Notas de Aula: Cinética e Reatores

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE 
 CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
 
DISCIPLINA: CINÉTICA QUÍMICA E REATORES HOMOGÊNEOS 
PROFESSOR: PEDRO LEITE DE SANTANA 
PERÍODO: 2016-1 (10-07-2016) 
 
"A Filosofia encontra-se escrita neste grande livro que continuamente se abre perante 
nossos olhos (isto é, o Universo), que não se pode compreender antes de entender a língua e 
conhecer os caracteres com os quais está escrito. Ele está escrito em língua matemática, os 
caracteres são triângulos, circunferências e outras figuras geométricas, sem cujos meios é 
impossível entender humanamente as palavras; sem eles nós vagamos perdidos dentro 
 de um obscuro labirinto" 
(GALILEU GALILEI) 
 
 
NOTAS DE AULA (Versão: Período 2014-1) 
 
Idéias Gerais sobre o Projeto de Reatores 
 
 
1. Introdução 
Atualmente, são realizadas muitas pesquisas, em universidades, institutos de pesquisa e 
grandes companhias, para a solução de problemas relacionados à Engenharia das Reações 
Químicas, uma área que engloba um corpo de conhecimentos sistematizados e que hoje 
constitui uma parte fundamental da engenharia química. De acordo com Tavares Silva1: “A 
engenharia das reações químicas tem por objetivo o projeto e a otimização dos vários tipos de 
reatores químicos. Pode-se dizer que ela nasceu da necessidade de considerar a influência de 
fatores não-químicos na análise e compreensão do comportamento de reatores industriais. Em 
geral, considera-se conhecida a cinética das reações, passando a atenção a ser concentrada em 
aspectos tais como a transferência de massa de reagentes e produtos, mistura das correntes de 
reagentes e distribuição de tempos de residência, controle da temperatura, e outros”. Como uma 
 2 
visão simplificada, pode-se afirmar que a engenharia das reações químicas preocupa-se em 
gerar conhecimento científico-tecnológico para permitir o projeto e a operação otimizados de 
sistemas de reação em função das diversas características cinéticas e termodinâmicas envolvidas 
no processo. 
 O projeto de um reator para a produção de um dado produto P envolve, grosso modo, as 
seguintes etapas: 
1) Obtenção de dados em laboratório para o sistema reacional de interesse (dados 
cinéticos, propriedades físicas e termodinâmicas); 
2) Cálculos globais para predizer o desempenho do processo em escala industrial, de 
modo a estabelecer a viabilidade do projeto; 
3) Projeto do reator para uma operação em escala de planta-piloto; 
4) Projeto do reator em escala piloto. 
 
A última etapa envolve a utilização dos dados obtidos da planta-piloto, em conjunto 
com outros dados de laboratório e informações já existentes na própria literatura (tais como 
propriedades físicas e termodinâmicas), para projetar e predizer o desempenho de um reator 
industrial com funcionamento otimizado do ponto de vista da economia do processo. O produto 
desejado deve ser obtido sob determinadas especificações de qualidade, e com a garantia de que 
o processo seja facilmente operável e atenda a todos os critérios de segurança, bem como às 
normas de regulamentação ambiental. Neste ponto, deve-se ressaltar que aspectos ligados à 
segurança do trabalho e à proteção ambiental têm sido muito destacados e valorizados no atual 
cenário científico-tecnológico. 
A Figura 1 mostra uma representação esquemática da sequência acima indicada. Faz-se 
importante destacar as complicações práticas que permeiam a etapa de passagem do projeto em 
escala piloto ao projeto em escala industrial, designada como ampliação ou “scale-up”. Em 
 
1 Prefácio ao livro: Reatores Químicos, vol. 1, A. M. Nunes dos Santos. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 
1990. p. 1. 
 3 
qualquer projeto de engenharia a ampliação é feita com base nos princípios de similaridade 
geométrica, mecânica, térmica e química2. 
 A primeira etapa, que é a obtenção de dados em laboratório, estaria mais diretamente 
relacionada ao trabalho do químico, cujo interesse básico é estudar uma dada reação de modo a 
estabelecer o mecanismo descritivo de como, em nível molecular, os reagentes se convertem em 
produtos. Dispondo-se de um mecanismo que estabelece as etapas, determina-se uma expressão 
matemática para a equação da taxa cinética. O engenheiro químico deve estar preparado para 
estabelecer o modelo matemático3 (equação cinética) que ajusta adequadamente os dados 
experimentais. Uma vez disponível o modelo cinético, este pode ser utilizado para fins de 
projeto em nível de planta-piloto e em escala de produção. É com base no modelo cinético 
representativo de uma dada reação que se faz a escolha das condições ótimas de processo para a 
obtenção do produto desejado (tipo de reator, tamanho do reator, concentrações dos reagentes, 
tempo de reação, regime térmico de operação, etc.). O projeto de um reator é uma tarefa 
complexa, devido aos múltiplos aspectos que precisam ser considerados quanto ao 
comportamento de sistemas químicos. Em primeiro lugar, deve-se proceder à determinação e 
análise de dados de laboratório, para o desenvolvimento de modelos que representem os 
processos físicos e químicos que ocorrem, seguindo-se da utilização desses modelos para o 
dimensionamento de equipamentos, a otimização das condições operacionais e o projeto dos 
sistemas de segurança e de controle necessários à operação do reator. O projeto de reatores 
demanda o trabalho conjunto de diversos profissionais, envolvendo conhecimentos de várias 
disciplinas, tais como: 
1) Estequiometria, Termodinâmica e Cinética Química; 
 
2 Uma observação que se deve ter em mente é que mesmo seguindo-se todos os princípios de similaridade, os 
efeitos e os resultados que se obtêm no processo em escala industrial será diferente daquele observado em escala 
piloto. Em termos de similaridade geométrica esta idéia se expressa pelo famoso Paradoxo da Fragilidade dos 
Gigantes (Galileu Galilei). Dados dois corpos geometricamente similares e construídos com o mesmo material, 
demonstra-se que o maior é menos estável dinâmicamente. Essa questão já era posta por Aristóteles na Grécia 
Antiga, mas foi Galileu quem fez um estudo completo sobre essa questão, expondo-o em sua célebre obra intitulada 
Duas Novas Ciências. Para um maior aprofundamento dos aspectos envolvidos na ampliação de projetos em 
Engenharia Química, dispõe-se da seguinte referência bibliográfica: R. E. Johnstone, M. W. Thring, Pilot Plants, 
Models, and Scale-up Methods in Chemical Engineering. New York: McGraw-Hill Book Company, 1957. 
3 “Modelo Matemático” é qualquer relação funcional existente entre um vetor Y de variáveis dependentes e outro 
vetor X de variáveis independentes. Esta relação pode ser dada em diversas formas. A maneira mais simples é 
dispor de uma equação matemática explícita, na qual, dadas as variáveis independentes, podem-se obter, por um 
cálculo substitutivo direto, os correspondentes valores das variáveis dependentes. Uma maneira mais complicada, 
porém mais frequente em engenharia, é quando se tem um conjunto de equações diferenciais relacionando as 
variáveis, obtidas via modelagem matemática. Neste caso, a determinação dos valores das variáveis dependentes, 
para uma dada situação paramétrica, é feita por resolução de um conjunto de equações diferenciais (as quais podem 
ser ordinárias ou parciais; lineares ou não-lineares) empregando-se métodos matemáticos adequados. A simples 
equação de uma reta, por exemplo, y = a + bx, constitui um modelo matemáticoque estabelece como uma variável 
dependente ‘y’ varia em função de uma variável independente ‘x’. 
 4 
2) Otimização, Controle, Segurança e Legislação Ambiental; 
3) Ciência dos Materiais; 
4) Fenômenos de Transporte; 
5) Cálculo Diferencial e Integral; 
6) Economia e Estatística. 
 
