FATORIAL BINOMIAL BINÔMIO DE NEWTON ROGERINHO

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Lista de exercícios: Fatorial, Nº Binomial e Binômio de Newton – Prof. Rogerinho 
 
Nome: ____________________________________________ N°: _____ Turma: ________ 
 
01. Calcule: 
a) 
!5
!4!3+
 b) 
!8!9
!9!10
+
−
 c) 
!7
!6
!6
!7
+ d) 
!7 !13
!15 !5
 e) 
!4 !6
!85 ⋅
 
 
02. Simplifique: 
a) 
!
!)!1(
n
nn ++
 b) 
)!3(
)!4(
−
−
n
n
 c) 
)!1()!1(
)!1(!
++−
−−
nn
nn
 d) 
)!1(
1
!
1
+
−
nn
 
 
03. Resolva as equações: 
a) )!2(12! −⋅= nn b) 21
2)!-(n !2
!
=
n
 c) n
n
nn
7
)!1(
!)!1(
=
−
−+
 d) 0
)!2(
)!1(3!
=
−
−⋅−
n
nn
 
 
04. Efetue: 
a) 





+





−





8
8
3
5
2
4
 b) 





−





+





1
3
3
3
0
3
 
 
05. Resolva as equações: 
a) 





−
=





+ 13
12
1
12
xx
 b) 





−
=





+ 33
12
5
12
mm
 
c) 




 −
+





+





4
11
43
xxx
 d) 





=





+
+





+ xxx 4
48
3
47
2
47
22
 
 
06. Desenvolva: 
a) ( )43yx + b) ( )52 yx − 
 
07. No desenvolvimento de ( )62 2yx − , obtenha: 
a) o 3º termo; 
b) o termo médio. 
 
08. Determine o coeficiente de 4x no desenvolvimento de 
8
2 1 





+
x
x . 
 
09. Qual é o termo independente de x no desenvolvimento de 
6
2 1 





−
x
x ? 
 
10. O termo independente de x no desenvolvimento de 
4
2
1






−
x
ax , com 0≠x , é 
2
27
. 
Calcule o valor de 2a . 
 
11. Um dos termos do desenvolvimento de ( )73 ax + é 26048x− . Determine o valor de a, 
sabendo que ele independe de x. 
 
12. Calcule a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de: 
a) ( )52 yx + b) ( )7323 yx − 
 
13. Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento de ( )mx 1+ é 512, qual é o valor de m? 
 
14. A soma dos coeficientes do desenvolvimento de ( )5ax + é 243, com a inteiro. Calcule 
o valor de a. 
 
15. Seja Za∈ . Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento de ( )63 ax + é 64, 
determine o valor de a. 
 
GABARITO 
 
01. a) 
4
1
 b) 
10
81
 c) 
7
50
 d) 5 e) 
2
35
 
02. a) 2+n b) 
3
1
−n
 c) 
1
1
2 ++
−
nn
n
 d) 
)!1( +n
n
 
03. a) }3{=S b) }7{=S c) }7{=S d) }3{=S 
04. a) 3− b) 1− 
05. a) }3 ,2{=S b) }4{=S c) }5{=S d) }5 ,3 ,1{=S 
06. a) 432234 811125412 yxyyxyxx ++++ 
 b) 6542332456 126016024019264 yxyyxyxyxyxx +−+−+− 
07. a) 2860 yx b) 36160 yx− 
08. 70 09. 15
5
=T 10. 92 =a 11. 2−=a 
12. a) 243 
 b) 128 
13. 9=m 14. 2=a 15. 5−=a ou 1−=a