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Estruturas de Concreto Armado I -Apostila de UFBA

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por laje maciça em balanço e viga 
contínua vinculada a três pilares. 
O desenho da fôrma estrutural de edifícios construídos em concreto armado é feito com o 
observador posicionado no nível inferior à estrutura que se quer mostrar e olhando para cima. 
Por isto os traços internos da viga e das nervuras na borda da marquise são desenhados em 
traço pontilhado. O corte transversal pode ser representado no próprio desenho da fôrma, 
 
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desde que aí seja rebatido, ou fora dela, conforme mostra a Figura 8.43. A Figura 8.44 
apresenta a vinculação, as ações e as solicitações para a laje em balanço. 
 
Figura 8.43 – Fôrma estrutural da marquise (GIONGO & TOTTI, 1994). 
 
Figura 8.44 – Vinculação, ações e esforços solicitantes (GIONGO & TOTTI, 1994). 
55
55 
 
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8.5. DETALHAMENTO 
Segundo a NBR 6118 (2004), “O arranjo das armaduras deve atender não só a sua função 
estrutural como também às condições adequadas de execução, particularmente com relação ao 
lançamento e ao adensamento do concreto. Os espaços devem ser projetados para a 
introdução do vibrador e de modo a impedir a segregação dos agregados e a ocorrência de 
vazios no interior do elemento estrutural”. 
A Figura 8.45 apresenta um esquema de detalhamento a ser evitado. 
 
Figura 8.45 – Exemplos de congestionamentos inaceitáveis (FUSCO, 1995). 
A Figura 8.46 mostra o detalhe do adensamento de uma viga de concreto com um vibrador de 
mangueira. 
 
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Figura 8.46 – Detalhe do adensamento de viga. 
A NBR 6118 (2004) apresenta vários critérios de disposições construtivas e regras de 
detalhamento para as vigas, tanto para as armaduras longitudinais e transversais principais 
(armaduras longitudinais de flexão e torção, e armaduras transversais de cortante e torção) 
como para as armaduras secundárias, ou construtivas, tais como as armaduras de pele (para 
peças com h>60cm) e os porta-estribos. 
Para o nosso curso, iremos nos preocupar, basicamente, com as armaduras principais, e, 
apenas, algumas das secundárias. Para um detalhamento mais completo, deve-se, 
obrigatoriamente, consultar a NBR 6118 (2004). 
Armaduras longitudinais 
No que diz respeito à flexão, o posicionamento das armaduras deve seguir o diagrama de 
momento fletores, que indica onde a peça está tracionada, e fazer a decalagem do mesmo, 
como mostra a Figura 8.47. 
A A
A
s
+
-
a
a a
a a a
s
s
+
b b
bb
+
-
+
M=0
M=0
 
Figura 8.47 – Distribuição das armaduras longitudinais segundo o diagrama de momentos fletores. 
 
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Quando se quer reduzir a taxa de armadura, e fazer o seu escalonamento, a NBR 6118 (2004) 
permite que se proceda conforme a Figura 8.48. 
a a
a a
b
A A
B B
CC
>
10φ
10φ
10φ
10φ
 
Figura 8.48 – Escalonamento das armaduras segundo o diagrama de momento. 
De acordo com a Figura 8.48, para o valor do Mmáx (no ponto A), a partir do qual a tensão na 
armadura começa a diminuir, deve-se ancorar a barra até 10φ além do ponto B, desde que 
respeitado o comprimento mínimo de ancoragem para o ponto A. Para o MB, deve-se ancorar 
a barra até 10φ do ponto C, e assim sucessivamente, respeitando-se sempre os valores de lb.mín. 
O mesmo procedimento vale para os momentos negativos. 
A distância entre as barras longitudinais, tanto na horizontal (ah) como na vertical (av), é a 
indicada no item 8.3.1. deste capítulo. 
A NBR 6118 (2004) diz ainda que: “Os esforços nas armaduras podem ser considerados 
concentrados no centro de gravidade correspondente (CGs), se a distância deste centro ao 
ponto da seção de armadura mais afastada da linha neutra, medida normalmente a esta, for 
menor que 10% de h”. A Figura 8.49 exemplifica a recomendação da Norma. 
17
3
0,5
3,1
3,125
1,25
6,6
3
1
2,5
3,125
1,25
3
1
1,25
0,5
2,5
0,5
1,25
CGs
4φ10
3φ12,5
 
cm0,31
1,0
10,3h
cm60,6y
95,6
)25,1175,7(x8,0x2125,4x25,1x3y
cm95,625,1x38,0x4A 2total,s
=≥
=
=++=
=+=
 