 
Figura 1: Etapas do projeto de um reator químico. 
 
2. O Reator como coração da indústria química 
Todo processo químico industrial é concebido em função da necessidade de produzir 
algum material com um valor de mercado que justifique a concepção de uma sequência de 
etapas de processamento para obtê-lo a partir de uma matéria-prima disponível. As 
transformações que as matérias-primas sofrem ao longo de todo o processamento dividem-se, 
de modo geral, em etapas físicas (chamadas de “operações unitárias”) e etapas químicas ou de 
conversão (chamadas de “processos unitários”). Na concepção de qualquer processo químico, a 
idéia fundamental é implementar em escala industrial uma dada reação química, utilizando-se 
de todos os conhecimentos teóricos e técnicos disponíveis para garantir a viabilidade econômica 
 5 
do processo. O projeto envolverá o delineamento de todas as etapas do processo, a definição do 
conjunto de equipamentos e de ações requeridas para obter o produto final desejado a partir da 
reação escolhida. 
 O projeto do reator químico, equipamento em que ocorrerá a reação, é um dos aspectos 
principais, pois da estratégia adotada para o seu funcionamento dependerá o projeto e a 
operação dos outros equipamentos que lhe deverão ser associados, os quais serão necessários 
para o processamento das matérias-primas reagentes (antes da etapa de reação) e para a 
separação dos produtos desejados (após a etapa de reação). Assim, por exemplo, se o produto 
desejado for obtido através de uma rota química que conduza à formação de vários subprodutos 
(gerados seja pela reação principal ou por conta de reações secundárias), então, infere-se 
facilmente que a separação desse produto a partir da mistura reacional que deixa o reator, será 
uma tarefa de maior complexidade, e demandando métodos de separação (operações unitárias) 
mais sofisticados, comparativamente à situação em que o produto desejado já fosse obtido na 
etapa de reação com um grau bem satisfatório de pureza. A rota química ideal seria aquela que 
levasse apenas ao produto desejado. 
Dada a sua importância no projeto e na operação de todo o processo, é comum afirmar-
se que o reator constitui o coração da indústria química4, pelo fato de que o projeto e o modo de 
operação dos demais equipamentos da planta química serão definidos em função do regime 
operacional do reator. Assim, de início, far-se-á necessário o tratamento físico das matérias-
primas para obter os reagentes que devem alimentar o reator, onde serão processados segundo 
uma rota química que conduzirá a uma mistura contendo o produto P desejado, o qual deve ser 
separado utilizando-se os processos físicos mais adequados (extração, destilação, evaporação, 
absorção, etc.). É por isso que as etapas de processamento físico (operações unitárias) não 
podem ser vistas em separado das etapas de processamento químico (processos unitários), pois 
é necessário que o processo apresente-se como um todo integrado e conduza a um produto que 
atenda a um conjunto de especificações de mercado, assegurando-se, assim, a máxima 
eficiência e retorno econômico do projeto. A Figura 2 mostra o esquema representativo típico 
de uma planta química industrial, com o reator ocupando um lugar de destaque na concepção de 
todo o projeto. 
É importante ter uma visão geral de todos os aspectos práticos e problemas que podem 
surgir na implementação industrial de uma reação química. Assim, por exemplo, os reagentes, 
 
4 Essa afirmativa é atribuída a Levenspiel, considerado como pai da Engenharia das Reações Químicas. 
 6 
em geral, não são puros e nunca se consegue uma rota química e/ou um modo de operação que 
leve à formação única e exclusiva do produto P desejado. No reator ocorrem as reações 
químicas que formam o produto P desejado em conjunto com outras espécies indesejáveis para 
o contexto do processo. O engenheiro químico, depois de definida a rota química, tem a tarefa 
de definir o tipo de reator e as condições operacionais que garantam a obtenção do produto P 
nas condições mais satisfatórias possíveis. Isso conduz à necessidade de resolver um problema 
de otimização muitas vezes bastante complexo, mas que admite soluções inovadoras e 
inventivas, sempre baseadas em amplo conhecimento teórico e prático disponível sobre os 
fenômenos envolvidos no processo global. 
 
 
Figura 2: Esquema representativo de uma planta química. 
 
3. Cinética química e projeto de reatores 
O conhecimento da estequiometria e das expressões cinéticas de todas as reações 
envolvidas no processo é imprescindível para o projeto do reator químico. Essas expressões 
indicam como a velocidade da reação depende das concentrações das espécies envolvidas, e 
constituem o que se chama “modelo cinético” ou “equação da taxa”. 
 Sem o conhecimento das expressões cinéticas é impossível fazer o projeto de um reator. 
Para projetar um processo químico é indispensável saber quais reações ocorrem e dispor das 
expressões que descrevem suas cinéticas. Nas equações de conservação (balanços de massa, 
energia e quantidade de movimento), necessárias ao projeto do reator, aparecerá um termo 
relacionado à taxa de reação, representada por (-rj), o qual deve ser estabelecido a partir de 
dados experimentais, uma vez que não se dispõe ainda de métodos teóricos seguros para a 
 7 
predição de taxas de reação com base nas teorias cinéticas disponíveis. Contudo, não têm 
cessado os estudos teóricos sobre a cinética das reações químicas, buscando-se métodos para a 
dedução de modelos cinéticos a partir de conhecimentos sobre a estrutura molecular das 
espécies químicas envolvidas na reação. 
A expressão cinética ou equação da taxa de reação constitui um modelo matemático que 
descreve o efeito das concentrações das espécies interagentes envolvidas (reagentes e produtos) 
sobre a velocidade da reação. Além disso, essas equações podem incluir o efeito de espécies 
catalisadoras ou inibidoras. O modelo cinético combinado com os balanços de conservação para 
as diversas espécies fornece um conjunto de equações diferenciais que permite estabelecer a 
distribuição temporal ou espacial destas espécies em um dado reator5. 
De modo geral, a taxa de reação pode ser expressa na forma: 
(-rj) = F(k’s, C’s) (1.1) 
A relação funcional acima indica que a velocidade de conversão da espécie ‘j’ é função 
das concentrações das espécies interagentes e de constantes cinéticas, as quais, por sua vez, são 
dependentes da temperatura (expressas pela lei de Arrhenius). 
 Conforme já afirmado, a situação mais usual é que em um sistema reacional ocorra mais 
de uma reação, não havendo a formação exclusiva do produto P desejado. Outro aspecto a ser 
levado em conta é que a reação nunca é completada nas condições operacionais escolhidas, não 
havendo o consumo total dos reagentes, além da necessidade que se tem de empregar excessos 
de determinados reagentes. Assim, quase sempre o que se tem é uma rota química que leva a 
uma mistura contendo o produto P desejado, produtos considerados como secundários, frações 
de reagentes não-convertidos e, eventualmente, espécies inertes alimentadas juntamente com os 
reagentes. Para o engenheiro químico, é imprescindível o conhecimento das expressões 
cinéticas de todas as reações que podem ocorrer no reator. Somente assim, é possível fazer um 
estudodas condições operacionais mais adequadas para a obtenção do produto P de modo 
otimizado. 
 No que se relaciona à cinética das reações químicas, deve-se destacar que existe uma 
diferença marcante entre as reações homogêneas e as reações heterogêneas. Os processos 
 
