Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
04/02/2016 1 Prof. Humberto Melo TOPOGRAFIA I GEODÉSIA GEODÉSIA Concepções plana e esférica da Terra Oferecem aproximações aceitáveis conforme a finalidade Topografia: Terra considerada plana; Astronomia e Navegação: Terra considerada esférica Geodésia Ciência que estuda a forma, as dimensões, o campo de gravidade da Terra e suas variações temporais. Determina, por meio de observações Forma e tamanho da Terra As coordenadas dos pontos, comprimentos e direções de linhas da superfície terrestre As variações da gravidade terrestre Objetivo principal Posicionamento de pontos na superfície terrestre 04/02/2016 2 GEODÉSIA Zeteticism differs from the usual scientific method in that using zeteticism one bases his conclusions on experimentation and observation rather than on an initial theory that is to be proved or disproved. A Terra é limitada por um muro de gelo que confina as águas dos oceanos… A terra é plana, esférica, elipsóide? Qual seu formato? http://www.theflatearthsociety.org/cms/ GEODÉSIA Aplicações Mapeamento implantação do apoio básico através de pontos de controle horizontais e verticais para a produção de mapas nacionais ou municipais; Projetos de engenharia a construção de grandes estruturas (barragens, pontes e fábricas) envolve o assentamento de componentes estruturais em locais pré-determinados para isso, utiliza-se coordenadas vinculadas a pontos de controle; 04/02/2016 3 GEODÉSIA Administração urbana as obras realizadas em áreas urbanas (serviços de utilidade pública) devem ser definidas e documentadas através de pontos de controle para futuras referências; Demarcação de fronteiras a definição de fronteiras internacionais e nacionais é realizada através do posicionamento geodésico; Ecologia monitoramento da movimentação do solo causada pela remoção de recursos minerais (água, óleo, minério) ou depósitos subterrâneos de lixo; GEODÉSIA Administração ambiental implantação de bancos de dados ambientais, visando um sistema integrado de informações para transporte, uso da Terra, serviços comunitários e sociais, cobranças de impostos, estatística populacional, entre outros, devem ter suas posições vinculadas a redes geodésicas; Geografia as informações posicionais usadas em Geografia são fornecidas pela Geodésia. 04/02/2016 4 GEODÉSIA A complexidade da geometria e da distribuição da massa terrestre conduzem a utilização de dois modelos: o elipsoidal e o geoidal; GEODÉSIA A determinação das coordenadas de pontos na superfície terrestre e a descrição do campo de gravidade externo envolvem três superfícies: a superfície física da Terra; a superfície geoidal; e a superfície elipsoidal. 04/02/2016 5 GEODÉSIA Superfície física da Terra (SF) superfície limitante do relevo topográfico continental ou oceânico; sobre ela são realizadas as medições geodésicas de distâncias, de ângulos, entre outras; Superfície geoidal (SG) é a equipotencial que coincide com o nível médio dos mares não perturbados; superfície que teoricamente passa pelos pontos de altitude nula, determinados pelos marégrafos; Superfície elipsoidal (SE) é a equipotencial limitante do elipsoide adotado; as observações geodésicas, obtidas na superfície física da Terra, são reduzidas à superfície elipsoidal para todos os cálculos geodésicos GEODÉSIA Geoide Forma geométrica limitada pela superfície geoidal; Superfície equipotencial (lugar geométrico dos pontos de mesmo potencial) do campo gravimétrico da Terra; Sua superfície possui forma irregular (excesso de massa em algumas regiões) não traz problemas para as observações geodésicas. 04/02/2016 6 GEODÉSIA Vertical de um ponto (v) é a linha de força do campo de gravidade da Terra real que passa pelo ponto; Normal de um ponto (n) é a linha de força do campo de gravidade da Terra normal ou teórica que passa pelo ponto. GEODÉSIA Coordenadas cartesianas geocêntricas sistema cartesiano geocêntrico (X,Y,Z) = sistema terrestre convencional; as coordenadas (x, y, z) de um ponto da superfície terrestre são invariáveis para a Terra rígida e sem movimentos da crosta. origem O coincide com o centro de massa da Terra; eixo X contido no plano do meridiano médio de Greenwich; eixo Y orientado a 90° do eixo X; eixo Z orientado. 