PRONTE DE MACARRÃO

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DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS ESTRUTURAIS EM PONTES: Ponte de 
macarrão 
 
Ana Clara Vianna Reis Fonseca 
Daliny Elienay Natal Garcia 
Gabriel Brito Silva 
Gabriel Oliveira Azevedo 
Mairon Mesquita Ferri 
Rebeca Ribeiro da Silva 
Samuel Oliveira 
 
 
RESUMO 
 
O presente trabalho apresentará a demonstração do modelo de ponte em arco que encontramos 
no dia-a-dia, e que são capazes de relacionar os conceitos de disciplinas do curso de 
Engenharia Civil, onde possibilita identificar a tração, compressão, tensão, entre outros, num 
determinado ponto com uma determinada força aplicada, e o seu respectivo cálculo. Serão 
analisados os esforços em cada barra, assim como a tração, compressão e a resistência da 
ponte. Sua construção será feita no formato de arco, utilizando macarrão espaguete n° 7 e 
cola do tipo Epóxi, para melhor resistir aos ensaios. Estes ensaios serão realizados na 
instituição de ensino. Os cálculos são feitos com o auxilio de softwares, e a partir desses 
cálculos serão realizados os testes de carga, onde a ponte deverá ser rompida. 
 
Palavras-chave: Ponte. Macarrão. Tração. Compressão. Arco. 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
 Uma ponte é uma construção onde se interligam ao mesmo nível pontos não acessíveis 
como, por exemplo, rios, vales. 
 Por volta de 5000 a. C., as pontes surgiram e nesta época os materiais que existiam 
para a construção das mesmas era pedra e madeira. Por volta de 4000 a. C. na Mesopotâmia, 
foi aperfeiçoado o uso da madeira e da pedra, onde surgiu a primeira ponte em arco. No 
2 
 
Império Romano teve origem às pontes de alvenaria, em que o aproveitamento das 
argamassas e o domínio técnico do arco chegaram a níveis nunca atingidos até então. A 
primeira ponte construída em ferro fundido foi a Ironbridge, feita por Abrahan Darby III ,em 
1779, sobre o rio Severn, próxima a Coalbrookdale na Inglaterra. 
Com estes progressos, as universidades especializadas em engenharia foram 
aprimorando as técnicas de ensino. Onde em 1977 surgiu a ideia de construir pontes feitas de 
espaguete, com propósitos experimentais e competitivos. 
O presente trabalho analisa as propriedades mecânicas do macarrão, para definir o 
quanto de macarrão será utilizado em cada viga, evitando assim um super dimensionamento. 
E a partir disto, constrói uma ponte utilizando macarrão do tipo espaguete e colas do tipo 
epóxi, e realiza o teste de carga na mesma. 
O objetivo principal é aplicar os conhecimentos obtidos no curso para resolver 
problemas de engenharia, projetar sistemas estruturais simples, com a ajuda de softwares. 
Onde os alunos devem provar que seus cálculos são reais, prevendo a carga de ruptura e 
vivenciando situações reais, como limitações na quantidade de material. 
 
2 SISTEMAS ESTRUTURAIS EM PONTES 
 
2.1 Pontes treliçadas 
 
 A treliça é uma solução estrutural simples, onde os membros individuais são sujeitos a 
forças de tração e compressão. Elas são compostas de pequenas vigas que juntas suportam 
uma grande quantidade de peso e podem ter grandes dimensões. 
 As treliças são classificadas a partir do tipo de projeto, entre os mais comuns estão a 
treliça tipo Warren, Howe e a do tipo Pratt. 
 A treliça Warren é uma estrutura simples e contínua. Nos pequenos vãos, este tipo de 
treliça não possui a necessidade de usar elementos verticais para unir a estrutura, já em vãos 
maiores existe a necessidade dos elementos verticais para proporcionar maior resistência. Elas 
são usadas para vãos entre 50 e 100 metros. 
 A treliça Pratt possui elementos diagonais que descem e apontam para o centro do vão, 
com exceção dos extremos. Os elementos diagonais estão sujeitos às forças de tração, já os 
verticais suportam as forças de compressão. 
3 
 
 A treliça Howe possui elementos diagonais na direção contrária do centro da ponte, 
onde estes suportam as forças de compressão. Fazendo com que os perfis metálicos sejam 
maiores. 
 
