relatorio 6

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Universidade Federal do Recôncavo da Bahia - UFRB 
Centro de Formação de Professores - CFP 
Licenciatura em Física 
 
 
 
 
 
 
 
Josivânia Oliveira Barbosa 
Regiane dos Santos da Conceição 
 
 
 
 
 
 
Relatório de Experimento: 
DETERMINAÇÃO DO COMPRIMENTO DE ONDA LASER 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Amargosa – BA 
Dezembro de 2015 
Josivânia Oliveira Barbosa 
Regiane dos Santos da Conceição 
 
 
 
 
 
Relatório 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Amargosa – BA 
Dezembro de 2015 
Relatório apresentado como avaliação 
parcial da disciplina de Laboratório de 
Ótica e Física Moderna sob orientação do 
professor Alberto Silva Betzler. 
1. INTRODUÇÃO 
 
1.1. Difração 
Denomina-se difração o desvio sofrido por ondas ao passarem por um obstáculo, tal 
como as bordas de uma fenda em um anteparo. Pode-se ver a difração da luz, por exemplo, 
olhando-se para uma fonte luminosa distante. Em geral os efeitos de difração são muito 
pequenos, devendo ser analisados e investigados minuciosamente. 
Fresnel (1788-1827) usou corretamente a princípio de Huygens para explicar a difração. 
Naqueles tempos, supunha-se que a luz consistia de ondas mecânicas, produzidas em um éter 
onipresente. Como Maxwell mostrou que a natureza das ondas luminosas não era mecânica, 
mas, sim eletromagnética. Einstein (1879-1955) chegou à concepção moderna dessas ondas, 
eliminando a necessidade do éter. 
Quando a luz (coerente ou não) incide sobre um conjunto de fendas, ela é difratada e 
os raios de luz provenientes de diversos pontos interferem formando uma figura de 
intensidade variável. Em geral, a figura se caracteriza por apresentar máximos e mínimos de 
intensidade bem definidos em diversas posições da região adiante da(s) fendas. 
 
1.2. Rede de difração 
Uma rede de difração é um dispositivo que tem múltiplas fendas ou ranhuras paralelas, 
equidistantes e de mesma largura. Um feixe de luz que incide nesta rede é difratado e os raios 
provenientes das diversas fendas interferem formando uma figura de intensidade variável. 
Esta figura apresenta máximos de intensidade em diversas posições sempre que a diferença de 
caminho ótico entre os raios provenientes de duas fendas adjacentes, distantes d entre 
si, for igual a um número inteiro (m = 0, 1, 2,...) de comprimentos de onda λ. Portanto, 
ocorrem máximos de intensidade quando θ é o ângulo de difração para o máximo de ordem 
m. Mas, esta equação vale apenas quando os raios incidem normalmente sobre a rede e os 
raios difratados podem ser considerados paralelos (difração de Fraunhofer). 
Para duas fontes que produzem ondas com a mesma amplitude, a interferência é 
gerada pela diferença de caminho, matematicamente: 
 ( ) ( ) 
 
( 
Onde e são os caminhos, o ângulo entre eles e é a distância entre as fontes. 
Para que haja interferência construtiva, é preciso que a diferença entre os caminhos 
seja igual à zero ou a um número inteiro de comprimento de onda, ou seja: 
 , para ( ) ( 
Onde é a ordem de máximo do comprimento de onda . 
 
2. OBJETIVOS 
 
O experimento realizado possui como objetivos: identificar a distância entre a fenda e 
a parede onde estava sendo difratada e as posições dos primeiros pontos máximos da difração 
com relação ao máximo central. A partir disso, obter uma posição média dos pontos máximos 
e seu desvio, obter , que é o ângulo formado entre a fenda e a parede e seu desvio 
propagado, assim, podendo encontrar o comprimento de onda do laser utilizado no 
experimento. 
 
3. MATERIAIS UTILIZADOS 
 
Os materiais necessários para uso na realização do experimento foram os seguintes: 
 01 Rede de difração; 
 01 Trena; 
 01 Laser; 
 01 Painel de forças 
 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
O experimento foi realizado no dia 07 de dezembro de 2015 entre as 08h e às 10h, na 
disciplina de Laboratório: Fundamentos de Ótica e Física Moderna sob orientação do 
professor Alberto Silva Betzler. 
Utilizou-se o painel de forças apenas como suporte para a montagem do experimento. Este 
foi montado com a rede de difração suspensa por um suporte, entre o laser e a parede. Após 
essa montagem, foi medida a distância entre a rede de difração e a parede utilizando a trena, 
mediram-se também as posições e com relação ao máximo central. Essas medidas 
foram suficientes para o processamento e análises a serem feitas posteriormente, estas que 
constam nesse relatório. 
 
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
Na tabela 01, encontram-se os das distâncias (X1 e X2) em reação ao máximo central, e 
da distância da fenda a parede (D). 
X1 (cm) X2 (cm) D (cm) 
19 17,5 21 
Tabela 01. 
Para obter a média entre essas distâncias, temos que: 
 ̅ (3) 
Uma vez encontrado valor de ̅, obtemos o seu desvio médio pela seguinte fórmula: 
 
| ̅| | ̅|
 
 (4) 
Usando a eq. (3) e (2), obtemos: 
 ̅ ( ) 
Usando a relação do Teorema de Pitágoras, temos que: 
 
 ̅
 
 (5) 
Por essa relação, encontramos o ângulo Ɵ, de modo que: 
 
 ̅
 
 (6) 
Ao encontrarmos o valor de Ɵ, obteremos o valor do desvio: 
 √(
 
 
 (
 ̅
 
)
 
 
)
 
 ( ̅) (
( 
 ̅
 
)
 
 (
 ̅
 
)
 )( ) (7) 
Substituindo com os valores encontrados nas eq. (6) e (7), obtém-se: 
 ( ) 
Com todos esses valores determinados e considerando a constante de rede d, como sendo: 
 
Uma vez definidos esses valores, conseguimos determinar o comprimento feixe de luz do 
laser, que de acordo a eq. (2), possui o seguinte desvio: 
 
 √*
 
 
+
 
 = 
 
 
 (8) ( 
Sendo assim, temos que: 
 ( ) 
 
6. REFERÊNCIAS 
 
 CARVALHO, T.. Difração. Disponível em: < 
http://www.infoescola.com/fisica/difracao/>. Acessado em: 12/12/2015. 
 Difração em Fenda Única e em Fendas Múltiplas. Disponível em: < 
http://www.if.ufrgs.br/tex/fisica-4/lab3.pdf>. Acessado em: 12/12/2015. 
 ALMEIDA, R., ALMEIDA, O.. Relatório de Fundamentos de Ótica e Física 
Moderna: Interferência. Disponível em: 
<https://www.passeidireto.com/arquivo/4854657/interferencia>. Acessado em: 
12/12/2015.