5 Para reações gasosas é usual expressar a equação da taxa em termos das pressões parciais das espécies, ao invés 
de utilizar as concentrações molares. Entretanto, deve-se lembrar que a concentração e a pressão de uma dada 
espécie, numa mistura gasosa, podem ser relacionadas entre si a partir de uma equação de estado representativa do 
sistema. Admitindo-se comportamento de gás ideal, por exemplo, tem-se que CA = PA/RT. 
 8 
homogêneos são mais simples de analisar, e ocorrem em uma única fase (gasosa ou líquida). 
Em determinadas situações, essas reações envolvem duas fases (gás e líquido), mas as 
condições operacionais podem permitir que tais processos sejam considerados homogêneos para 
a análise cinética do sistema. A idéia de homogeneidade em sistemas químicos reagentes está 
fortemente vinculada ao grau de agitação imposto à mistura reacional. 
A característica marcante dos sistemas heterogêneos é a presença distinta de mais de 
uma fase, incluindo-se usualmente a presença de um sólido catalisador. 
 Faz-se, portanto, imprescindível que o engenheiro químico tenha um bom conhecimento 
dos principais aspectos envolvidos no projeto de reatores homogêneos e heterogêneos, sendo 
importante ressaltar que os reatores heterogêneos, notadamente aqueles que envolvem uma 
reação sólido-fluido-catalítica (leitos fixos, leitos fluidizados), são os principais tipos de 
reatores utilizados nos processos de síntese da indústria química atual. O projeto de reatores 
heterogêneos para reações do tipo sólido-fluido catalíticas demanda conhecimentos de 
fenômenos de transporte (transferência de calor e massa), tendo em vista as resistências 
difusionais que aparecem devido à ocorrência da reação nos sítios ativos do catalisador sólido. 
 
Comentário sobre Cinética Molecular 
Numa reação química algumas substâncias (reagentes) são convertidas em outras 
espécies (produtos), como resultado de fortes interações moleculares. Para que as moléculas 
reagentes possam ser convertidas em produtos são necessárias duas condições: 
1) Deve haver colisão entre as moléculas reagentes; 
2) As moléculas dos reagentes devem ter energia suficiente para sobrepor a barreira 
energética associada à formação das moléculas dos produtos. 
 
Numa mistura de reagentes há uma distribuição de energia entre as moléculas e uma 
dada probabilidade de que num dado instante um número de moléculas colida encontrando 
todas as condições necessárias para reagir e formar os produtos. Uma reação química, 
geralmente, não ocorre de forma espontânea ou instantânea, requerendo um dado tempo, o qual 
depende da distribuição de energia das moléculas e da probabilidade das colisões entre elas. 
 9 
 Há duas teorias que são usadas na análise de taxas de reação, as quais diferem em 
detalhes básicos, mas conduzem a resultados similares para os propósitos da engenharia 
química. São elas: 
1) Teoria das colisões moleculares; 
2) Teoria do estado de transição (ou do complexo ativado). 
 
 A Teoria das Colisões surgiu no início do século XX, e foi desenvolvida com base na 
Teoria Cinética dos Gases (que se encontrava bastante desenvolvida, graças aos trabalhos de 
inúmeros físicos da segunda metade do século XIX, com menção especial para o nome de 
Boltzmann). Esta teoria assume que a reação ocorre quando duas moléculas, formadoras do 
produto, colidem com energia suficiente para penetrar as forças intermoleculares repulsivas de 
van der Walls, resultando uma combinação química a partir da colisão. Quando duas moléculas 
são forçadas a se aproximarem a energia total do sistema depende da distância entre elas. Esta 
energia atinge um máximo (Emax) a uma distância aproximadamente igual à soma dos raios 
moleculares. Uma aproximação adicional envolve a formação do produto, atingindo-se um 
estado de menor energia. 
 Utilizando-se a Teoria Cinética dos Gases é possível calcular a fração de moléculas que 
contém energia superior a Emax, seu número absoluto e o número de colisões destas moléculas 
por segundo. Entretanto, as taxas de reação observadas experimentalmente são sempre alguns 
fatores menores que aquelas calculadas. Esses desvios são explicados utilizando-se o conceito 
de “impedimento estereométrico”, ou seja, assumindo-se que apenas uma fração das moléculas 
colide com uma orientação geométrica propícia à efetivação da reação. Até o presente momento 
não se dispõe de nenhum método para a predição de valores para esse parâmetro. 
 A Teoria do Estado de Transição assume que as moléculas reagentes precisam colidir e 
ter uma energia suficiente para atingir o topo de sua barreira de energia potencial, o qual 
corresponde a um estado de transição que pode ser rompido, resultando em estados mais 
estáveis: ou a reversão aos reagentes, ou a conversão aos produtos. A partir desta teoria, taxas 
de reação poderiam ser preditas se a forma do estado de transição fosse bem definida. Cabe 
ressaltar que esta teoria, em sua versão original, não fazia nenhuma consideração mecanística 
sobre as interações/choques das moléculas do sistema reacional, reduzindo-se toda a explicação 
às relações de energia envolvidas na transformação dos reagentes em produtos. Isso constitui 
 10 
uma marca original de diferença entre essas duas teorias cinéticas. Enquanto a teoria das 
colisões era de inspiração atomista, a teoria do estado de transição situava-se no campo do 
energetismo6. 
 Ambas as teorias predizem que a taxa de reação é proporcional ao número de colisões 
entre as moléculas. Como a probabilidade de que moléculas A e B que ocupam o mesmo 
volume num dado instante colidam é proporcional ao número de moléculas de A e de B por 
unidade de volume, encontra-se que a taxa de formação de um produto P, para uma reação A+B 
 P, é diretamente proporcional às concentrações de A e de B, podendo-se escrever: 
 
BABA
P
P CkCCC
dt
dN
V
r 
1
 (1.2) 
 
