Artigo 6 traduzido

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Artigo 6 – Tradução 
Questões práticas na construção de
gráficos de controle em aplicativos de mineração
Sinopse
O Shewhart X
-
e os gráficos R ainda são o controle mais popular
gráficos em uso hoje para o monitoramento contínuo de dados de qualidade.
No entanto, para que esses gráficos funcionem corretamente, o subjacente
A suposição de normalidade e a independência dos dados devem ser
satisfeito. Quando a independência e / ou a normalidade dos dados são
não presente, que é uma característica comum dos dados de qualidade do minério, um
Aplicação do Shewhart convencional X
-
e os gráficos R podem
introduzir falsos alarmes na análise dos dados. Para resolver estes
questões, uma diretriz é proposta para a construção de
gráficos de controle univariados e multivariados para uma variedade de
situações. O uso desta orientação para uma mina de bauxita sugeriu a
construção de gráfico de controle de causa especial para análise de
variáveis ​​individuais, nomeadamente, Al2O3% e SiO2%; Considerando que a
É proposto um gráfico T2 multivariável baseado em resíduos.
análise bivariada das variáveis. O estudo de caso revelou claramente
que sem considerar a correlação de dados, pode estar em um estado
de falsa impressão sobre uma condição de controle insuficiente durante o uso
o Shewhart X
-
e gráficos R para o univariado e o Hotelling T2
gráfico para análise multivariada. Para comparar a eficácia da
gráficos de controle, especificamente o Shewhart X
-
e a causa especial
gráficos de controle, um estudo de simulação foi conduzido. Foi descoberto que
o gráfico convencional Shewhart proporcionou menor probabilidade de
cobertura do que o gráfico de controle de causa especial. Também foi revelado
que a especificação de qualidade de Al2O3% é cumprida como a variação de
Al2O3% está bem dentro dos limites de especificação; Considerando que é difícil
para atender a especificação de qualidade de SiO2% em uma base regular.
Introdução 
 Nos últimos anos, a importância da qualidade
tornam-se cada vez mais aparente devido a
concorrência. De acordo com Banker et al.
(1998), a qualidade é a estratégia estratégica mais importante.
questão da gestão de topo. É principalmente
preocupado com a visão de valor do consumidor
desejado e valor recebido. Em geral, o
A qualidade do termo aborda dois aspectos: qualidade de
design e qualidade de conformidade. Na
indústria mineral, procedimentos de controle de qualidade
estão principalmente preocupados com a qualidade de
conformidade com o objetivo de atender o consumidor
Limites de especificação desejados. O problema de
o controle de qualidade é de importância decisiva no
indústria de mineração devido à não homogênea
formação de depósitos de minério. Particularmente no
casos de depósitos de minério que são formados sob
fenômenos geológicos complexos, o processo de
mineralização afeta amplamente a distribuição de notas.
Isso leva à formação de depósitos
que geralmente são caracterizados por ampla
variação de tipos e graus de minério. 
 
 A tarefa de um profissional de controle de qualidade é
homogeneizar as diferentes qualidades de minério
durante a extração, a fim de satisfazer
requisitos de qualidade do consumidor. Facilitar
suas operações, o uso de qualidade estatística
técnicas de controle, incluindo cartas de controle
provou ser um importante fator contribuinte
na obtenção da qualidade necessária e melhoria
produtividade. Através da aplicação de
gráficos de controle, várias causas atribuíveis de
variação de qualidade é identificada. O Shewhart
X
— e os gráficos R ainda são os mais populares
gráficos de controle em uso hoje para contínuo
monitoramento da variação de qualidade, devido à sua
simplicidade e eficácia. O propósito principal
da aplicação desses gráficos é identificar
as causas profundas da variação de qualidade com base em
quais ações corretivas são tomadas para remover
flutuação de grau irregular. Para que
Shewhart X
-
e R para funcionar corretamente,
os pressupostos subjacentes são que o
Observa-se que as observações da amostra são
normalmente distribuído e estatisticamente
independente. Mesmo que esses pressupostos
são importantes, mas sua existência é
questionável em aplicações de mineração. Uma 
 justificativa teórica para a normalidade é baseada
no teorema do limite central. De acordo com
Teorema do limite central, a distribuição do
médias de amostras de n independentes
as observações abordarão a normalidade como
O número de observações em uma amostra aumenta,
mesmo que as observações individuais não sejam
distribuído normalmente. Neste contexto, Shewhart
observou que muitas observações individuais
não são normais, embora a distribuição de
meios de amostragem de tamanho quatro serão em muitos casos siga a curva normal conforme previsto pelo limite central
Teorema (Grant e Leavenworth, 1980). Contudo,
de acordo com Spedding e Rawlings (1994), mais extremo
A distribuição populacional pode exigir tamanhos de amostra maiores para
alcançar uma distribuição normal de meios de amostra. este
A situação geralmente pode ser encontrada em aplicações de mineração
que pode proibir a aplicação do convencional
Shewhart X
-
e gráficos R. Mesmo que a assunção do
Normalmente, a normalidade pode ser cumprida por causa do limite central
Teorema, a necessidade de as observações da amostra ser estatisticamente
independente pode ser um problema muito mais grave como
A autocorrelaçao entre as observações torna-se inerente
característica em depósitos minerais onde as notas de minério são
relacionados espacialmente. Como resultado, espera-se que a amostra
as observações X (t) e X (t + 1) serão positivamente auto-correlacionadas.
