fluidizacao a2 slides

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Resumo
Fluidizac¸a˜o - Aula 2
Edson Cordeiro do Valle
Depto. de Eng. Qu´ımica - UFRGS
Porto Alegre - RS - Brasil
27 de Abril de 2017
Edson Cordeiro do Valle Fluidizac¸a˜o - Aula 2
Resumo
Bibliografia
Coulson and Richardson’s Chemical Engineering Volume 2 - Particle Technology and Separation Processes. Elsevier.
Pec¸anha, Ricardo. Sistemas Particulados, Operac¸o˜es Unita´rias Envolvendo Sistemas Particulados e Fluidos.
Pirmeira Edic¸a˜o - Editora Campus. Rio de Janeiro. 2014
Edson Cordeiro do Valle Fluidizac¸a˜o - Aula 2
Resumo
Revisa˜o
Definic¸a˜o Leitos: Fixo e Fluidizado
Vantagens e Desvantagens de cada modo de operac¸a˜o
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Revisa˜o
Definic¸a˜o Leitos: Fixo e Fluidizado
Vantagens e Desvantagens de cada modo de operac¸a˜o
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Revisa˜o
Edson Cordeiro do Valle Fluidizac¸a˜o - Aula 2
Resumo
Classificac¸a˜o das Part´ıculas Segundo Geldart
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Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o
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Fases da Fluidizac¸a˜o
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Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o
A velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o pode ser determinada
experimentalmente:
1 Mede-se a queda de pressa˜o atrave´s do leito com o aumento
da velocidade superficial
2 Mede-se a queda de pressa˜o atrave´s do leito com a
REDUC¸A˜O aumento da velocidade superficial ate´ voltar ao
seu estado inicial
3 Grafica-se os resultados
4 As duas melhores linhas retas sa˜o graficadas atrave´s dos
pontos experimentais e a velocidade nos seus pontos de
intersec¸a˜o e´ a velocidade m´ınima de fluidicac¸a˜o
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Resumo
Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o
A velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o pode ser determinada
experimentalmente:
1 Mede-se a queda de pressa˜o atrave´s do leito com o aumento
da velocidade superficial
2 Mede-se a queda de pressa˜o atrave´s do leito com a
REDUC¸A˜O aumento da velocidade superficial ate´ voltar ao
seu estado inicial
3 Grafica-se os resultados
4 As duas melhores linhas retas sa˜o graficadas atrave´s dos
pontos experimentais e a velocidade nos seus pontos de
intersec¸a˜o e´ a velocidade m´ınima de fluidicac¸a˜o
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Resumo
Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o
A velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o pode ser determinada
experimentalmente:
1 Mede-se a queda de pressa˜o atrave´s do leito com o aumento
da velocidade superficial
2 Mede-se a queda de pressa˜o atrave´s do leito com a
REDUC¸A˜O aumento da velocidade superficial ate´ voltar ao
seu estado inicial
3 Grafica-se os resultados
4 As duas melhores linhas retas sa˜o graficadas atrave´s dos
pontos experimentais e a velocidade nos seus pontos de
intersec¸a˜o e´ a velocidade m´ınima de fluidicac¸a˜o
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Revisa˜o
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Resumo
Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o - Ca´lculos
Nu´mero de Reynolds
Raza˜o entre forc¸as inerciais e forc¸as viscosas
Re =
dp.vs .ρ
µ
Nu´mero de Froude
Raza˜o entre forc¸as inerciais e forc¸as gravitacionais
Fr =
v2s
dp.g
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Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o - Ca´lculos
Nu´mero de Arquimedes
Raza˜o entre forc¸as gravitacionais e forc¸as viscosas
Ar =
d3p .ρ. (ρp − ρ) .g
µ2
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Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o - Ca´lculos
Fr .Re.
ρp−ρ
ρ .
L
dp
< 100
Fluidizac¸a˜o particulada (ou homogeˆnea)
Fr .Re.
ρp−ρ
ρ .
L
dp
> 100
Fluidizac¸a˜o agregativa (ou heterogeˆnea)
Ambos avaliados no ponto de m´ınima fluidizac¸a˜o
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Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o - Ca´lculos
Porosidade (ε) e altura do leito (L)
ε =
Vvazios
VTotal
Considerando constante a massa de so´lidos do leito.
m = ρp.A.L. (1− ε) = ρp.A.Lmf . (1− εmf )
ε = 1− Lmf (1− εmf )
L
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Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o - Ca´lculos
A fluidizac¸a˜o inicia quando a forc¸a de arraste do fluido ascendente
consegue equilibrar a forc¸a peso (aparente) que age sobre as
part´ıculas:
∆P.A = (Lmf .A) . (1− ε) . (ρp − ρ) .g
Equac¸a˜o de Ergun: queda de pressa˜o em leito fixo:
∆P
L
= 150.
(1− ε)2
ε3
.
µ.vs
D2p
+ 1, 75.
