10 Disp Eletrônico IFBA Transistor Polarização

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POLARIZAÇÃO de Transistores 
parte - 2 
Professor Lucas Tenório de Souza Silva 
1- INTRODUÇÃO 
1 – INTRODUÇÃO 
 Os transistor bipolares (BJT) são componentes que fazem o 
controle da passagem de corrente principal (Ic) através da 
corrente da base (Ib). 
 A polarização dos transistores permite que os mesmos 
sejam utilizados como: 
 Elemento Amplificador Sinais (Corrente ou Tensão) 
 Elemento de Controle Liga-desliga (on-off ou Chave Eletrônica). 
 Polarizar um transistor é dimensionar o circuito (resistores) 
para que o mesmo funcione em um determinado ponto de 
Operação – Quiescente(Vceq, Icq, Vbeq) 
2 – PONTO QUIESCENTE 
 #Obs.: A curva característica do 
transistor é limitada pelos limites 
de operação do mesmo: 
 Icmax: corrente máxima de coletor 
 Vcemax=Vceo 
 Potência Máxima 
2 – PONTO QUIESCENTE 
 O ponto Quiescente é um ponto de operação estática, 
com valores do corrente e tensão contínua fixos, e que 
deve ser feita de acordo com a aplicação do transistor, 
fixando o ponto em uma das regiões da curva característica: 
 Ativa: aplicação para amplificar sinais (Corrente ou Tensão) 
 Corte ou Saturação: aplicações para chavear o circuito (liga –desliga). 
 
Saturação 
Corte 
Ativa 
3 – RETA DE CARGA 
3 – RETA DE CARGA 
 Reta de carga é uma reta composta por todas os pontos 
quiescentes possíveis para um determinado circuito 
polarizado. 
 Para traçá-la, basta encontrar dois pontos de operação, 
geralmente o ponto de saturação (Vsat,Isat) e o ponto 
de corte (Vcorte, Icorte). 
4 – CIRCUITOS DE POLARIZAÇÃO 
4 – CIRCUITOS DE POLARIZAÇÃO 
 A correta polarização assegura que um circuito 
transistorizado funcione no chamado ponto quiescente 
desejado. A polarização do circuito se dá para valores de 
tensão e corrente contínua, sem o sinal AC a ser amplificado. 
 Os tipos de polarizações dependerá da configuração do 
circuito e assim se dividindo em três: 
 Circuito de Polarização em Base Comum 
 Circuito de Polarização em Emissor Comum 
 Circuito de Polarização em Coletor Comum 
 
5 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO BC 
5 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO BC 
 5.1 – Polarização BC com duas fontes: 
 Polarizar: Quando se deseja polarizar um circuito 
amplificador, o objetivo será dimensionar os resistores para 
que o transistor esteja com o ponto quiescente na região 
ativa, então: 
 Junção base-emissor polarizada de forma direta e 
 Junção base-coletor polarizada de forma reversa. 
 O circuito se apresentará da seguinte maneira: 
5 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO BC 
M. Entrada M. Saída 
 A polarização desse circuito é feito de forma similar tanto 
para transistores NPN e PNP. 
 O ponto de operação é informado e as fontes (Vcc e Vee) e 
os resistores (Rc e Re) são responsáveis pela polarização. 
 Além disso, os resistores limitam a passagem de corrente, 
evitando que o circuito ultrapasse os valores de máximos 
permito para o transistor (Icmax e Potência). 
 O dimensionamento dos resistores é feito em duas etapas 
através da segunda lei de kirchhorff: 
 Analise da Malha de Entrada 
 Analise da Malha de Saída 
 Malha de Entrada 
 
 Malha de Saída 
 Analisar: quando se deseja analisar o objetivo é determinar 
o ponto de operação do transistor (Vcbq, Icq, Vbe), já que 
geralmente é informado a curva característica, os valores de 
resistores e da fonte. 
 Quando se dispõe da curva característica, o ponto quiescente 
pode ser determinado através da reta de carga do circuito e a 
interseção com a curva da corrente de entrada. 
 A análise pode ser feita também com auxílio das equações 
encontradas anteriormente. 
M. Entrada M. Saída 
E
BEEE
E
I
VV
R