04/02/2016 7 GEODÉSIA Coordenadas astronômicas: ESFERA CELESTE esfera ideal de raio arbitrário, cujo centro coincide com o centro de massa da Terra e na superfície da qual supõe-se engastados todos os astros (NADAL, 1997, p.3). EIXO DO MUNDO reta imaginária PnPs resultante do prolongamento do eixo de rotação da Terra, em torno do qual se processa o movimento aparente de rotação da esfera celeste; GEODÉSIA POLOS CELESTES são os dois pontos da esfera celeste diametralmente opostos definidos pelo eixo do mundo. Um é o pólo norte Pn, boreal ou ártico, outro é o polo sul Ps, austral ou antártico; EQUADOR CELESTE é o círculo máximo QQ’, determinado pelo plano perpendicular ao eixo do mundo, dividindo a esfera celeste em dois hemisférios que recebem o nome do polo que contêm; PARALELOS CELESTES são círculos menores, determinados pelos planos perpendiculares ao eixo do mundo; 04/02/2016 8 GEODÉSIA MERIDIANOS CELESTES são círculos máximos determinados pelos planos que contêm o eixo do mundo, PnAPsB e PnQPsQ; MERIDIANO LOCAL é um caso particular do meridiano celeste, já que contêm a vertical do lugar; MERIDIANO MÉDIO DE GREENWICH (MG) de acordo com Bomfort (1980), é o meridiano cuja direção é a média das direções de 77 planos e forma ângulos fixos com os meridianos de 77 observatórios; GEODÉSIA 04/02/2016 9 GEODÉSIA LATITUDE ASTRONÔMICA DE UM PONTO (Φ) ângulo que a vertical desse ponto forma com a sua projeção sobre o plano do equador (origem); convenção: positiva no hemisfério norte e negativa no hemisfério sul; LONGITUDE ASTRONÔMICA DE UM PONTO (Λ) ângulo do diedro formado pelo meridiano médio de Greenwich (origem) e pelo meridiano local (do ponto); convenção: positiva, se contada por leste do MG e negativa, se contada por oeste de Greenwich. GEODÉSIA Coordenadas geodésicas: Definidas sobre um elipsóide de revolução, adotado como modelo matemático da Terra. 04/02/2016 10 GEODÉSIA LATITUDE GEODÉSICA DE UM PONTO (ϕ) ângulo formado pela normal que passa pelo ponto e a projeção sobre o plano do equador; convenção: é positiva no hemisfério norte e negativa no hemisfério sul; LONGITUDE GEODÉSICA DE UM PONTO (λ) ângulo do diedro formado pelo meridiano médio de Greenwich e o meridiano do ponto; convenção: é positiva contada por leste e negativa contada por oeste de Greenwich. GEODÉSIA Diferenças entre coordenadas astronômicas e coordenadas geodésicas: Coordenadas astronômicas definem posições de ponto sobre o geoide; Coordenadas geodésicas definem posições de ponto sobre o elipsóide. 04/02/2016 11 GEODÉSIA ALTITUDE ORTOMÉTRICA DE PONTO (H) distância, contada sobre a vertical entre o ponto considerado e o geoide; convenção: é positiva acima da superfície geoidal e negativa abaixo dela; ALTITUDE GEOMÉTRICADE UM PONTO (h) distância, contada sobre a normal entre o ponto considerado e o elipsóide; ALTURA GEOIDAL DE UM PONTO (N) distância, contada sobre a normal, entre as superfícies geoidal e elipsoidal; convenção: é positiva acima da superfície elipsoidal e negativa abaixo dela. GEODÉSIA AZIMUTE DA DIRECÃOENTRE DOIS PONTOS (A) ângulo que o meridiano do ponto forma com a direção convencionada entre esses pontos; A12 -> azimute da direção 1-2, contada do norte para o leste; A21 -> azimute da direção 2-1, ou contra-azimute da direção 1-2. 