6 Enquanto o Atomismo assume que a matéria é constituída de átomos, o Energetismo, concepção 
filosófica surgida no final do século XIX, reduz todos os fenômenos da natureza a modificações de 
energia, sem a necessidade de base material. Dois grandes representantes dessa concepção filosófica da 
ciência foram Mach e Ostwald. Mach costumava afirmar: “eu não acredito que os átomos existam”. À 
época, o atomismo teve na figura de Boltzmann um de seus mais notáveis defensores. 
Nota Histórica sobre Boltzmann* 
Durante os últimos anos do século XIX, uma grande batalha intelectual foi travada no campo da teoria 
científica entre os que acreditavam em átomos como partículas fundamentais reais e os que os 
consideravam apenas como modelos úteis para discussões matemáticas num mundo baseado 
inteiramente em transformações de energia. O líder das forças do atomismo era Ludwig Boltzmann da 
Universidade de Viena, cujo nome está ligado ao de Maxwell, como co-fundador da teoria cinética dos 
gases, e ao de Gibbs no desenvolvimento da mecânica estatística. 
Em 1895, uma conferência foi convocada em Lübeck para discutir as visões conflitantes da estrutura do 
mundo. A exposição em favor da energética foi feita por Helm, de Dresden. Atrás dele estava Wilhelm 
Ostwald, e atrás de ambos alinhava-se o poderoso sistema filosófico positivista do ausente Ernst Mach. 
O oponente principal da energética foi Boltzmann, secundado por Felix Klein. ArnoldSommerfeld 
reportou que a luta entre Boltzmann e Ostwald se assimilou externa e internamente 
à luta do touro com o elástico matador. Mas desta vez o touro conquistou o matador a 
despeito de toda a sua astúcia. Os argumentos de Boltzmann venceram. Todos os 
jovens matemáticos ficaram do seu lado. 
Boltzmann era sujeito a rápidas transições, da felicidade até a aflição, que ele atribuía ao fato de ter 
nascido nas horas mortas de um alegre baile de terça-feira de carnaval. Outros sugeriram que suas 
depressões eram causadas pela teoria atômica. Os inimigos do atomismo tradicional, sob liderança de 
Mach, denominaram Boltzmann o último pilar daquele arrojado edifício da imaginação. Boltzmann 
pessoalmente sentiu cada tremor daquilo que então se acreditava ser um “edifício vacilante”. Numa 
súbita intensificação de depressão ele cometeu o suicídio por afogamento em Duino, próximo a Trieste 
durante uma excursão de verão em 1906. 
Da nossa posição privilegiada de agora, poderá parecer que os ataques de Mach e Ostwald ao atomismo 
foram apenas retrocessos menores num avanço global da teoria básica, que deveria atingir alguns de 
seus maiores sucessos na primeira metade do século XX. Pode ser indevidamente romântico denominar 
Boltzmann, como alguns o fizeram, de mártir da teoria atômica. Seu monumento é um busto de 
mármore branco feito por Ambrosi sob o qual foi gravada uma fórmula curta: S = k ln W. 
* Walter J. MOORE. Físico-Química, v. 1. 4ª edição. Editora Edgar Blücher Ltda, São Paulo, 1976, p. 
158. 
 11 
 A expressão acima tem sido observada para reações simples elementares e é comumente 
designada como Lei da Ação das Massas7. A constante de proporcionalidade k, que aparece na 
Equação (1.2), é conhecida como constante da taxa de reação ou taxa específica de reação. 
Embora as predições fornecidas pelas teorias cinéticas sejam importantes para a 
compreensão da velocidade das reações, a precisão das equações cinéticas resultantes é 
inadequada para o uso nos vários cálculos e estudos de engenharia. Por isso, o modelo cinético 
para uma dada reação deve ser estabelecido a partir dos dados experimentais. Somente dados 
cinéticos obtidos a partir de experimentos bem planejados e cuidadosamente implementados 
permitirão decidir sobre o modelo cinético de uma dada reação química. 
 
 Molecularidade 
 À luz dos conhecimentos teóricos que constituem a Cinética Química, assume-se que as 
reações químicas ocorrem por meio de uma sequência de etapas, sendo cada etapa individual 
considerada como uma reação elementar. O conjunto de etapas elementares é chamado de 
“mecanismo de reação”, o qual envolve etapas que são lentas e outras que são praticamente 
instantâneas. Em Cinética Química, o termo “molecularidade” é um conceito utilizado para 
expressar o número de moléculas reagentes envolvidas numa etapa elementar. A rigor, o termo 
molecularidade não deveria ser aplicado a uma reação global; entretanto, define-se a 
molecularidade de uma reação como sendo a molecularidade da etapa mais lenta (limitante da 
reação global). Assim, por exemplo, se uma reação se dá através de duas etapas elementares, 
das quais a primeira envolve duas moléculas A e B que se chocam para formar quase que 
instantaneamente uma outra C, e a segunda etapa envolve uma decomposição lenta de C para 
formar o produto P da reação; então, a primeira etapa é bimolecular e a segunda unimolecular, e 
como a segunda etapa (que é a mais lenta) controla o processo global e tem molecularidade um, 
afirma-se, nesse caso, que a reação global é unimolecular. 
 Quase todas as reações elementares devem ser de molecularidade um ou dois, porque os 
processos trimoleculares são extremamente improváveis de ocorrer, pois devem envolver o 
choque simultâneo de três moléculas em condições (configurações geométrica e energética) 
favoráveis para a efetivação da reação. 
 
7 A lei da ação das massas é também conhecida como lei de Waage-Guldberg, e seu enunciado 
 12 
 
 Ordem de reação 
 A ordem de uma reação química é um conceito diretamente associado à expressão 
cinética da taxa de reação, obtida por ajuste de dados experimentais. Se a reação for elementar a 
ordem coincidirá com os coeficientes estequiométricos dos reagentes na equação química; se a 
reação não for elementar, então, não haverá nenhuma relação entre a ordem e a estequiometria 
da reação. 
 Como exemplo, consideremos a reação A+B  P. A taxa de reação de A pode ser dada 
na forma: 
 
b
B
a
AA CkCr  )(
 (1.3) 
 Se esta reação for elementar, então, a=1 e b=1, havendo correspondência das ordens 
com os coeficientes estequiométricos dos reagentes. Neste caso, a reação seria de ordem um (ou 
de primeira ordem) em relação à espécie A, de ordem um em relação à espécie B, e de ordem 
global dois (a+b). 
 Se esta reação não for elementar o ajuste dos valores dos expoentes (a e b), a partir dos 
dados experimentais, conduzirá a valores de ‘a’ e de ‘b’ diferentes de um. Supondo, por 
exemplo, que após o ajuste chegue-se a a=0,5 e b= 0,8, a reação seria de ordem meio (0,5) em 
relação à espécie A, de ordem 0,8 em relação à espécie B, e de ordem global 1,3 (a+b). Disso se 
conclui que a ordem de uma reação pode ser um número fracionário, e que se trata de um 
parâmetro associado à expressão cinética (equação da taxa) ajustada para a reação a partir dos 
dados empíricos, e não se pode supor nenhuma correspondência a priori com a estequiometria 
da reação. 
 
4. Efeito da temperatura na velocidade das reações químicas 
Para a maioria das reações observadas na prática, verifica-se que sua velocidade 
aumenta com o aumento da temperatura. A antiga regra de van’t Hoff estabelece que “a 
velocidade de uma reação química dobra para cada aumento de 10oC”. Mas esta regra só pode 
 
estabelece que para uma reação elementar a taxa é diretamente proporcional às concentrações dos 
 13 
ser empregada para um número reduzido de reações e de situações operacionais. Sua relevância 
reside na ideia por ela expressa, ou seja, seu enunciado é indicativo da influência marcante da 
temperatura na velocidade das reações químicas. 
 Ambas as teorias cinéticas acima mencionadas (teoria das colisões e teoria do estado de 
transição) estabelecem que apenas as moléculas que possuem um certo grau de energia podem 
reagir. Da Teoria Cinética dos Gases sabe-se que a distribuição de níveis de energia numa 
amostra de moléculas, resultante das trocas de energia devidas às colisões randômicas, tem uma 
forma exponencial. Pode ser demonstrado que um deslocamento da distribuição, por variação 
da temperatura, produz como resultado uma fração diferente de moléculas que possuem energia 
superior, e que esta fração é proporcional a 
e E RT /
. A partir dessas teorias, prediz-se que a 
constante da taxa de reação é uma função exponencial da temperatura, podendo ser expressa 
por: 
 
