 Telemetria;
 Equipamentos eletrônicos.
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Método indireto:
 Taqueometria ou estadimetria
Método indireto:
 Princípio de funcionamento:
 Triângulos: ABC, AEF, ACD e AFG;
 Relações entre tais triângulos:
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Método indireto:
 Considerando-se o conjunto estaquiômetro/estádia
(mira):
 AC = distância que separa o instrumento da mira 
medida a determinar = D;
 AF = distância focal = f;
 BD = distância entre os fios FS e FI na mira  leitura
estadimétrica = m;
 EG = distância entre os fios do retículo no interior da
luneta = h.
Método indireto:
 Considerando-se o conjunto estaquiômetro/estádia
(mira):
 A distância focal (f) e a distância entre os fios do retículo
da luneta (h) constantes f/h constante.
 f/h = g (nº gerador do instrumento)  na maioria dos
instrumentos g = 100.
D = m.g
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Método indireto:
 Equações estadimétricas para terrenos inclinados:
 Distância reduzida
Em D = m.g  considera-se que fm faz um ângulo reto com
a mira, o que não acontece quando o terreno é inclinado.
É necessário realizar uma correção.
Método indireto:
 Equações estadimétricas para terrenos inclinados:
 Distância reduzida
Os fios do retículo deveriam interceptar a mira em F, C e G.
No entanto, a leitura é feita em B, C e D já que a mira fica na
posição vertical
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Método indireto:
 Equações estadimétricas para terrenos inclinados:
 Distância reduzida
Relação entre os comprimento FG e BD:
Método indireto:
 Equações estadimétricas para terrenos inclinados:
 Distância reduzida
Na prática não se lê n e sim m necessário obter a relação
entre eles.
Considerando os triângulos FBC e CDG e os ângulos FCB e
DCG iguais a α, tem-se:
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Método indireto:
 Equações estadimétricas para terrenos inclinados:
 Distância reduzida
Inclinação do terreno representada por meio do ângulo
zenital:
Método indireto:
 Equações estadimétricas para terrenos inclinados:
 Diferença de nível
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Método indireto:
 Equações estadimétricas para terrenos inclinados:
 Diferença de nível
Método indireto:
 Equações estadimétricas para terrenos inclinados:
 Diferença de nível
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Método indireto:
 Equações estadimétricas para terrenos inclinados:
 Diferença de nível
Método indireto:
 Equações estadimétricas para terrenos inclinados:
 Inclinação do terreno representada por meio do ângulo
zenital:
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DH =100 ∗ I ∗ cos 2 𝛼
I = FS – FI
100 para a maioria dos aparelhos.