Além disso, os meios da amostra podem tender a deriva sobre
Tempo. Qualquer uma ou combinação destas questões relativas a
o comportamento de uma característica de qualidade em qualidade estatística
controle não significa que a característica de qualidade está fora de
ao controle. Eles apenas representam a variação de qualidade inerente.
Uma aplicação de um gráfico Shewhart convencional nestes
casos resultará em muitos falsos alarmes levando a injustificados
procura causas atribuíveis.
Muitas operações de controle de qualidade na mineração lidam com
controlando mais de uma variável para atender a qualidade
especificações. Nesses casos, uma aplicação da univariada
gráficos de controle é insatisfatório, pois não considera a
Problema na situação multivariada ignorando a correlação
estruturas entre as variáveis. Por isso, o controle multivariável
Os gráficos devem ser construídos para identificar um fora de controle
condição.
Assim, as discussões acima revelaram claramente que a seleção
de um gráfico de controle apropriado depende do específico da mina
situações. Neste documento, uma diretriz é proposta para selecionar
gráficos de controle para uma variedade de situações. Além disso, um estudo é
apresentado para demonstrar o uso da orientação sugerida
para a construção de gráficos adequados para uma mina de bauxita.
Metodologia
A qualidade do minério depende de uma série de fatores como variação do grau in situ, método e equipamento de extração
planejamento de produção, controle de classificação em faces, mistura de minério, 
diluição e posterior processamento de minério. Dependendo de
as práticas de controle de classificação em minas, a qualidade do minério pode
siga um padrão sistemático ou pode comportar-se de forma errática
devido à presença ocasional de algumas causas atribuíveis.
O padrão sistemático de variação de uma característica de qualidade
pode ser devido a causas ocasionais de variação, tais como inerentes
variação do grau de um bloco, variação de graus de diferentes
blocos e ocorrência de zonas de baixa / alta
depósito. Por outro lado, várias causas atribuíveis de
variações de qualidade são: estimativa inadequada do grau in situ de
minério, classificação errada de minério e blocosde resíduos, impróprio
mistura e processamento de minério. Como mencionado anteriormente, um
ferramenta essencial para controle de qualidade em minas é o gráfico de controle.
A Tabela I é apresentada como diretriz para a seleção de gráficos de controle
para uma variedade de situações para identificar a chance e
causas atribuíveis de variação de qualidade. Uma discussão sobre a Tabela I
na aplicação de vários gráficos de controle é apresentado aqui.
Gráficos univariados
Os gráficos de controle univariados mais comumente usados ​​são o
Shewhart X
-
e gráficos R (Grant e Leavenworth, 1980;
Porter e Caulcutt, 1992; Bissell, 1991; Wetherill e
Brown, 1991; Mitra, 1993). A revisão da literatura revelou
que o Shewhart X
-
e os gráficos R têm sido amplamente utilizados
em outras indústrias; no entanto, uma literatura limitada está disponível
na aplicação de gráficos de controle de qualidade na mineração (Coxon
e Sichel, 1959; Khuntia, 1991; Samanta et al., 1998). Dentro
Ordem para que esses gráficos funcionem corretamente, os pressupostos
da normalidade e independência estatística da amostra
as observações devem ser testadas através de vários testes estatísticos.
Basicamente, o Shewhart X
-
gráfico é usado para monitorar o
média de uma característica de qualidade e o gráfico R é usado para
monitorar a variabilidade. Em ambos os X
-
e gráficos R, três
são desenhadas linhas que são chamadas de linha central (CL), superior
limite de controle (UCL) e limite de controle inferior (LCL). No X
-
gráfico, o CL é definido na média do processo; Considerando que a UCL
e LCL são desenhados em X
-
± 3σ -X.