k A e E RT  /
 (1.4) 
 A relação acima é conhecida como Lei de Arrhenius e é válida para quase todas as 
reações. A constante A é chamada de fator de frequência ou fator pré-exponencial, e E é a 
energia de ativação. A relação expressa pela Equação (1.4) foi descoberta, independentemente, 
por van’t Hoff (1887) e por Arrhenius (1889). 
 As teorias cinéticas estabelecidas não fornecem meios para calcular o efeito da 
temperatura sobre as taxas de reação. É possível apenas predizer a sensibilidade à temperatura 
para reações similares. Assim, por exemplo, conhecendo-se oque ocorre para a hidrogenação 
do benzeno, pode-se prever um comportamento semelhante para a hidrogenação do fenol, pois o 
que estaria em jogo, nos dois casos, seria a adição de três moléculas de hidrogênio a um anel 
benzênico. Além disso, a teoria é suficiente apenas para fornecer os limites esperados para as 
diversas constantes que aparecem na equação da lei de Arrhenius, mas não valores que possam 
ser aplicados a um projeto de engenharia. 
 Até o momento, semelhantemente ao que ocorre com a expressão para a taxa de reação, 
não há nenhum procedimento preciso, com base apenas na teoria, para a predição de uma 
expressão que defina a variação de k (constante da taxa de reação) com a temperatura. Na 
prática, o que se faz é ajustar os dados cinéticos experimentais de uma dada reação à equação da 
lei de Arrhenius, determinando-se os valores dos parâmetros A e E por regressão de dados. 
 
reagentes elevadas aos seus respectivos coeficientes estequiométricos. 
 14 
5. Aspectos a considerar no projeto de reatores químicos 
Qualquer equipamento de uma indústria deve operar num regime que seja o mais 
adequado para o processo em questão. Deve-se levar em conta o equipamento em si e sua 
integração com o conjunto da planta. 
 “Na classificação dos processos tecnológicos reveste-se de grande importância a idéia de 
“Regime Tecnológico” necessário para sua otimização. 
 “Chama-se regime tecnológico ao conjunto de fatores principais (parâmetros) que 
influenciam na velocidade do processo, no rendimento e na qualidade do produto8. 
 “Para a maioria dos processos químico-tecnológicos os parâmetros principais do regime 
são: (a) as concentrações das substâncias interagentes; (b) procedimento e grau de agitação das 
substâncias interagentes; (c) emprego de catalisador e sua atividade; (d) temperatura; (e) 
pressão”. 
 Para fazer o cálculo completo do reator, fixando-se seu regime tecnológico, deve-se 
formular um modelo matemático, baseado na aplicação dos princípios de conservação ao 
sistema (equações que expressam os balanços de massa, de energia e de quantidade de 
movimento). Dispondo-se de um modelo matemático representativo do reator, é possível 
estudar seu desempenho por simulação computacional. O projeto de um reator pode ser visto 
como um cálculo cujo objetivo é compatibilizar todas as variáveis de processo, de modo a obter 
como resultado do processo um dado produto P em condições otimizadas. É importante 
ressaltar que na solução do problema devem ser levadas em conta questões associadas a 
problemas de segurança operacional, bem como aqueles relacionados à preservação do meio-
ambiente. 
 
Concentrações das substâncias reagentes 
 As concentrações das espécies químicas que interagem no sistema reacional influenciam 
na velocidade do processo, de acordo com a equação matemática que expressa a lei cinética. 
Termos de concentração aparecerão nas equações que descrevem os balanços de conservação 
para as diversas espécies presentes no sistema reacional considerado. O balanço material para 
 
8 Mujlionov., I. P., Tecnologia Quimica Geral, Vol. 1, p. 25, Ed. Mir, 1979. 
 15 
um sistema envolvendo reação química consiste numa combinação entre a equação cinética e as 
relações estequiométricas do processo. 
 Para cada caso específico, devem ser buscadas as condições de concentrações que 
garantam a máxima produtividade do produto P desejado. Por exemplo, numa reação reversível 
sabe-se (pelo princípio de Le Châtelier) que a remoção dos produtos desloca o equilíbrio no 
sentido da reação direta. Cabe ao engenheiro utilizar os conhecimentos e recursos técnicos 
disponíveis para otimizar o projeto em termos de faixas de concentrações em que o reator deve 
operar, de modo a garantir o desempenho ótimo do processo. 
 
Procedimento e grau de agitação das substâncias interagentes 
 Para efetuar uma reação química entre espécies reagentes é necessário fazer contato 
entre elas, surgindo a questão de como implementar da melhor maneira possível esse contato. 
Deve-se utilizar um modelo fluidodinâmico representativo do escoamento da mistura reagente. 
Na abordagem usual para a análise de reatores homogêneos consideram-se dois modelos 
extremos para a representação do nível de misturas. O primeiro assume que a mistura reacional 
encontra-se num regime de “mistura perfeita”, ideia esta essencial ao estudo de reatores do tipo 
tanque agitado; enquanto que o segundo assume que a mistura escoa segundo um padrão 
“empistonado” (plug-flow, em inglês), ideia que se aplica al ao estudo de reatores do tipo 
tubular. Essas duas situações extremas representam modelos fluidodinâmicos idealizados que 
servem como base para o projeto e análise operacional dos reatores industriais. 
 Nos reatores que operam com mistura o projeto do reator deve contemplar, também, a 
presença de um dispositivo para promover a mistura no sistema (agitador). O modo e o grau de 
agitação ou mistura das substâncias reagentes têm um efeito considerável sobre a velocidade do 
processo. Nos reatores de mistura o projeto do agitador deve merecer atenção especial, pois de 
seu funcionamento depende diretamente o desempenho do sistema. 
 
Emprego de catalisador e sua atividade 
Nas reações que ocorrem na presença de um catalisador a velocidade de reação é 
fortemente aumentada comparativamente ao processo não-catalítico. 
 16 
Há um grande número de reações catalisadas que ocorrem em fase homogênea, e cuja 
concepção de projeto pode ser conduzida com base apenas nos conhecimentos disponíveis para 
a descrição e o cálculo de sistemas homogêneos. 
Quando ocorre a presença de um catalisador sólido, aumentam as dificuldades e a gama 
de conhecimentos necessários ao projeto eficiente do reator. Nestes casos, é fundamental 
conhecer os princípios básicos de Catálise Heterogênea e de Fenômenos de Transporte. O 
projeto de um reator de leito fixo, por exemplo, é bem mais complexo do que aquele de um 
reator tubular homogêneo. 
 
