RESISTENCIA DOS MATERIAS II

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RESISTENCIA DOS MATERIAS II
LETRA A
A viga engastada mostrada na figura possui uma reação em A que se opõe à rotação da viga. Determine essa reação.
R=180 Nm no sentido anti-horário
A linha ne utra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde:
R= a tensão normal é nula
	
	Analise as afirmativas. I - O raio de giração é a raiz quadrada do momento de inercia da área dividido pelo momento de inércia ao quadrado; II ¿ O momento de inércia expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo; III ¿ o produto de inércia mede a antissimétrica da distribuição de massa de um corpo em relação a um par de eixos e em relação ao seu baricentro. É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s)
R= II e III, apenas
		
Assinale a opção que apresenta a unidade que pode ser utilizada para expressar o momento de inércia de uma superfície plana:
R= cm4
A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade.
Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto
R= Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R.
LETRA C
Considere uma viga biapoiada com carregamento distribuído de 10k N/m. Se a base é iguala 12 cm e a tensão admissível à tração é 12MP a ,então a altura mínima para essa viga é aproximadamente ,em cm
R= 43
Considere uma viga de madeira cuja seção reta é um retângulo de dimensões: altura 125 mm e base 100 mm. Sob dado carregamento, o esforço cortante na seção é igual a 4kN. Determine o valor de tensão máxima e seu ponto de aplicação, em relação à base da seção reta.
R= 0,48 MPa e 62,5 mm
	Considere uma viga homogênea e de seção retangular de largura b e altura h.  Suponha que este elemento estrutural esteja sob um carregamento tal que em uma dada seção o esforço cortante seja igual a V.  A distribuição da tensão de cisalhamento nesta seção transversal:
R= Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo na metade da altura.
		
Considere uma viga reta, homogênea e de seção transversal constrante, inicialmente na posição horizontal. A seção transversal em cada extremidade é vertical, ou seja, cada elemento longitudinal possui, inicialmente, o mesmo comprimento. A via é fletida única e exclusivamente pela aplicação de momentos fletores, e a ação pode ser considerada elástica. Para essa situação, com as hipóteses consideradas, analise as afirmações a seguir. I- Qualquer seção plana da viga, antes da flexão, permanece plana após essa flexão. II - Existem elementos longitudinais da viga que não sofrem deformação, ou seja, alteração em seu comprimento. III - Todos os elementos longitudinais da viga encontram-se submetidos a tensões de tração. Está correto o que se afirma em:
R=I e II
	Considere um eixo maciço e homogêneo com seção circular de raio 30 cm. Sabe-se que este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de torques T.  Devido a ação de T, as seções internas deste eixo estão na condição de cisalhamento. Se, na periferia da seção, a tensão de cisalhamento é de 150 MPa, determine a tensão de cisalhamento, nesta mesma seção circular, a uma distância de 20 cm do centro.
R=100 MPa
		
Considere a figura plana composta pelo quadrado (OACD) de lado 18 cm e o triângulo (ABC) de base (AC) 18 cm e altura 18 cm. Sabendo que o centroide da figura (OABCD) está na posição de coordenadas (9, 14), determine o momento inércia Iy em relação ao eixo y que passa pelo centroide da figura plana (OABCD).
R=11664 cm4
Considere a figura plana composta pelo quadrado (OACD) de lado 18 cm e o triângulo (ABC) de base (AC) 18 cm e altura 18 cm. Sabendo que o centroide da figura (OABCD) está na posição de coordenadas (9, 14), determine o momento inércia Ix em relação ao eixo x que passa pelo centroide da figura plana (OABCD).
R=230364 cm4
	Considere a seção reta de uma viga no plano xy. Sua área é A e o eixo y é um eixo de simetria para esta seção reta. A partir destas informações, marque a alternativa correta.
R= O produto de inércia I xy desta seção sempre será zero
		
Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d^2 onde d^2 é d elevado ao quadrado
R= 27 cm4
LETRA D
Determinar o momento de inércia da superfície hachurada em relação ao eixo x que passa pelo centro de gravidade. (medidas em centímetros)
 
R= 1024 cm4
Das condições de carregamento e m um a barra de s e ç ã o transversal retangular 50 mm x 120 mm resulta um momento de 200 N.m, a plicado em um plano que forma um ângulo de 30º c om o eixo z, de acordo com a figura. Considerando se sen 30º = 0,50 e cos 30º = 0,87, a tensão no ponto d e coordenada s z = 0 e y+60
mm ,e m MPa ,é (JUS TI FI QUE c om cálculo s)
R= -1,45(compressão).
 LETRA E
	Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o elemento, é a força
R=Normal
LETRA N
No exemplo de uma patinadora, ao abrir ou encolher os braços em um movimento de giro, observamos que:
R=Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação.
LETRA O
O navio é impulsionado na água pelo eixo de uma hélice de aço A-36 com 8 de comprimento medido desde a hélice até o mancal de encosto D no motor. Se o eixo tiver diâmetro externo de 400 mm e espessura de parede de 50 mm, determine a quantidade de contração axial do eixo quando a hélice exercer uma força de 5 KN sobre o eixo. Os apoios em B e C são mancais de deslizamento.
 R= - 0,0364 mm
	O projeto prevê que o eixo de transmissão AB de um automóvel será um tubo de parede fina. O motor transmite 125kW quando o eixo está girando a uma frequência de 1500 rpm. Determine a espessura mínima da parede do eixo se o diâmetro externo for 62,5 mm. A tensão de cisalhamento admissível do material é 50 MPa.
Dados: Pot = T.w       w = 2pi.f       J=pi.(R4 ¿ r4)/2      Tensão de cisalhamento = T.R/J
		