(1− ε)
ε3
.
rho.v2s
Dp
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Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o - Ca´lculos
Igualamos a perda de carga das duas equac¸o˜es e rearranjamos em
termos adimensionais.
Ale´m disso, como as part´ıculas normalmente na˜o apresentam
formato esfe´rico perfeito, utilizamos o fator de forma ou
esfericidade (φ) para corrigir o diaˆmetro me´dio da part´ıcula.
Para so´lidos com as treˆs dimenso˜es semelhantes
150.
(1− εmf )
ε3mf .φ
2
.Remf +
1, 75
ε3mf .φ
.Re2mf = Ar
em que Ar e´ o nu´mero de Arquimedes, rearranjando
K2.Remf + K1.Re
2
mf = Ar
K2 = 150.
(1− εmf )
ε3mf .φ
2
K1 =
1, 75
ε3mf .φ
Remf =
[(
K2
2.K1
)2
+
1
K1
.Ar
]1/2
− K2
2.K1
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Resumo
Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o - Ca´lculos
Wen e Yu (1966) verificaram que a equac¸a˜o anterior e´ va´lida para
uma faixa que vai desde Remf = 0,001 ate´ 4000.
Para uma estimativa grosseira de vmf , pode-se usar as constantes
da literatura.
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Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o - Ca´lculos
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Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o - Ca´lculos
Para part´ıculas pequenas e velocidades pequenas de fluido,
podemos desconsiderar o termo quadra´tico de Remf . Assim:
vmf =
D2p . (ρp − ρ) .g
150.ν
.
ε3mf .φ
2
(1− εmf ) para Remf < 20
Para part´ıculas grandes e valores elevados de velocidade de
fluidizac¸a˜o, podemos desconsiderar o termo linear de Remf . Assim:
vmf =
√
Dp
1, 75
.
ρp − ρ
ρ
.g .ε3mf .φ. para Remf > 1000
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Resumo
Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o - Ca´lculos
Abordagem baseada em conservac¸a˜o do momento linear:
Conservac¸a˜o do Momento Linear das PART´ICULAS no Leito
(1− ε).ρp
[
∂v
∂t
+ (5v)v
]
= −5 .T + m + (1− ε)(ρp − ρ).g
Hipo´teses simplificato´rias
Escoamento e´ unidimensional na direc¸a˜o paralela ao eixo z
Auseˆncia de acelerac¸o˜es para o fluido e so´lido
So´lido r´ıgido e indeforma´vel
Conservac¸a˜o do Momento Linear das PART´ICULAS no Leito
m = −(1− ε)(ρp − ρ).g
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Resumo
Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o - Ca´lculos
Abordagem baseada em conservac¸a˜o do momento linear:
Conservac¸a˜o do Momento Linear das PART´ICULAS no Leito
(1− ε).ρp
[
∂v
∂t
+ (5v)v
]
= −5 .T + m + (1− ε)(ρp − ρ).g
Hipo´teses simplificato´rias
Escoamento e´ unidimensional na direc¸a˜o paralela ao eixo z
Auseˆncia de acelerac¸o˜es para o fluido e so´lido
So´lido r´ıgido e indeforma´vel
Conservac¸a˜o do Momento Linear das PART´ICULAS no Leito
m = −(1− ε)(ρp − ρ).g
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Resumo
Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o - Ca´lculos
Abordagem baseada em conservac¸a˜o do momento linear:
Conservac¸a˜o do Momento Linear das PART´ICULAS no Leito
(1− ε).ρp
[
∂v
∂t
+ (5v)v
]
= −5 .T + m + (1− ε)(ρp − ρ).g
Hipo´teses simplificato´rias
Escoamento e´ unidimensional na direc¸a˜o paralelaao eixo z
Auseˆncia de acelerac¸o˜es para o fluido e so´lido
So´lido r´ıgido e indeforma´vel
Conservac¸a˜o do Momento Linear das PART´ICULAS no Leito
m = −(1− ε)(ρp − ρ).g
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Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o - Ca´lculos
Modelo de Forschheimer para forc¸a resistiva:
mmf =
µ
kmf
.
(
1 +
Cmf .
√
kmf .ρ.vmf
µ
)
.vmf
igualando com : m = −(1− ε)(ρp − ρ).g
resulta em:
a.v2mf + b.vmf + c = 0
a =
Cmf .ρ√
kmf
; b =
µ
kmf
; c = −(1− εmf )(ρs − ρ).g
kmf =
(
φ.Dp
)2
.ε3mf
36.β(1− εmf )2
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Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o - Ca´lculos
Cmf = ε
−3/2
mf .
[
0.13.
(
k0
kmf
)0,37
+ 0, 10.
(
k0
kmf
)0,01]0,98
em que: k0 = 10
−6cm2
Para esferas ideˆnticas, β ∼= 4, 167
Precisamos saber o valor de εmf .