Temperatura 
O efeito da temperatura, ao considerar-se o projeto de um reator químico, surge da 
constatação fenomenológica de que todas as reações apresentam um efeito térmico: o processo 
ou é endotérmico (absorve calor) ou é exotérmico (libera calor). A consideração desse 
fenômeno aparece na formulação das equações de balanço de energia para o reator. 
A influência da temperatura constitui uma das questões mais importantes na concepção 
do projeto de um reator químico, pela grande influência que esta variável exerce sobre a taxa de 
reação. Já foi destacado que a constante da taxa de reação varia exponencialmente com a 
temperatura, de acordo com a lei de Arrhenius, dada pela Equação (1.4). Uma elevação 
considerável da temperatura pode levar a taxas altas de reação quando o processo é exotérmico, 
e uma redução da temperatura pode conduzir a uma taxa de reação excessivamente baixa 
quando o processo é endotérmico, tornando-a praticamente insignificante. Em geral, as duas 
situações são indesejáveis industrialmente, pelos inconvenientes operacionais que resultam. 
Para o caso de reações endotérmicas, o projeto do reator deve prevê um mecanismo para 
adicionar calor ao sistema; enquanto que para reações altamente exotérmicas o projeto deve 
contemplar uma solução eficiente para a remoção do calor gerado no sistema. 
 Na prática industrial existe uma grande variedade de concepções operacionais e de 
dispositivos para efetivar a troca de calor em reatores químicos, podendo-se citaro uso de 
jaquetas externas, serpentinas ou canaletas internas e esquemas de reatores tubulares com uma 
configuração idêntica à de um trocador de calor do tipo tubo-duplo ou casco-tubo, ou ainda 
sistemas multitubulares. 
 17 
A grande influência das características térmicas da reação na concepção de projeto e na 
operação de reatores químicos conduz à necessidade de conceber um esquema para o controle 
da temperatura, de modo a garantir que a reação ocorra numa temperatura ótima ou com um 
perfil de temperatura em que a variação seja mantida dentro de uma faixa de valores aceitáveis. 
A Figura 3 ilustra esquematicamente uma malha de controle de temperatura em um reator do 
tipo tanque agitado no qual se realiza uma reação exotérmica, utilizando-se uma camisa de 
refrigeração através da qual circula um fluido térmico. 
Considerando-se a situação específica de um processo exotérmico, podem ser citados os 
seguintes inconvenientes de uma elevação excessiva da temperatura do sistema reacional: 
(i) desativação e decomposição de materiais, o que é muito comum no caso de reações 
bioquímicas envolvendo enzimas, microrganismos e produtos termossensíveis; 
(ii) perda da atividade catalítica em reações catalisadas (exemplo: envenenamento dos 
sítios ativos onde ocorre a reação superficial, deposição de substâncias sobre os poros do 
catalisador e sinterização); 
(iii) Desenvolvimento de reações secundárias, como por exemplo, o caso de uma reação 
em série do tipo A  P  B, na qual a taxa de formação de B é sensivelmente 
aumentada pela elevação da temperatura. Um exemplo prático é a oxidação de etileno a 
óxido de etileno utilizando ar, que em altas temperaturas pode levar à formação 
completa de dióxido de carbono e água, passando-se, portanto, de uma reação de 
oxidação parcial a uma combustão. 
Na prática, quanto ao aspecto térmico, os reatores podem ser operados de três modos 
diferentes, a saber: (i) operação isotérmica; (ii) operação adiabática; (iii) operação intermediária. 
 No funcionamento isotérmico o reator opera numa temperatura especificada, e neste 
caso a concepção e implementação de um sistema eficiente de controle da temperatura é de 
importância fundamental para o bom desempenho do reator. Uma malha de controle deve ser 
implementada para manter a temperatura sempre no valor especificado (designado como 
temperatura de “set-point”). Na prática, é impossível manter a temperatura do reator sempre em 
um mesmo valor9. Do ponto de vista industrial, quando se diz que o reator opera 
isotermicamente numa temperatura T isso corresponde a afirmar que esta variável de processo 
permanece controlada, flutuando dentro de uma faixa de valores-limite adequados. 
 18 
 
 
Figura 3: Esquema representativo de uma malha de controle da temperatura de um 
reator tanque agitado. 
 
 No funcionamento adiabático o reator opera sem troca térmica. Essa estratégia pode ser 
adotada nas situações em que a variação entre a temperatura inicial do sistema e a final (ou 
entre a entrada e a saída) resulta em um T admissível para as condições de reação. 
Industrialmente ocorrem situações em que um reator de leito fixo, por exemplo, é dividido 
numa série de vários reatores menores que operam adiabaticamente, fazendo-se o resfriamento 
da mistura reacional antes que esta entre no próximo reator da série. A ilustração na Figura 4 
representa uma série de leitos gotejantes (trickle bed reactor, em inglês), utilizado na 
hidrodessulfuração do petróleo. A estratégia indicada é conhecida como tecnologia “quench” 
(do inglês, apagar), a qual busca eliminar a incorporação de dispositivos para a troca de calor 
acoplados ao próprio reator, o que flexibiliza as possibilidades de concepção de projeto. Para o 
bom funcionamento de qualquer equipamento no modo adiabático necessita-se de um projeto 
adequado para o isolamento térmico do mesmo. 
No modo de funcionamento intermediário, incorpora-se ao reator um sistema de troca de 
calor que não é suficiente para garantir seu funcionamento isotérmico. Neste caso, para o 
cálculo do reator, devem ser resolvidos, simultaneamente, os balanços de energia para a mistura 
reagente e para o fluido térmico. 
 
9 Esta afirmação é válida para qualquer variável operacional em um processo industrial. 
 19 
 
 
Figura 4: Esquema de um reator de leitos múltiplos. 
 
Pressão 
A pressão afeta termodinamicamente o desempenho do reator, pois é em um estado 
termodinâmico definido pela pressão e pela temperatura (T, P) que todos os processos químicos 
ocorrem. A pressão exerce influência sobre diversos fenômenos físico-químicos que 
comumente estão presentes em diversos sistemas reacionais (o grau de solubilização de gases 
em líquidos, em reações líquido-gás, por exemplo, é fortemente aumentado com a elevação da 
pressão). Para sistemas gasosos a pressão pode ser relacionada à concentração das espécies, 
sendo usual expressar a equação da taxa de uma reação em fase gasosa em termos das pressões 
parciais das espécies envolvidas. 
 20 
O efeito termodinâmico da pressão é bastante relevante para o caso das reações que 
ocorrem em fase gasosa, e que envolvem variação molar ao passar dos reagentes aos produtos. 
É o caso, por exemplo, da reação de síntese da amônia (N2+ 3H2  2NH3, reversível), que 
ocorre com uma redução no número de mols e demanda uma análise do equilíbrio 
termodinâmico para a definição do valor de pressão que conduz a uma conversão adequada. 
 Pressão, temperatura e concentração (ou número de mols) são relacionadas entre si por 
meio de uma equação de estado. Para as situações em que se pode considerar comportamento de 
gás ideal, tem-se: 
 
NRTPV 
 (1.5) 
 Para os casos em que a mistura gasosa não pode ser descrita pela hipótese de gás ideal, 
deve-se utilizar a expressão modificada: 
ZNRTPV 
 (1.6) 
Sendo Z o Fator de Compressibilidade, parâmetro que corrige o desvio da idealidade, e que 
deve ser calculado a partir de um procedimento próprio para cada substância nas 
correspondentes condições de processo. Existem tabelas de dados e correlações disponíveis para 
a predição do fator de compressibilidade das substâncias que usualmente aparecem nos 
processos químicos industriais. 
 Para algumas reações que ocorrem em fase líquida o efeito da pressão pode ser 
desprezível sobre a cinética do processo, podendo o sistema ser considerado como 
incompressível. 
 No projeto de reatores também deve ser prevista a perda de carga (queda de pressão) que 
ocorre associada ao padrão de escoamento da mistura reacional dentro do reator. Em alguns 
cálculos de engenharia das reações químicas a queda de pressão associada ao escoamento do 
fluido pode ser desconsiderada frente aos fenômenos de variação do número de mols dos 
componentes da mistura reacional e da energia térmica do sistema. 
A avaliação da queda de pressão, para os diversos tipos de escoamento, constitui um 
importante tópico da Fluidodinâmica. Em termos gerais, esse cálculo envolve a consideração do 
balanço de quantidade de movimento, o qual consiste num balanço de forças que afetam o 
escoamento, sendo este expresso pela segunda lei de Newton ou princípio fundamental da 
dinâmica. Com a formulação do balanço de quantidade de movimento para um fluido em 
 21 
escoamento chega-se às equações da Dinâmica de Fluidos. Para o caso específico do 
escoamento incompressível de um fluido newtoniano em regime laminar são obtidas as célebres 
equações de Navier-Stokes, que consistem em equaçõesdiferenciais parciais bastante 
complexas que descrevem os campos de velocidade e de pressão associados ao escoamento, e 
cuja resolução na sua forma completa é algo até o momento ainda impossível. Dada a 
dificuldade de resolução das equações do movimento, o que se faz na prática do projeto de 
reatores químicos é utilizar uma correlação específica para estimar a perda de carga em cada 
tipo de reator considerado10. 
 
