Estruturas Fund Aulas 29 32

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ESTRUTURAS DE FUNDAÇÕES 
Prof. Almir Barros da S. Santos Neto 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA (UFSM) 
Departamento de Estruturas e Construção Civil 
ECC 1008 – Estruturas de Concreto 
PAPEL DAS FUNDAÇÕES 
Transmitir as ações da superestrutura ao terreno... 
Sob o aspecto da Segurança: 
Respeitar resistência do solo 
Respeitar resistência do elemento estrutural 
Evitar recalques (diferenciais) prejudiciais 
CLASSIFICAÇÃO DAS FUNDAÇÕES – NBR 6122 (2010) 
SUPERFICIAIS (Rasas ou diretas) 
Profundidade < 2B (menor dimensão da fundação) 
Ações transmitidas diretamente por pressão 
Exemplos: Sapatas, radiers 
PROFUNDAS 
Profundidade > 2B e maior que 3,0m 
Ações transmitidas por atrito lateral e pela base (ponta) 
Exemplos: estacas, tubulões 
Profundidade < 2B (menor dimensão da fundação) 
Ações transmitidas diretamente por pressão 
Exemplos: sapatas, radiers 
Profundidade > 2B e maior que 3,0 m 
ESCOLHA DO TIPO DE FUNDAÇÃO 
Solo: resistência, compressibilidade, nível do lençol freático 
Fatores técnicos e econômicos 
Edificações na vizinhança 
Suposto escolhido o tipo de fundação 
Depende de vários fatores... 
OBJETIVO DA DISCIPLINA “ESTRUTURAS DE CONCRETO” 
“ FUNDAÇÕES A “ 
Calcular e detalhar o elemento estrutural de fundação 
Conhecidos parâmetros geotécnicos (dimensionamento estrutural) 
Integração das disciplinas e profissionais 
Projeto de fundações Projeto estrutural 
Escolha do tipo de fundação 
Resistência do solo: 
sondagens, provas de carga, 
cargas / tensões admissíveis ou 
cargas / tensões resistentes de 
projeto 
Recalque das fundações 
Dimensionamento 
geométrico em planta 
Estimativa das reações nas 
fundações 
Consideração dos recalques 
(flexibilidade solo) nos 
esforços da estrutura 
Dimensionamento das 
armaduras dos elementos de 
fundações 
FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS 
Sapatas 
Fonte: Fundacta Fonte: Fundacta 
Uma das soluções mais empregadas como fundação superficial 
Dimensionamento geométrico (planta) tensão admissível 
ou tensão resistente de projeto 
Classificação das sapatas quanto à rigidez – NBR 6118:2014 
h
a
o
pa
h
 
3
paa
h


 
3
paa
h


FLEXÍVEL 
RÍGIDA 
Mais utilizadas 
Dispensam verificação à punção 
Menos utilizadas 
Verificação à punção obrigatória 
Pequenas cargas/solos pouco resistentes 
Classificação das sapatas quanto à posição 
Planta
Vista frontal
Lastro de Concreto
Sapatas isoladas 
 Recebem as cargas de 
apenas um pilar 
 Solução preferencial 
(Mais econômica) 
 CG da seção do pilar 
coincidir com CG da sapata 
(Seção genérica) 
Sapatas Corridas A
A
Planta Corte A-A
 Recebem as cargas de muros, paredes (elementos alongados) 
 Cargas verticais distribuídas em uma direção 
 Dimensionamento à flexão: lajes armadas em uma direção 
 Verificação à punção desnecessária (ações distribuídas) 
Sapatas Associadas Viga de RigidezPilar
A
A
Vista Lateral Corte A-A
Planta
 Quando há pilares muito próximos (superposição isoladas) 
 Necessidade de viga de rigidez 
Sapatas de divisa 





Vista Lateral
Sapata
Pilar
Planta
 Divisa do terreno 
 CG pilar não coincide com CG 
da sapata 
 Necessidade de viga alavanca (ou de equilíbrio) 
Cálculo das tensões (pressões) sobre a sapata 
min
e F
maxa
y
b
xF
e
F
M
e 
F = carga vertical da sapata (normal pilar + pp sapata) 
M = momento fletor do pilar junto à fundação 
Para forças verticais excêntricas em uma direção 
Forças verticais no núcleo central caso: 
6
a
e 
6
b
e 
ou W
M
A
F
máx 
W
M
A
F
mín 
W = módulo de resistência à flexão 
a
y
b
xF
e
A = área da base da sapata 
Neste caso (flexão em torno de y) 6
2ab
W


Para forças verticais excêntricas nas duas direções ortogonais 
Carga vertical no núcleo central se: 
ey
a
ex
1 y
b
4
x
2
3
F
6
a
ex 
e 
6
b
ey 
y
y
x
x
máx
W
M
W
M
A
F
 4
y
y
x
x
W
M
W
M
A
F
 1min 
yx eFM . 6
. 2ba
Wx 
xy eFM . 6
. 2ab
Wy 
Se a carga vertical aplicada estiver fora do núcleo central 
Apenas parte da sapata está comprimida (tensões de tração) 
Equações de equilíbrio (ações verticais e reações do solo) 
Ábacos de MONTOYA et al. (2007) e PFEIL (1983) 
Evitar tensões de tração no solo – JOPPERT (2007) 
MÉTODOS DE SEGURANÇA 
Método das Tensões Admissíveis 
Método dos Estados Limites 
Tensão admissível Fator de segurança global 
Apenas para determinação das dimensões da base da sapata 
Todo o dimensionamento (dimensões da base e armaduras) 
Exemplo de combinação de ações 
ventosob
sob
QQG
QG
0,10,10,1
0,10,1