▲
174 DE ABRIL DE 2002 O Jornal do Instituto Sul-Africano de Minas e Metalurgia
Tabela I
Abordagem sugerida para a seleção de gráficos de controle
Tipo de gráfico Finalidade / uso Observações
Shewhart X
-
gráfico Monitorando a média de uma qualidade As observações de amostra são normalmente distribuídas
característica ao longo do tempo e estatisticamente independente
Shewhart R Chart Monitorando a variabilidade de uma qualidade As amostras de observações são normalmente distribuídas
característica ao longo do tempo e estatisticamente independente
UNIVARIADO Cumulativo
	UNIVARIADO
	Tipo de gráfico Finalidade / uso Observações
Shewhart X
-
gráfico Monitorando a média de uma qualidade As observações de amostra são normalmente distribuídas
característica ao longo do tempo e estatisticamente independente
Shewhart R Chart 
estatisticamente independente
	
Finalidade / uso
Monitoramento a média de uma qualidade As amostras de observações são normalmente distribuídas
característica ao longo do tempo e monitoramento de turnos de uma média a qualidade das caracteríticas quando convencional Shewart graficos não são sensíveis suficientes Semelhante a Shewhart X
-
e gráficos R 
Monitorando a média de uma qualidade
Caracteristica ao longo do tempo quando a amostra as observações são auto-correlacionadas.
	
Observações
As observações da amostra são normalmente distribuídas 
e estatisticamente independente amplas observações são normalmente distribuídas sensiveis a turnos menores mas mais lento para reagir a grandes turnos.
As observações da amostra estão distorcidas e não normalmente
distribuídos, no entanto, são estatisticamente independentes. As observações da amostra não são estatisticamente independentes e são auto-correlacionados.
	
MULTIVARIADO
	Carta do Hotelling T2
Box-Cox transformou
Dados aplicados ao gráfico T2
Gráfico T2 modificado
com base em resíduos
	Monitorando várias características de qualidade relacionadas
Semelhante ao gráfico de Hotelling T2.
Semelhante aos gráficos de Hotelling T2
	As características de qualidade são distribuídas em conjunto
de acordo com a distribuição normal multivariada e
as observações são estatisticamente independentes
As características de qualidade não são normais
mas estatisticamente independente
As características de qualidade não são estatisticamente independentes
	
	
	
	
Da mesma forma, no gráfico R, o CL está definido na faixa média de O processo e a UCL e LCL são desenhados em R - ± 3σR. O Shewhart X - O gráfico é usado para detectar grandes mudanças de um valor alvo. Em locais onde é necessário detectar muito pequenas mudanças de valores-alvo, o gráfico de controle CUSUM é útil. O gráfico de controle CUSUM é muito poderoso na detecção Alterações repentinas e persistentes ao contrário de intermitentes causas atribuíveis do gráfico Shewhart. O gráfico CUSUM é com base na idéia de que, embora uma pequena mudança de qualidade A característica pode não levar a um único ponto fora do limites de controle, a presença dessa alteração pode ser detectada se o efeito se acumula em várias amostras (Ewan, 1963; Johnson, 1961; Lucas, 1973). Assim, leva em consideração o soma cumulativa de observações passadas, bem como atuais observação na detecção de uma condição fora de controle. 
Como mencionado anteriormente, a construção de Shewhart
Os gráficos são baseados na suposição de normalidade da amostra
observações. No entanto, se uma característica não é normalmente
técnicas distribuídas, mas normais, como o Shewhart
Os gráficos são usados, erros sérios podem ser feitos. Yourstone e
Zimmer (1992) mostrou que desvios significativos de
a normalidade pode ter sérios efeitos sobre a probabilidade de erro
e interpretação associada a tais gráficos. Entre o
várias abordagens que lidam com a falta de
construindo os gráficos de controle, os métodos mais populares
usado é o Método da Variância Ponderada (W.V.) (Choobineh
e Ballard, 1987; Bai e Choi, 1995) e Johnson
transformação (Spedding e Rawlings, 1994; Chou et al.,
1998). O W.V. O método é usado para uma população distorcida.
Este método baseia-se na ideia de que uma distribuição distorcida
pode ser dividido em dois segmentos na sua média, dependendo de
é a omissão e cada segmento pode ser usado para criar um
Nova distribuição simétrica (Choobineh e Ballard, 1987).
As duas novas distribuições criadas a partir do original distorcido
A distribuição tem desvios padrão diferentes. O W.V.