C
CBCC
C
I
VV
R


5 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO BC 
5 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO BC 
C
CC
C
C
CBSatCC
C
R
V
I
R
VV
I 


CCCBcorte VV  CCcorteCBCC
RIVV M. Entrada M. Saída 
 Para determinar a reta de carga deve-se encontrar os pontos 
de : 
 Saturação: Vcbsat  0V, então: 
 
 Corte: Iccorte  0A, então: 
 
 
CCCBCC IRVVequação :
 Após fixar um ponto quiescente (Icq e Vbcq), através dos 
resistores Re e Rc, qualquer variação de tensão ou 
corrente no transistor gerará um deslocamento deste 
ponto. 
 
5 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO BC 
 EXERCÍCIO: Polarizar e traçar a reta de carga de um 
transistor com betta=150, sabendo que o ponto quiescente é 
Vcbq=10V, Icq=2mA e Vbeq=0,7V. Dados do circuito: Vee=5V 
e Vcc=20V. 
5 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO BC 
E
BEEE
E
I
VV
R


C
CBCC
C
I
VV
R


 Cálculo dos Resistores: 
 Rc: 
 Re: 
 
 
 
 Pontos de saturação e corte para desenhar a reta de carga: 
 (Vcbsat;Icsat): 
 
 (Vcbcorte;Iccorte): 
5 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO BC )2;10( mAIVVQ CQCBQ 
 Corrente de Base, Potência Dissipada e Reta de Carga: 
 Corrente Ibq: 
 Potência do Transistor: 
 Reta de carga: 
 
 
 
 
 
5 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO BC 
6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
 6.1 – Circuito de Polarização EC com duas fontes: 
 A polarização inicia também considerando que o transistor 
esta na região ativa, então: 
 Junção base-emissor polarizada de forma direta e 
 Junção base-coletor polarizada de forma reversa. 
 Desta forma, o circuito se apresentará da seguinte maneira: 
5 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
M. Entrada 
 As fontes (Vcc e Vbb) e os resistores (Rc e Rb) são 
responsáveis por fixa o ponto de operação e também por 
limitar a passagem de corrente. 
 O dimensionamento dos resistores baseado nas malhas de 
entrada e saída: 
 Analise da Malha de Entrada 
 
 Analise da Malha de Saída 
 
 
M. Saída 
B
BEBB
B
I
VV
R


C
CECC
C
I
VV
R


 Para evitar a utilização de duas fontes, pode-se simplificar o 
circuito por um dos três tipos de circuito de polarização: 
 Circuito de Polarização EC com corrente de base constante (fixa); 
 Circuito de Polarização EC com corrente de emissor constante 
(Estável); 
 Circuito de Polarização EC com divisor de tensão na base; 
 Circuito de Polarização EC com realimentação de coletor; 
 A partir da análise destes circuitos, circuitos pequenas 
variações podem ser analisados de forma similar. 
 
6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
 6.2 –Polarização EC com corrente de base constante 
 Neste circuito, o resistor Rb é utilizado com o propósito de 
controlar a corrente da base. 
 Para que o ponto quiescente esteja na região ativa, o resistor Rb 
deve ser maior que o resistor Rc. 
 Analisando as malhas podemos então dimensionar os resistores Rb 
e Rc. Com o valor de Rb dimensionado e Vbe variando muito pouco, 
então a corrente da base praticamente não varia 
 
B
BECC
B
I
VV
R


C
CECC
C
I
VV
R


M. Entrada 
M. Saída 
B
BECC
B
R
VV
I


6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
 6.2.1 – Análise Por Reta de Carga 
 Assim com para a polarização em Base Comum, a análise deve ser 
feita utilizando a curva característica, dados dos componentes do 
circuito e as equações encontradas anteriormente. 
 Para determinar a reta de carga deve-se encontrar os pontos de : 
 