04/02/2016 12 GEODÉSIA Relações entre coordenadas astronômicas e geodésicas: a deformação do geoide em relação ao elipsoide é relativamente pequena, (a altura geoidal, em valor absoluto, não ultrapassa 100m); a inclinação entre as superfícies geoidal e elipsoidal é moderada (em todos os pontos a superfície geoidal é convexa); Espera-se que as diferenças entre as coordenadas astronômicas e a geodésicas sejam também pequenas. Isso ocorre e pode ser verificado: A inclinação entre as superfícies geoidal e elipsoidal num ponto, denominado desvio da vertical, é representada através de suas componentes: meridiana e primeiro vertical. GEODÉSIA 04/02/2016 13 GEODÉSIA COMPONENTE MERIDIANA DO DESVIO DA VERTICAL (ξ ) diferença entre a latitude astronômica e a latitude geodésica desse ponto; ξ =Φ −ϕ Onde: ξ = componente meridiana do desvio da vertical no ponto; Φ = latitude astronômica do ponto; e ϕ = latitude geodésica do mesmo ponto. GEODÉSIA COMPONENTE PRIMEIRO VERTICAL DO DESVIO DA VERTICAL (η) diferença entre a longitude astronômica e a longitude geodésica, multiplicada pelo cosseno da latitude geodésica; η = (Λ − λ) cosϕ Onde: η = componente meridiana do desvio da vertical no ponto; Λ = longitude astronômica do ponto; λ = longitude geodésica do ponto; e ϕ = latitude geodésica do mesmo ponto. 04/02/2016 14 GEODÉSIA Também pode ser expressa a partir dos azimutes astronômico e geodésico da mesma direção: η = (Αa − Αg )cotϕ Onde: η = componente meridiana do desvio da vertical no ponto; Aa = azimute astronômico do ponto; Ag = azimute geodésico do ponto; e ϕ = latitude geodésica do mesmo ponto. GEODÉSIA Comparando-se as duas equações: Αg = Αa − (Λ − λ) senϕ -> Eq. de Laplace para azimute Onde: Ag = azimute geodésico do ponto; Aa = azimute astronômico do ponto; Λ = longitude astronômica do ponto; λ = longitude geodésica do ponto; e ϕ = latitude geodésica do mesmo ponto. 04/02/2016 15 GEODÉSIA Eq. de Laplace para azimute permite transformar um azimute astronômico em azimute e longitude independente das componentes do desvio da vertical; Os vértices de uma triangulação onde se realiza a medições de azimute e longitude são chamados Pontos de Laplace e proporcionam a orientação da rede. GEODÉSIA Datum geodésico: Superfície de referência para as coordenadas geodésicas; Para que um sistema geodésico fique caracterizado é necessário fixar e orientar o elipsóide no espaço; Fixação realizada mediante a escolha de um ponto origem e a atribuição, de alguma forma, de coordenadas geodésicas ao mesmo, bem como, de um valor para a altura geoidal; A orientação é definida pelo azimute de uma direção inicial; 04/02/2016 16 GEODÉSIA Caracterização de um DGH conduz ao conceito denominado sistema geodésico definido; Métodos geodésicos clássicos, triangulação e poligonação, ou as técnicas modernas, uso de satélites artificiais permitem que se obtenham coordenadas em tantos pontos quantos necessários, devidamente materializados no terreno, vinculadas ao ponto origem; Necessário: coerência entre o sistema definido e o materializado, entretanto, os erros inerentes aos processos de medição não permitem geralmente uma completa identificação entre os mesmos. GEODÉSIA Sistema geodésico de referência (SGR): Sistema de referência composto por uma figura geométrica representativa da superfície terrestre, posicionada no espaço, permitindo a localização única de cada ponto da superfície em função de suas coordenadas tridimensionais, e materializado por uma rede de estações geodésicas; Coordenadas, como latitude, longitude e altitude, necessitam de um sistema geodésico de referência para sua determinação; 04/02/2016 17 GEODÉSIA Sistema geodésico de referência (SGR): Permite a localização espacial de qualquer feição sobre a superfície terrestre; Definido a partir da adoção de um elipsóide de referência, posicionado e orientado em relação à superfície terrestre; Os últimos referenciais geodésicos no Brasil foram: Córrego Alegre, Astro Datum Chuá, SAD69 (South American Datum); A partir de 1977 o SAD69 passou a ser utilizado oficialmente nos trabalhos de Geodésia e Cartografia do país; GEODÉSIA Sistema geodésico de referência (SGR): SAD69 datum planimétrico, o Vértice Chuá da cadeia de triangulação do paralelo 20º S, em MG; datum altimétrico coincide com a superfície