O método usa essas duas distribuições para configurar os limites
de um gráfico de controle, um para o desvio padrão de computação para
o limite de controle superior (UCL) eo outro para estimar
desvio padrão para o limite de controle inferior (LCL). Se o
A população está distorcida para a direita, depois a distância da
UCL da média é maior do que o LCL. Da mesma forma, se
a população é inclinada para a esquerda, então a distância da
LCL da média é maior que o da UCL. Detalhado
A discussão para a formulação dos limites de controle será encontrada em
Bai e Choi (1995). Por outro lado, usando o Johnson
a transformação dos dados não-normalizados é transformada
dados normais usando as três famílias da distribuição de Johnson
e os gráficos de controle Shewhart são aplicados no
transformou dados à medida que eles seguem a distribuição normal
(Chou et al., 1998).
Além da suposição de normalidade, as construções de
Os gráficos Shewhart baseiam-se no pressuposto de que
as observações são independentes. Como mencionado anteriormente, o
Assunção de independência de observações de uma qualidade
A característica na mineração é questionável como autocorrelação
entre as observações se torna uma característica inerente
em dados de controle de qualidade. Johnson e Bagshaw (1974), Harris
e Ross (1991), Alwan (1992), Padgett et al. (1992) e
Maragah e Woodball (1992) mostraram que o funcionamento
As características dos gráficos de controle tradicionais são adversamente
afetado pela violação do pressuposto de independência.
Assim, para observações correlacionadas as abordagens para
construção de cartas de controle com base na independência de as observações são insatisfatórias, pois não conseguem capturar a
variabilidade natural real devido à presença de autocorrelação de
dados. Mesmo um nívelmuito baixo de correlação serial produz
perturbações dramáticas nas propriedades do gráfico de controle. Estes
perturbações levam a conclusões erradas sobre o estado de
controle de uma característica de qualidade (Montgomery e
Mastrangelo, 1991). Uma das abordagens mais utilizadas
abordar este problema é a aplicação de séries temporais
modelos (Ermer et al., 1979; Alwan e Roberts, 1988;
Montgomery e Friedmen, 1989; Alwan, 1992; Wardell et
al., 1992). O método envolve um processo de dois estágios no qual
um primeiro se ajusta aos dados com um modelo de séries temporais e, em seguida,
monitora os resíduos de previsão de um passo a frente ao longo do tempo
usando gráficos de controle tradicionais. A essência desta abordagem
é usar um modelo de série temporal apropriado para contabilizar
autocorrelação e presença de tendência no conjunto de dados. Uma vez
a modelagem está completa, um gráfico a saber Causa Especial
Tabela de controle denominada por Alwan e Roberts (1988) com base em
Os resíduos de previsão de resíduos ou de um passo podem ser usados ​​para
monitorar uma característica de qualidade. Salvo quaisquer causas especiais,
os resíduos devem ser independentes e de forma idêntica
distribuído e, portanto, todos os pressupostos de
tabela de controle de qualidade espera. Em caso de perturbação, o
os resíduos começarão a mostrar uma partida de estatística
ao controle.
Gráficos multivariados
Muitas operações de controle de qualidade na mineração lidam com controlando mais de uma característica de qualidade. Para situação multivariada, se as variáveis ​​não estão relacionadas a cada uma outras tabelas univariadas devem ser construídas. Contudo, se as variáveis ​​estiverem correlacionadas, então uma multivariada padrão O gráfico de controle deve ser usado no monitoramento da qualidade características. Muitos pesquisadores investigaram multivariados gráficos de controle e implementados com sucesso em outros indústrias (Pignatiello e Runger, 1990; Tracy et al., 1992; Hawkins, 1993). A abordagem multivariada do controle de qualidade foi amplamente utilizado no final da década de 1940 pela Hotelling no teste de bombsights (Hotelling, 1947 e Hotelling, 1950). Desde a então, o gráfico do Hotelling T2 é popularmente usado no problemas de controle de qualidade multivariados (Alt, 1985; Jackson, 1985; Rius, et al., 1997; Morud, 1996; Samanta e Bhattacherjee, 1999). O gráfico do Hotelling T2 leva em consideração o desvio dos vetores observados da vector médio, bem como a matriz de variância-covariância do conjuntos de dados. Um plano teórico para a formulação deste gráfico será encontrado em Mitra (1993).
O Hotelling T2 é basicamente a contrapartida multivariada
da tabela univariada Shewhart. Portanto, todos os
Os pressupostos de gráficos Shewhart univariáveis ​​também são válidos
Aqui; isto é, as variáveis ​​em estudo devem ser estatisticamente
independentes e seguirão a distribuição normal multivariada.