6. Materiais de Construção 
Os materiais que devem ser escolhidos para a construção do reator, bem como de todos 
os dispositivos a ele acoplados, têm de satisfazer às condições do processo, atendendo a todos 
os requisitos de estabilidade estrutural e de segurança. Deve haver compatibilidade quanto à 
inércia química entre os materiais de construção do reator e os reagentes, para que não haja (ou, 
se houver, que seja em um nível desprezível) interações químicas. Deve-se buscar como diretriz 
básica que o material de construção do reator seja o mais inerte possível à ação da mistura 
reacional, de modo a minimizar os problemas de corrosão química. 
 Quando estão envolvidos reagentes e/ou produtos corrosivos é usual fazer o 
revestimento interno do reator com uma camada polimérica, para garantir a preservação do 
reator e um maior tempo de operação sem interrupções. 
 Em geral os reatores químicos são construídos em aço inoxidável, que acabam sofrendo 
corrosão sob a ação de substâncias ácidas e básicas; e por isso, periodicamente, deve-se 
interromper a operação para proceder à limpeza e manutenção do reator. Para o caso de reatores 
que operam no modo descontínuo (reatores do tipo batelada), procedimentos de limpeza e 
manutenção podem ser implementados comumente após cada batelada. 
 
 
 
10 Neste ponto o aluno é convidado a rever os aspectos básicos associados ao cálculo da perda de carga 
em um escoamento através de um tubo vazio e em um tubo cheio com partículas de catalisador sólido 
(escoamento através de um meio poroso). 
 22 
7. Definição da Velocidade de uma Reação Química 
A taxa de uma reação homogênea é definida como sendo a mudança em mols, devida à 
reação, de um reagente ou produto, por unidade de tempo e por unidade de volume da mistura 
reagente. 
 A taxa de produção (ou formação) de uma espécie i pode ser descrita matematicamente 
como: 
 
r
V
dN
dti
i

1
 (1.7) 
 Na hipótese de que o volume da mistura reagente permanece constante, a expressão 
acima se reduz à forma: 
 
dt
dC
r ii 
 (1.8) 
 A taxa de reação é expressa em quantidade de mols/volume/tempo. Se i for um reagente 
a taxa de formação será negativa; se i for um produto a taxa de formação será positiva. 
 Em cinética química, como o interesse maior é o acompanhamento do grau de 
transformação (conversão) dos reagentes, o conceito de taxa de reação é comumente 
empregado. A taxa de reação é definida como: 
 
dt
dN
V
r ii
1
)( 
 (1.9) 
 Para uma mesma reação o valor numérico da taxa de reação variará em função da 
espécie utilizada para sua expressão. As taxas de reação das espécies estão relacionadas entre si 
pelos coeficientes estequiométricos da equação química. 
 Considerando-se uma estequiometria do tipo: 
 aA + bB  cC + dD 
então, pela estequiometria da reação, pode ser escrita a seguinte relação entre a variação do 
número de mols: 
 23 
 
    
1 1 1 1
a
dN
dt b
dN
dt c
dN
dt d
dN
dt
A B C D
 (1.10) 
 A equação acima permite escrever a seguinte relação entre as taxas de reação: 
 
    
r
a
r
b
r
c
r
d
A B C D
 (1.11) 
 
Reações a Volume Variável 
Quando as reações ocorrem em fase líquida, pode-se, em geral, considerar o volume da 
mistura reagente constante (notadamente para o caso de uma operação isotérmica). Uma 
exceção ocorre no caso das reações poliméricas, as quais podem ocorrer com uma forte 
contração de volume. Mesmo em algumas operações não-isotérmicas, para muitas reações 
homogêneas em fase líquida, pode-se desprezar a variação da massa específica da mistura 
reacional com a temperatura. 
 Para o caso de reações gasosas, considerando-se uma operação isotérmica e isobárica, o 
volume de reação só permanece constante se a reação não envolver variação no número de 
mols, ou seja, quando o número de mols dos reagentes for igual ao número de mols dos 
produtos. Exemplos: 
 2 A(g) + B(g)  C(g) + D(g): 
N Nreag prod  3 2 
, com N = 2 - 3 = - 1 
 2 A(g)  2 C(g) + D(g): 
N Nreag prod  2 3 
, com N = 3 - 2 = 1 
 
 No primeiro caso, como há uma redução no número de mols, diz-se que a reação é de 
contração; e no segundo, como há um aumento no número de mols, diz-se que a reação é de 
expansão. 
 Quando o volume é constante a taxa de reação coincide com a derivada temporal da 
concentração, pois a expressão de definição da taxa de reação, Equação (1.7) reduz-se à 
Equação (1.8). 
 24 
 Para uma reação a volume variável, deve-se substituir na Equação (1.7) a seguinte 
relação: 
 
N CVi i
 (1.12) 
 Obtendo-se o seguinte resultado: 
  
r
V
d C V
dti
i

1 
 
r
V
V
dC
dt
C
dV
dti
i
i 






1 
 
r
dC
dt
C
V
dV
dti
i i
 
 (1.13) 
 Comparando-se as Equações (1.8) e (1.13) nota-se que elas diferem pelo termo que 
contém a derivada temporal de V. Se V for constante (ou sua variação desprezível) esta derivada 
será nula, e a Equação (1.13) se reduzirá à Equação (1.8). A necessidade de considerar a 
variação de volume da mistura reacional torna mais complexa a análise do problema. 
 
8. Tipos de Reações Químicas 
Na prática industrial ocorrem os mais variados tipos de reações químicas. Conforme já 
destacado, o que se tem é uma rota química que produz, em meio a outras espécies, o produto P 
desejado. Sistematicamente, as reações podem ser divididas em simples e complexas. 
 
