Séries Teste da Integral e Séries P

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MEC – SETEC
INSTITUTO FEDERAL MINAS GERAIS - CAMPUS AVANC¸ADO PIUMHI
CURSO: Bacharelado em Engenharia Civil
Disciplina Ca´lculo Diferencial e Integral II - MAT021
Professor Vinı´cius Barbosa de Paiva
Nome:
1 - Use o teste da integral para determinar se as se´ries convergem ou divergem.
a)
∞∑
n=1
1
5
√
n
b)
∞∑
n=1
1
n5
c)
∞∑
n=1
1
(2n+ 1)3
d)
∞∑
n=1
1√
n+ 4
e)
∞∑
n=1
n
n2 + 1
f)
∞∑
n=1
n2e−n
3
2 - Determine se a se´rie e´ convergente ou divergente?
a)
∞∑
n=1
2
n0,85
b)
∞∑
n=1
(n−1,4 + 3n−1,2)
c) 1 +
1
8
+
1
27
+
1
64
+
1
125
+ . . .
d) 1 +
1
2
√
2
+
1
3
√
3
+
1
4
√
4
+
1
5
√
5
+ . . .
e) 1 +
1
3
+
1
5
+
1
7
+
1
9
+ . . .
f)
1
5
+
1
8
+
1
11
+
1
14
+
1
17
+ . . .
g)
∞∑
n=1
√
n+ 4
n2
h)
∞∑
n=1
n2
n3 + 1
i)
∞∑
n=1
1
n2 + 4
j)
∞∑
n=3
3n− 4
n2 − 2n
l)
∞∑
n=1
ln n
n3
m)
∞∑
n=1
1
n2 + 6n+ 13
n)
∞∑
n=2
1
nlnn
o)
∞∑
n=2
1
n(lnn)2
p)
∞∑
n=1
e1/n
n2
q)
∞∑
n=3
n2
en
r)
∞∑
n=1
1
n2 + n3
s)
∞∑
n=1
n
n4 + 1
Bons estudos!
Prof.
√
inicius
1