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CET 007 – Cálculo Diferencial e Integral Professora Ruth Exalta da Silva UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS EXERCÍCIOS CINEMÁTICA # 01 1) No instante t = 0 um corpo inicia um movimento em linha reta. Sua posição (em metros) no instante t (em segundos) é dada por s(t) = 16t – t2. Determinar: a) A lei que define a velocidade em um instante t. v(t) = 16 – 2t b) A velocidade média do corpo no intervalo de tempo [2, 4]. vM(t) = 10 m/s c) A velocidade do corpo no instante t = 2 segundos. v(2) = 12 m/s d) A velocidade do corpo no instante t = 4 segundos. v(4) = 8 m/s e) A lei que define a aceleração em um instante t. a(t) = – 2 m/s2 f) A aceleração média do corpo no intervalo de tempo [0, 4]. aM = – 2 m/s2 g) A aceleração do corpo no instante t = 2 segundos. a(2) = – 2 m/s2 h) A aceleração do corpo no instante t = 3 segundos. a(3) = – 2 m/s2 2) Um ponto material desloca-se obedecendo a equação S(t) t 1 ; onde S é o espaço percorrido em metros e t é o tempo em segundos. Determine a velocidade e a aceleração instantânea no instante to = 3 segundos. v(3) = – 1/9 m/s; a(3) = 1/27 m/s2 3) Uma partícula se move obedecendo a equação V(t) = 3 t ; onde V é a velocidade em metros por segundo e t é o tempo em segundos. Determinar a aceleração no instante to = 5 segundos. a(5) = 2 3 s/m 253 1 4) Um corpo percorre uma curva, obedecendo à função horária S(t) = 2tt . Sabendo-se que S é o espaço percorrido em metros, então determine a velocidade instantânea pata to = 4 segundos. v(4) = 33/4 m/s 5) Um ponto material se desloca com velocidade variável segundo a lei da função V(t) = 4t3 t2t2 . Calcule a aceleração no instante to = 2 segundos. a(2) = 1/5 m/s 2