Em aplicações de mineração, mesmo que individuais
variáveis ​​de qualidade de minério às vezes seguem
distribuição normal; no entanto, eles podem não seguir
distribuição normal multivariada. Um dos remédios nessa
situação é transformar os dados usando a transformação Box-Cox
para alcançar a normalidade multivariada e depois aplicar
gráfico T2 multivariante dos dados transferidos (Tang e Tham,
1999). Os efeitos da independência estatística dos dados sobre
O T2 é menos grave do que o caso univariado em algumas situações
(Mastrangelo et al., 1996); no entanto, na presença de auto-correlação
Os dados de cada variável podem ser ajustados por modelos de séries temporais 
para remover a auto correlação de cada variável conjunto de dados. Os resíduos que permanecem podem então ser usados ​​para construa o gráfico T2 (Slutter et al., 1998).
Estudo de caso
O estudo foi realizado em uma mina metálica que fornece bauxita
minério para uma fábrica de refinaria de alumínio. A morfologia do
depósito e sua espessura irregular tornaram impossível
adotar método de banco convencional de mineração a céu aberto. Em vez de
um método de trinche modificado que consiste no desenvolvimento de
Trinques aproximadamente paralelos foram adotados para uma eficiência
controle de qualidade. Além disso, um planejamento de mina assistido por computador
O sistema é praticado pelo gerenciamento de minas para
desenvolvimento da área de mineração que leva em consideração
as características geológicas do depósito e a variabilidade de
qualidade do minério. Especificamente, nas trincheiras, a bauxita é extraída
em duas fases distintas. Na primeira fase, uma fatia de
8 a 12 metros de espessura são extraídos com perfuração normal e
procedimento de jateamento; enquanto na segunda fase, a bauxita é
Extraído seletivamente em fatias de 4 metros de espessura. Este processo
minimiza efetivamente a diluição do minério. Roda de tamanho grande
carregadores ou escavadeiras hidráulicas foram encontrados adequados para
operações de carregamento na primeira fase; enquanto que, no segundo
As escavadeiras hidráulicas de retroescavadeira de fase são usadas para seletivos
mineração. Normalmente, a largura de uma trincheira é mais de 70
metros para o uso eficiente de máquinas pesadas e nível
As diferenças entre trincheiras adjacentes são geralmente mantidas
a menos de 4 metros. O material extraído de um rosto por
A pá é carregada em dumpers que, por sua vez, despacham
material em um triturador. Do triturador, o material é enviado
para um estoque para misturar através de um único voo
transportador de 14 metros de comprimento. A partir daí o material é enviado
para uma fábrica de refinaria. Os principais constituintes do minério de bauxita são Al2O3% e SiO2%. Para realizar este estudo, as amostras coletadas por um
período de seis meses a partir da seção de despacho da mina
foram usados. A informação média das amostras
foram registrados diariamente pelo controle de qualidade
pessoal da mina. As normas de qualidade definidas para o
O fornecimento de minério da mina para a refinaria é o
seguindo: Al2O3% -42,5% ± 2% e SiO2% -max 3%. 
Seleção de gráficos de controle
Antes de construir gráficos de controle, uma análise preliminar de
os conjuntos de dados originais foram realizados. Figuras 1 e 2 mostram
a variação do dia-a-dia para Al2O3% e SiO2% em um
ordem cronológica. Um exame dos números revelou
que não houve tendência nos dados observados. Esse fato foi
também justificado pela comparação dos meios e variâncias do
conjuntos de dados em diferentes intervalos de tempo (Tabela II). Os resultados
indicou que não houve tendência nos valores médios de
Al2O3% e SiO2%.
Inicialmente foram investigados gráficos de controle univariados. Para construindo os gráficos de controle, um tamanho de subgrupo de cinco foi encontrado mais apropriado para capturar a variação de qualidade do grau de minério. O tamanho do subgrupo foi escolhido como cinco como representou um tamanho racional do subgrupo para capturar o semanário variação de qualidade do grau de minério. Como resultado, trinta As amostras foram geradas com base em quais gráficos de controle foram preparado.
Como a principal consideração para a seleção do
Shewhart X
-
e gráficos R é a validade da normalidade
Assunção e independência estatística das observações.
