Medições e Erros

Prévia do material em texto

Medições e Erros 
Será possível obter o valor 
verdadeiro pela medição? 
Medições e Erros 
NÃO. 
Limitação das medições 
experimentais: há sempre uma 
incerteza associada 
Avaliação da dispersão dos dados 
EXATIDÃO PRECISÃO 
(medida exata mas não precisa) (medida precisa mas não exata, ou seja, 
a medida pode não estar próxima 
ao valor real, mas o desvio entre 
as medidas é baixo ) 
Erros Sistemáticos Erros Acidentais ou Aleatórios 
………..afetada……….. 
Exemplos 
Incerteza nas medidas 
 
Erro: diferença 
entre valor 
medido e o real 
Desvio: diferença 
entre o valor 
medido e o que 
mais se aproxima 
do real - dispersão 
dos valores 
Erros e desvios: diferença 
I - O algarismo zero só é significativo se 
situado à direita de um outro algarismo 
significativo (diferente de zero) 
 
Exemplos… 
 0,00015 2 algarismos significativos 
 3600 4 algarismos significativos 
Algarismos significativos: regras 
Regras de arredondamento 
Como descartar as cifras não significativas 
•Quando a cifra significativa ( posição n) é 
maior que 5 se acrescenta 1 na cifra n-1 
•Quando é menor que 5 ( posição n) , a cifra 
em n-1 não é alterada 
•Quando é igual a cinco se arredonda para 
dar um número impar 
Exemplo: 
15,04444±0,15 15,04 
15,0583±0,15 15,06 
15,0453±0,15 15,05 
15,0753±0,15 15,07 
 
II- Operações: 
1) Adição e subtração - número de casas decimais igual ao da 
parcela com menor número de casas decimais 
 
 Exemplo 1 
 6,4 + 3,21 + 22,15 = 31,7 ≈ 31,8 
 Exemplo 2 
 7,931 - 1,3 = 6,6 ≈ 6,6 
Algarismos significativos: regras simplificadas 
2) Multiplicação e divisão - mesmo número de algarismos 
significativos do fator com menor número de algarismos 
significativos 
 
 Exemplo 1 
 3,6 x 0,03 = 0, 108 ≈ 0, 1 
 Exemplo 2 
 700 : 15 = 46,6(6) ≈ 47 
Algarismos significativos: regras simplificadas 
Medições e Erros 
Algarismos Significativos 
EXERCÍCIO: Qual o número de algarismos 
significativos das seguintes medições?: 
0,0056 g 
 
10,2 ºC 
 
5,600 x 10-4 g 
 
1,2300 g/cm3 
2 
Núm. Alg. Significativos 
3 
4 
5 
a) Erro absoluto (E) 
É a diferença entre o valor medido e o valor verdadeiro. 
E = X - Xv 
É utilizado para definir a precisão de uma medida 
b) Erro relativo (Er) 
Er = 
E 
Xv 
x 100% 
E 
X 
Erro absoluto 
Valor medido 
Xv Valor verdadeiro 
4. Tipos de erros 
4.1. Erros determinados 
4.2. Erros indeterminados 
b) Erros operacionais capacidade técnica do 
analista. 
Ex: Uso de vidrarias sujas; 
Pesagens de substâncias quentes. 
c) Erros pessoais Inaptidão física do analista 
Ex: Indivíduos q não vêem corretamente a mudança de cor 
de um indicador. 
d) Erros devidos a instrumentos e reagentes 
Aparelhos descalibrados e reagentes 
contaminados. 
Ex: 
8 
a) Erros de método uso de metodologia 
incorreta. 
São erros q não possuem valor definido, isto é, erros q 
acontecem mas não são localizados. 
São erros q possuem valor definido, podendo ser medido e 
computado no resultado final. 
Ex: Anál. volumét. c/ uso impróprio de indicador; 
Pesagens de substâncias higroscópicas. 
Desvio Médio- Precisão 
 
Um objeto com massa igual a 15,000 g foi pesado três. 
Foram obtidos os seguintes dados: 
 balança1 (g) 
14,95 
14,90 
14,94 
 Calcule o desvio médio para as medidas: 
Calcule o erro /exatidão 
 
Qual o número de algarismos 
significativos em cada uma das 
seguintes medidas: 
 
•a) 0,0230 mm 
 b) 15 L 
•c) 8511965 km2 
•d) 25,5oC 
•e) 6,021023 moléculas 
•f) 0,27000 g 
Arredonde os seguintes números para que 
eles fiquem com dois algarismos 
significativos: 
 
a) 9,7541010 
b) 0,565 
c) 0,5824 
d) 50,1000 
e) 0,898 
f) 57,435 
Um objeto com massa igual a 15,000 g foi pesado 
três vezes em duas balanças diferentes. Foram 
obtidos os seguintes dados: 
balança 1 (g) balança 2 (g) 
 14,95 15,01 
 14,94 14,90 
 14,94 15,10 
a) Calcule o desvio médio para cada conjunto de 
medidas. 
 
b) Qual das balanças é mais precisa e qual é mais 
exata? Explique.