Reações Simples 
Uma reação é considerada simples quando ocorre segundo uma única equação 
estequiométrica. Do ponto de vista cinético, uma reação simples pode ser classificada como 
elementar e não-elementar. São consideradas como elementares as reações químicas que 
ocorrem numa única etapa, e cujas taxas cinéticas podem ser expressas na forma de uma 
proporcionalidade com o produto das concentrações dos reagentes elevadas aos respectivos 
coeficientes estequiométricos, ou seja, por uma aplicação direta da lei da ação das massas. 
 25 
Assim, por exemplo, se uma reação do tipo A+B  P for elementar e ocorrer a volume 
constante, então, a taxa de reação para a espécie A será dada por: 
 
BAA CkCr  )(
 (1.14) 
 Quando a reação não é elementar, admite-se que a mesma ocorre segundo um 
mecanismo que envolve um conjunto de reações ou etapas intermediárias que levam à formação 
dos produtos. Um exemplo clássico apresentado na literatura é a reação entre o bromo e o 
hidrogênio para a formação de ácido bromídrico (H2+Br2  2HBr). A cinética dessa reação foi 
estudada minuciosamente por Bodenstein e Lind, por volta de 1907, e este pesquisadores 
chegaram à conclusão de que os dados experimentais podiam ser adequadamente ajustados pela 
seguinte expressão cinética: 
 
2
2
1
22
2
1
BrHBr
BrH
HBr
CCk
CCk
r


 (1.15) 
Sendo rHBr a taxa de formação do ácido bromídrico. 
 A complexidade na forma matemática da expressão obtida para a taxa de formação do 
ácido bromídrico, e a falta de correspondência entre a forma da equação da taxa dereação e a 
equação estequiométrica constitui uma indicação de que a reação não ocorre numa única etapa, 
não podendo ser classificada cineticamente como elementar. Bodenstein e Lind propuseram um 
mecanismo clássico de reação em cadeia, para explicar o comportamento cinético da reação de 
síntese do ácido bromídrico. 
 Nesses casos, caberá ao químico, com base em teorias bem estabelecidas no campo da 
Química, propor mecanismos que conduzam a uma expressão cinética compatível com os dados 
experimentais. Em princípio, não deve ser uma preocupação do engenheiro químico a busca de 
mecanismos para a explicação de reações não-elementares. Para os cálculos de projeto, em 
geral, basta dispor de uma expressão que ajuste os resultados experimentais. 
 Um procedimento bastante utilizado na prática é a aproximação dos dados empíricos a 
uma expressão conhecida como cinética do tipo lei de potências. Para uma reação A + B  P, 
por exemplo, pode-se supor uma taxa de reação dado por: 
 
p
P
b
B
a
AA CCkCr  )(
 (1.16) 
 26 
 Os dados cinéticos são obtidos a partir de experimentos, os quais são conduzidos 
geralmente em reatores do tipo batelada, fazendo-se o acompanhamento da variação das 
concentrações das espécies com o tempo de reação decorrido. Para uma reação do tipo A + B  
P, por exemplo, um experimento em reator batelada conduzirá a conjuntos de dados para 
diferentes temperaturas, conforme indicado na tabela abaixo. 
 
Temperatura: T1, T2, T3, ... 
Tempo CA CB CP 
0 CA0 CB0 CP0 
..... ..... ..... ..... 
..... ..... ..... ..... 
tf CAf CBf CPf 
 
 Com dados do tipo indicado na tabela acima é possível ajustar uma expressão 
matemática para a equação da taxa de reação, determinando-se os valores de todas as constantes 
cinéticas envolvidas na equação. A obtenção de uma expressão para a taxa de velocidade de 
uma dada reação, representativa das observações empíricas, pode ser uma tarefa complicada, 
envolvendo tentativas guiadas pelos conhecimentos teóricos de cinética química. 
O experimento cinético deve ser feito para várias temperaturas, podendo-se, assim, 
determinar os valores para as constantes cinéticas que aparecem na equação da taxa, em cada 
temperatura, e, a partir destes dados, ajustar uma expressão do tipo lei de Arrhenius (Equação 
(1.4)) para obter os valores dos parâmetros A e E associados a cada constante cinética que 
aparece na equação da taxa. 
 Na etapa de ajuste dos dados cinéticos utiliza-se o Método dos Mínimos Quadrados 
(regressão de dados), para ajustar o melhor modelo ao conjunto de dados experimentais. 
 O Método dos Mínimos Quadrados se aplica a modelos lineares e não-lineares. Para 
facilitar o problema de regressão, quando se tem um modelo não-linear, verifica-se a 
 27 
possibilidade de escrever a equação em uma forma linear por meio de alguma operação 
matemática. Com isso, o problema fica mais simples do ponto de vista computacional. 
 Para o caso da lei de Arrhenius, tem-se a seguinte expressão: 
 
k A e E RT  /
 (1.17) 
 Trata-se de um modelo não-linear que pode ser facilmente escrito numa forma linear 
tomando-se o logaritmo natural dos dois membros da equação. Efetuando esta operação, a 
equação passa a ser escrita como: 
 
ln lnk A
E
R T
 
1
 (1.18) 
 Esta última equação tem uma forma linear do tipo Y=a+bx, com Y ln k e x  1/T. 
Assim, um conjunto de dados fornecendo a variação da taxa específica de reação com a 
temperatura (k versus T) pode ser convertido em um conjunto de dados ln k versus 1/T, e, então, 
um ajuste dos parâmetros ‘a’ e ‘b’(coeficientes linear e angular da reta) permite calcular os 
valores das constantes da lei de Arrhenius. O fator pré-exponencial A e a energia de ativação E 
são dados por: 
bREaA  e )exp(
; sendo R a constante universal dos gases (R = 8,314 J 
mol-1 K-1 ). 
 
 Reações Múltiplas (ou Complexas) 
 Uma reação é dita múltipla quando envolve mais de uma estequiometria. Em sistemas 
de reações múltiplas formam-se produtos estáveis por meio de mais de uma reação. Reações 
complexas ocorrem principalmente com os compostos orgânicos. Como exemplo, cita-se a 
cloração do metano, onde se pode obter uma mistura de substâncias (clorometano, 
diclorometano, triclorometano e tetraclorometano). Como em todo processo químico o interesse 
está em alguns produtos, faz-se necessário buscar as condições operacionais que garantam a 
produtividade máxima em termos das espécies desejadas. 
 O tratamento de sistemas envolvendo reações múltiplas envolve a resolução de sistemas 
de equações diferenciais que fornecem a distribuição de concentração das diversas espécies 
interagentes. Os casos encontrados na prática podem ser classificados como reação paralela e 
reação em série. 
 28 
 
 
Reação Paralela 
 Pode ser representada pelo seguinte esquema: 
 
 P B +A 1
k

 (P, produto desejado) 
 
 R B A 2
k

 (R, produto secundário) 
 
 Reação Consecutiva (ou em Série) 
 
 P B +A 1
k

 (P, produto desejado) 
 
 R P 2
k

 (R, produto secundário) 
 
 Reação Reversível (ou de Equilíbrio) 
 As reações de equilíbrio químico ocorrem quando os produtos reagem reversivelmente, 
regenerando os reagentes. Há uma reação direta e uma reação inversa. 
 
A + B P + R
k1 
 
 
P + R A + B
k2 
 
 As taxas de formação de R pelas reações direta e inversa, supondo-as elementares, 
podem ser escritas como: 
 
r k C CR d A B,  1
 (1.19) 
 
r k C CR i R P,   1
 (1.20) 
 Atingindo-se a condição de equilíbrio termodinâmico, a soma dessas duas taxas de 
reação é nula, o que leva à equação que constitui a definição da Constante de Equilíbrio: 
 29 
 
K
k
k
C C
C Cc
P R
A B
 
1
2
 (1.21) 
A presença de reações reversíveis leva à necessidade de considerar as constantes de 
equilíbrio e calcular previamente a conversão de equilíbrio correspondente à condição 
operacional do reator. Isso permite conhecer o máximo valor possível que poderá ser atingido 
para a conversão de um dado reagente. Numa reação reversível, a força motriz do processo está 
relacionada ao afastamento entre a condição atual do sistema e aquela que existirá quando for 
atingido o estado de equilíbrio.