Wen e Liu (1966) atrave´s de uma extensa pesquisa viram que:
1
φ.ε3mf
∼= 14
1− εmf
φ2.ε3mf
∼= 11
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Resumo
Velocidade MA´XIMA de fluidizac¸a˜o - Arraste de part´ıculas
Considerando que as part´ıculas em um leito fluidizado possuem
uma distribuic¸a˜o de tamanho, a velocidade ma´xima de fluidizac¸a˜o
(transporte pneuma´tico) correspondera´ a velocidade terminal da
menor part´ıcula presente no leito.
Rep,maxf =(K1.CD,maxf .Re2p,maxf
24
)−1,2
+
(
CD,maxf .Re
2
p,maxf
K2
)−0,6−1/1,2
K1 = 0, 843log(φ/0, 065)
K2 = 5, 31− 4, 88.φ
CD,maxf .Re
2
p =
4.d3p .ρ.(ρs − ρ).g
3.µ2
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Velocidade MA´XIMA de fluidizac¸a˜o - Arraste de part´ıculas
Considerando que as part´ıculas em um leito fluidizado possuem
uma distribuic¸a˜o de tamanho, a velocidade ma´xima de fluidizac¸a˜o
(transporte pneuma´tico) correspondera´ a velocidade terminal da
menor part´ıcula presente no leito.
Rep,maxf =(K1.CD,maxf .Re2p,maxf
24
)−1,2
+
(
CD,maxf .Re
2
p,maxf
K2
)−0,6−1/1,2
K1 = 0, 843log(φ/0, 065)
K2 = 5, 31− 4, 88.φ
CD,maxf .Re
2
p =
4.d3p .ρ.(ρs − ρ).g
3.µ2
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Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o - Exerc´ıcios
Um catalisador, com part´ıculas esfe´ricas de 50 m´ıcrons e ρp=1,65
g/cm3, e´ usado para craquear vapores de hidrocarbonetos em um
reator a leito fluidizado que opera a 900oF, sob pressa˜o de 1 atm.
O leito, em repouso, tem a porosidade de 0,35 e uma altura de 3
ft. Nas condic¸o˜es de operac¸a˜o, a viscosidade do fluido e´ 0,02 cP e
sua massa espec´ıfica e´ 0,21 lb/ft3. Determinar a velocidade
superficial do ga´s necessa´ria para fluidizar o leito e a velocidade em
que comec¸a a ser arrastado com o ga´s (transporte) assumindo que
a porosidade na velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o e´ 0,42. R.:
0,0017 m/s; 0,112 m/s
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Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o - Exerc´ıcios
Na ustulac¸a˜o do sulfeto de zinco em leito fluidizado, com ar a 1600
oF e 1,3 atm (m=0,05cP), usa-se um concentrado do sulfeto com
part´ıculas que tem, em me´dia, 50 m´ıcrons. Considerando a massa
espec´ıfica dos so´lidos concentrados igual a 4 g/cm3 e admitindo
que as part´ıculas sejam esfe´ricas, estimar a vaza˜o do ga´s necessa´ria
para principiar a fluidizac¸a˜o e a vaza˜o do ga´s que provoca o
transporte do leito. Da literatura, obte´m-se que a fluidizac¸a˜o inicia
quando a densidade do leito (part´ıculas + ar) e´ de 90 lb/ft3. Dica:
use a massa molar do ar de 29 g/gmol R.: 0,0095 m/s; 0,109 m/s
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Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o - Exerc´ıcios
Em um experimento de laborato´rio, esferas de vidro (ρp=2,5
g/cm3) com 4 mm de diaˆmetro sa˜o empacotadas em um leito fixo
com porosidade de 0,4 e altura de 16 cm. A´gua a temperatura
ambiente (ν=1cP) escoa atrave´s do leito em fluxo ascendente.
Aumenta-se gradualmente a velocidade da a´gua e verifica-se que o
leito comec¸a a fluidizar quando sua altura aumentou 15% da inicial
(leito fixo). Determine a porosidade m´ınima de fluidizac¸a˜o, a
velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o e a porosidade do leito quando
este tiver o dobro da altura de leito fixo. R.: 0,478; 0,055 m/s; 0,7
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Resumo
Velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o - Exerc´ıcios
Estime a velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o em um processo de
combusta˜o de carva˜o (ρp=1,4 g/cm
3), com part´ıculas pulverizadas
de 1 mm, com ar a 800oC e 1 atm (ν=0,04cP). Utilize as
constantes de literatura propostas por Chitester et al. (1984).
Considerando que o processo de transporte pneuma´tico ocorra com
o dobro da velocidade m´ınima de fluidizac¸a˜o, a partir de que
tamanho as part´ıculas sa˜o carregadas da caˆmara de combusta˜o?
R.: 0,284 m/s; 0,17 mm
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Resumo
Contato
Contato
Prof. Edson Cordeiro do Valle
e-mail: edsoncv@enq.ufrgs.br
G+: Edson Cordeiro do
Valle-UFRGS
Carta˜o
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	Resumo