 Figura 1 - Tipos de treliças 
 
Fonte: (Tipos de pontes treliçadas, Disponível em: 
<http://www2.joinville.udesc.br/~secodesafio/img/TiposPOntes.gif> , Acesso em 18 de 
maio de 2014. 
 
2.2 Ponte escolhida 
 
 Após uma análise dos diversos modelos de pontes, notamos que a utilização da ponte 
arqueada é muito utilizada em competições de pontes de macarrão. Pois, este modelo 
proporciona uma distribuição uniforme de esforços; as barras em compressão tem menor 
comprimento que as barras de tração, contribuindo na redução dos materiais; facilidade no 
processo de montagem da ponte; e uma boa estética. 
4 
 
2.3 Especificações do Projeto 
 
Seguindo as especificações estipuladas pela Instituição de Ensino para o 
desenvolvimento do projeto, foi elaborada uma ponte arqueada, modelo 2D (duas faces), com 
comprimento de 1,10 metros, altura de 0,35 metros e largura de 0,075 metros, para suportar 
um peso de 100 quilos (Figura 2). Feita com macarrão tipo espaguete número 7, unida com 
cola de base epóxi do modelo Tek Bond. Onde o peso da estrutura de macarrão e cola foi de 
590 gramas. 
Na parte inferior de cada extremidade da ponte foi fixado um tubo de PVC para água 
fria de 1/2” de diâmetro e 20 centímetros de comprimento para facilitar o apoio destas 
extremidades sobre as faces superiores (planas e horizontais) de dois blocos colocados no 
mesmo nível. 
Para poder ser realizado o teste de carga da ponte, foi fixada na região correspondente 
ao centro do vão livre, no sentido transversal ao seu comprimento e no mesmo nível das 
extremidades apoiadas, uma barra de aço de construção de 8 milímetros de diâmetro e de 
comprimento igual à ponte. 
Para os cálculos utilizamos dados gerais do macarrão, onde: diâmetro médio de cada 
fio: 1,8 mm (milímetros); Momento de inércia da seção: 5,153 x 10-5 cm4 (centímetros à 
quarta); Peso médio de cada fio inteiro: 1 g (grama); Módulo de elasticidade longitudinal: 
36000 kgf/cm² (quilograma força por centímetro ao quadrado). 
 
 Figura 2 – Modelo da ponte escolhida, imagem FTOOL 
 
 Fonte: Os autores. 
5 
 
2.4 Cálculos 
 
2.4.1 Método dos Nós 
 
 Para analisar ou projetar uma treliça, é necessário determinar a força em cada um de 
seus membros. Uma maneira de fazer isso é usar o método dos nós. 
 A análise é realizada a partir do diagrama de corpo livre de cada nó que compõe a 
treliça. Este esforço pode ser de compressão ou tração, sendo utilizada a convenção: N = +: 
tração; N = -: compressão. Onde são válidas as equações de equilíbrio da estática: 
��� � 0 
��� � 0 
�� � 0 
2.4.1.1 Cálculos Manuais 
 
Figura 3 – Ponte projetada no Software FTOOL com sua posição e identificação das barras 
 
Fonte: os autores. 
 