 Saturação: Vcesat  0V, então: 
 
 Corte: Iccorte  0A, então: 
 
C
CC
C
C
CESatCC
C
R
V
I
R
VV
I 


CCCEcorte VV  CCcorteCBcorteCC
RIVV 
CCCECC IRVVequação :
6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC Observação: Abaixo é possível observar a variação do Ponto 
quiescente, ao variar Ib, Rc e Vcc. Lembre-se que Ic é em função da 
corrente Ib e não de Rc. O resistor Rc limita a corrente do coletor 
(Icmax) e determina Vce. 
Variação do ponto Q ao variar IB Variação do ponto Q ao variar R Variação do ponto Q ao variar Vcc 
6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
 6.2.1 - Influencia da Temperatura na Estabilidade. 
 O material semicondutor é sensível à temperatura. Assim, 
diodos e transistores sofrem influencia da temperatura. 
 No casos do transistor, a temperatura altera os parâmetros: 
 A Tensão base-emissor(Vbe); o Betta (β); e Corrente de fuga Icbo. 
 Os dois primeiros são os mais influenciados, podendo o Beta dobrar 
com a variação de temperatura. 
6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
 No circuito polarizado utilizando corrente de base constante, a 
influencia da temperatura pode mudar o ponto quiescente, 
prejudicando o objetivo do circuito. A dinâmica desta mudança 
ocorre da seguinte maneira: 
 
 
 
 
 
 
 Para reduzir o efeito da temperatura, coloca-se um resistor no 
emissor. 
)(;;)(  ãorealimetaçItVVItefixaI CCERCCB 
6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
 6.3 Polarização com corrente de emissor constante 
 Este circuito é similar ao anterior, polarizado com corrente de 
base constante, mas inserindo um resistor de emissor Re. 
 
 
 
 
 
 Este circuito tem o ponto de operação mais estável porque, o 
aumento de corrente de coletor, faz com que a tensão Vre 
aumente. Como a corrente de base depende da tensão Vbe, esta 
corrente reduzirá, provocando a redução na corrente de coletor. 
B
REBECC
B
R
VVV
I


)( 



 çãorealimentaII
V
V
V
It CB
RE
CE
RC
C
EB
BECC
B
RR
VV
I
)1( 



6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
 O dimensionamento dos resistores baseado nas malhas de entrada e 
saída: 
 Malha de Entrada: 
 
 Malha de Saída: 
 Na prática, em projetos de circuito com polarização de corrente de 
emissor constante de encontra-se estes resistores adotando o valor 
de tensão Vre igual a: 
 
 Ou, como mais informações, pode-se também aproximar Ie  Ic; 
B
REBECC
B
I
VVV
R

 C
RECECC
C
I
VVV
R


10
CC
RE
V
V 
CERE IRV  CeqE RRR  Csat
CEsatCC
CQ
CECC
eq
I
VV
I
VV
R




6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
 6.2.1 – Análise Por Reta de Carga 
 Assim com para a polarização anterior, a análise deve ser feita 
utilizando a curva característica, dados dos componentes do circuito e 
as equações encontradas anteriormente. 
 Para determinar a reta de carga deve-se encontrar os pontos de : 
 
 Saturação: Vcesat  0V, então: 
 
 Corte: Iccorte  0A, então: 
 
C
RECC
C
C
RECESatCC
C
R
VV
I
R
VVV
I




CCCEcorte VV  RECCcorteCBcorteCC
VRIVV 
RECCCECC VIRVVequação :
6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
 6.4 Polarização EC com Divisor de Tensão na Base 
 É a polarização que utiliza um divisor de tensão na base para 
polarizar diretamente a junção base-emissor. 
 
