Estudo da alavancagem - Cap. 8

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FACE – DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS CONTÁBEIS E ATUARIAIS 
 
ANÁLISE ECONÔMICO-FINANCEIRA I 
 
Prof. Paulo Augusto P. de Britto 
 
 
 
 
 
 
 
 
AN 8 
 
 2
ALAVANCAGEM - 
 
Estudo das relações entre 
 
 Estrutura de custos e resultado operacional 
 
uso dos custos/despesas fixas para alavancar o LAJIR 
 
 
 Estrutura de capital e retorno dos acionistas 
 
uso de financiamentos para alavancar lucro líquido 
 
 
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Receitas de Vendas 
(-) Custo dos Produtos Vendidos 
(=) Lucro Bruto Alavancagem 
 (-) Despesas Operacionais Operacional 
 (=) Lucro antes dos juros e do IR – LAJIR 
(-) Despesas Financeiras 
(=) Lucro antes do IR – LAIR Alavancagem 
(-) IR Financeira 
 (=) Lucro Líquido 
 
 
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Alavancagem Operacional 
 
Mede a sensibilidade do Lucro Operacional com respeito a 
mudanças no Volume de Atividade 
 
Grau de 
Alavancagem 
Operacional 
 
=
 
Var. % no Resultado Operacional
 
=
 
∆%LAJIR 
 
Var. % no Volume de Atividade 
 
∆%RV 
 
 GAO = 3,5 
aumento de 10% nas vendas gera aumento de 35% no LAJIR 
 
 
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GAO e Custos/Despesas Fixas 
 
Exemplo: 
 
 
aumento de 10% nas vendas → aumento de 70% no lucro de A 
→ aumento de 30% no lucro de B 
 
 Isso se deve ao fato de que os custos e despesas variáveis de B 
aumentam mais que os de A como resultado de um maior 
volume de vendas. 
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 Então: 
 
o Maiores custos/despesas fixas, em relação aos 
custos/despesas totais, implicam em maior GAO. 
 
o Maiores custos/despesas fixas, em relação aos custos 
despesas totais, implicam em maior risco. 
 
 
 No exemplo: 
 
Empresa A: C/D F representa 67% do CT => GAO = 7 
Empresa B: C/D F representa 23% do CT => GAO = 3 
 
 
 7
 Note, ainda, que A já pagou seus custos e despesas fixas, que 
serão diluídos pela elevação no volume de atividade. 
 
o isso não ocorre sem penalização: a empresa A assume 
maiores riscos; se a atividade se reduzir substancialmente, 
A poderá não mais cobrir seus custos fixos. 
 
 
 
O grau de alavancagem funciona nos dois sentidos: maior 
alavancagem do lucro e do prejuízo. 
 
o maiores custos e despesas fixas → maiores as chances de 
grandes lucro e maiores os riscos de grandes prejuízos 
 
Da mesma forma, 
 
o busca por melhores resultados implica em maiores riscos 
 
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Formulação alternativa 
 
Já vimos: 
 
 
GAO
 
=
∆%LAJIR
∆%RV 
 
 
 
Escrevendo ∆%LAJIR a partir da margem de contribuição 
 
 
∆%LAJIR
 
=
∆QTD ( RVu – CDVu) 
QTD ( RVu – CDVu) – CDF
 
onde QTD = quantidade vendida (∆ ~ variação absoluta) 
RVu = receitas por unidade de venda 
CDVu = custo e despesas variáveis por unidade 
CDF = custos e despesas fixos operacionais 
 
 
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Substituído a expressão acima na fórmula do GAO e sabendo que 
 
 
∆%RV
 
= ∆QTD QTD 
 
Tem-se: 
 
 
GAO
 
= RVt – CDVt 
RVt – CDVt – CDF 
 
onde RVt = receitas totais de vendas 
CDVt = custos e despesas variáveis totais 
 
 
 
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Alavancagem Financeira 
 
 mede a sensibilidade do lucro líquido a uma mudança percentual 
no resultado operacional, ambos líquidos do IR 
 
 
 
GAF 
 
=
Var. % no Lucro Líquido 
=
∆%LL 
Var. % no Resultado Operacional ∆%LAJIR 
 
 
 GAF = 1,5 → o lucro líquido aumenta em 1,5% como resultado 
de um aumento de 1% no lucro operacional 
 
 
 
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Alavancagem Operacional 
 
Exemplo: aumento de 20% no resultado operacional 
(Obs.: resultado independe do x% de aumento) 
 
 
LAJIR 45,00 54,00 
(-) Desp. Financeiras (12,00) (12,00) 
(=) LAIR 33,00 42,00 
(-) IR (40%) (13,20) (16,80) 
(=) Lucro Líquido 19,80 25,20 
 
∆%LL = (25,20 – 19,80) / 19,80) = 27,3% 
 
GAF = 27,3% = 1,36 
20% 
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 Alavancagem financeira resulta da participação de recursos de 
terceiros na estrutura de capital 
 
 
 Endividamento interessa somente se 
 
seu custo < seu retorno 
 
 
 
 A diferença: 
 
retorno do investimento – custo de captação, 
 
promove elevação mais que proporcional nos resultados líquidos 
dos proprietários → alavancagem da rentabilidade 
 
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Alavancagem Financeira e Imposto de Renda 
 
 
 Juros são despesas dedutíveis para efeitos fiscais 
 
 
 Economia de imposto = τ.DF 
Em que τ é a alíquota do IR 
 
 Economia de imposto fica com os acionistas 
 
 
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Formulação alternativa 
 
 
 