equipotencial que contém o nível médio do mar, definido pelas observações maregráficas de Imbituba, litoral de SC; Adoção de um novo referencial implica na necessidade de conversão dos dados e mapas já gerados ao novo sistema; 04/02/2016 18 GEODÉSIA Sistema geodésico de referência (SGR): XIX Congresso Brasileiro de Cartografia de 1999, Recife – PE definido que o IBGE, deveria ser o órgão que formalizaria a proposta de mudança de referencial geodésico através de um seminário, com participação da comunidade cartográfica; Em 2000 IBGE promoveu o I Seminário sobre Adoção de um Referencial Geocêntrico no Brasil, no qual foi decidido que o referencial geocêntrico a ser adotado seria o SIRGAS; GEODÉSIA Sistema geodésico de referência (SGR): Posição e orientação do elipsóide adotado como referência pode ser com relação à Terra como um todo geralmente estes elipsóides são geocêntricos (seu centro geométrico é coincidente com o centro de massa da Terra para dada época); Outra família de elipsóides cujo propósito não é representar a Terra como um todo e sim se ajustar a uma certa região (um país, grupo de países ou continente) elipsóide não é geocêntrico; 04/02/2016 19 GEODÉSIA Sistema geodésico de referência (SGR): Imposição do valor nulo para as componentes do desvio da vertical no Datum as coordenadas geodésicas deste vértice ficaram iguais às suas coordenadas astronômicas; Sistema Córrego Alegre orientação do elipsóide totalmente arbitrária valores nulos para a ondulação geoidal e para as componentes do desvio da vertical no Datum (na época era a única forma de realização possível na prática) coordenadas do vértice Córrego Alegre foram determinadas astronomicamente e estas coordenadas astronômicas foram transformadas em coordenadas geodésicas; Orientação arbitrária com boa adaptação elipsóide-geóide na região de MG e SP, porém à medida que se caminhava para o N ou S, distanciando-se da origem, evidenciavam-se as discrepâncias; GEODÉSIA Sistema geodésico de referência (SGR): SAD 69 orientação do elipsóide parcialmente arbitrária, determinando-se os valores das componentes do desvio da vertical e estabelecendo-se valor nulo para a ondulação geoidal no Datum (vértice Chuá); Através de uma determinação astronômica em Chuá e conhecendo-se os valores das componentes ξ e η possível calcular as coordenadas geodésicas do vértice (eq. anteriores); Procurou-se posicionar e orientar o elipsóide de forma a obter uma boa adaptação entre a superfície do elipsóide e o geóide na América do Sul; 04/02/2016 20 GEODÉSIA Sistema geodésico de referência (SGR): SIRGAS 2000 (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas) único sistema geodésico de referência oficialmente adotado no Brasil; Orientação geocêntrica referencial adotado tem a origem dos seus três eixos cartesianoslocalizada no centro de massa da Terra; (CA E SAD69 -> orientação topocêntrica (superfície terrestre); GEODÉSIA Sistema geodésico de referência (SGR): Determinação das redes de referência que materializam esses sistemas técnicas de posicionamento diferentes CA e SAD 69 -> técnicas clássicas (triangulação e poligonação); SIRGAS2000 -> empregados os sistemas globais de navegação (posicionamento) por satélites; Uso do sistema antigo não possibilita requisição de revisão de limites numa propriedade, realização de qualquer tipo de questionamento legal, nem fornecimento/recebimento de dados das concessionárias de serviços públicos para recebimento ou prestação de serviços; 04/02/2016 21 GEODÉSIA Sistema geodésico de referência (SGR): O datum geodésico SIRGAS tem como origem os parâmetros do elipsoide GRS80 (Geodetic Reference System 1980), considerado idêntico ao WGS84 para efeitos práticos; SIRGAS coordenas expressas em função da latitude e da longitude geodésica, além da pequena normal e da grande normal ao elipsóide; Progrid programa de transformação de coordenadas Córrego Alegre e SAD69 para SIRGAS2000.
Compartilhar