Exemplo de combinação de ações 
ventosob
ventosob
QQG
QQG
4,198,04,1
84,04,14,1


SAPATAS ISOLADAS 
Determinação das dimensões em planta 
Dimensionamento das armaduras longitudinais (flexão) 
Dimensionamento ao cisalhamento 
Detalhamento das armaduras 
Determinação da altura da sapata 
DETERMINAÇÃO DAS DIMENSÕES EM PLANTA 
b
ap
a
x
bp
x
Encontrar a e b de tal forma que admmáx  
kN kxM kyM
Esforços do pilar: 
Parâmetros conhecidos 
Tensão admissível do solo: 
adm
Estimativa inicial como carga centrada 
adm
k
A
N   .
adm
kNA

.

???a ???b
10,1
Peso próprio da sapata 
Critério econômico: balanços iguais 
 
A
baba
a
pppp





42
2
a
A
b 
Aumentar valores de a e b de tal forma que: 
adm
y
ky
x
kxk
máx
W
M
W
M
A
N   .
Mky
Mkx
a
b
6
. 2ba
Wx 
6
. 2ab
Wy Considerando agora os momentos do pilar (carga excêntrica) 
DETERMINAÇÃO DA ALTURA DA SAPATA 
L hb,nec
Ø
Condicionantes que definem a altura total h: 
1) Rigidez da sapata Sapata rígida: 
Sapata flexível: 
2) Ancoragem das armaduras do pilar 
cLh necb  ,
c = cobrimento 
Lb,nec = comprimento de ancoragem necessário das barras do pilar 
f = diâmetro das barras pilar 
 
3
paa
h


 
3
paa
h


min,
,
,
, .. b
efs
necs
bnecb L
A
A
LL  

= 1,0 (sem gancho) e 0,7 (com gancho) 
min,bL
bd
yd
b
f
f
L
4
f

ctdbd ff ... 321 Comprimento de ancoragem básico: 
Resistência de aderência: 
2 = 1,0 (boa aderência) 





mm
b
100
10
3,0
f

1 = 2,25 p/ barras nervuradas CA 50 
3 = 1,0 para f < 32mm 
  3/2.15,0 ckctd ff 
efsnecs AA ,, 
Para Situação de boa aderência Aço CA 50 
Concreto Sem gancho Com gancho 
C15 53f 37f 
C20 44f 31f 
C25 38f 26f 
C30 33f 23f 
C35 30f 21f 
C40 28f 19f 
C45 25f 18f 
C50 24f 17f 
Em função do fck e do diâmetro f 
Tabela: comprimento de ancoragem (Lb,nec) 
h
a
o
pa
h
Determinação da altura ho: 
Recomendação prática 
cm
h
h 15
3
0 
Porém respeitar cobrimentos 
3) Verificação do cisalhamento por força cortante 
(no exemplo numérico) 
DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS 
ba
a,máxp
La bL
Direção y:
Lx
0,15a
Direção x:
S1x
p
Ly
0,15bp
S1y
b,máxp
a,mínp b,mínp
SdaM M Sdb
 
p
p
pxa a
aa
aLL 15,0
2
15,0 


 
p
p
pyb b
bb
bLL 15,0
2
15,0 


bp máxsolomáxa .,,  bp mínsolomína .,,  ap máxsolomáxb .,,  ap mínsolomínb .,, 
a
1
b
4
23
My
Mx
y
y
máxsolo
W
M
A
N

.
,

Na direção x // dimensão a: 
y
y
mínsolo
W
M
A
N

.
,

x
x
máxsolo
W
M
A
N

.
,

x
x
mínsolo
W
M
A
N

.
,

Na direção y // dimensão b: 
N xM yMEsforços do pilar combinação do ELU analisada: 
Resolvendo a estrutura isostática em balanço SdaM
SdbMMomento fletor no engaste – Seção S1 // a 
Momento fletor no engaste – Seção S1 // b 
Cálculo simplificado das armaduras yd
Sda
sa
fd
M
A
..8,0

yd
Sdb
sb
fd
M
A
..8,0

Respeitar armaduras mínimas para lajes 
Respeitar critérios de detalhamento para lajes 
DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO 
Para sapatas rígidas: 
Verificação da ruptura por compressão diagonal 
Verificação da dispensa de armadura transversal para força 
cortante 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
JOPPERT Jr., I. Fundações e Contenções de Edifícios. Ed. Pini. 2007. 
MONTOYA, P.J.; MESEGUER, A.G.; CABRÉ, F.M. Hormigón armado.14ª Edição. 
Editora Gustavo Gili. 2007.