Relatório de Física IV

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Experimento de Difração e Interferência 
D. A. Girão 
Centro Universitário Uninter 
Daniel de Almeida Girão – Av. Prof. José Arthur de Carvalho, 360, casa 9. – CEP: 60831 - 370 – 
Fortaleza – Ceará - Brasil 
e-mail: giraodaniel@gmail.com 
 
Resumo. O Objetivo deste estudo é demonstrar como a luz se comporta quando atravessa uma 
fenda muito pequena, na ordem do comprimento de onda (λ). Verificaremos o motivo pelo qual 
aparecem franjas escuras e claras tanto em fendas únicas, como fendas duplas. Repetiremos o 
mesmo experimento elaborado por Thomas Young, no entanto usaremos um laboratório virtual e 
uma fonte de luz coerente. 
 
Palavras chave: (difração, interferência, experimento de Young, física ótica) 
 
Introdução 
Até a época de Isaac Newton (1642-1727), a 
maioria dos cientistas imaginava que a luz fosse 
constituída por um feixe de minúsculas partículas 
(chamadas de corpúsculos) emitidas por fontes de luz. 
Galileu e outros pesquisadores tentaram (sem êxito) 
medir a velocidade da luz. Em torno de 1665, surgiram 
as primeiras evidências das propriedades ondulatórias 
da luz. No início do século XIX, as evidências de que 
a luz é uma onda cresceram de modo bastante 
convincente. Em 1873, James Clerk Maxwell previu a 
existência das ondas eletromagnéticas e calculou a 
velocidade de propagação dessas ondas. Esse 
desenvolvimento, juntamente com o trabalho 
experimental de Heinrich Hertz iniciado em 1887, 
mostrou de maneira irrefutável que a luz é realmente 
uma onda eletromagnética.(YOUNG; FREEDMAN, 
2009, p. 1–2) 
 
Se uma frente de onda é parcialmente bloqueada 
por um obstáculo, a parte não bloqueada da frente de 
onda desvia-se atrás do obstáculo. Este desvio de 
frentes de onda é chamado de difração. Quase toda a 
difração ocorre com aquela parte da frente de onda que 
passa a poucos comprimentos de onda da borda do 
obstáculo. Para as partes da frente de onda que passam 
a uma distância maior do que alguns comprimentos de 
onda do obstáculo, a difração é desprezível e a onda se 
propaga em linhas retas na direção dos raios incidentes. 
Quando frentes de onda encontram uma barreira com 
uma fenda (furo) de apenas alguns comprimentos de 
onda, as partes das frentes de onda que atravessam a 
fenda passam todas a alguns comprimentos de onda da 
borda. Assim, frentes de onda planas se desviam e se 
espalham, tornando-se ondas esféricas ou circulares. 
Isto contrasta com o caso de um feixe de partículas 
atingindo uma barreira com uma fenda, onde a parte do 
feixe que atravessa a fenda não sofre variação na 
direção das partículas. A difração é uma das 
características-chave que distingue ondas de partículas. 
Discutiremos como surge a difração ao estudarmos a 
interferência e a difração da luz. (TIPLER; MOSCA, 
2009) 
Procedimento Experimental 
Experimento de Difração em Fenda Única: O 
laser utilizado foi o vermelho com um comprimento de 
onda λ = 7x10-7. A lâmina de difração (Fendas) foi 
colocada a aproximadamente a 0,2 m do anteparo. 
Logo após, o tipo de a fenda “Fio de Cabelo” foi 
selecionada no menu do programa ALGETEC para que 
tal feixe de luz atravesse a fenda e produzisse uma 
figura de difração no anteparo. 
 
Em seguida, foi identificada a posição central do 
máximo mais intenso (posição zero) depois as posições 
dos mínimos (franjas escuras), tanto à direita quanto à 
esquerda do máximo mais intenso. Mediu-se do centro 
do máximo até o centro dos mínimos de interferência 
adjacentes. Finalmente determinou-se a distância (y) 
entre o máximo central e o primeiro mínimo; entre o 
máximo central e o segundo mínimo; e assim por 
diante. (ver tabela de dados 1). 
 
Experimento de difração em Fenda Dupla: Foi 
utilizado a mesma configuração acima, isto é, o mesmo 
comprimento de onda e a mesma distância do anteparo, 
exceto o tipo de fenda que foi configurada para “Dupla 
Fenda I.” 
 
