Limites Continuidade Lista de Exercícios 3

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INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA 
Prof. Glênio A. Gonçalves 
 Cálculo I – Lista de Exercícios Limites 
 
 
 
 
Q1) Calcule o limite, quando existir. 
 
1) 
x
x4sen
lim
0x→
 2) 
x7sen
x9sen
lim
0x→
 3) 
y5sen
y3
lim
0y→
 4) 
x3sen
x
lim
2
2
0x→
 5) 
xcos
x
lim
0x→
 
6) 
20t t
tsen
lim
+→
 7) 
x3sen
x2cos1
lim
0x
−
→
 8) 
xsen
x3x
lim
2
0x
+
→
 
 
Q2. Use o teorema do “sanduíche” para encontrar o limite 
x
1
cosxlim 2
0x→
. 
 
Q3. Encontre as assíntotas horizontal e vertical e faça um esboço do gráfico da equação 
1) ( )( ) 63x1y 2 =−− 2) 0y4xyx 2222 =+− 
 
Q4. Ache os limites. 
1) 
2t5
1t
lim
t −
+
+∞→
 2) 
x2
1x2
lim
x −
+
∞−→
 3) 
5x2x4
1x3x
lim
2
2
x ++
+−
+∞→
 
4) 
2x x
1
x3lim +
∞−→
 5) 
4x
4x
lim
2
x +
+
+∞→
 6) 
4x
4x
lim
2
x +
+
∞−→
 
. 
Q5) Determine os valores da variável independente nos quais a função é descontínua e mostre por que 
a definição de continuidade não é satisfeita em cada descontinuidade. 
 
1) ( )
3x
6xx
xf
2
+
−+
= 3) ( )





−=
−≠
+
−+
=
3xse1
3xse
3x
6xx
xg
2
 5) ( )
4x
5
xh
−
= 
7) ( )




=
≠
−=
4x2
4x
4x
5
xf
 se
 se
 9) ( )
4x
16x
xF
2
4
−
−
= 11) ( )
16x
4x
xG
4
2
−
−
=