ex ident

Prévia do material em texto

ENG04073 Sistemas de Controle Eletroeletroˆnicos - 2015/1
Exerc´ıcio 5
Prof. Jeferson Vieira Flores
1. A resposta de um sistema desconhecido a um ensaio senoidal e´ dada por
ω (rad/s) |X(jω)| 6 X(jω) (◦)
0.1 1.9975 -2.8624
2
√
2 -45
10 0.3922 -78.6901
(a) Obtenha um modelo de primeira ordem sem atraso que represente a dinaˆmica do sistema;
(b) Assumindo que a resposta anterior e´ de um sistema em malha fechada com controlador
proporcional (kp = 2), determine a func¸a˜o de transfereˆncia do sistema em malha aberta;
2. Considere um sistema descrito por
my¨(t) + by˙(t) + k[(y(t))3 + 2y(t)] = ku(t)
(a) Determine os pontos de equil´ıbrio do sistema para u(t) = u0;
(b) Obtenha uma aproximac¸a˜o linear deste sistema no entordo do ponto de equilibrio y0 do item
anterior;
3. Considere o conversor Buck abaixo onde d(t) e´ um sinal PWM a chave esta´ na posic¸a˜o 1 se
d(t) = 1 e na posic¸a˜o 2 se d(t) = 0.
Figura 1: Boost
(a) Obtenha o modelo o conversor para cada uma das condic¸o˜es de operac¸a˜o;
(b) Obtenha o modelo completo do conversor no espac¸o de estados onde o estado x1 e´ a corrente
no indutor e o estado x2 e´ a tensa˜o no capacitor.
1