R= 3,0 mm
		
 LETRA P
"Podemos entender o momento estático de uma área como o produto entre o valor do(a) _______ e o(a) _________ considerada(o) até o eixo de referência que escolhemos para determinar o momento estático." As palavras que melhor representam as lacunas que dão o sentido correto da frase são, respectivamente:
R= área ; distância do centróide da área
Para o carregamento mostrado na figura, determine na viga AC a posição onde o gráfico do esforço cortante tem uma descontinuidade, sabendo que a reação em A é RA = 13,75 kN.
R= 5 m
Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor das reações verticais nos apoios.
R= RA = 13,75 kN e RC = 26,25 Kn
Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor do momento fletor máximo na viga AC, sabendo quea reação em A é RA =  13,75 kN.
R= 68,75 kNm
Para o perfil da figura, determine a tensão de cisalhamento máxima, sabendo que a viga está submetida a um esforço cortante de 145,05 kN e as dimensões estão em cm.
Dados: I = 9 . 10-5 m4 ;  
R=25 Mpa
Para o perfil da figura, determine a tensão máxima, sabendo que a viga está submetida a um momento de 201,6 kNm e as dimensões estão em cm.
Dados: I = 9 . 10-5 m4 ;  
R= 280 Mpa
LETRA S
Seja uma haste horizontal AB de seção reta circular apoiada em suas extremidades A e B. Considere que seu diâmetro vale 50 mm e o seu comprimento AB vale 5 m. Sobre esta haste existe uma distribuição uniforme ao longo de seu comprimento tal que q seja igual a 400 N/m. Determine a tensão de flexão máxima.
Dados: I=pi.(R4)/4   Mmáximo = q.l2/8     Tensão = M.R/I
R= 102 Mpa
Suponha um eixo cilíndrico homogêneo preso em uma extremidade. Um torque T é aplicado ao mesmo e, em consequência, as seções retas estão submetidas ao cisalhamento. Escolhendo-se aleatoriamente uma seção, determinam-se os valores de tensão de cisalhamento: 100 MPa; 50 MPa e 0. Com relação às posições dos pontos, na seção reta, sujeitos a estes valores é verdade que:
R= Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 100 MPa mais afastado que o de 50MPa
Sobre o fenômeno da torção em um tubo quadrado de paredes fina de comprimento L, área média Am , espessura t e módulo de cisalhamento G, pode-se afirmar que:
R= A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento da espessura de parede do tubo;
Sobre o fenômeno da torção de eixos maciços não circulares marque a alternativa incorreta:
R= A tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da seção transversal;
Sobre o fenômeno da torção de eixos circulares não maciços marque a alternativa incorreta:
R= A tensão de cisalhamento diminui com o aumento do diâmetro interno do tubo;
	Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que:
R= Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado nesse eixo, e o momento estático de primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo;
		
LETRA U
Uma haste cilíndrica maciça está submetida a um momento de torção pura. Pode-se afirmar que, no regime elástico:
R= a tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear;
Uma barra homogênea de comprimento L = 1,0 m e seção reta quadrada, de lado 2,0 cm, está submetida a uma tração de 200kN. O material da barra possui módulo de elasticidade de 200GPa. Qual o valor da deformação da barra, considerando que se encontra no regime elástico?
R= 2,5mm 
Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros interno e externo, respectivamente, iguais a 40 mm e 60 mm. Qual o maior torque que pode ser aplicado à barra circular se a tensão de cisalhamento não deve exceder 120 MPa?
R= 4,08 KN.m
 Uma coluna com rótulas nas extremidades, de comprimento L, momento de inércia da seção transversal igual a I e módulo de elasticidade E, tem carga crítica vertical Pcr e apresenta comportamento, em relação à flambagem, segundo a teoria de Euler. Sobre tal coluna, é incorreto afirmar:
R=Caso o comprimento L seja reduzido à metade, o valor da carga crítica Pcr duplica.
	Uma carga centrada P deve ser suportada por uma barra de aço AB de 1 m de comprimento, bi-rotulada e com seção retangular de 30 mm x d. Sabendo-se que σe = 250 MPa e E = 200 GPa, determinar a menor dimensão d da seção transversal que pode ser usada, quando P = 60 kN.
R= 37,4mm
	
	Um eixo não-vazado de seção transversal circular se encontra submetido a um momento de torção. Podemos afirmar que:
R= a tensão de cisalhamento é máxima na periferia da seção circular;
Um modelo dos esforços de flexão composta, no plano horizontal de um reservatório de concreto armado de planta-baixa quadrada e duplamente simétrica, é apresentado esquematicamente na figura a seguir por meio do diagrama de momentos fletores em uma das suas paredes. Na figura, p é a pressão hidrostática no plano de análise, a é o comprimento da parede de eixo a eixo, h é a espessura das paredes (h << A), M1 M2 são os momentos fletores, respectivamente, no meio da parede nas suas extremidades, e N é o esforço normal aproximado existente em cada parede.
R= Q [compressão] - R [tração] - S [tração]
	
Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. Ele é usado para transmitir uma potência, por meio de rotação, de 90000W as peças que estão ligadas as suas extremidades. Calcular a frequência de rotação desse eixo, em Hertz, de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 50MPa.
R=26,6 Hz
Um motor de 20 HP (1 HP = 746 W) em cujo eixo gira a uma rotação 1.800 rpm, aciona uma máquina. Qual o torque aplicado ao eixo.
R= 79,2 N.m
	Uma viga de eixo reto tem seção transversal retangular, com altura h e largura b, e é constituída de material homogêneo. A viga está solicitada à flexão simples. Considerando um trecho dx da viga, o diagrama das tensões normais que atua nesse trecho é representado por:
		
R=