Em seguida, foi identificada a posição central do 
máximo mais intenso (posição zero) depois as posições 
dos mínimos (franjas escuras), tanto à direita quanto à 
esquerda do máximo mais intenso. Mediu-se do centro 
do máximo até o centro dos mínimos de interferência 
adjacentes. Finalmente determinou-se a distância (y) 
entre o máximo central e o primeiro mínimo; entre o 
máximo central e o segundo mínimo; e assim por 
diante (ver tabela de dados 2). O mesmo procedimento 
foi adotado para as fendas duplas II e III. 
Análise e Resultados 
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Experimento de Difração em Fenda Única: Pela 
observação das figuras de difração e dos resultados da 
tabela de dados 1, o espaçamento entre as franjas 
escuras varia numa proporção uniforme. Por exemplo 
ΔY=3,5 x 10-3 – 1,2 x 10-3 = 2,3 x 10-3. O resultado de 
ΔY sempre será igual a 2,3 x 10-3 desde que as franjas 
escuras sejam adjacentes. 
 
tabela de dados 1 
 
Com base na geometria, a expressão para calcular 
o ângulo θ formado entre a direção do feixe central e a 
direção de cada mínimo é: 
tan 𝜃 =
𝑦
𝐿
 
. Para calcular o ângulo formado entre a direção do 
feixe central e a direção de cada mínimo devido a 
difração é: 𝑎 sin 𝜃 = 𝑚𝜆 
 
Combinando as expressões anteriores, cheguei a 
um resultado para a distância entre os mínimos, 
levando em consideração que para θ pequenos medidos 
em radianos vale a aproximação de sin 𝜃 ≅ tan 𝜃 . 
Logo podemos chegar a seguinte relação: 
∆𝑦 =
𝜆𝐿
𝑎
𝐷 
Levando em consideração os resultados para o fio 
de cabelo na tabela de dados 1. Fiz um gráfico 
representando a ordem dos mínimos (m) no eixo 
horizontal e a separação entre os mínimos y (em metros) 
no eixo vertical. 
 
 
Gráfico da tabela de dados 1 
 
Com base nos resultados obtidos podemos calcular 
a largura do fio de cabelo: 
 
𝑎 =
𝜆𝐿
Δ𝑦
 
Substituindo os valores na fórmula acima teremos: 
𝑎 =
7𝑥10−7 𝑥 0,2
2,3𝑥10−3
 
Logo chegamos ao resultado de 60,86µm para a 
espessura do fio de cabelo medido em laboratório. 
Comparando valor obtido experimentalmente com o 
nominal citado na tabela de dados 1, existe uma 
divergência em 0,86µm. 
Experimento de Difração em Fenda Dupla: Se a 
diferença de percurso de (Δr) for um múltiplo par de 
meio comprimento de onda (𝜆/2) será uma 
interferência construtiva. Entretanto se a diferença de 
percurso de (Δr) for um múltiplo ímpar de meio 
comprimento de onda (𝜆/2) será uma interferência 
destrutiva. 
 
Os mínimos de interferência podem ser obtidos 
pela seguinte expressão: 
 
d sin 𝜃 = (𝑚 +
1
2
) 𝜆 
 
Diferentemente da fenda única onde o valor de m 
era um número inteiro para os mínimos de interferência. 
 
Para se obter o ângulo de cada mínimo para 
interferência de fenda dupla basta se calcular a 
 
tan 𝜃 =
𝑦m
𝐿
 
 
Combinando as expressões dos itens anteriores de 
forma a resultar em uma equação para distância entre 
os mínimos em função da ordem destes mínimos. 
Lembrando-se que para ângulos θ pequenos vale a 
aproximação sin 𝜃 ≅ tan 𝜃. Logo: 
 
ym = m
𝐿𝜆
d
 
 
Abaixo segue os resultados obtidos nos 
experimentos de fenda dupla: 
 
tabela de dados 2 
Largura de abertura Mínimo Distância (y) m
m=1 -1,20E-03
m=2 -3,50E-03
m=3 -5,80E-03
m=4 1,20E-03
m=5 3,50E-03
m=6 5,80E-03
Fio de Cabelo (60µm)
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O gráfico obtido após a análise da Fenda Dupla I 
demonstra uma equação de reta que podemos deduzir: 
𝑦 = (4,5x10-3). (x) − (2x10-3) 
 
 
 
Gráfico da tabela de dados 2 
 
A diferença dos mínimos de interferência é dado 
por Δy=m2-m1= 4,5x10-3 . Como base nesse valor 
podemos encontrar a separação da fenda dupla I. 
 
tan 𝜃 =
4,5x10-3
0,2
 
Logo θ = 1,28º 
 
Substituindo os valores na fórmula: 
 
d sin(1,28) = (1 +
1
2
) 7x10-7 
 
Logo a separação da fenda dupla I= 46,67µm. 
 
Aplicando a mesma formula para os resultados das 
Fendas II e III chegaremos ao resultado para 
d=77,78µm. 
Conclusão 
O experimento se comportou como o previsto nos 
experimentos feitos por Young. Asfórmulas apresentadas 
tanto para o experimento de fenda única quanto para o de 
fenda dupla levaram ao diâmetro exato da fenda por onde a 
luz passa. Nota-se que essas fendas são muito pequenas em 
relação a distância até o anteparo, onde a luz é projetada em 
franjas claras e escuras. Isso pode nos ajudar a entender 
melhor o quão é necessário é para o experimento que o 
comprimento de luz (λ) seja da ordem da largura da fenda. 
Referências 
TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene. Física para 
Cientistas e Engenheiros - Volume 01. 6. ed. Rio de 
Janeiro: LIVROS TÉCNICOS E CIENTÍFICOS, 2009. 
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. FÍSICA 
IV. 12. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2009. 
E-book.