Em primeiro lugar, estes dois pressupostos foram testados para todos os dados conjuntos. Para verificar a suposição de normalidade, histogramas de os conjuntos de dados de ambas as variáveis ​​Al2O3% e SiO2% foram primeiro investigado. Os gráficos de histograma das variáveis mostrou as evidências iniciais para a normalidade dos conjuntos de dados. No entanto, uma abordagem mais confiável para testes de normalidade é o gráfico de probabilidade normal de dados. A probabilidade normal Parcelas de Al2O3% e SiO2% são mostradas nas Figuras 3 e 4 respectivamente. As parcelas mostraram que os dados eram mais ou menos seguindo as linhas diagonais. Além disso, o O teste de normalidadede Kolmogorov-Smirnov (K-S) foi conduzido para os conjuntos de dados. O teste K-S mostrou que o estimado valores de probabilidade (α) para as variáveis ​​Al2O3% e SiO2% foram 0,771 e 0,752, respectivamente. Assim, defendeu a normalidade dos conjuntos de dados. Para testar a independência estatística dos conjuntos de dados, o teste de corrida foi realizado e verificou-se que o Assunção de independência estatística das observações falhou para ambos os conjuntos de dados. Além disso, a auto correlação em o atraso 1 para as variáveis ​​Al2O3% e SiO2% foram 0,688 e 0,649, respectivamente, o que mostrou que as observações foram moderadamente auto correlacionado.
Gráfico univariado
Uma aplicação do gráfico Shewhart convencional foi
OBS: NA PAGINA 4 E 5 TEM 3 GRAFICOS E UMA TABELA 
proibido como a independência estatística dos conjuntos de dados
falhou. Neste caso, o gráfico mais adequado será o especial
causa um quadro de controle. Para usar o controle de causa especial um modelo de série temporal adequado foi montado. Antes do encaixe
um modelo de série temporal apropriado, a condição de estacionaria
foi verificado. Ao estudar a aparência geral do
autocorrelação estimada e autocorrelação parcial
funções de cada série, foram obtidas pistas sobre o
condição de estacionaria e foi inferido que não havia
tendência nos conjuntos de dados.
 Como a construção de gráficos de controle foi baseada no
tamanho do subgrupo de cinco, o subgrupo significa tamanho da amostra
Cinco foram montados em um modelo de série temporal apropriado que
foi considerado o modelo autoregressivo de primeira ordem (AR (1))
para ambos os conjuntos de dados. Os parâmetros AR estimados para o
as variáveis ​​Al2O3% e SiO2% foram de 0,486 e 0,487, respectivamente.
Os valores t estatísticos desses parâmetros e seus
Os valores de p associados revelaram que os parâmetros são estatisticamente
significativo. Os resultados do modelo revelaram que o subgrupo
Os meios dos conjuntos de dados foram positivamente correlacionados. Além do que, além do mais, presença de autocorrelação para os valores de intervalo para
A construção do gráfico R também foi testada para ambos os conjuntos de dados.
Os valores de autocorrelação estimados no intervalo 1 revelaram que
os valores de intervalo para os conjuntos de dados estavam livres de autocorrelação.
Portanto, os gráficos R foram construídos usando o Shewhart método. 
Usando os resíduos previstos, o controle de causa especial
Foram construídos gráficos de Al2O3% e SiO2%. Além do que, além do mais,
o Shewhart X
-
Os gráficos para ambas as variáveis ​​também foram
construído para observar o efeito da autocorrelação na
procedimento de gerenciamento de controle. A Figura 5 mostra a causa especial
gráfico de controle de Al2O3%. O gráfico mostra que a parte superior e
limites de controle inferiores são um pouco maiores do que o original
Shewhart X
-
gráfico. Como resultado, nenhuma amostra saiu
controle neste gráfico; enquanto, no original Shewhart X
-
gráfico sete amostras foram fora de controle condição
(Figura 6). Assim, esta observação revela fortemente que a
A correlação serial de observações tem um efeito pronunciado sobre
o desempenho do gráfico de controle Shewhart. Figura 7
mostra o gráfico de controle de causa especial de SiO2% para correlação
observações. Este gráfico também mostra que a parte superior e inferior
os limites de controle são colocados um pouco maiores do que o original
Shewhart X
-
(Figura 8). Como conseqüência, nenhuma amostra cai
fora de controle no gráfico de controle de causa especial em comparação com
Doze amostras do gráfico Shewhart. Por isso, pode ser
inferido para o estudo de caso, a mina que o uso de um convencional
Shewhart gráfico em vez de gráfico de controle de causa especial
Para ambas as variáveis ​​resultará em muitos falsos alarmes. este
estudo de caso também revelou que sem considerar os dados
correlação pode estar em um estado de falsa impressão sobre um
fora de controle. No entanto, deve ser mencionado
Aqui, o gráfico de controle de causa especial é baseado no tempo
resíduos de série que são aleatórios. Como resultado, o especial
porque o gráfico de controle pode não recuperar uma tendência nos dados que
OBS: MAIS GRAFICOS NA PAG 5 E 6 
pode ser observado no gráfico Shewhart que é construído com base nos dados originais. Por exemplo, a causa especial O gráfico de controle de SiO2% apresentado na Figura 7 não retoma a tendência nos valores médios dos dados originais, que foi refletido no Shewhart X - gráfico mostrado na Figura 8. Figuras 9 e 10 mostram os gráficos Shewhart R para as variáveis Al2O3% e SiO2%. As Figuras revelam que nenhuma amostra cai fora de controle na tabela R de Al2O3%, enquanto que apenas uma amostra cai fora do controle da tabela R de SiO2%.