Nó A. 
∑�� � 0 → 250 � 
��	55,49��� � 0										��� � ����, ��� 
∑�� � 0 → ��� � 303,39 cos 55,49											��� � !"!, ##� 
 
 
6 
 
Nó B. 
∑�� � 0 → 303	�	$%
34,5	– 	���	$%
70 � 	�(	�	
��37,6 = 0 
��	 � 	303	�	$%
34,5 � �(	�	
��37,6$%
70 	
∑�� � 0 → 303	�	
��34,5 � 	���	
��70 � 	�(	�	$%
37,6 = 0 
��	 � 	�	303	�	
��34,5 � �(	�	$%
37,6
��70 	
Igualando as equações temos:	
�	303	�	
��34,5 � �(	�	$%
37,6
��70 � 	
303	�	$%
34,5 � �(	�	
��37,6
$%
70 
�	58,7 � 	0,27�(	 � 	234.65 � 	0,57�(	 → �, � 	��-., /�	� 
Substituindo BC temos: 
��	 � 	�	303	�	
��34,5 � (�349,23)	�	$%
37,6
��70 	
�� � 	!!!, 2/� 	
Nó C. 
∑�� � 0 → 349,23	�	$%
52,4 � (��	
��50 � 	(3	�	
��26,5 = 0 
(�	 � 	349,23	�	$%
52,4 � (3	�	
��26,5$%
50 	
∑�� � 0 → 349,23	�	
��52,4 � 	(��	
��50 � 	(3	�	$%
26,5 = 0 
(�	 � 	�	349,23	�	
��52,4 � (3	�	$%
26,5
��50 
Igualando CF temos: 
�	349,23	�	
��52,4 � (3	�	$%
26,5
��50 �
349,23	�	$%
52,4 � (3	�	
��26,5
$%
50 
�177,85 � 0,57(3 � 163,23 � 0,34(3 → ,5 � �	�"-	� 
Substituindo CD temos: 
(�	 � 	�	349,23	�	
��52,4 � (3�	$%
26,5
��50 → ,� � 	"6, "� 
Nó D. 
��� � 0 → 374	�	$%
63,5 � 3�	�	
��60 � 37	�	
��9	 � 	0	
7 
 
3�	 � 	374	�	$%
63,5 � 37	�	
��9
��60 	
��� � 0 → 374	�	
��63,5 � 	3��	$%
60 � 	37	�	$%
9	 � 	0	
3�	 � 	�	374	�	
��63,5 � 37	�	$%
9$%
60 	
Igualando DF temos:	
�	374	�	
��63,5 � 37	�	$%
9
$%
60 � 	
374	�	$%
63,5 � 37	�	
��9
��60 	
�	289,86	– 	0,85537	 � 	83,43 � 0,07837 → 58 �	��.#� 
Substituindo DE temos:	
3�	 � 	�	374	�	
��63,5 � (�400)	�	$%
9$%
60 → 5� � !/�, "� 
Nó E. 
��� � 0 → 400	�	$%
81 � 400	�	$%
81 � 7� � 0 → 8�	 � 	!/6, !- 
 
 Figura 4 – Forças sofridas nas barras pelo FTOOL. 
	
 Fonte: os autores. 
 
2.5 Dimensionamento das barras 
 
2.5.1 Barras em Tração (maciça) 
 
 A carga de ruptura por tração para um fio de espaguete foi determinada através do 
ensaio de seis corpos de prova submetidos à tração até a ruptura, realizado na UFRGS 
8 
 
(Universidade Federal do Rio Grande do Sul). A carga média de ruptura obtida nestes ensaios 
foi de 4,267 kgf. Logo, para encontrar o número de fios de espaguete necessário, basta dividir 
o Esforço Normal de tração calculado, pela resistência de cada fio: 
�º	:;	<=>? � �	(@A�)-, /2"	(@A�) 
�º	:;	<=>?	�� � !", 6�	(@A�)-, /2"	(@A�) ≈ 6	<=>? 
�º	:;	<=>?	�� � !!, �!	(@A�)-, /2"	(@A�) ≈ �	<=>? 
�º	:;	<=>?	,� � ", �-	(@A�)-, /2"	(@A�) ≈ /	<=>? 
�º	:;	<=>?	5� � !/, /�	(@A�)-, /2"	(@A�) ≈ �	<=>? 
�º	:;	<=>?	8� � !/, 2-	(@A�)-, /2"	(@A�) ≈ �	<=>? 
 
