Lista 2014 2 a13

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Universidade Federal do Rio Grande do Norte 
Escola de Ciências e Tecnologia 
Princípios e Fenômenos Eletromagnéticos - ECT1315 - Ano 2014.2 
Prof. Ronai Lisboa
Lista 13 e 14 - Bauer - Westfall - Dias 
 
Leitura Recomendada: 
Seções: 2.7, 2.8, 2.9. 
Exemplos resolvidos do livro: 2.5 
Problemas resolvidos do livro: 2.3 
Agora que resolveu os exemplos e problemas do livro, siga em frente. 
Exercícios Recomendados: 
Questões de múltipla escolha: 2.1, 2.3, 2.4, 2.10. 
Questões: 2.11, 2.12, 2.17. 
Problemas: 2.49, 2.50, 2.52, 2.53, 2.59, 2.62, 2.65, 2.71. 
R2.50) a) qinterna = +3e; b) qexterna = +2e. Use o princípio de conservação da carga elétrica e o conceito de carga 
líquida da lei de gauss em condutores. 
R2.52) a) qinterna = 5,70 x 10-11 C; b) qexterna = 8,90 x 10-11 C 
R2.62) a) E = (k ƛ / r); b) E = k (ƛ + 4⊓Rσ) / r 
Para pensar antes, enquanto e depois de resolver. DESENHE OS OBJETOS E AS SUPERFÍCIES 
GAUSSIANAS PARA VISUALIZAR O PROBLEMA. NA AVALIAÇÃO DEVERÁ SER CAPAZ DE 
DESENHAR. 
1) A figura mostra uma superfície gaussiana com a forma de um cubo de 
2,00 m de aresta, com um vértice no ponto x1 = 5,00 m, y1 = 4,00 m. O 
cubo está imerso em um campo elétrico dado por E = -3,00 i - 4,00 y2 j + 
3,00 k ) N/C, com y em metros. Qual é a carga total contida no cubo? 
H23.11 R: q = -1,70 x 10-9 C. 
2) Uma partícula carregada está suspensa no centro de duas cascas esféricas concêntricas que são muito finas 
e feitas de um material não condutor. A figura (a) mostra uma seção reta do sistema e a figura (b) o fluxo 
elétrico através de uma esfera gaussiana com centro na partícula em função do raio r da esfera gaussiana. 
(a) Determine a carga da partícula central. (b) Determine a carga da casca A. (c) Determine a carga da 
casca B. H23.14 R: a) qcentro = 1,8 x10-6 C; b) qA = -5,3 x 10-6 C; c) qcasca = 8,9 x 10-6 C. 
 
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Princípios e Fenômenos Eletromagnéticos - ECT1315 - Ano 2014.2 
Prof. Ronai Lisboa
 
3) Duas placas finas, de grande extensão, são matidas paralelas e uma 
pequena distância uma da outra. Nas faces internas, as placas possuem 
densidades superficiais de cargas de sinais opostos e valor absoluto 7,00 x 
10-22 C/m2. Em termos dos vetores unitários, determine o campo elétrico (a) à 
esquerda das placas; (b) à direita das placas; (c) entre as placas. H23.33 R: a) 
E = 0; (b) E = 0; (c) E = (-7,91 x 10-11 i) N/C 
 
4) A figura mostra uma seção reta de uma placa não condutora muito extensa com uma 
espessura d = 9,40 mm e uma densidade volumétrica de cargas uniforme ρ = 5,80 
fC/m3. A origem do eixo x está no centro da placa. Determine o módulo do campo 
elétrico (a) em x = 0; (b) em x = 2,00 mm; (c) em x = 4,70 mm; (d) em x = 26,0 
mm. H23.43 R: a) E = 0; (b) E = 1,31 x 10-6 N/C; (c) E = 3,08 x 10-6 N/C; (d) E = 
3,08 x 10-6 N/C 
5) Em todos os pontos da superfície de um cubo, o campo elétrico é paralelo ao eixo z. 
O cubo tem 3,0 m de aresta. Na face superior do cubo, E = (-34 k) N/C; na face 
inferior, E = (+20 k) N/C. Determine a carga que existe no interior do cubo. H23.6 R: q = -4,2 x 10-9 C. 
6) Observa-se experimentalmente que o campo elétrico em uma certa região da atmosfera terrestre aponta 
verticalmente para baixo. A uma altitude de 300 m, o campo tem um módulo de 60,0 N/C; a uma altitude 
de 200 m, o módulo é 100 N/C. Determine a carga em excesso contida em um cubo com 100 m de aresta e 
faces horizontais a 200 m e 300 m de altitude. H23.13 R: q = 3,54 x 10-6 C. 
7) A figura é uma seção de uma barra condutora de raio R1 = 1,30 mm e comprimento L = 
11,0 m no interior de uma casca coaxial, de paredes finas, de raio R2 = 10,0 R1 e mesmo 
comprimento L. A carga da barra é Q1 = +3,40 x 10-12 C; a carga da casca é Q2 = -2,00 
Q1. Determine (a) o módulo E e (b) a direção (para dentro ou para fora) do campo 
elétrico a uma distância radial r = 2,00 R2. Determine (c) o módulo E e (d) a direção do 
campo elétrico para r = 5,00 R1. Determine a carga (e) na superfície interna e (f) na 
superfície externa da casca. H23.29 R: a) E = 0.214 N/C; b) para dentro; c) E = 0,855 
N/C; d) para fora; e) Q = -3,40 x 10-12 C; f) Q = -3,40 x 10-12 C. 
8) Na figura, uma esfera maciça de raio a = 2,00 cm é concêntrica com uma casca 
esférica condutora de raio interno b = 2,00a e raio externo c = 2,40a. A esfera 
possui uma carga uniforme q1 = +5,00 fC e a casca possui uma carga q2 = -q1. 
Determine o módulo do campo elétrico (a) em r = 0 (b) em r = a/2,00; (c) em r 
= a; (d) em r = 1,50a; (e) em r = 2,30a; (f) em r = 3,50a. Determine a carga (g) 
na superfície interna e (h) na superfície externa da casca. H 23.49 R: a) E = 0; 
(b) E = 5,62 x 10-2 N/C; (c) E = 0,112 N/C; (d) E = 0,0499 N/C; (e) E = 0; (f) 
E = 0; (g) q = 
-5,00 fC; (h) q = 
0.