O fato revelador de que um grande número de pontos de amostra
estavam fora de controle no Shewhart X
- gráfico comparado ao
gráfico de controle de causa especial levou a um estudo de simulação para
observe o efeito da autocorrelação nos gráficos de controle. No
estudo de simulação, o modelo AR (1) foi escolhido para gerar
diferentes séries temporais com diferentes parâmetros autorregressivos
valores (φ). Uma ampla gama de valores φ variando de 0,1 a 0,9
foram considerados para um extenso estudo de medir o
influência da autocorrelação no desempenho dos dois
Controle os procedimentos de gráficos. A eficácia do controle
Os gráficos foram medidos pela probabilidade de cobertura. o
A probabilidade de cobertura calcula a probabilidade de
amostras caindo entre os limites do gráfico. Um gráfico de controle
mostre um desempenho melhorado se fornecer um maior
probabilidade de cobertura em relação a outros métodos (Choobineh e
Ballard, 1987; Samanta e Bhattacherjee, 2001). Tabela III
apresenta os resultados do estudo de simulação, que indicam
que, como o valor φ aumenta, a probabilidade de cobertura no
O gráfico de Shewhart diminui, enquanto a probabilidade de
A cobertura no gráfico de controle de causa especial permanece constante.
Assim, o estudo de simulação revelou claramente que com
aumento da autocorrelação no desempenho do Shewhart X
-
gráfico deteriora-se drasticamente. Também revelou que mesmo
embora um grande número de amostras estivessem fora de controle no
Shewhart X- gráfico comparado ao gráfico de controle de causa especial
Para o estudo de caso, meu fenômeno não se refletiu
no estudo de simulação. Por exemplo, para a variável Al2O3%, 23,3% (7 de 30) das amostras estavam fora de
controle no Shewhart X
- gráfico; enquanto, na simulação
estudo 6,6% das amostras estavam fora de controle no
Shewhart X - gráfico.
 
Gráfico de controle multivariante
É claro que a construção de gráficos de controle univariados para
ambas as variáveis ​​resultarão em perdas de informação do
inter-correlação das variáveis. Portanto, padrão
gráficos de controle multivariados devem ser investigados, além disso
para os gráficos de controle univariados. Conforme mencionado anteriormente, o
O gráfico de controle multivariável mais popular é o Hotelling T2
gráfico. No entanto, uma aplicação do gráfico de Hotelling T2
exige a assunção de uma normalidade multivariada e a
OBS: GRAFICOS E TABELA PAG 6 E 7 
independência estatística das observações. Portanto, o
A normalidade multivariada dos conjuntos de dados foi primeiramente verificada
antes de aplicar este gráfico. Embora o teste univariado
as estatísticas mostraram que as variáveis ​​eram de normalidade
distribuído, no entanto, não há garantia de que as variáveis
seguirem conjuntamente a distribuição normal multivariada. Em ordem
para testar a normalidade multivariada os critérios dados por Mardia
(1970, 1974, 1983, 1985), que se baseiam principalmente
na medida da nebulosidade e da curtose multivariada
valores. Os resultados mostraram que a multivariada estimada
Os valores de asma e de curtose para as variáveis ​​foram de 0,397
e 2.85, e oscorrespondentes pontos percentuais (p) para
A normalidade foi de 0,08 e 0,91, respectivamente. Portanto, o
A suposição de normalidade multivariada para os conjuntos de dados foi
satisfeito. No entanto, a independência estatística dos dados
conjuntos não foi satisfeito como testado anteriormente. Portanto, o
O gráfico do Hotelling T2 baseado em dados originais não pode ser um
escolha apropriada. Conforme mencionado na Tabela I, o T2 modificado
gráfico baseado nos resíduos previstos dos modelos da série temporal
das variáveis ​​individuais seriam construídas. 
