Lista1 Aritmética de Ponto Flutuante

Prévia do material em texto

Lista de Exercícios - Cálculo Numérico Aritmética de Ponto Flutuante
Ministério da Educação
Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica
Instituto Federal do Rio de Janeiro - IFRJ
QUESTÕES:
1. Expresse os números a seguir usando representação em ponto flutuante normalizada na base indicada:
(a) (5, 987)10
(b) (630)10
(c) (0, 000000512)10
(d) (1111)2
(e) (10, 11)2
(f) (0, 0001000)2
2. Refaça o exercício anterior usando apenas 3 dígitos de precisão (não suponha limites para o expoente).
3. Considere uma máquina com sistema de representação de números definido por: base 10, precisão de 6 dígitos
na mantissa e expoente no intervalo: [−6; 6], ou seja F (10, 6,−6, 6). Pede-se:
(a) qual o menor e o maior número em módulo representáveis nesta máquina?
(b) como seria representado o número 1892477 nesta máquina se for usado o arredondamento? E se for
usado o truncamento?
4. Escreva um programa, na linguagem de sua preferência, para obter uma tabela de números com os resultados:
k, k!, para k = 1, 2, 3, · · · , n. Este programa certamente resulta em overflow para valores de n grande. Qual é
este valor? Por quê?
5. Acesse o site www.math.psu.edu/dna/disasters/ onde estão relatados três casos reais nos quais
houve um desastre ou acidente provocado por erros em aritmética de ponto flutuante. Escolha um, faça uma
análise e comentários. Outra página interessante sobre erros se encontra no link: http://wwwzenger.
informatik.tu-muenchen.de/persons/huckle/bugse.html
Para saber mais sobre ponto flutuante, existem vários sites que podem ser consultados, dentre eles: www.cs.
berkeley.edu/~wkahan
E apenas como curiosidade, pode-se ter uma ideia das máquinas com a maior capacidade computacional do
mundo; essa lista está disponível no site www.top500.org.
Utilidades:
Conversor de base http://wims.unice.fr/wims/
Tutoriais de Matlab: http://www.math.mtu.edu/~msgocken/intro/intro.html (em inglês),
http://w3.impa.br/~zubelli/tutorial/ (em português)
htpp://sites.ifrj.edu.br/andrey-ferreira/ *Andrey Dione Ferreira* 1/1