GAF 
 
=
LAJIR – (τ x LAJIR) 
LL 
 
 
Exemplo: LAJIR = 45 
 τ = 40% 
 LL = 19,80 
 
GAF = 45 – (0,4 x 45) = 1,36 
19,80 
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Uma visão diferente: 
 
Considere a seguinte reestruturação da DRE 
 
LOP $ 45,00 
IR (40% x $45) ($18,00) 
LOP Líquido do IR $ 27,00 
Desp. Financeiras Brutas: ($ 12) 
Economia IR (40% x $12) ($ 7,20) 
Lucro Líquido $ 19,80 
 
 
GAF = LOP Líquido do IR = Lucro Líquido = 27 / 19,80 = 1,36
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Alavancagem Financeira e Diferentes Estruturas de Capital 
 
 
 
 Maior endividamento → maiores despesas financeiras 
 → menor lucro líquido 
 
 
 Maior endividamento → menor patrimônio líquido 
 → maior retorno 
 
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 Qual efeito domina? 
 
o Depende do retorno do investimento vis-à-vis custo 
financeiro. 
 
o Se retorno for maior que o custo financeiro, então a redução 
do lucro líquido será proporcionalmente menor que a redução 
na participação do patrimônio líquido no financiamento da 
empresa. 
 
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Exemplo: Retorno do investimento = 27% (LOP / AT) 
 Desp. Financeiras = 25% 
 
 
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 Ao mesmo tempo em que alavanca os resultados dos 
proprietários, o aumento no passivo exigível faz com que a 
empresa assuma maiores riscos financeiros. 
 
 Uma eventual redução nas vendas implicará em dificuldades 
em honrar os compromissos assumidos; para pagar 
endividamento, os acionistas perdem retorno; no limite, 
empresa fica inadimplente. 
 
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Alavancagem Total 
 
 Efeito combinado dos GAO e GAF 
 
GAT = GAO x GAF 
 
 Efeito de uma alteração nas vendas sobre os resultados 
operacional e líquido 
 
o Se ambos forem elevados => pequenas alterações nas 
vendas provocam grandes mudanças nos resultados 
líquidos dos proprietários 
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Formulação básica: GAT 
 
= 
∆%LL
∆%RV
 
Formulação 
alternativa: 
 
GAT 
 
= 
 
QTD (RVu – CDVu)
QTD (RVu – CDVu) – CDF – DF 
 
Em que CDF = custos/despesas fixas 
DF = despesas financeiras 
 
 Se que GAT > 1, então variações no volume de atividade 
provocam mudanças proporcionalmente maiores nos resultados 
líquidos dos proprietários. 
 
 Nesse caso, diz-se haver capacidade de alavancagem total. 
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Exemplo: 
 
 
 
 
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∆%LL = ((275,30 / 186) -1) x 100 = 48% 
 = ((96,70 / 186) -1) x 100 = - 48% 
 
∆%LAJIR = ((508,80 / 360) -1) x 100 = 41,3% 
 = ((211,20 / 360) -1) x 100 = - 41,3% 
 
∆%RV = ((1.440 / 1.200) -1) x 100 = 20% 
 = ((960 / 1.200) -1) x 100 = - 20% 
 
 
GAO = ∆%LAJIR / ∆RV = 41,3% / 20% = 2,07 
 
GAF = ∆%LL / ∆LAJIR = 48% / 41,3% = 1,16 
 
GAT = ∆%LL / ∆%RV = 48% / 20% = 2,40 ( = 20,7 x 1,16) 
 
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Um aumento de 1% na receita de vendas gera aumento de 2,4% no 
lucro líquido dos proprietários. 
 
........................ 5% .......................................................... 12% ... 
.................................................. 
 
 
Um aumento de 1% no lucro operacional gera aumentode 1,16% 
no lucro líquido dos proprietários. 
 
........................ 5% .......................................................... 5,8% 
...................................................... 
 
 
 
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PONTO DE EQUILÍBRIO CONTÁBIL 
 
 Consiste do faturamento mínimo que a empresa tem que atingir 
para que não tenha prejuízo, mas que também não tenha lucro. 
 
 Permite que se calcule o volume necessário de vendas, no período 
considerado, para cobrir todas as despesas, fixas e variáveis, 
incluído-se o custo da mercadoria vendida ou do serviço prestado. 
 
 Considera os custos variáveis de produção do que foi efetivamente 
vendido. Logo, produção = vendas 
 
 É diferente do volume de vendas mínimo que equilibra custos e 
receitas para um dado nível de produção. 
 
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` 
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Fórmula do Ponto de Equilíbrio 
 
 
PE = Custos Fixos Margem Contrib. (%) 
 
PE = Custos Fixos Margem Contrib. / Receita de Vendas 
 
Exemplo: 
Receita 100.000,00 100% 
(-) Custos Variáveis 69.000,00 69% 
Margem de Contribuição 31.000,00 31% 
(-) Custos Fixos 26.500,00 
Resultado 4.500,00 
 
PE = Custo Fixo / Margem de Contribuição (%) = 26.500,00 / 0,31 = 
 = 85.483,87 
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Conferência 
 
Receita 85.453,87 100% 
(-) Custos Variáveis 58.983,87 69% 
Margem de Contribuição 26.500,00 31% 
(-) Custos Fixos 26.500,00 
Resultado - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Adicionalmente, pode-se calcular o ponto de equilíbrio contábil por 
unidades vendidas: 
 
 
PEQtd = Custos Fixos Margem Contribuição Unitária 
 
No exemplo acima, se considerarmos que foram vendidas 1.200 unidades 
de produto (Margem de Contrib Unitária = 31.000 / 1.200 = 25,84): 
 
PE = Custo Fixo / Margem de Contribuição Unit = 26.500,00 / 25,84 = 
= 1.025,81 unidades