A Figura 11 mostra o gráfico T2 multivariante construído
com base em resíduos do modelo autoregressivo de primeira ordem.
Além disso, o gráfico de Hotelling T2 com base em dados brutos originais
conjuntos também foi construído para ver o desempenho dos dois
gráficos (Figura 12). Verificou-se que os dois gráficos têm o
mesmo limite superior de controle porque o cálculo do
O limite de controle superior do gráfico de controle do Hotelling T2 não
depende dos valores de dados; e é uma função de (i) número
de subgrupos, (ii) tamanho do subgrupo, (iii) número de qualidade
características e (iv) erro de tipo I especificado. O essencial
A diferença nos dois gráficos multivariados acima é que o T2
os valores diferem nos dois métodos. A Figura 11 mostra que não
A amostra ultrapassa os limites de controle; Considerando que, Figura 12
revela que quinze amostras estão fora de controle. Portanto, o
efeito da correlação serial das observações foi também
refletido no gráfico de Hotelling T2.
Discussão
O estudo revelou claramente que nenhuma amostra foi detectada para ser
fora de controle pelo uso adequado de univariado ou
gráfico de controle multivariado. Também foi revelado que a
A especificação de qualidade de Al2O3% é atendida como a variação de
Al2O3% está bem dentro dos limites de especificação. No outro
Em vez disso, é difícil atender às especificações de qualidade de SiO2%
como o grande meio é muito próximo ao limite de especificação. Dentro
este caso, mesmo que a característica de qualidade esteja em 
controle estatístico, não é possível cumprir a especificação limite de SiO2% em uma base regular. Portanto, a especificação O limite de SiO2% pode ser revisto. Caso contrário, alguns outros meios podem ser explorados para reduzir o valor médio de SiO2%.
A fim de obter uma visão sobre o resultado desta
investigação, uma discussão detalhada foi feita com o
pessoal de controle de qualidade da mina. A discussão
revelou que um trabalho de exploração exaustivo foi realizado
na mina com base na qual avaliação de grau dos blocos
foi realizada. Como resultado, uma estimativa confiável de grau foi
obtido que foi suportado pela amostragem regular de buracos de explosão
dos blocos de produção. Com base nessa informação, a mina
O gerenciamento desenvolveu um cronograma de extração junto com um
plano de controle de classificação para atender aos requisitos de qualidade. Dentro
Além disso, a mistura foi realizada no estoque em um
base regular para reduzir a variabilidade do minério. Todos estes
os fatores levaram ao comportamento sistemático da flutuação da classe de minério
que foi indicado nos quadros de controle.
Conclusão
A construção de gráficos de controle de qualidade convencionais é
com base na suposição de existência de normalidade e
independência de dados. No entanto, características comuns do minério
Os dados de qualidade são correlação em série e distribuição não normal.
Para abordar estas questões, uma orientação é sugerida em
Este documento para avaliar vários gráficos de controle para minera específicas
situação. O estudo de caso revelou claramente que a
Aplicação de gráficos Shewhart convencionais na bauxita
o meu resultará em falsos alarmes levando a injustificados
procura causas atribuíveis. Como os conjuntos de dados de qualidade são
OBS: GRAFICOS PAG 7 E 8 
correlacionado em série, propõe-se que a causa especial O gráfico de controle deve ser construído para monitorar a qualidade de variáveis ​​individuais. Além disso, um estudo de simulação revelou que em um ambiente auto correlacionado convencional O gráfico de Shewhart forneceu menor probabilidade de cobertura do que o gráfico especial de controle de causa. Para o caso multivariante, o O gráfico T2 multivariável modificado com base nos resíduos é recomendado. A aplicação de gráficos de controle claramente revelou que é difícil atender às especificações de qualidade de SiO2% em uma base regular; enquanto que a especificação de qualidade de Al2O3% podem ser facilmente encontrados à medida que a variação de Al2O3% é bem dentro dos limites de especificação.
Recomenda-se ainda que, sempre que o controle
gráficos são construídos, o pessoal de controle de qualidade deve
compreenda os pressupostos subjacentes aos gráficos e eles
deve garantir que os pressupostos sejam satisfeitos. Isto é
Afortunado que mesmo quando os pressupostos são violados e
o Shewhart X- e os gráficos R não podem mais ser bem-sucedidos
usado para fins de monitoramento de qualidade; no entanto, eles podem
ainda fornecem informações qualitativas úteis.
Reconhecimentos
O apoio da gestão da mina de estudo de caso é
Agradecido com gratidão. Os autores agradecem muito
os revisores por seus úteis comentários e sugestões.
Referências