2.5.2 Barras em compressão (seção tubular) 
 
 Utilizamos as barras em seções tubulares, pois estas possibilitam maior resistência e 
economia de material. 
 Para encontrar o número de fios necessários, foi considerado que a flambagem ocorre 
em regime elástico linear. Considerando a curva de Euler com um Módulo de elasticidade 
longitudinal - E = 36000 kgF/cm2 (quilograma força por centímetro ao quadrado). 
A equação de Euler utilizada neste caso é: C$D � EF×H×IJF , onde: 
- Pcr é o esforço normal de compressão; 
- E é o módulo de Elasticidade do macarrão; 
- I é o Momento de Inércia da Seção Transversal; 
- L é o Comprimento da Barra. 
O próximo passo é determinar o raio interno do tubo de macarrão (r), por isso 
consideramos que R= r+t, onde (R) é o raio externo do tubo de macarrão, (r) é o raio interno 
do tubo de macarrão e (t) é a espessura do tubo que nesse caso consideramos como sendo o 
diâmetro de 1 fio de macarrão. Assim isolamos o Momento de Inércia para dimensionarmos o 
número de fios de macarrão. 
K � LMN × O
/
P/ × 8 →
P × (Q- � N-)
- �
LMN × O/
P/ × 8 → (N � R)
- � N- � - × LMN × O
/
P� × 8 
9 
 
E para determinarmos o número de fios de macarrão utilizamos a equação abaixo: 
�úT;N>	:;	<=>? � / × P × N � P × RR 
 Para desenvolvermos estes cálculos vamos utilizar a barra DE, onde a compressão é a 
mais crítica, com esforço de -398 Newton (N). 
(N � �, !#)- � N- � - × �.# × !.
/
P� × �2���� → N � /, .	TT 
 
�úT;N>	:;	<=>? � / × P × /, . � P × !, #!, # � !�, /2	<=>? 
 Em função da estética, da facilidade na montagem e para termos um fator de 
segurança, foi decidido utilizar em todas as barras de compressão 15 fios de macarrão, tendo 
um raio interno de 3,4 milímetros. 
!6	<=>? � / × P × N � P × !, #!, # → N � �, -	TT 
 
Tabela 1 – Detalhamento das barras. 
Barra 
Tipo de 
esforço 
Força 
(N) 
Nº de fios 
calculados 
Nº. de 
fios 
utilizados 
Coeficiente 
de 
segurança 
Seção 
transversal 
Diâmetro 
externo 
(mm) 
Comprimento 
(cm) 
A - F Tração 172 5 10 2 B 7,2 55 
B - F Tração 111 3 6 2 C 5,4 47 
C - F Tração 72 2 5 2,5 D 5,4 40 
D - F Tração 121 3 6 2 C 5,4 37 
E - F Tração 124 3 6 2 C 5,4 35 
A - B Compressão 303 13 15 1,15 A 10,4 19 
B - C Compressão 348 6 15 2,5 A 10,4 16 
C - D Compressão 370 5 15 3 A 10,4 13 
D - E Compressão 398 14 15 1,07 A 10,4 19 
Fonte: os autores. 
 
2.5.3 Seções transversais 
 
Na tabela abaixo estão representados as seções transversais das barras de tração e 
compressão. 
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Tabela 2 – Seções transversais das barras 
SEÇÕES TRANSVERSAIS 
NOME MODELO 
DIÂMETRO 
EXTERNO TIPO 
QUANTIDADE DE FIO DE 
MACARRÃO 
A 
 
10,40 mm 
Tubular – Barra de 
compressão 15 fios 
B 
 
7,2 mm Maciça – Barra de tração 10 fios 
C 
 
5,4 mm Maciça – Barra de tração 6 fios 
D 
 
5,4 mm Maciça – Barra de tração 5 fios 
Fonte: os autores. 
 