 
 
 
 
 Este tipo de polarização garante maior estabilidade do ponto 
quiescente, em comparação com os anteriores. Geralmente é 
projetado para fixar o valor de tensão de RB2. 
 Fixado VRB2, como VBE é praticamente constante, VRE também será, 
garantindo a estabilização de Ieq e Icq, independente do . 
INout V
RR
R
V 


12
2
6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
 Para realizar a polarização do circuito, é necessário fazer algumas 
considerações como: 
 
 Assim, escrevendo as equação de malha de entrada e saída, tem-se: 
 Malha de Entrada: 
 
 
 Malha de Saída: 
 
BRB II 102 10
CC
RE
V
V 
1
1
2
2
B
REBECC
B
B
REBE
B
I
VVV
R
I
VV
R




C
RECECC
C
I
VVV
R


6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
 6.4.1- Análise Exata (Equivalência Thevenin) 
 Analisar o circuito polarizado por divisão de tensão pode ser feita 
por equivalência de Thevenin, analisando nos dois terminais (AB) e 
substituindo o divisor de tensão por resistência Rth e tensão Vth. 
 Resistência Rth: 
 
 Tensão Vth: 
 
 Malha de Entrada, determina IB: 
 
 Malha de Saída: 
 
 
21
21
BB
BB
Th
RR
RR
R


CC
BB
B
Th V
RR
R
V
21
2


RECCCCCE VIRVV  Th
REBETh
B
R
VVV
I


ETh
BETh
B
RR
VV
I
)1( 



BERE IRV )1(   BC II  
6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
 6.4.1- Reta de Carga (Divisor de Tensão) 
 Para isso deve-se encontrar os pontos de Saturação e de Corte: 
 Ponto de Saturação (Vce=0V): 
 
 
 Como Icsat  Iesat, então: 
 
 Ponto de Corte: 
 Como Iccorte  Iecorte = 0, então: 
 
CCEsatECEsatCsatC VIRVIR  CCEsatECsatC ViRIR  EC
CC
Csat
RR
V
I


CCEcorteECEcorteCcorteC VIRVIR CCCEcorte VV 
6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
 6.5 Polarização com realimentação de coletor 
 É um circuito com melhoria na estabilidade, tendo sensibilidade a 
variação do betta ou da temperatura menor que nas polarizações 
anteriores. 
 
 
 
 
 Observe no circuito acima que a corrente I’c do resistor Rc não é a 
apenas a corrente Ic do transistor, mas possuem valores próximos. 
BCC III ' )( ECB
BECC
B
RRR
VV
I




CEC III '
6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
 A polarização do circuito, dimensionamento dos resistores, é 
baseado também nas malhas de entrada e saída: 
 Malha de Entrada: 
 
 Malha de Saída: 
 
 Assim como nas polarizações anteriores, que possuíam resistores de 
emissor, em projetos de circuito com polarização de corrente de 
emissor constante de encontra-se estes resistores adotando o valor 
de tensão Vre igual a: 
 Ou, como mais informações, pode-se também aproximar Ie =I’c  Ic; 
 
B
RCREBECC
B
I
VVVV
R


BC
RECECC
C
II
VVV
R



10
CC
RE
V
V  CERE IRV  CeqE RRR  Csat
CEsatCC
CQ
CECC
eq
I
VV
I
VV
R




6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
 6.2.1 – Análise Por Reta de Carga 
 Assim com para a polarização anterior, a análise deve ser feita 
utilizando a curva característica, dados dos componentes do circuito e 
as equações encontradas anteriormente. 
 Para determinar a reta de carga deve-se considerar I’c  Ic e 
encontrar os pontos de : 
 Saturação: Vcesat  0V, então: 
 
 Corte: Iccorte  0A, então: 
 
