AD1 Matemática Financeira GAB 2017 II

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AD 1: MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA ADMINISTRAÇÃO – 2017/II 
 Prof
a
. Coord
a
, MARCIA REBELLO DA SILVA. 
1
 
 
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Avaliação à Distância – AD1 (UA1 até UA3) 
Período - 2017/II 
Disciplina: Matemática Financeira para Administração 
Coordenadora: Profª. Marcia Rebello da Silva. 
 
Aluno (a): ..................................................................................................................... 
Pólo: ................................................................................... 
Boa prova! 
 
SERÃO ZERADAS AS QUESTÕES SE: (1) o desenvolvimento não estiver integralmente correto; 
(2) todas as operações efetuadas não estiverem evidenciadas; (3) a resposta estiver errada; e (4) o 
desenvolvimento for pelas teclas financeiras e não pelas teclas científicas de uma calculadora. 
São oito questões cada uma valendo 1,25 pontos. Arredondamento no mínimo duas casas decimais. 
 
1ª. Questão: O valor de emissão de um título de crédito de $ 15.200 que foi descontada cento e 
setenta dias antes da data de vencimento; o valor descontado real foi $ 10.450. Calcular a taxa ao 
semestre de desconto simples usada nesta operação. 
 
2ª. Questão: Um varejista pegou emprestado uma determinada quantia a uma taxa de juros simples de 
6% a.t. Se ele pagou $ 35.400, dez meses antes do vencimento e que nesta época a taxa de juros 
simples corrente de mercado era 3% a.m., qual foi o prazo inicial, se os juros previstos montavam em $ 
21.000? 
 
3ª. Questão: Um capital, aplicado a juros simples durante um ano e meio, rendeu um determinado 
juro. Se aplicarmos o triplo desse capital à mesma taxa, em quantos meses o juro simples obtido na 
segunda aplicação será igual ao dobro do juro simples obtido na primeira aplicação? 
 
4ª. Questão: Foi investido $ 47.800 pelo prazo de dois anos e meio a uma taxa de juros simples de 
3% a.m. Se teve que pagar Imposto de Renda no resgate e a rentabilidade efetiva do investimento foi 
4,5% a.b., de quanto foi a alíquota do IR? 
 
5ª. Questão: Foram aplicados dois capitais diferentes; sendo que um capital foi 25% superior ao 
outro capital; e que a taxa de juros simples para ambas as aplicações foi 8% a.b. O prazo da aplicação 
para o maior capital foi um semestre; e para o menor capital dois anos e meio. Se o rendimento total 
foi $ 25.000; qual foi o valor total aplicado? 
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6ª. Questão: Calcule o desconto simples comercial teria sofrido por uma duplicata que foi 
resgatada dois trimestres e meio antes de seu vencimento, a uma taxa de 4,5% a.m., se esta mesma 
duplicata tivesse sofrido um desconto simples “por dentro” o valor do desconto teria sido de $ 
22.600. 
 
7ª. Questão: Um saveiro está sendo vendido à vista por $ 235.000; ou a prazo com um acréscimo de 
30% sobre o preço à vista, sendo que no pagamento a prazo terá que dar uma entrada no valor de 20% 
do preço à vista e mais um pagamento um quadrimestre após a compra. Qual é a taxa efetiva mensal 
que está sendo cobrada no financiamento se o regime for de capitalização simples? 
 
8ª. Questão: Quantos bimestres antes do vencimento; foi descontado uma duplicata de valor de face 
foi $ 25.300; a uma taxa de desconto simples “por fora” de 1,5% a.m., recebendo após o desconto o 
valor líquido de $ 20.700. 
 
 FORMULÁRIO 
 
S = P + J J = (P) (i) (n) S = (P) [1 + (i) (n)] D = N − V 
 
N = (Vr) [1 + (i) (n)] Dr = (Vr) (i) (n) Dr = (N) (i) (n) Dc = (N) (i) (n) 
 1 + (i) (n) 
 
Vc = (N) (1 − i n) Dc = (Vc) (ief) (n) N = (Vc) [(1 + (ief) (n)] Dc = (N) (ief) (n). 
 1 + (ief) (n) 
ief = . i S = (P) (1 + i)n J = (P) [(1 + i)n − 1] 
 1 – (i) (n) 
 
S = (R) [(1 + i)n − 1] = (R) (sn┐i) S = (R) [(1 + i)n − 1] (1 + i) = (R) (sn┐i ) (1 + i) 
 i i 
A = (R) [1 − (1 + i)− n] = (R) (an┐i) A = (R) [1 − (1 + i)− n] (1 + i) = (R) (an┐i) (1 + i) 
 i i 
 
A = R A = (R) (1 + i) 
 i i