3 MATERIAIS E MÉTODOS 
 
3.1 Materiais utilizados 
 
 Para a montagem da ponte foi utilizado macarrão Espaguetonni número 7 (Barrila), 
cola epóxi (Tek Bond 793), e cola Componde Adesivo. Também foi utilizado tubo PVC ½”e 
uma barra de aço de 8 milímetros. 
 
3.2 Custo 
 
 Segue abaixo a planilha de custos para a confecção de um protótipo. Os custos foram 
cotados na cidade de Varginha/ MG, e o material adquirido visou o baixo custo do projeto. 
 
Tabela 3 – Planilha de custo de um protótipo 
PLANILHA DE CUSTOS 
MATERIAIS UTILIZADOS PESO CUSTO PACOTE 
QUANTIDADE 
UTILIZADA 
CUSTO 
UNITÁRIO 
 CUSTO 
TOTAL 
APLICADO 
PACOTE DE MACARRÃO - 
BARILLA Nº 7 500g 
R$ 8,00 374,41g R$ 0,016 R$ 5,99 
TEK BOND 793 100g R$ 25,76 75,0 g R$ 0,258 R$ 19,32 
COMPONDE ADESIVO 500g R$ 33,54 140,59 g R$ 0,067 R$ 9,43 
TUBO PVC 1/2" 50g - 50 g R$ 1,00 R$ 2,00 
BARA DE AÇO 8mm 100g - 100 g R$ 4,00 R$ 4,00 
LIXA DE FERRO G-100 - R$ 1,93 1 unidade R$ 1,93 R$ 1,93 
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LIXA DE FERRO G-180 - R$ 1,93 1 unidade R$ 1,93 R$ 1,93 
FITA ADESIVA 
TRANSPARENTE (30m) - 
R$ 1,00 15 metros R$ 0,03 R$ 0,50 
PLOTAGEM - R$ 7,00 2 unidades R$ 7,00 R$ 14,00 
Total R$ 59,10 
Fonte: os autores 
 
3.3 Processo de Montagem 
 
 Antes do início da construção, foi feito um desenho em tamanho real da ponte 
utilizando o software AutoCAD, com o principal objetivo de visualizar como as barras se 
encontram nos nós. 
 Então, efetuamos as escolhas dos fios de macarrão, pois alguns estavam danificados, 
causando assim a não simetria da estrutura. Durante todo o processo de construção da ponte, 
as medidas utilizadas foram iguais as do desenho, onde os fios de espaguete foram colados em 
uma tábua de madeira com fita adesiva, medidos e cortados nos comprimentos pré-
determinados. 
 Nas barras de tração a quantidade de fios estabelecidos pelo projeto, foram amarrados 
nas extremidades com linha, e utilizando uma luva, passou-se cola Tek Bond 793 em todos os 
segmentos de barra, e logo após foram colocados para secar. 
 Por apresentarem comprimento maior que o de um fio de espaguete, as barras em 
tração foram feitas a partir da união de três ou dois segmentos de igual comprimento. Para a 
união destes segmentos, foi usada cola Componde adesivo. 
 Nas barras de compressão, onde todas são tubulares, foi utilizado um ferro que 
lixamos até chegar ao diâmetro exato, então os fios foram envolvidos no ferro molde e foram 
amarrados e colados, passando uma camada de cola na face externa e interna, depois eram 
expostas para secagem. 
 
 Figura 5 – Barras de tração e compressão 
 
 Fonte: os autores. 
12 
 
Logo que as barras ficaram prontas, colocamos estas no desenho plotado, para 
confecção das treliças, garantindo assim aperfeiçoamento na montagem. Após a montagem, 
colocamo-las para secar. Então, unimos as duas treliças com barras. 
 
 Figura 6 – Treliça sendo montada em cima do desenho plotado 
 
 Fonte: os autores. 
 