C
RECC
C
C
RECESatCC
C
R
VV
I
R
VVV
I




CCCEcorte VV  RECCcorteCBcorteCC
VRIVV 
RECCCECC VIRVVequação  ':
6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
 EXEMPLO (Corrente de Base Constante): 
Soluções: 
IB: 47,08uA 
IC:=2,35mA 
VCE: 6,83V 
VB:0,7V 
VC:6,83V 
VBC:-6,13V 
ICsat:5,45mA 
6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
 EXEMPLO: 
Soluções: 
Vcc: 20V 
RC:2 K 
RB: 772 K 
6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
 EXEMPLO (Corrente de Emissor Constante): 
Soluções: 
IB: 40,1uA 
IC:=2,01mA 
VCE: 13,97V 
VC:15,98V 
VE:2,01V 
VB: 2,71V 
VBC:-13,27V 
ICsat:6,67mA 
6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
 EXEMPLO (Divisor de Tensão): 
Soluções: 
- Exato: 
Rth: 3,55 K 
Vth:=2 V 
IB: 6,05 uA 
IC:0,85mA 
VCE:12,22V 
ICsat:6,67mA 
- RE 10R2, IC=IE 
6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
 EXEMPLO: Dado um transistor com betta igual a 250 e uma fonte dealimentação de 9V, determinar os resistores de polarização para o ponto 
quiescente Q(Vceq=Vcc/2; Icq=20mA; Vbeq= 0,65V) e traça a reta de carga. 
Soluções: 
RC=180 
IB: 80,00 uA 
RB2:1937  
RB1:8466  
RE:44,8  
ICsat: 40mA 
VCEcorte: 9V 
6 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO EC 
 EXEMPLO (Realimentação de Coletor): 
Soluções: 
IB: 35,50 uA 
IC:2,66mA 
VC:9,22V 
7 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO CC 
7 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO CC 
 7.1 – Circuito de Polarização CC Seguido de Emissor: 
 O circuito abaixo é chamado de seguidor de emissor, pois 
a tensão de saída (Vs) no emissor segue a tensão de entrada 
(Ve) na base. 
 
 A tensão de saída é igual a tensão de entrada subtraída 
de Vbe. 
 
 CCEE VV 
RES
REBEE
VV
VVV


SBEE VVV 
7 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO CC 
 O circuito seguidor de emissor possui alta impedância de 
entrada e baixa impedância de saída, por conta disto pode ser 
utilizado para casamento de impedância. 
 Análise do circuito é feita pelas malhas: 
 Malha de Entrada: 
 
 Malha de Saída: 
 
 A corrente de base pode ser determinada por: 
 
 
E
CECC
E
I
VV
R


B
REBECC
B
I
VVV
R


EB
BECC
B
RR
VV
I
)1( 



7 – CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO CC 
 EXEMPLO (Seguidor de Emissor): 
Soluções: 
IB: 45,73 uA 
IE: 4,16mA 
VCE:11,68V 
8 – CIRCUITO MULTIPLO BJT 
8 - CIRCUITO MULTIPLO BJT 
 Até este instante, foram apresentadas configurações com 
polarização com um único transistor e com um único estágio. 
 Os circuitos a seguir possuem mais de um transistor conectados. 
Apesar disto, a circuito com multiplos BJT utiliza os conhecimentos 
de análise vista anteriormente. 
 Boylestad apresenta os seguintes circuitos como multiplos BJT: 
 Circuitos com Acoplamento RC 
 Circuito com a Configuração Darlington 
 Circuito com a Configuração Cascode 
 Circuito com a Configuração com Par realimentado 
 Circuito com Acoplamento Direto. 
 
8 – CIRCUITO MULTIPLO BJT 
 8.1 – Circuitos com Acoplamento RC 
 Circuitos com acoplamento RC entre dois estágios são comuns. 
 Os capacitores (Cs e Cc) são escolhido para bloquear sinais DC e 
atuar como curto-circuito para qualquer sinal CA. 
 Retirando os capacitores, pode-se analisar cada estágio de forma 
separada. 
corteLout
C
fRR
C
)(2
1