Figura 8.49 – Centro de gravidade da armadura. 
Para garantir que as vigas terão capacidade para resistir aos esforços de tração junto aos 
apoios, deve-se prolongar parte da armadura longitudinal de tração correspondente ao 
momento positivo máximo, de modo que: 
 
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)móduloem(M5,0MA
4
1A
)móduloem(M5,0
0
MA
3
1A
vãoapoiovão,sapoio,s
vão
apoiovão,sapoio,s
>⇒≥


≤
=⇒≥
 
Armaduras transversais 
Segundo a NBR 6118 (2004), para elementos estruturais com estribos, tem-se que: ”Os 
estribos para forças cortantes devem ser fechados através de um ramo horizontal, envolvendo 
as barras da armadura longitudinal de tração, e ancoradas na face oposta. O diâmetro da barra 
que constitui o estribo deve ser maior ou igual a 5mm, sem exceder 1/10 da largura da alma 
da viga. O espaçamento mínimo entre estribos, medido segundo o eixo longitudinal do 
elemento estrutural, deve ser suficiente para permitir a passagem do vibrador, garantindo um 
bom adensamento da massa. O espaçamento máximo deve atender às seguintes condições”: 
• smáx = 0,6.d ≤ 30cm ⇒ Vd ≤ 0,67 VRd2; 
• smáx = 0,3.d ≤ 20cm ⇒ Vd > 0,67 VRd2. 
Para o espaçamento adotaremos as mesmas condições que para as lajes: 7cm ≤ s ≤ smáx. 
Porém, o ideal é um smín = 10cm. 
Armadura de pele 
A NBR 6118 (2004) estabelece que, para vigas com altura maior do 60cm, tem-se: “A mínima 
armadura lateral deve ser 0,10% de Ac,alma em cada face da alma da viga e composta por 
barras de alta aderência com espaçamento não maior que 20cm e d/3”. 
Projeto em estudo 
Para o pavimento tipo em estudo, vamos detalhar a viga V101 (12/35). 
V101 (12/35) 
Do dimensionamento para o ELU para o momento fletor, admitindo uma seção em T, foi 
obtido o valor de As=4,37cm2 e para o esforço cortante o de (Asw/s) = 0,0253cm2/cm. 
Para as armaduras longitudinais, adotando φmín = 10mm e sabendo que só cabem 2 barras 
por camada, tem-se: 
• 6 φ 10mm ⇒ As = 4,8cm2; 
• 4 φ 12,5mm ⇒ As = 5cm2; 
• 2 φ 12,5mm + 2 φ 10mm ⇒ As = 4,1cm2 (área de aço inferior à necessária) . 
Vamos admitir, também, uma As = 2φ12,5mm para o apoio, para levar em conta o 
engastamento da viga nos pilares de extremidades. 
Analisando a seção transversal, segundo a Figura 8.50, temos: 
 
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1ª opção (6φ10) 
 
2ª opção (4φ12,5) 
 
3ª opção (2φ10+2φ12,5) 
Figura 8.50 – Opções de arranjos de armaduras para a viga V101 (12/35). 
Avaliando as opções, vemos que para a 1ª opção, o d’ é maior do que o admitido 
inicialmente para os cálculos (d’inicial = 6cm), e a área de aço existente é maior que a 
necessária. A 2ª opção apresenta uma área de aço existente ainda maior que a anterior, 
porém o d’ é menor que o adotado inicialmente. Para a 3ª opção, temos o menor d’, porém 
a área de aço existente é um pouco menor do que a necessária. Vamos detalhar a 2ª opção. 
No que se refere ao estribo, podemos detalhar a viga toda para o valor encontrado para o 
cortante máximo, ou reduzir os estribos à medida que o cortante for diminuindo. A 
armadura transversal mínima para a viga é de (Asw/s)mín = 0,012cm2/cm. Esse valor 
equivale a um cortante de: 
kN22,25
4,1
31,35
4,1
69,2162,13
4,1
VV
4,1
V
V
kN62,13kgf74,1361
15,1
5000.29.9,0.012,0V012,0
s
A
1ceequivalent,sweequivalent,sd
k
eequivalent,sw
sw
==+=+==
===∴=
 
O ponto onde Vk = 25,22kN é dado por: m63,0x22,25x.202,170,36 =∴=− 
Para determinar o arranjo da armadura, sabe-se que a área de aço colaborante para o 
cortante corresponde ao número de ramos verticais do