Após esta montagem, e as emendas secas, foi adicionado a barra rígida (ferro 8 mm) e 
Componde Adesivo para reforço, também foram colados os tubos de PVC nas duas 
extremidades para servirem de apoio. 
Com a ponte finalizada, foi feita a pesagem desta,que pesou 740 gramas, mas 
descontando 150 gramas do peso do ferro e dos tubos o peso real da ponte é de 590 gramas. 
Após o fim do processo de montagem das pontes as mesmas eram armazenadas para 
aguardar o tempo de cura das colas. 
 
 Figura 7 – Ponte finalizada 
 
 Fonte: os autores. 
 
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4 RESULTADOS 
 
Foram feitas duas pontes, onde: 
- Teste de rompimento (realizado em um espaço cedido por um empresário de Três 
Pontas)	→ Apoiados os dois lados da mesma altura e com um gancho posicionado para o 
teste, começamos a adicionar peso a estrutura de 5 (cinco) em 5 (cinco) quilogramas e 
aguardando um tempo de 10 (dez) segundos, sempre observando se haveria alguma 
deformação não prevista no projeto. Entre 100 e 105 quilogramas a estrutura veio a colapso. 
Este valor atendia muito bem ao projeto, tanto na parte dos cálculos, quanto nas análises do 
grupo tendo em vista que ela se rompeu exatamente nas barras de compressão onde já se 
havia previsto a maior fragilidade. 
- Ponte final (apresentada ao professor)→ Para segunda ponte, optamos por não fazer 
alterações no projeto que se mostrou bastante eficiente em teste. Enfrentamos algumas 
adversidades nos dias de confecção, como o clima que estava consideravelmente mais frio e 
úmido do que na confecção anterior e a dificuldade em repetir os encaixes e alinhamento da 
ponte, o que acreditamos ter afetado no desempenho da estrutura, que veio a colapso com 
aproximadamente 70 (setenta) quilogramas, valor relativamente menor que o alcançado no 
teste. 
 
 Figura 8- Ruptura da ponte 
 
 Fonte: os autores. 
 
14 
 
5 CONCLUSÔES 
 
 Podemos afirmar com a elaboração e conclusão do presente trabalho teórico e prático, 
que o método de modelagem de um protótipo é de muito valor quando se quer testar o 
comportamento de materiais onde se conhece os parâmetros do mesmo, tais como: resistência 
a tração e compressão que foi o principal em questão. 
 Nosso trabalho teórico foi satisfatório, pois com o auxilio de software chegamos a 
conclusão que os cálculos feitos manualmente eram os esperados. 
 No entanto, o resultado de montagem e ruptura do protótipo teve variações, pois o 
primeiro protótipo atendeu ao projeto, e o protótipo final não teve o mesmo aproveitamento, 
pois se trata de uma construção artesanal onde ocorreram falhas de montagem, como por 
exemplo, uma das treliças não ficou com angulação perfeita, também podemos considerar que 
por se tratar do material macarrão a umidade do ar também interfere no comportamento do 
mesmo. 
 
DEVELOPMENT OF STRUCTURAL SYSTEMS IN BRIDGES: Bridge Noodles 
 
ABSTRACT 
 
This paper presents a demonstration of the arch bridge model that found in day-to-day, and 
are able to relate the concepts of disciplines of civil engineering course, where possible 
identify the tensile, compression, tension, among others, a given point with a given force 
applied, and the respective calculation. Efforts in each bar, as well as strength, compressibility 
and resistance of the bridge will be analyzed. Its construction will be done in arc format, using 
spaghetti noodles No. 7 and the type Epoxy glue, to better withstand the tests. These tests are 
carried out in educational institution. Calculations are made with the help of software, and 
from these calculations the load tests, where the bridge will be broken will be realized. 
 
Keywords: Bridge. Noodles. Traction. Compression. Arc. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
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15 
 
BEER, F.P.; JOHNSTON JR., E.Russell. Resistência dos Materiais. PEARSON 2011. 3ªEd., 
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PONTES DE MACARRÃO. Disponível em: 
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