 corteinS
S
fRR
C
)(2
1



8 – CIRCUITO MULTIPLO BJT 
 8.2 – Circuitos com Acoplamento Direto 
 Diferente do circuito anterior, este não possui capacitores para 
isolar os níveis DC de cada estágio. 
 A vantagem é que o acoplamento direto possui reposta para baixas 
frequências já que não possui o capacitor (efeito filtro). 
 A desvantagem é que qualquer variação nos níveis DC afetará, além 
do circuito em que ocorreu, mas também o estágio seguinte. 
8 – CIRCUITO MULTIPLO BJT 
 8.3 – Circuito com a Configuração Darlington 
 A configuração tipo Darlington possui impedância de entrada 
elevada, permitindo que o circuirto seja alimentado por uma fonte 
com alta resistência interna e pequeno valor de corrente. 
 É um circuito utilizado principalmente para obter ganhos de 
corrente maiores. 
 
1
1
1
B
C
I
I
 1B
C
total
I
I

12 total222 BCII EtotalB
BEBECC
B
RR
VVV
I
)1(
21




8 – CIRCUITO MULTIPLO BJT 
 8.4 – Circuito com a Configuração Cascode 
 Trata-se de um circuito que possui circuito divisor de tensão (Q1) 
com uma configuração base comum (Q2) no coletor. 
 Sua análise assume que as correntes de base são muito pequenas, a 
ponto da corrente dos resistores de base ser iguais. 2
1
321
B
B
RRR
I
I
III 
321
321
RRR
V
III CCRRR


1
1
1

C
B
I
I 
E
BEB
ECEC
R
VV
IIII 111122


2
2
2 
C
B
I
I 
8 – CIRCUITO MULTIPLO BJT 
 8.5 – Circuito com a Config. com Par realimentado 
 É um configuração de circuito que utiliza os dois tipos de 
transistores PNP e NPN. 
 Este circuito possui ganho de corrente alto com maior estabilidade. 
CB
EBCC
B
RR
VV
I
21
1
1 


11222 BEC III 111 BCII 222 BCII 1B
C
total
I
I

12121 )1( BEEC IIII  
112 BC II 
9 – ESPELHO DE CORRENTE 
9 – ESPELHO DE CORRENTE 
 Espelho de Corrente é um circuito que possibilita controlar a 
corrente de carga em outro ponto do circuito (Icontrole). 
 Para fazer o Espelho de Corrente, é necessário que os 
transistores sejam idênticos. 
 Observe que o circuito possui dois transistores, conectados 
pela base. Assim: 
 
 A corrente de controle é dada por: 
 
2121 BBBEBE IIVV  121 2 BBBB IIII 
BCcontrole III  1 1111 )2( BBcontrole III  R
VV
I BECCcontrole


9 – ESPELHO DE CORRENTE 
 Observe que a corrente de controle pode ser ajustada pelo 
resistor variável R: 
 O ajuste de R, modifica Icontrole que modificará as correntes 
de base IB, IB1 e IB2. 
 A corrente IB2 proporcionará no transistor Q2 o mesmo 
valor de corrente de coletor do Q1, ou seja: 
R
VV
I BECCcontrole

 1
12 
controle
BB
I
II 
controleC II 2
9 – ESPELHO DE CORRENTE 
 EXEMPLO (Espelho de Corrente): 
 Calcule a corrente I através de cada um dos transistores Q2 e Q3: 
 São transistores idênticos: 
 
 
 
 
 
 
 Assim, nalisando a malha: 
321321 BBBBEBEBE IIIVVV 
1111 )3( BBcontrole III   1321 3 BBBBB IIIII  1
123 
controle
BBB
I
III 
mA
kR
VV
I BECCcontrole 08,4
3,1
7,06






23 CQCQcontrole III 
POLARIZAÇÃO DOS TRANSISTORES 
EXERCÍCIOS: (Grupo) 
 LIVRO: Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos - 
BOYLESTAD, R. 
 Todos exercícios do Capítulo 4, da Secção 4.3 até a 4.13: 
 Página 209 à 216 
 Sugestão: Fazer pelo menos 2 exercícios de cada seção. 
 
 
 Objetivo dos exercícios é trabalhar seu entendimento e sanar 
suas dúvidas, então faça-os e traga suas dúvidas.